Gravitaation aikadilataatio

Seuraa 
Viestejä45973
Liittynyt3.9.2015

Massakeskittymän läheisyydessä eli gravitaatiokentässä kuluu aika hitaammasti kuin gravitaatiokentän ulkopuolella, eli hyvin kaukana massakeskittymästä. Toisinsanoen gravitaatiokentässä kellon tikitystaajuus on pienempi kuin kentän ulkopuolella. Ajan hidastuminen gravitaation takia on maanpinnalla voimakkaampi kuin esim. pallokuorella, jolla GPS satelliitit kulkevat. Gravitaation vaikutus kellojen tikitystaajuuteen riippuu massan lisäksi säteestä, johka etäisyydellä kello on massakeskittymän keskipisteestä.

Nyt haluaisin tietää kytkeytyykö nykyfysiikan mukaan kellon radiaalinen nopeus gravitaation vaikutukseen. Esimerkkinä kolme vaihtoehtoa:

1. Kello on paikallaan (massakeskittymään nähden) säteen r etäisyydellä.
2. Kello liikkuu poispäin massakeskipisteestä siten, että sen nopeus säteen r kohdalla on kysyistä korkeutta vastaava pakonopeus.
3. Kello liikkuu kohdan 2 mukaisella nopeudella massakeskipistettä kohti.

Verrataan kohtien 1-3 kellon hetkellistä tikitystaajuutta säteen r etäisyydellä massakeskittymän keskipisteestä.

Kertokaa fyysikot selkokielellä mikä on vertailun tulos kellojen tikitystaajuuksissa ja mihin tulos pohjautuu. Onko esim. testejä tehty?

Liikkeestä sinällään johtuva erityisen suhteellisuusteorian mukainen aikadilataatio saadaan pois häiritsemästä siten, että ajatellaan tarkkailijan olevan kaukana sivulla ja liikkuvan tarkkailtavan kellon kanssa samaan suuntaan ja samalla nopeudella kuin kello.

Jos sitten vielä sattuisi löytymään vastaus seuraavaan kysymykseen:
Jos tarkkailija ei liiku, eli on samassa liiketilassa massakeskittymän kanssa, niin miten summataan yhteen nopeuden ja gravitaation aikadilataatiot?

Sivut

Kommentit (16)

Vierailija

Tähän väliin sellainen juttu, että tää on ajassa tulevaisuuteen matkustamista tää maapallolla oleilu verrattuna avaruudessa kytemiseen. Toisin päin mennään menneisyyteen. : )

Perseestä, sanon minä.

amandrai
Seuraa 
Viestejä205
Liittynyt26.4.2010
Huru-ukko

Nyt haluaisin tietää kytkeytyykö nykyfysiikan mukaan kellon radiaalinen nopeus gravitaation vaikutukseen. Esimerkkinä kolme vaihtoehtoa:

1. Kello on paikallaan (massakeskittymään nähden) säteen r etäisyydellä.
2. Kello liikkuu poispäin massakeskipisteestä siten, että sen nopeus säteen r kohdalla on kysyistä korkeutta vastaava pakonopeus.
3. Kello liikkuu kohdan 2 mukaisella nopeudella massakeskipistettä kohti.

Verrataan kohtien 1-3 kellon hetkellistä tikitystaajuutta säteen r etäisyydellä massakeskittymän keskipisteestä.

Kertokaa fyysikot selkokielellä mikä on vertailun tulos kellojen tikitystaajuuksissa ja mihin tulos pohjautuu. Onko esim. testejä tehty?




Ei ole väliä mihin suuntaan kello liikkuu. Sinänsä tilanne ei ole intuitiivisesti ihan selkeä, että "paikallaan oleva" kello itseasiassa ei ole inertiaalisissa koordinaateissa painovoimakentässä. Pysyäkseen paikallaan siihen täytyy kohdistua ulkoinen voima. Minulle ei ainakaan ihan suoralta kädeltä ole ilmeistä että tästä ei aiheutuisi myös ajan hidastumista.

Huru-ukko

Jos sitten vielä sattuisi löytymään vastaus seuraavaan kysymykseen:
Jos tarkkailija ei liiku, eli on samassa liiketilassa massakeskittymän kanssa, niin miten summataan yhteen nopeuden ja gravitaation aikadilataatiot?



Jos muutokset on pieniä niin voit vaan ynnätä ne yhteen. Jos ei, niin sitten joudut painimaan yhtälöiden kanssa. Liiketila ei sinänsä vaikuta tähän vaan ynnäys onnistuu suunnasta riippumatta.

