Resonanssitaajuus

Seuraa 
Viestejä45973
Liittynyt3.9.2015

Millä tavalla voi laskea apporoksimaation esim. sylinterinmuotoisen lasikappaleen resonanssitaajuudelle? Tai jonkin muun triviaalin muodon?

Koitin googlettaa mutta en löydä muuta kuin kuvauksia siitä mitä termi tarkoittaa.

Kommentit (7)

Vierailija

Sylinteri on oikeasti suoraansanottuna paskamainen määritelmä.

Pitää sisällään muun muassa kutiot, symmetriset tynnyrit, kolmiulotteiset suorakulmat eli laatikot, ylipäätänsä kaikki särmiöt.

Miksei se vain voi olla pyöreä se pohja!? : (((

Denzil Dexter
Seuraa 
Viestejä6665
Liittynyt7.8.2007
Menchi
Millä tavalla voi laskea apporoksimaation esim. sylinterinmuotoisen lasikappaleen resonanssitaajuudelle? Tai jonkin muun triviaalin muodon?

Koitin googlettaa mutta en löydä muuta kuin kuvauksia siitä mitä termi tarkoittaa.




Ei mitenkään. Siinä erikoistapauksessa, että sylinterimäinen lasikappale on oleellisesti palkkimainen, eli värähtely on palkin taivutusvärähtelyä, sen voi laskea helposti käsin palkkikaavoilla. Jos taas sylinterin seinämä värähtelee, menee liian hankalaksi (siis käsin laskettavaksi).

myl
Seuraa 
Viestejä224
Liittynyt18.11.2010

Kappaleella on monta eri värähtelymoodia ja jokaisella niistä on
ääretön määrä resonanssitaajuuksia.

Yleisesti moodin resonanssitaajuudet voi laskea kaavalla
w=sqrt(k/m),
jossa w on kulmataajuus, sqrt neliöjuuri, k moodin jousivakio, ja m moodin efektiivinen massa.

Tällaisenaan kaava on käyttökelpoinen vain jousen päässä värähtelevälle punnukselle. Monimutkaisemmassa tapauksessa jousivakion ja massan laskeminen on (hyvin) hankalaa.

-myl

xork
Seuraa 
Viestejä383
Liittynyt6.11.2010

Ratkaisu triviaaleille muodoille löytynee mutta ei ole tarkka, jos käyttää elementtimenetelmää. Kolmeulotteinen kappale jaetaan pieniin osiin, joille määritetään itse kullekin jousivakiot ja sitä kautta päästään noihin äänennopeuslaskentoihin. Jotkut lujuuslaskentaohjelmat kuten Ansys pystyy tällaiseen. Käsin elementtimenetelmää ei kannata yrittää, koska elementtien määrä voi olla jotain yhden ja kymmenien miljoonien välillä ja jokaisella elementillä saattaa olla toista kymmentä vapausastetta, niistä jokaiselle on oma yhtälönsä. Näinkin raskas menetelmä ja mahdollisesti aivan väärä tulos. En tosin tiedä muita menetelmiä.

Vierailija
Crypt
Eipäs nyt liioitella ongelman vaikeuden kanssa. Yksinkertaisille muodoille, kuten laatikoille, sylintereille tai palloille on olemassa analyyttisiäkin ratkaisuja. Esim. sylinterin ratkaisu löytyy osoitteesta http://www.math.osu.edu/~gerlach/math/BVtypset/node125.html (löytyi googlettamalla wave equation cylinder cavity).



Paitsi että resonanssikaviteetin ratkaisu eroaa hieman kiinteän kappaleen värähtelystä. Käytännössä vaikutus näkyy ratkaisun reunaehdoissa.

Uusimmat

Suosituimmat