Seuraa 
Viestejä45973

Okei! Okei! Nyt riittää toi edellinen aihe meni ihan ..... Mutta nyt autan itse aluksi asian ymmärrettävyydessä. Eli kun lasketaan murtolukuja yhtälöissä, eli jakolaskuja täytyy nimittäjät poistaa ensin, kertomalla.

Ensimmäinen lasku:

[code:f3gxuh29] x
---- = 8
2
[/code:f3gxuh29]

Kerrotaan kahdella, koska halutaan nimittäjä kaksi pois, kun halutaan tietää x!

[code:f3gxuh29] x
---- = 8 | *2
2 [/code:f3gxuh29]

Ja nyt kerrotaan sekä kahdeksan että 2 kahdella, jolloin luku kaksi häipyy
ja 8*2=16

x = 16

Pitääkö paikkansa? Kyllä vai Ei


Seuraavaksi toinen lasku:

[code:f3gxuh29] x 2
---- - ---- = 6
3 3
[/code:f3gxuh29]
Halutaan tietää taas x, joten, nimittäjät kerrotaan pois:

[code:f3gxuh29] x 2
---- - ----- = 6 | *3
3 3

x - 2 = 18
[/code:f3gxuh29]
siirretään termejä, vakiot oikealla ja muuttujat vasemmalle:

x = 18 + 2
x = 20

Pitääkö paikkansa? Kyllä vai Ei

Kolmas lasku:

[code:f3gxuh29] x 2
x - ---- = -----
2 3[/code:f3gxuh29]

Nyt laskussa on miittäjät erijä, joten täytyy kertoa ne pienimmällä yhteisellä tekijällä, eli 2*3 = 6 kerrotaan kuudella:

[code:f3gxuh29] x 2
x - ------ = ------ |*6
2 3[/code:f3gxuh29]

6x - 3x = 4
3x = 4 | : 3

[code:f3gxuh29] 4 1
x = ------ = 1,333... = 1 ------
3 3[/code:f3gxuh29]

Pitääkö paikkansa? Kyllä vai Ei

No tässä sitten alku, teidän ei täydy muuta kuin vastata onko noi oikein vai ei, ja joitain muita keinoja laskea voitte antaa sen jälkeen kun olette tutkinu noi?

Sivut

Kommentit (25)

Jees, kyllä nuo on kaikki ihan oikein. Eikä noissa ole oikeastaan muita vaihtoehtoisia tapoja laskea. Kun laskuihin tottuu, niin välivaiheita jää pois, mutta ajatus kulkee kuitenkin aina tuota rataa.

Kyllä se siitä lähtee.

Sisältö jatkuu mainoksen alla
Sisältö jatkuu mainoksen alla
nuclear
Entäs tämä sitten?
[code:8wpq0k8n] x x
3(---- + 2) = 4(---- - 2)
3 2[/code:8wpq0k8n]




Ensin kerrotaan sulut pois:

[code:8wpq0k8n] 3 * x 4 * x
------ + 3 * 2 = -------- - 4 * 2
3 2[/code:8wpq0k8n]

Sitten supistetaan nimittäjät pois, kerrotaan, ja loputhan sinä jo osaatkin!

jartsa
Mitenkäs tämä lasketaan:
[code:2ptn119n]
x x x 5
--- = ------ + ------- + -----------------
2 3 4 6

[/code:2ptn119n]


Kerro pienimmällä yhteisellä tekijällä (12) niin saat muodon
6x = 4x+3x+10, jonka osaat ratkasta

H
Seuraa 
Viestejä2622
jartsa
Mitenkäs tämä lasketaan:

[code:3vwky7fp]

x x x
-------- = ------------ + ----------- + 6
sin(2) cos(3) tan(4)

[/code:3vwky7fp]


Helppo yleissääntö on kertoa kaikkien nimittäjien tulolla. Tässä tapauksessa sin(2)*cos(3)*tan(4). Kerää x:t yhteen jne.

totinen
jartsa
Mitenkäs tämä lasketaan:

[code:gsoivart]

x x 8
--- + ------ = ---------
2 2 4

[/code:gsoivart]


Kerro pienimmällä yhteisellä tekijällä (2) niin saat muodon
x + x = 8/2, jonka osaat ratkasta

Oisko ihan väärin laskea yhteen puoliäks plus puoliäks?

totinen
Seuraa 
Viestejä4880
jartsa
totinen
jartsa
Mitenkäs tämä lasketaan:

[code:1881lz46]

x x 8
--- + ------ = ---------
2 2 4

[/code:1881lz46]


Kerro pienimmällä yhteisellä tekijällä (2) niin saat muodon
x + x = 8/2, jonka osaat ratkasta




Oisko ihan väärin laskea yhteen puoliäks plus puoliäks?
Ei olisi. Tässä voitaisiin laskea myös (1/2+1/2)*x = 2.