Läskiperse
Seuraa 
Viestejä950
Liittynyt11.12.2010
Huru-ukko
Massakeskittymän läheisyydessä eli gravitaatiokentässä kuluu aika hitaammasti kuin gravitaatiokentän ulkopuolella

Onko se nyt niin vaikeaa käsittää, että aika on kaikkialla sama (nykyhetki).

Ota kiintopisteeksi vaikka seitsemän pulsaria, ja liikuskele erilaisissa painovoiman vaikutuspiireissä. Huomaat, että silloin aika on sama kaikkialla. Ñ

Goswell
Seuraa 
Viestejä10358
Liittynyt8.3.2010
Läskiperse
Onko se nyt niin vaikeaa käsittää, että aika on kaikkialla sama (nykyhetki).

Ota kiintopisteeksi vaikka seitsemän pulsaria, ja liikuskele erilaisissa painovoiman vaikutuspiireissä. Huomaat, että silloin aika on sama kaikkialla. Ñ




Juur noin minustakin. Nykyhetki on sama joka puolella, NYT. Ainessa tikittää eri tahtia eri olosuhteissa, kuitenkin tässä samassa NYT hetkessä, toiset tikittää nopeasti toiset hitaasti.. Vaikka millaisiin olosuhteisiin kohde laitetaan, tästä hetkestä se ei poistu yhtään minnekkään. Kas kun aikaa ei ole ollenkaan, vaikea sellaisesta on poistua jota ei ole. Ja kun sitä aikaa ei kerran ole, siitä höpöttämisen voisi pikku hiljaa lopettaa. Muutos meiltä kuitenkin varastosta löytyy, sillä saatte pärjätä lopun elämää..
Muutos aineessa, paikassa, olosuhteissa, koostumuksessa, kemiassa, fysiikassa, kaikessa missä nyt muutosta tapahtuu, siinä on aika.

Niin, siitä AIKA-avaruudesta vielä.......

Minun mielestä noin.

Vierailija
Goswell
Muutos aineessa, paikassa, olosuhteissa, koostumuksessa, kemiassa, fysiikassa, kaikessa missä nyt muutosta tapahtuu, siinä on aika.
Entä jos mikään ei muutu? Miten voisit todeta ettei mikään muutu ellei samalla aika muutu? Siispä aika muuttuu riippumatta siitä miten kaikki muu muuttuu. Aika on siis olemassa. Vaikka kellot pysähtyvät niin aika kuluu. Se hetki mikä oli äsken ei voi olla sama kuin nykyinen hetki.

Goswell
Seuraa 
Viestejä10358
Liittynyt8.3.2010
korant
Entä jos mikään ei muutu? Miten voisit todeta ettei mikään muutu ellei samalla aika muutu? Siispä aika muuttuu riippumatta siitä miten kaikki muu muuttuu. Aika on siis olemassa. Vaikka kellot pysähtyvät niin aika kuluu. Se hetki mikä oli äsken ei voi olla sama kuin nykyinen hetki.



Jos mikään ei muutu, se on ikuinen. Aiemmin olen sanonut "ajan" olevan monitasoinen.
Otetaan esimerkiksi fotoni, se on todennäköisesti ikuinen jos ei koe vuorovaikutusta koskaan.
Jos pääsisimme fotonin kyytiin, tosin se on vaikeaa, ja sitähän ei voi havaita ennen sen vuorovaikutusta, mutta jos pääsisimme ja jos sen voisi havaita (siispä mielikuvitusta kehiin), se viipottaisi ikuisesti eteenpäin muuttumattomana.
Sillä on kuitenkin yksi "ajan" ominaisuus, nopeus, siis muutos paikassa. Tuosta muutoksesta voidaan määrittää yksi aika, matka-aika. Fotoni itsessään ei muutu, on todennäköisesti ikuinen epeli.

Jos ajatellaan protonia, sen ominaisuuksiin kuuluu jo gravitaatio ilmeisesti, se siis muuttuu, se ei ole ikuinen. Olosuhteet kuitenkin määrää kuinka "kello" protonissa tikittää, erittäin vähäenergisissä olosuhteissa sen kello voi lähes pysähtyä, joten siellä se voi näyttää lähes ikuiselta.

