Kosketuspinta-ala

Seuraa 
Viestejä37
Liittynyt7.2.2011

Jos on täydellisen sileä taso, jonka päällä on täydellinen pallo, niin kuinka suurelta pinta-alalta nämä kappaleet koskettavat toisiaan? Äärettömän pieneltäkö?

Sivut

Kommentit (54)

Vierailija

Riippuu kuinka paljon pallo painuu pinnan sisälle tai tyssääntyy. Jos pinta ja pallo ovat äärettömän jäykkiä, eikä muodonmuutoksia tapahdu, lienee niillä 1 yhteinen piste.

Sepi
Seuraa 
Viestejä3262
Liittynyt16.3.2005

Kysymyksessä on kaksi mahdotonta olettamusta eli täydellinen pallo ja taso. Teoriassa tason ja pallon sivuamispiste on pistemäinen eli sillä ei ole kokoa.

Vanha jäärä
Seuraa 
Viestejä1557
Liittynyt12.4.2005
älynväläyttäjä
Jos on täydellisen sileä taso, jonka päällä on täydellinen pallo, niin kuinka suurelta pinta-alalta nämä kappaleet koskettavat toisiaan? Äärettömän pieneltäkö?

Riippuu aivan kappaleiden välisestä voimasta ja materiaalien kimmomoduulista, ks. Herzin pintapaine.

Vanha jäärä

Vierailija
Sepi
Kysymyksessä on kaksi mahdotonta olettamusta eli täydellinen pallo ja taso. Teoriassa tason ja pallon sivuamispiste on pistemäinen eli sillä ei ole kokoa.



Onko niillä edes yhtä yhteistä pistettä?

Tason piste on tason piste ja pallon pinnan piste on pallon piste. Tasohan ei ole tässä tapauksessa pallon tai ympyrän tangentti. Tangentillahan on määritelmällisesti yksi yhteinen piste ympyrän kanssa.
Tasolla ja pallolla ei yhteistä pistettä ei siis ole, vai onko? Jos siis molemmat ovat täysin kimmottomia ja jäykkiä.

Vierailija
Phony
Onko niillä edes yhtä yhteistä pistettä?

On tietenkin. Kosketuspiste, mutta ei sillä ole pinta-alaa, se on vain piste. Ideaalisen materiaalin ominaisuuksiin ei kuulu minkäänlainen pinnan epätasaisuus, ei edes atomitasolla. Ideaalinen piste on ideaalinen piste.

Eivät nämä kysymykset käytännössä vastaan tule. Joskus kuitenkin laskin paraabelikäyrältä pisteen säteitä. No eihän pisteellä ole sädettä, mutta piti tietää käyrän säde jossain tietyssä pisteessä noin suunnilleen, paraabelin keskimääräinen säde lyhyellä etäisyydellä siis. Ja se ei edes ole kovin vaikea juttu sitten lopulta, mutta saa siinä hetken miettiä.

Vierailija
Phony
Sepi
Kysymyksessä on kaksi mahdotonta olettamusta eli täydellinen pallo ja taso. Teoriassa tason ja pallon sivuamispiste on pistemäinen eli sillä ei ole kokoa.



Onko niillä edes yhtä yhteistä pistettä?

Tason piste on tason piste ja pallon pinnan piste on pallon piste. Tasohan ei ole tässä tapauksessa pallon tai ympyrän tangentti. Tangentillahan on määritelmällisesti yksi yhteinen piste ympyrän kanssa.
Tasolla ja pallolla ei yhteistä pistettä ei siis ole, vai onko? Jos siis molemmat ovat täysin kimmottomia ja jäykkiä.





Pallolla, kuten muillakin ns sileillä pinnoilla on ainakin matematiikassa tangenttitaso,
sehän on differentiaaligeometrian keskeisimpiä asioita.

visti
Seuraa 
Viestejä6331
Liittynyt16.11.2009
Phony
Sepi
Kysymyksessä on kaksi mahdotonta olettamusta eli täydellinen pallo ja taso. Teoriassa tason ja pallon sivuamispiste on pistemäinen eli sillä ei ole kokoa.



Onko niillä edes yhtä yhteistä pistettä?

Tason piste on tason piste ja pallon pinnan piste on pallon piste. Tasohan ei ole tässä tapauksessa pallon tai ympyrän tangentti. Tangentillahan on määritelmällisesti yksi yhteinen piste ympyrän kanssa.
Tasolla ja pallolla ei yhteistä pistettä ei siis ole, vai onko? Jos siis molemmat ovat täysin kimmottomia ja jäykkiä.




