Nesteiden ja kaasujen mekaaniikkaa

Seuraa 
Viestejä45973
Liittynyt3.9.2015

Ongelma tehtävän ratkaisemisessa...

Puolipallon muotoisen kuplahallin lattian halkaisija on 24 m. Kuinka suuri voima nostaa hallin kattoa, kun sisällä on ylipainetta 7,0 mmH2O?

HELP!!!

Sivut

Kommentit (25)

Vierailija

Käytin pinta-alana ympyrän pinta-alaa eli 2pii*r^2, mutta vastaukseksi tulee 111 N ja oikea vastaus on 3,1 kN. opettaja antoi vihjeenä, että pitää käyttää voimatasapainoa, mutta tämä "vihje" ei nyt oikein aukene mulle...

Jorma
Seuraa 
Viestejä2350
Liittynyt27.12.2008
o_O
Ja siis ympyrän pinta-alahan on pii*r^2 Painovirhepaholainen pääsi tuonne hyökkäämään...

Ei siinä pitäisi mitään erikoista olla, laske vaikka kuinka paljon 7mm vettä lattialla painaisi?

Vierailija

Eikös 1 mm vettä neliömetrillä vastaa litraa eli 1 kg. 7 mm vastaa 7 kg/m² eli 68,7 N/m². Kun tämä kerrotaan pohjan pinta-alalla 452 m² saadaankin peräti 31 kN.

Vierailija

Eli kaikessa yksinkertaisuudessaan lasketaan vain pelkän ylipaineen aiheuttama voima? No siinä se ongelma olikin, koska ymmärsin tehtävän väärin ja aloin tunkea sinne normaalia ilmanpainetta ja ulkoista painetta, mutta nehän tietty supistuu pois.
Kiitos!!!

PPo
Seuraa 
Viestejä11617
Liittynyt10.12.2008
o_O
Eli kaikessa yksinkertaisuudessaan lasketaan vain pelkän ylipaineen aiheuttama voima? No siinä se ongelma olikin, koska ymmärsin tehtävän väärin ja aloin tunkea sinne normaalia ilmanpainetta ja ulkoista painetta, mutta nehän tietty supistuu pois.
Kiitos!!!

Ylipaineen aiheuttaman voiman laskeminen kertomalla paine pohjan pinta-alalla, saattaa kokeneemmille olla intuitiivisesti selvää, mutta minä jouduin oiken pähkäilemään ongelmaa.
Syynä tähän oli se, että paine ja sen aiheuttama voima on kohtisuorassa puolipallon pintaa vastaan.
Siksi paineen kannattava vaikutus joudutaan laskemaan jakamalla pinta differentiaaleihin ja näihin kohdistuva voimat puolestaan jaetaan vaaka- ja pystysuoriin komponentteihin. Vaakasuorarat komponentit kumoavat toisensa. Pystysuorien komponenttien yhteisvaikutus saadaan integroimalla yli puolipallon. Integroinnin tulos on toki yllä mainittu.
Minäkin vakuutuin.

Vierailija
PPo
Ylipaineen aiheuttaman voiman laskeminen kertomalla paine pohjan pinta-alalla, saattaa kokeneemmille olla intuitiivisesti selvää, mutta minä jouduin oiken pähkäilemään ongelmaa.
Syynä tähän oli se, että paine ja sen aiheuttama voima on kohtisuorassa puolipallon pintaa vastaan.
Siksi paineen kannattava vaikutus joudutaan laskemaan jakamalla pinta differentiaaleihin ja näihin kohdistuva voimat puolestaan jaetaan vaaka- ja pystysuoriin komponentteihin. Vaakasuorarat komponentit kumoavat toisensa. Pystysuorien komponenttien yhteisvaikutus saadaan integroimalla yli puolipallon. Integroinnin tulos on toki yllä mainittu.
Minäkin vakuutuin.