Aika on kaikkien noiden muutoksien summa. Havaitsijan, kyetäkseen havaitsemaan, täytyy kokea muutos, havaitsijalla on siis "aika" aina. Avaruus on "ei mitään", se on ikuinen, jokainen täällä koskaan elänyt näkevä on havainnut avaruuden. Se kuitenkin muuttuu, tai ei avaruus muutu, vaan se mitä siellä on sisällä, materiaa, tai eihän sitäkään voi nähdä vaan fotoneita joita materia lähettää, kuvajainen materiasta verkkokalvolla .Mitä kauempaa fotoni on tullut, sen vääristyneempi kuva "ajassa" välittyy, historiaa, lähteessä aika on NYT sielläkin.
Me kaikki ollaan tällä hetkellä olemassa, eilenkin oltiin, huomisesta ei enään tiedä varmasti.
Jotkut avaruuden lähteet voi olla jo NYT tuhoutuneet vaikka kuvajainen väittää vielä muuta.
Ps
Eilen on yksi maapallonpyörähdys takaisinpäin, liikettä..

Minun mielestä noin.

Vierailija

Kerron vähän taustaa alussa esittämälleni kysymykselle ajatuskokeen muodossa.

Homogeenisessa avaruudessa on massakeskittymä. Suoraan massakeskittymää kohti putoaa kello, joka periaatteessa on lähtenyt putoamaan äärettömän kaukaa. Kelloon ei vaikuta mitään ulkoisia voimia, joten siihen ei tuoda energiaa ulkopuolelta. Kellon nopeus kiihtyy koko ajan ja sen potentiaalienergiaa muuttuu liike-energiaksi. Kellon hetkellinen nopeus on koko ajan sama kuin pakonopeus, paitsi että se on vastakkaissuuntainen.
Koska kokonaisenergiamäärä säilyy, ei kellon massa muutu, joten myös sen tikitystaajuus säilyy muuttumattomana, vaikka ulkopuolelta tarkasteltuna sen vauhti kiihtyy jatkuvasti. Paikallisesti se kuljettaa lepokoordinaatistoa mukanaan.
Tässä paikallisessa lepokoordinaatistossa valon nopeus on vakio. Valon nopeus on vakio myöskin gravitaatiokentän ulkopuolella, mutta ulkopuolelta tarkasteltuna fotonit kulkevat valonnopeutta nopeammin kellolta massakeskittymää kohti ja valonnopeutta hitaammin kellolta massakeskittymästä poispäin. Tarpeeksi voimakkaassa gravitaatiokentässä kellon nopeus voi saavuttaa valonnopeuden (v = c), jolloin fotoneita ei enää tulekaan massakeskittymästä poispäin. Tässä vaiheessa on saavutettu mustan aukon tapahtumahorisontti. Schwarzhildin säde saadaan yksinkertaisella laskutoimituksella.

Jos massakeskittymä on esim. maapallo ja kello pudotessaan jarruttaa pysähtyen jollekin etäisyydelle maan pinnasta niin samalla sen nopeus paikalliseen lepokoordinaatistoon nähden asettuu pakonopeuden suuruiseksi. Kyseessä on siis radiaalinen nopeus. Nyt gravitaation aikadilataatio voidaan laskea nopeudesta johtuvan aikadilataation perusteella.
Jos kello onkin esim. GPS satelliitti, on sillä myös tangentiaalinen "oikea" nopeus.

Laskin nämä kaksi nopeutta yhteen vektorisummana ja laskin aikadilataation. Sain yhtälön, jonka ratkaisuna ympyräradalle sain seuraavan yhtälön. Löysin internetistä yleisen suhteellisuusteorian yhtälön, joka oli sama kuin oma yhtälöni ympyräradalle. Sitten etsin Schwarzchildin yhtälön, jonka ratkaisuna sain taas saman yhtälön kuin omani.

Ongelma: Kun tarkastellaan muitakuin ympyräratoja, eli kello liikkuu myös radiaalisesti, eivat tuloksen näillä kolmella yhtälöllä olekaan enää samat. Omassa yhtälössäni radiaalinen liikesuunta vaikuttaa siten, että näyttää hyvin todennäköiseltä, että sen mukaan atomikellojen tikitystaajuus maapallon eri leveysasteilla ei olisikaan täysin sama. Ero olisi suuri napojen välillä. Tällainen ero olisi varmaan havaittu. Asia johtuu radiaalisen liikkeen vaikutuksesta aikaan. Schwarzschildin kaavassakin radiaalinen nopeus vaikuttaa aikaan jonkin verran, mutta vaikutus vastakkaisissa suunnissa on yhtä suuri, jolloin atomikellojen käyntieroa napojen välille ei tule. Se yleisen suhtiksen kaava ei ota huomioon radiaalista nopeutta millään tavalla. En tiedä onko se jo valmiiksi ratkaistu ympyräliikkeelle jostakin mutkikkaammasta kaavasta. Jukka Maalampi kirjoittaa Tiedelehdessä jutussa "Painovoima hanskassa mutta hakusessa" seuraavasti: "Einstain ei koskaan vaivautunut itse ratkaisemaan yhtälöitään tarkasti; hän tyytyi likimääräisratkaisuihin". Schwarzschild sitävästoin on kehittänyt kaavansa yleisen suhteellisuusteorian ratkaisuiksi.

