Suhteellisuusteoria - mitä tapahtuu eri tapauksissa?

Seuraa 
Viestejä45973
Liittynyt3.9.2015

Yritimme tässä kahvipöytäkeskustelussa päästä yhteisymmärrykseen siitä, miten suhteellisuusteorian mukaan kaksoset käyttäytyvät ikänsä puolesta eri tilanteissa. Emme päässeet.

Tilanne 1:
A lähtee Siriuksen suuntaan kovalla vauhdilla. Myöhemmin A tulee takaisin B:n luo. Kun kaksoset halaavat, onko toisella ikää enemmän kuin toisella?

Tilanne 2:
A lähtee Siriuksen suuntaan kovalla vauhdilla. B tulee myöhemmin perässä hiljaisemmalla vauhdilla. Kun kaksoset halaavat, onko toisella ikää enemmän kuin toisella?

Tilanne 3:
A lähtee pyörimään maapalloa väkkäränä ympäri. Kun A palaa pinnalle ja kaksoset halaavat, onko toisella ikää enemmän kuin toisella?

Miksi emme päässeet yhteisymmärrykseen? Osa on sitä mieltä, että tilanteessa 1, A on nuorempi kaksosten tavatessa. Osan mielestä näin ei voi olla, koska 1 on identtinen tilanteen kanssa, jossa B lähtisi vastapäiseen suuntaan ja jossa B olisi nuorempi (eli selkeä ristiriita). Tilanteesta kolme tiedetään, että atomikellot käyttäytyvät näin (eikös)? Eli olemme hämmentyneitä, vaikka luulimme tietävämme suhteellisuusteorian perusteet.

Kommentit (6)

pepe+
Seuraa 
Viestejä253
Liittynyt16.3.2005

Kaikissa tapauksissa A on nuorempi.

miksa3456 kirjoitti
"Osan mielestä näin ei voi olla, koska 1 on identtinen tilanteen kanssa, jossa B lähtisi vastapäiseen suuntaan ja jossa B olisi nuorempi (eli selkeä ristiriita)."

En oikein ymmärtänyt tuota, jos A lähtee siriukseen ja B vastakkaiseen suuntaan samalla nopeudella ja kummatkin palaavat samalla nopeudella, silloin he olisivat samanikäisiä.

yst pn

Vierailija

miksa3456 kirjoitti
>> "Osan mielestä näin ei voi olla, koska 1 on identtinen tilanteen kanssa, jossa B lähtisi
>> vastapäiseen suuntaan ja jossa B olisi nuorempi (eli selkeä ristiriita)."

> En oikein ymmärtänyt tuota, jos A lähtee siriukseen ja B vastakkaiseen suuntaan samalla
> nopeudella ja kummatkin palaavat samalla nopeudella, silloin he olisivat samanikäisiä.

Tuossa tarkoitin, että jos nopeus määritellään suhteelliseksi suureeksi, niin ei ole mitään eroa tilanteella, jossa 1) A lähtee X km/h kohti kaukaista tähtä ja B jää paikoilleen vs. 2) A jää paikoilleen ja B lähtee X km/h vastakkaiseen suuntaan. Mutta vastauksesi mukaan näin ei olekaan, eli nopeus ei ole suhteellinen suure, vaan jollain tavalla avaruudessa absoluuttinen. Toinen tapa (oikea?) ajatella lienee se, että vastauksesi tarkoittaa sitä, että avaruudessa on olemassa aidosti kappaleella tietty paikka? Tällöin tulee tajuttavaksi se, että 1 ja 2 eivät ole identtisiä tapauksia: sen sijaan, että tarkasteltaisiin vain A:n paikkaa suhteessa B:hen (tai päinvastoin), pitää ottaa huomioon niiden alkupiste nopeutta määriteltäessä?

Guarani River Oil
Seuraa 
Viestejä467
Liittynyt19.8.2010

Tilanne ei todellakaan ole symmetrinen. Maassa oleva kaksonen voi odotella sisartaan kaljaa lipittäen omassa nojatuolissaan kun toinen kaksosista joutuu nostamaan perseensä penkistä, kiihdyttää aluksensa suuriin nopeuksiin käyttäen suuria voimia, jarruttaa alustansa siriuksessa ja kiihdyttää taas takaisin ja taas jarruttaa. Menovettä palaa ja g-voimat kutittavat persettä. Alkupiste on aika selkeä.

