Integrointiin liittyvä kysymys

Seuraa 
Viestejä45973
Liittynyt3.9.2015

Hei olen aika uusi integraalilaskennassa. Kysymykseni liittyymäärittelemättömään integraalifunktioon joka on oppikirjassa näin: 3x^5-10x^4/5
Miten tuo tulisi vaiheittain laskea?

Kommentit (14)

Vierailija

ʃ3x^5 dx = 3·1/6·x^6 = ½x^6

ʃ-10x^4/5 = -10/5·1/5·x^5 = -0,4·x^5

tai ʃ-10x^(4/5) = -10·5/9·x^(9/5) = -50/9 x^1,8

bosoni
Seuraa 
Viestejä2704
Liittynyt16.3.2005

Tuota kysymystä lukiessa tulin ihmetelleeksi, että mikä on kysymyksen motiivi? Luulisi että nuo integraalit olisivat hyvin samanlaisia kun oppikirjan ensimmäiset esimerkit. Vai oliko ongelmaa esimerkiksi siinä että nuo termit voi integroida erikseen?

Jos sorruin (taas) virheeseen, niin tukka varmaan vain oli silmillä, kuten kuva osoittaa...

PPo
Seuraa 
Viestejä11620
Liittynyt10.12.2008
korant
ʃ3x^5 dx = 3·1/6·x^6 = ½x^6

ʃ-10x^4/5 = -10/5·1/5·x^5 = -0,4·x^5

tai ʃ-10x^(4/5) = -10·5/9·x^(9/5) = -50/9 x^1,8


Kysyjä on oman ilmoituksensa mukaan vasta aloittelemassa integrointia, joten jälkimmäisessä eksponenttina on ilmeisesti 4. Murtolukueksponentit tulevat sitten myöhemmin.
PS. + integroimisvakio

Cargo
Seuraa 
Viestejä979
Liittynyt27.8.2007

Toivottavasti tästäkin ketjusta tulee helvetin pitkä...

" sähkö (se sähkö, jota tuotetaan mm. voimalaitoksissa) ei ole energiaa "
- Vastaaja_s24fi

“Jos et ole kaksikymppisenä vihreä, sinulla ei ole sydäntä. Mutta jos et ole nelikymppisenä perussuomalainen, sinulla ei ole aivoja.”
- Cargo

Vierailija
bosoni
Tuota kysymystä lukiessa tulin ihmetelleeksi, että mikä on kysymyksen motiivi? Luulisi että nuo integraalit olisivat hyvin samanlaisia kun oppikirjan ensimmäiset esimerkit. Vai oliko ongelmaa esimerkiksi siinä että nuo termit voi integroida erikseen?



Kyseessä on lähinnä se että en keksi lähtökohtaa mistä tuota lähtee integroimaan. Jos nyt oikein ymmärrän tähän voi soveltaa osissa laskemista?

Ohman
Seuraa 
Viestejä1637
Liittynyt17.10.2010
Laskija
Hei olen aika uusi integraalilaskennassa. Kysymykseni liittyymäärittelemättömään integraalifunktioon joka on oppikirjassa näin: 3x^5-10x^4/5
Miten tuo tulisi vaiheittain laskea?



Kysymyksesi on vähän epäselvä. Kun kysyt integraalifunktiota,joka on 3x^5 - 10x^4/5 herää kysymys,tarkoittaako tuo jälkimmäinen termi lauseketta 10x^(4/5) vai lauseketta (10x^4)/5 (tämä olisi laskutoimitusten prioriteettijärjestyksen mukainen tulkinta). Lisäksi jää epäselväksi. haluatko kysyä, mikä tuon funktion integraalifunktio on, vai haluatko kysyä, minkä funktion f(x) integraali tuo antamasi funktio on.

Tarkoitukseni ei ole mitenkään kenkkuilla, vaan vain osoittaa sinulle,miten tarkkana ongelmien muotoilussa pitää olla.

Kunhan tiedän,mitä tarkoitat, voin vastata sinulle ihan asiallisesti.

Ohman

Ohman
Seuraa 
Viestejä1637
Liittynyt17.10.2010
Laskija
Okei. Tälläisessä muodossa se oli oppikirjassa:



Funktiosi on siis (3x^5 -10 x^4) /5 = (3/5) x^5 - 2 x^4. Tämän funktion integraalifunktio on (3/30) x^6 - (2/5) x^5 + c = (1/10) x^6 - (2/5) x^5 + c, missä c on integroimisvakio. Jos derivoit tuon kirjoittamani funktion, saat tulokseksi (3/5) x^5 - 2 x^4 =

(3 x^5 - 10 x^4) / 5, kuten pitikin saada.

