Lottojuttu

Seuraa 
Viestejä45973
Liittynyt3.9.2015

Laitoin toiseen ryhmään kysymyksen johon en sitten osannutkaan vastata. Löytyykö tästä ryhmästä apua :

Lottorivejä arvotaan yksi viikkossa. Kuinka kauan menee aikaa vuosina että kaikki mahdolliset rivit on arvottu 50% todennäköisyydellä?

Sivut

Kommentit (127)

PPo
Seuraa 
Viestejä11613
Liittynyt10.12.2008
Lyde
Laitoin toiseen ryhmään kysymyksen johon en sitten osannutkaan vastata. Löytyykö tästä ryhmästä apua :

Lottorivejä arvotaan yksi viikkossa. Kuinka kauan menee aikaa vuosina että kaikki mahdolliset rivit on arvottu 50% todennäköisyydellä?


Olkoon n eri lottorivien lkm (n. 15 milj.).
Sijoitetaan k palloa (arvotut lottorivit) n:ään lokeroon.(Eri lottorivit).
Todennäköisyys, että mikään lokeroista ei ole tyhjä (kaikki rivit arvottu) on
p =((k-1)Cr(n-1))/((n+k-1)Cr(k))
Ratkaistaan kokeilemalla epäyhtälö p>=0,5 (Ei onnistu minulta kotikonstein) ja saaduista k:n arvoista pienin jaetaan 52:lla, niin saadaan hakemasi vuosi.

Jorma
Seuraa 
Viestejä2350
Liittynyt27.12.2008
Lyde
Laitoin toiseen ryhmään kysymyksen johon en sitten osannutkaan vastata. Löytyykö tästä ryhmästä apua :

Lottorivejä arvotaan yksi viikkossa. Kuinka kauan menee aikaa vuosina että kaikki mahdolliset rivit on arvottu 50% todennäköisyydellä?




Wolframalpha hyyty, piti vähän likiarvoistaa.
Eihän se alpha selvinnyt yksinkertaistetustakaan, piti laskea kynällä ja paperilla.
tuli 8 600 000 000 000 vuotta.
Wolframalpha ei osannut laskea (0,5)^(1/15 380 937) , piti laskea kynällä ja paperilla.
Merkillisen avuttomia ohjelmia, jos vähänkin isompia tai pienempiä lukuja tulee.

pöhl
Seuraa 
Viestejä875
Liittynyt19.3.2005
Jorma
Wolframalpha ei osannut laskea (0,5)^(1/15 380 937)

Osaa se,
[code:2l3p5p9b](0.5)^(1/1538093)[/code:2l3p5p9b]
antaa likiarvoksi 0.9999995.

Jorma
Seuraa 
Viestejä2350
Liittynyt27.12.2008
CE-hyväksytty
Eikö teillä oo tavallista laskinta? Tarviitteko te tietokonetta kaikkeen?

Ei tavallinen laskin riitä, ei edes Wa. Piti ottaa kynä ja paperi esille. Etkö lukenu?

Vierailija

Tuli toinen hyvä kysymys mieleen:

Uskollinen loton pelaaja luottaa että hänen valitsemansa rivi joskus tulee kun vaan jaksaa joka viikko veikata. Hän päättääkkin tehdä diilin veikkauksen kanssa että maksaa kerralla yhden rivin loton niin pitkäksi aikaa että hänellä on 90% mahdollisuus saada päävoitto. Mitenpitkäksi aikaa kestolotto tehtiin?

Vierailija

Meneeköhän tuo näin:

1-P(ei lottovoittoa)^n=0.9
Lottorivissä 39 numeroa joten P(ei lottovoittoa)=0.999999935
1-0.999999935^n=0.9
n=ln0.1 / ln0.999999935

Tästä saadaan että lottorivi tehään noin. 354 243 85 viikoksi

Jorma
Seuraa 
Viestejä2350
Liittynyt27.12.2008
tech
Meneeköhän tuo näin:

1-P(ei lottovoittoa)^n=0.9
Lottorivissä 39 numeroa joten P(ei lottovoittoa)=0.999999935
1-0.999999935^n=0.9
n=ln0.1 / ln0.999999935

Tästä saadaan että lottorivi tehään noin. 354 243 85 viikoksi




Aika hyvinhän se meni tässä 1-0.999999935^n=0.9 pitäisi olla 1-0.999999935^n=0.1
Nythän se antoi ei lottovoittoa todennäköisyyden 0.9 kun piti olla päinvastoin.
3,54150 * 10^7 viikkoa 6,81*10^5vuotta.

Jorma
Seuraa 
Viestejä2350
Liittynyt27.12.2008
Jorma

Eihän se alpha selvinnyt yksinkertaistetustakaan, piti laskea kynällä ja paperilla.
tuli 8 600 000 000 000 vuotta.

Eikö kukaan edes arvaamalla tartu näin älyttömän suureen tulokseen? Sehän on yli miljoona kertaa liian suuri.

Vierailija
Jorma
tech
Meneeköhän tuo näin:

1-P(ei lottovoittoa)^n=0.9
Lottorivissä 39 numeroa joten P(ei lottovoittoa)=0.999999935
1-0.999999935^n=0.9
n=ln0.1 / ln0.999999935

Tästä saadaan että lottorivi tehään noin. 354 243 85 viikoksi




Aika hyvinhän se meni tässä 1-0.999999935^n=0.9 pitäisi olla 1-0.999999935^n=0.1
Nythän se antoi ei lottovoittoa todennäköisyyden 0.9 kun piti olla päinvastoin.
3,54150 * 10^7 viikkoa 6,81*10^5vuotta.



En oikei ymmärrä, eli siis laskussa ois pitänyt olla 1-0.999999935^n=0.1 eikä 1-0.999999935^n=0.9?

Jorma
Seuraa 
Viestejä2350
Liittynyt27.12.2008
tech

En oikei ymmärrä, eli siis laskussa ois pitänyt olla 1-0.999999935^n=0.1 eikä 1-0.999999935^n=0.9?


tämä 0,999999935 on todennäkjöisyys ettei voittoa tule yhdellä kerralla.
tämä 0.999999935^n on todennäköisyys sille, ettei voittoa tule n kerralla ja sen pitää olla 0,1, koska voitto tulee todennäköisyyden pitää olla 0,9.

Vierailija
Jorma
tech

En oikei ymmärrä, eli siis laskussa ois pitänyt olla 1-0.999999935^n=0.1 eikä 1-0.999999935^n=0.9?


tämä 0,999999935 on todennäkjöisyys ettei voittoa tule yhdellä kerralla.
tämä 0.999999935^n on todennäköisyys sille, ettei voittoa tule n kerralla ja sen pitää olla 0,1, koska voitto tulee todennäköisyyden pitää olla 0,9.



1-0.999999935^n=0.1

huomaa tuo 1- tuossa alussa, se hämäs

Sivut

Uusimmat

Suosituimmat