"Keksit" (eli laskit) Archimedeen lain uudelleen ennenkuin vakuutuit sen paikkansapitävyydestä ?

Tai ajattelee ensin lattiaan ja puolipalloon kohdistuvia sisäisiä voimia ensin kokonaisuutena muistaen ettei sisäiset voimat kiihdytä (eli summa on automaattisesti nolla ), ja sitten vähentää lattiaan kohdistuvien voimien vaikutuksen päätyen puolipalloon kohdistuvaan ulkoiseen voimaan.

Lopuksi voi kysyä onko koko puolipallon muotoinen kupoli kattoa, vai pitäisikö sittenkin vähentää seiniin kohdistuva pystysuoravoima pois tuloksesta ?
Mutta missä se seinien ja katon raja oikein sijaitsee puolipallossa, jotta tämän voisi laskea oikein ?

Vierailija

Eihän tuossa katon muodolla ole mitään merkitystä. Lattian ala ratkaisee. Tai tarkemmin sanottuna katon projektion ala.

PPo
Seuraa 
Viestejä11617
Liittynyt10.12.2008
korant
Eihän tuossa katon muodolla ole mitään merkitystä. Lattian ala ratkaisee. Tai tarkemmin sanottuna katon projektion ala.

Yllä oleva pitää varmastikin paikkansa, mutta ainakaan minulle se ei ole itsestään selvää.
Puolipallon tapauksessa sain itseni vakuuttuneeksi laskemalla paine-erosta aiheutuvan voiman pystysuoran komponentin.
Entä jos katon muotoa kuvaaa pinta z=f(x,y) (z>=0) määtieltynä alueessa, jota rajoittaa umpinainen käyrä g(x,y)=0. Jos käyrän rajoittaman alueen pinta- ala on A. niin ainakin minulta jäisi osoittamatta, että ylipaineesta aiheutuva kattoa kannattava voima on pA, missä p on paine-ero pinnan sisä ja ulkopuolella.

Varsinainen syy kirjoitukseeni on tehtävän esittäjän reaktio hänen saatua toimintaohjeen tehtävän suorittamiseksi. Hän hyväksyi ohjeen ja oli tyytyväinen kun sai oikean vastauksen. Ei minkäänlaista ihmettelyä tai epäilyä siitä, että voiko voima olla sama kuin siinä tapauksessa, että kyseessä olisi ollut tasakatto.
Kaiken kaikkiaan tehtävä oli typerä.

Jorma
Seuraa 
Viestejä2350
Liittynyt27.12.2008
PPo
korant
Eihän tuossa katon muodolla ole mitään merkitystä. Lattian ala ratkaisee. Tai tarkemmin sanottuna katon projektion ala.

Yllä oleva pitää varmastikin paikkansa, mutta ainakaan minulle se ei ole itsestään selvää.
Puolipallon tapauksessa sain itseni vakuuttuneeksi laskemalla paine-erosta aiheutuvan voiman pystysuoran komponentin.
Entä jos katon muotoa kuvaaa pinta z=f(x,y) (z>=0) määtieltynä alueessa, jota rajoittaa umpinainen käyrä g(x,y)=0. Jos käyrän rajoittaman alueen pinta- ala on A. niin ainakin minulta jäisi osoittamatta, että ylipaineesta aiheutuva kattoa kannattava voima on pA, missä p on paine-ero pinnan sisä ja ulkopuolella.

Varsinainen syy kirjoitukseeni on tehtävän esittäjän reaktio hänen saatua toimintaohjeen tehtävän suorittamiseksi. Hän hyväksyi ohjeen ja oli tyytyväinen kun sai oikean vastauksen. Ei minkäänlaista ihmettelyä tai epäilyä siitä, että voiko voima olla sama kuin siinä tapauksessa, että kyseessä olisi ollut tasakatto.
Kaiken kaikkiaan tehtävä oli typerä.