Eräs nopea kikka tällaisten laskemiseen on seuraava:

[code:x7b470gp]

5 2
--- = ----
x 9

[/code:x7b470gp]

Yhtälö voidaan kertoa ristiin, jolloin siitä saadaan seuraava muoto:

2x = 45

eli:

x = 22,5

Jos tätä alkaa laskemaan tavalliseen tapaan, niin täytyy ensin kertoa molemmat puolet x:llä, jolloin saadaan:

[code:x7b470gp]

2
--- x = 5
9

5
x = ------
2
---
9

Josta voidaankin pyöräyttää näppärästi:

5 * 9
x = ---------
2

koska jakajan jakajan saa heittää suoraan jaettavan kertoimeksi.
[/code:x7b470gp]

Kuten nähdään. Ensimmäinen "oikotie" oli helpompi.

Mitenkäs

7(x+3) = 6x + 36
3(4 -2x) -2(1+6x) =12
5x - 8 = 4x +3
10x+18 = 7x

x + 1 = 10
- -
5 5

x+1 - 2x+1 =7
----- ------
3 3

5x - x+1 = x
--- ----- --
3 2 6

2 - 1 = 4
-- ---
3x 5x

Herra Tohtori
Seuraa 
Viestejä2613

Nuo viivat ----- on vissiin tarkoitus olla jakoviivoja, en muuten saa tuosta mitään selvää... tarkoitatko tällaista:


[list:1vaqlu81]
7(x+3) = 6x + 36

3(4 -2x) -2(1+6x) =12

5x - 8 = 4x +3

10x+18 = 7x

x/5 + 1/5 = 10

(x+1)/3 - (2x+1)/3 =7

5x/3 - (x+1)/2 = x/6

2/3x - 1/5x = 4 [/list:u:1vaqlu81]

Ja nuo nyt taas ratkeavat ihan normaalilla yhtälönpyörittelyllä.

ESimerkkinä viimeisin:

2/3x - 1/5x = 4
||
\/
10/15x - 3/15x = 4
||
\/
7/15x = 4
||
\/
4*15x = 7
||
\/
15x = 7/4
||
\/
x = 7/(15*4) = 7/60

Testataan täyttääkö saatu tulos alkuehdot...

2:3x - 1:5x = 4
||
\/
2*60/21 - 60/35 = 4
||
\/
120/21 - 60/35 = 4
||
\/
200/35 - 60/35 = 4
||
\/
140/35 = 4
||
\/
4=4 MOT

x=7/60

Mikäpä näitä on ratkoessa. Herää kuitenkin kysymys, miksi näitä nyt putkahtelee tänne näin tihein välein...

Capito tutto, perchè sono uno
Persona molto, molto intelligente...

-Quidquid latine dictum sit, altum viditur.

If you stare too long into the Screen, the Screen looks back at you.

Herra Tohtori
Nuo viivat ----- on vissiin tarkoitus olla jakoviivoja, en muuten saa tuosta mitään selvää... tarkoitatko tällaista:


[list:bx8b5fdk]
7(x+3) = 6x + 36

3(4 -2x) -2(1+6x) =12

5x - 8 = 4x +3

10x+18 = 7x

x/5 + 1/5 = 10

(x+1)/3 - (2x+1)/3 =7

5x/3 - (x+1)/2 = x/6

2/3x - 1/5x = 4 [/list:u:bx8b5fdk]




Ja nuo nyt taas ratkeavat ihan normaalilla yhtälönpyörittelyllä.

ESimerkkinä viimeisin:

2/3x - 1/5x = 4
||
\/
10/15x - 3/15x = 4
||
\/
7/15x = 4
||
\/
4*15x = 7
||
\/
15x = 7/4
||
\/
x = 7/(15*4) = 7/60

Testataan täyttääkö saatu tulos alkuehdot...

2:3x - 1:5x = 4
||
\/
2*60/21 - 60/35 = 4
||
\/
120/21 - 60/35 = 4
||
\/
200/35 - 60/35 = 4
||
\/
140/35 = 4
||
\/
4=4 MOT

x=7/60

Mikäpä näitä on ratkoessa. Herää kuitenkin kysymys, miksi näitä nyt putkahtelee tänne näin tihein välein...

Jakoviivojahan ne yrittää olla, joo

Eli siis se viimeinen

2/3x - 1 = 4/5x

Nyt mietiskelin tämmöistä:

Työpaikan pihassa on polkupyöriä ja autoja. 80 ajoneuvossa on yhteensä 170 rengasta. (vararenkaita ei laskettu) Montako polkupyörää ja montako autoa pihassa oli?

Itse kokeilin lähteä tämmöisellä:

{x+y = 80
{4x + 2y = 170
--------------------
5x = 250

Onko ihan metsässä?

Sivut

Suosituimmat

Uusimmat

Sisältö jatkuu mainoksen alla

Uusimmat

Suosituimmat