Mielenkiintoinen näkökohta. Ajatellaanpa normaalitapausta, jolloin pallo painaa alustaan "näkymättömän" kuopan. Montako yhteistä pistettä? Rajattomasti. Montakoi yhteistä atomia? Ei yhtään. Montako yhteistä pistettä? Ei yhtään!

Vierailija
visti
Phony
Sepi
Kysymyksessä on kaksi mahdotonta olettamusta eli täydellinen pallo ja taso. Teoriassa tason ja pallon sivuamispiste on pistemäinen eli sillä ei ole kokoa.



Onko niillä edes yhtä yhteistä pistettä?

Tason piste on tason piste ja pallon pinnan piste on pallon piste. Tasohan ei ole tässä tapauksessa pallon tai ympyrän tangentti. Tangentillahan on määritelmällisesti yksi yhteinen piste ympyrän kanssa.
Tasolla ja pallolla ei yhteistä pistettä ei siis ole, vai onko? Jos siis molemmat ovat täysin kimmottomia ja jäykkiä.




Mielenkiintoinen näkökohta. Ajatellaanpa normaalitapausta, jolloin pallo painaa alustaan "näkymättömän" kuopan. Montako yhteistä pistettä? Rajattomasti. Montakoi yhteistä atomia? Ei yhtään. Montako yhteistä pistettä? Ei yhtään!

Pallon pinnalle voidaan ajatella projisoidun suoran, eli pallolla olisi piiri, joka tangeeraa tason pintaa kuvaavaa suoraa. Miksi ei olisi yhteistä pistettä?

Teekkari
Seuraa 
Viestejä2347
Liittynyt27.4.2008
Electric shadow
Phony
Onko niillä edes yhtä yhteistä pistettä?

On tietenkin. Kosketuspiste, mutta ei sillä ole pinta-alaa, se on vain piste. Ideaalisen materiaalin ominaisuuksiin ei kuulu minkäänlainen pinnan epätasaisuus, ei edes atomitasolla. Ideaalinen piste on ideaalinen piste.

Eivät nämä kysymykset käytännössä vastaan tule. Joskus kuitenkin laskin paraabelikäyrältä pisteen säteitä. No eihän pisteellä ole sädettä, mutta piti tietää käyrän säde jossain tietyssä pisteessä noin suunnilleen, paraabelin keskimääräinen säde lyhyellä etäisyydellä siis. Ja se ei edes ole kovin vaikea juttu sitten lopulta, mutta saa siinä hetken miettiä.

Ei tietenkään ole. Kun otat edellä mainitut oletukset huomioon näin ei voi olla todellisuudessa. Tai jos vielä olet eri mieltä, kertoisitko mistä se ylimääräinen materia ilmaantuu, kun asetat pallon tälle pinnalle?

Tiedän, että matemaattisesti täytyy olla, että ne koskettaisivat, vai koskettavatkos ne, lasketaanko elektroniverho ytimien ympärillä aineeksi? - vai hetkinen eikö vai kuinkas vaiko eikö vain?

Everything you know, is about to change.

Vierailija
Teekkari
Tiedän, että matemaattisesti täytyy olla, että ne koskettaisivat, vai koskettavatkos ne, lasketaanko elektroniverho ytimien ympärillä aineeksi? - vai hetkinen eikö vai kuinkas vaiko eikö vain?

Voisitko sitten kertoa miten maan pinnalla oleva vaakasuora taso pitää pallon yläpuolellaan maan vetovoiman vetäessä sitä tasoa kohti ja sen läpikin. Kosketuksetta.

Jos mekaanista kosketusta ei ole, ei ole voimaakaan, vai kuinka? Olkoon ideaalinen tapaus.

Vierailija
älynväläyttäjä
Jos on täydellisen sileä taso, jonka päällä on täydellinen pallo, niin kuinka suurelta pinta-alalta nämä kappaleet koskettavat toisiaan? Äärettömän pieneltäkö?



Olet ilmeisesti peruskouluasteella oppineisuudeltasi, kun tuollaista kyselet..
Kysymyksesi paljastaa oppimattomuutesi.

CE-hyväksytty
Seuraa 
Viestejä29006
Liittynyt30.4.2005
Celestron 8
älynväläyttäjä
Jos on täydellisen sileä taso, jonka päällä on täydellinen pallo, niin kuinka suurelta pinta-alalta nämä kappaleet koskettavat toisiaan? Äärettömän pieneltäkö?



Olet ilmeisesti peruskouluasteella oppineisuudeltasi, kun tuollaista kyselet..
Kysymyksesi paljastaa oppimattomuutesi.



Mikä on sun vastauksesi kysymykseen?

Sivut

Uusimmat

Suosituimmat