Leone
Seuraa 
Viestejä4564
Liittynyt16.3.2005
Guarani River Oil
Tilanne ei todellakaan ole symmetrinen. Maassa oleva kaksonen voi odotella sisartaan kaljaa lipittäen omassa nojatuolissaan kun toinen kaksosista joutuu nostamaan perseensä penkistä, kiihdyttää aluksensa suuriin nopeuksiin käyttäen suuria voimia, jarruttaa alustansa siriuksessa ja kiihdyttää taas takaisin ja taas jarruttaa. Menovettä palaa ja g-voimat kutittavat persettä. Alkupiste on aika selkeä.



Jos kaksosen liiketilat ja niiden muutokset toistensa koordinaatistoissa esitetään nopeuden funktioina, niin tilanne ilman muuta on symmetrinen. Lorentzin muunnos myös on vain nopeuden funktio, eikä sinne ole rakennettu mitään kiihtyvyyden tuntemuksia. Kiihtyvyyden tuntemukset ja inertiaalikoordinaatistojen vaihdokset ovatkin vain keinotekoisia lisiä, joilla paradoksi yritetään näennäisesti ratkaista.

Kaksosmatkasta voidaan saada seuraavia variantteja, jotka voidaan kuvata täsmälleen samalla nopeuden funktiolla:

1. Toinen kaksonen pysyy Maassa, toinen lähtee matkalle.
2. Kummatkin lähtevät identtisille matkoille vastakkaisiin suuntiin.
3. Kummatkin lähtevät matkalle vastakkaisiin suuntiin muuten identtisille matkoille, mutta kiihtyvyysvaiheissa kiihtyvyydet eivät ole samat.

Edelliset voidaan (saman yhtälön puitteissa) formuloida siten, että tapauksessa 1. kaksonen A on vanhempi, tapauksessa 2 he ovat saman ikäisiä ja tapauksessa 3 kaksonen B on vanhempi. Lorentzin muunnos (eikä sen variantit) ei tietenkään pysty näitä tapauksia erottelemaan, vaan täytyy semanttisesti lisätä uusia käsitteitä, jotta teoria olisi (näennäisesti) ristiriidaton.

Ketjun aloittaja oli siis kahvipöydässä kiinnittänyt huomiota ihan relevanttiin asiaan: kaksosparadoksi on aito paradoksi ja osaltaan osoittaa suhteellisuusteorian pätemättömyyden.

heskam
Seuraa 
Viestejä935
Liittynyt16.11.2006

Herra Leone nyt tarpeettomasti aukoo päätään ja paljastaa tietämyksensä pohjautuvan populaaritieteelliseen materiaaliin, jossa yleensä vältellään asioiden kertomista niinkuin ne ovat. Erikoisrelativismi kyllä hanskaa nämä tilanteet täysin. On vain asioita, jotka täytyy ymmärtää ja opiskella.
Suosittelen perehtymistä laakeaan Minkowskin metriikkaan ja tensorikäsittelyyn.
Joskus olisi ihan hyvä vain uskoa, kun ymmärrys ei riitä.

Tai sitten ahkeroida.

Ja sama siihen toiseen ketjuun missä tämä oppimaton moukkamainen hapatus rehottaa.

amandrai
Seuraa 
Viestejä205
Liittynyt26.4.2010

Tilanteessa 1 "paradoksi" syntyy siitä että toinen kaksonen on aina inertiaalikoordinaatistossa (siis liikkuu tasaisella nopeudella) ja toinen ei. Eli epäsuorasti, kuten jo aiemmin mainittiinkin, syynä on se että toinen kaksonen kiihdyttää jossain vaiheessa matkaa. Voit esimerkiksi ajatella miltä näyttää jos katsoisit kaksosten seikkailua liikkumalla raketin mukana Siriukseen päin. Tällöin sinusta näyttäisi siltä että B on ensin paikallaan, ja sitten kiihdyttää hirvittävää vauhtia Maata päin (koska itse jatkat matkaa Maasta pois päin Siriuksen jälkeen), ja ottaa A:n kiinni joka on liikkunut tasaista vauhtia koko ajan. Selvästi siis tilanne 1 on täsmälleen samanlainen kuin tilanne 2. Ymmärrätkö miksi tilanne 2 on epäsymmetrinen ja A ikääntyy enemmän kuin B?

Uusimmat

Suosituimmat