Löylyveden lämpötila

Seuraa 
Viestejä45973
Liittynyt3.9.2015

Kotifyysikon paluu. En ole käynyt läpi laskujani, mutta silti tulos on yllättävä.

Tutkimuksen tavoitteena oli selvittää, miten sähkökiukaalle heitettävän veden lämpötila vaikuttaa saunomiskustannuksiin. Näin selvitettyä teoreettista mallia sovellettiin keskisuureen itäsuomalaiseen kaupunkiin. Erityisesti haluttiin löytää tapa, jolla saunomisesta muodostuu edullisinta.

Hypoteesi: Arkijärjen mukaan lämmin vesi on paljon kalliimpaa kuin sähkö. Jotta lämpimän veden kustannukset minimoitaisiin, olisi kiukaalle heitettävän veden oltava mahdollisimman kylmää.

Tutkimusmenetelmä:

Muodostettiin laskennallinen funktio saunomiskustannuksista vesikiloa kohti. Funktion riippumattomaksi muuttujaksi valittiin kiukaalle heitettävän veden lämpötila.

Löylynheittokustannukset muodostuvat sähkö- ja vesilaskusta. Sähkön osuudeksi valittiin se energiamäärä, joka tarvitaan tietynlämpöisen vesiyksikön lämmittämiseksi +100•C:een ja höyrystämiseksi, sillä kiuas joutuu korvaamaan sähköisellä toimiminnallaan heitossa menetetyn energiamäärän. Veden osuudeksi valittiin tietynlämpöisen veden sekoittamiseksi tarvittavan lämpimän ja kylmän veden osuus.

Kaavanpyörittelyllä saatiin seuraava tulos:

h(t) = d_sähkö(100c + r) - tcd_sähkö + 1/(t_lämmin - t_kylmä) * [d_lämmin * t - d_lämmin * t_kylmä - d_kylmä * t + d_kylmä * t_lämmin]

missä
h(t) = kustannukset [snt/kg] lämpötilan [•C] funktiona
r = 2260 J/kg
c = 4,19E3 J/(kg•K)
d_sähkö = 3,1319E-6 snt/J (sähkön hinta)
d_lämmin = 0,688 snt/kg (lämpimän veden hinta)
d_kylmä = 0,334 snt/kg
t_lämmin = 49 •C (lämpimän veden lämpötila)
t_kylmä = 17 •C

Derivoimalla edellä saatu lauseke saadaan:

h'(t) = -cd_sähkö + (d_lämmin - d_kylmä) / (t_lämmin - t_kylmä),

joka on esimerkkikaupungissamme suuruudeltaan vakio, n. -0,00206 snt/(•C)^2. 

Tämän nojalla voidaan päätellä, että korkeammat veden lämpötilat tarjoavat pienemmät kokonaiskustannukset. Esimerkkinä laskettiin säästö kaksihenkisessä perheessä (saunovat 5 krt viikossa, 9 l löylyvettä per kerta) vuoden aikana, jos kylmin mahdollinen vesi korvataan kuumimmalla mahdollisella. Säästöä muodostui n. 150 snt eli 1,50 €

Johtopäätökset: Malli antaa yksinkertaisen muutamasta vertailuluvusta riippuvan arvion siitä, onko kannattavampaa käyttää mahdollisimman kuumaa vai mahdollisimman kylmää löylyvettä. Jos h' on positiivinen, tulee kylmä vesi halvemmaksi. Tämä tulos oltaisiin saavutettu hieman alhaisemmilla sähkönhinnoilla. Hypoteesi kumottiin vertailukaupungissa, mutta hyvin luultavaa on, että jossain päin Suomea tilanne on toisenlainen. Silti parhaimmillaankin mahdolliset säästöt ovat minimaaliset.

Kommentit (3)

Vierailija

Joissakin uimahallien saunoissa ihan kehotetaan käyttämään lämmintä vettä. Syyksi olen ymmärtänyt, että kiukaan teho ei tahdo riittää persuille, kun ne mättävät vettä kiukaalle hullun lailla. Lämpimällä vedellä löylyjä siis saattaisi riittää myös ihmisille.
Ihan kiva hypoteesi ja laskelma.

Volitans
Seuraa 
Viestejä10670
Liittynyt16.3.2005

Veden lämmöllä ei ole juuri mitään merkitystä, koska höyrystyminen sinällään vie niin paljon 2260 kJ/kg) verrattuna esimerkiksi veden lämmön nostamiseen 5 C->100 C (95 4,186 kJ/kg = 402 kJ).

Kylmän veden heittäminen sen sijaan rapauttanee kiuaskiviä enemmän.

Uusimmat

Suosituimmat