Ohman

Vierailija

Kertojavakiot voi siirtää integraalin eteen alkuvaiheessa. Inhottavuudet kuten jakajat voidaan esittää kertojana (1/5). Katso tuo wolframalphan tuloste kuten yllä ehdotettiin, selkeyttää vähän miten laskusta sa järkevämmän näköisen

Ohman
Seuraa 
Viestejä1637
Liittynyt17.10.2010
Shan
Kertojavakiot voi siirtää integraalin eteen alkuvaiheessa. Inhottavuudet kuten jakajat voidaan esittää kertojana (1/5). Katso tuo wolframalphan tuloste kuten yllä ehdotettiin, selkeyttää vähän miten laskusta sa järkevämmän näköisen



Juu,älä koskaan yritä opiskella mitään perusteellisesti ja alusta alkaen. Jos sinulla on ongelma, katso Wikipediasta,Wolframalfasta tai mistä tahansa vastaus juuri siihen ongelmaan,mikä milloinkin on edessä.Niin sitä viisastuu eikä tule turhaa painolastia asioiden teoreettisesta ymmärtämisestä.

Sitäpaitsi yleisesti tunnetut teoriathan ovat yleensä virheellisiä,kuten tällä keskustelupalstalla monesti on todettu maallikkosaarnaajien suulla.

Siis:menestyksellistä astumista knoppogien piiriin!

Ohman

myl
Seuraa 
Viestejä224
Liittynyt18.11.2010

Kas kun kukaan ei ehdota käyrän piirtämistä millimetripaperille, sen leikkaamista viivaa pitkin ja punnitsemista integraalin määrittämiseksi.

Kyseessä on yksinkertainen kotitehtävä, joka on tarkoitettu itse ratkaistavaksi.
Valmiin ratkaisun kyseleminen täältä ei ole kenenkään edun mukaista.

-myl

Vierailija
Ohman
Shan
Kertojavakiot voi siirtää integraalin eteen alkuvaiheessa. Inhottavuudet kuten jakajat voidaan esittää kertojana (1/5). Katso tuo wolframalphan tuloste kuten yllä ehdotettiin, selkeyttää vähän miten laskusta sa järkevämmän näköisen



Juu,älä koskaan yritä opiskella mitään perusteellisesti ja alusta alkaen. Jos sinulla on ongelma, katso Wikipediasta,Wolframalfasta tai mistä tahansa vastaus juuri siihen ongelmaan,mikä milloinkin on edessä.Niin sitä viisastuu eikä tule turhaa painolastia asioiden teoreettisesta ymmärtämisestä.

Sitäpaitsi yleisesti tunnetut teoriathan ovat yleensä virheellisiä,kuten tällä keskustelupalstalla monesti on todettu maallikkosaarnaajien suulla.

Siis:menestyksellistä astumista knoppogien piiriin!

Ohman




En sanonut "katso vastaus", sanoin "katso tuloste" koska se näyttää välivaiheet ja antaa vinkkiä miten lasku ratkeaa. Jos haluaa mennä helpolla niin menee sitten, oletan vain että ks. henkilöllä on jotain korvien välissä ja hän haluaa opetella itse. Tuskin sinäkään opiskelit integrointia käyttämättä esimerkkejä ja opetusta. Vai tyhjästäkö keksit kuinka integraali toimii?

Ohman
Seuraa 
Viestejä1637
Liittynyt17.10.2010
Shan
Ohman
Shan

Sitäpaitsi yleisesti tunnetut teoriathan ovat yleensä virheellisiä,kuten tällä keskustelupalstalla monesti on todettu maallikkosaarnaajien suulla.

Siis:menestyksellistä astumista knoppologien piiriin!

Ohman


Tarkoitin nyt vain, että kannattaisi opiskella vähän syvällisemmin asioita eikä vain esimerkkien valossa.Muuten käy niin,että osaa laskea muutaman integraalin,mutta ei pysty edes tyydyttävästi selittämään, mikä se tuo integraali oikein on, mikä on integraalifunktio,määrätty integraali, mikä yhteys näillä on j.n.e..

Ei anna aihetta enempiin kommentteihin minulta.

Ohman

Uusimmat

Suosituimmat