Ei kait nyt sentään. Jos haluat tosi typerään tehtävään tutustua niin ongelmaketjusta löytyvä vesipisaran kiihtyvyys, kun ei huomioida ilmanvastusta. Siinä on ylittämistä.

Vierailija
PPo
korant
Eihän tuossa katon muodolla ole mitään merkitystä. Lattian ala ratkaisee. Tai tarkemmin sanottuna katon projektion ala.

Yllä oleva pitää varmastikin paikkansa, mutta ainakaan minulle se ei ole itsestään selvää.
Puolipallon tapauksessa sain itseni vakuuttuneeksi laskemalla paine-erosta aiheutuvan voiman pystysuoran komponentin
Siinähän pätee voiman ja vastavoiman laki. Kun paine-ero kannattelee kattoa tietyllä voimalla täytyy sen samlla painaa lattiaa yhtä suurella, mutta vastakkaisella voimalla. Aivan kuten keskipakovoimalla on vastavoimana keskihakuisvoima

Jorma
Seuraa 
Viestejä2350
Liittynyt27.12.2008
korant

Siinähän pätee voiman ja vastavoiman laki. Kun paine-ero kannattelee kattoa tietyllä voimalla täytyy sen samlla painaa lattiaa yhtä suurella, mutta vastakkaisella voimalla. Aivan kuten keskipakovoimalla on vastavoimana keskihakuisvoima

Se on hyvin valitettavaa, sillä muutenhan voisin helposti muotoilla lentävän lautasen.

Vierailija
PPo
o_O
Eli kaikessa yksinkertaisuudessaan lasketaan vain pelkän ylipaineen aiheuttama voima? No siinä se ongelma olikin, koska ymmärsin tehtävän väärin ja aloin tunkea sinne normaalia ilmanpainetta ja ulkoista painetta, mutta nehän tietty supistuu pois.
Kiitos!!!

Ylipaineen aiheuttaman voiman laskeminen kertomalla paine pohjan pinta-alalla, saattaa kokeneemmille olla intuitiivisesti selvää, mutta minä jouduin oiken pähkäilemään ongelmaa.
Syynä tähän oli se, että paine ja sen aiheuttama voima on kohtisuorassa puolipallon pintaa vastaan.
Siksi paineen kannattava vaikutus joudutaan laskemaan jakamalla pinta differentiaaleihin ja näihin kohdistuva voimat puolestaan jaetaan vaaka- ja pystysuoriin komponentteihin. Vaakasuorarat komponentit kumoavat toisensa. Pystysuorien komponenttien yhteisvaikutus saadaan integroimalla yli puolipallon. Integroinnin tulos on toki yllä mainittu.
Minäkin vakuutuin.



Samja täällä. Toinen, että kaikki ei välttämättä googlaamatta tiedä, mitä mmH20-merkinnät tarkoittaa.

PPo
Seuraa 
Viestejä11617
Liittynyt10.12.2008
korant
PPo
korant
Eihän tuossa katon muodolla ole mitään merkitystä. Lattian ala ratkaisee. Tai tarkemmin sanottuna katon projektion ala.

Yllä oleva pitää varmastikin paikkansa, mutta ainakaan minulle se ei ole itsestään selvää.
Puolipallon tapauksessa sain itseni vakuuttuneeksi laskemalla paine-erosta aiheutuvan voiman pystysuoran komponentin
Siinähän pätee voiman ja vastavoiman laki. Kun paine-ero kannattelee kattoa tietyllä voimalla täytyy sen samlla painaa lattiaa yhtä suurella, mutta vastakkaisella voimalla. Aivan kuten keskipakovoimalla on vastavoimana keskihakuisvoima

Yllä oleva ei ole ongelma, vaan ongelmana oli kokonaisvoiman määrittäminen, koska kattoon kohdistuva voima muuttuu siirryttäessä katon pisteestä toiseen.

Sivut

Uusimmat

Suosituimmat