Oman kaavani saisin järjestykseen laskemalla 1/gamma arvot erikseen nopeuden aikadilataatiolle ja gravitaation aikadilataatiolle ja kertomalla nämä keskenään. Tulos ei kuitenkaan vastaa Schwarzschildin ratkaisua esim luotaimille, joilla on radiaalista nopeutta.

Jotakin nykyisissä laskutavoissa onkin ehkä pielessä, koska luotaimilla esiintyy niitä pioneeranomalioita ja ohilentoanomalioita.

En haluais vielä tässä vaiheessa sotkea kovin paljon matematiikka asiaan, jotta en eksyisi johonkin Hilpertin tai muuhun avaruuteen kaavoihin kangistuneena. Yrityksenä on ymmärryksen kautta päästä eteenpäin ja ottaa matematiikkaa apuvälineeksi vain sen verran kuin on tarpeellista. Joskus saattaa olla vaara laittaa yhtäläisyysmerkki matematiikan ja fysiikan välille. Jos näin pääsee käymään, niin sitten ollaan eksytty.

amandrai
Seuraa 
Viestejä205
Liittynyt26.4.2010
Huru-ukko
Tarpeeksi voimakkaassa gravitaatiokentässä kellon nopeus voi saavuttaa valonnopeuden (v = c), jolloin fotoneita ei enää tulekaan massakeskittymästä poispäin. Tässä vaiheessa on saavutettu mustan aukon tapahtumahorisontti. Schwarzhildin säde saadaan yksinkertaisella laskutoimituksella.



Lasku ei ole ihan niin yksinkertainen jos käytät yleistä suhteellisuusteoriaa Newtonin sijaan. Se, että molemmat antavat saman ratkaisun, ei ole ihan triviaalia.

Huru-ukko

Nyt gravitaation aikadilataatio voidaan laskea nopeudesta johtuvan aikadilataation perusteella.

Minkä vuoksi?

Huru-ukko
Löysin internetistä yleisen suhteellisuusteorian yhtälön, joka oli sama kuin oma yhtälöni ympyräradalle. Sitten etsin Schwarzchildin yhtälön, jonka ratkaisuna sain taas saman yhtälön kuin omani.



Tästä on vaikea sanoa mitään kun tekstistä ei käy ilmi minkälaisia yhtälöitä olet laskeskellut.

Huru-ukko

Oman kaavani saisin järjestykseen laskemalla 1/gamma arvot erikseen nopeuden aikadilataatiolle ja gravitaation aikadilataatiolle ja kertomalla nämä keskenään. Tulos ei kuitenkaan vastaa Schwarzschildin ratkaisua esim luotaimille, joilla on radiaalista nopeutta.

Jotakin nykyisissä laskutavoissa onkin ehkä pielessä, koska luotaimilla esiintyy niitä pioneeranomalioita ja ohilentoanomalioita.

En haluais vielä tässä vaiheessa sotkea kovin paljon matematiikka asiaan, jotta en eksyisi johonkin Hilpertin tai muuhun avaruuteen kaavoihin kangistuneena. Yrityksenä on ymmärryksen kautta päästä eteenpäin ja ottaa matematiikkaa apuvälineeksi vain sen verran kuin on tarpeellista. Joskus saattaa olla vaara laittaa yhtäläisyysmerkki matematiikan ja fysiikan välille. Jos näin pääsee käymään, niin sitten ollaan eksytty.




Tunnut nyt olevan hieman ristiriidassa itsesi kanssa. Numeroiden sijoittelu arvattuihin kaavoihin ei ole sama asia kuin ymmärrys. Tämä kuulostaa vähän siltä kuin vain sotkisit internetistä löydettyjä yhtälöitä keskenään.

Voisitko yrittää selittää minulle, mikä tämän eron näiden suuntien välillä aiheuttaa?

Vierailija

Jostakin syystä en päässyt lainaamaan teranutin viimeisintä viestiä, mutta jatkan silti siitä asian käsittelyä. Kokeilen aluksi onnistuuko kopiointi Wordiltä. Näköjään onnistui. Tuolla konstilla voinee jatkossa tuoda hankaliakin kaavoja tekstin sekaan.

Tämän viestiketjun aloitusviestini viimeiset sanat ovat: …miten summataan yhteen nopeuden ja gravitaation aikadilataatiot?
Vastasitkin teramut kysymykseen ja ymmärrän, että kovin tyhjentävää vastausta ei voi antaa ennen kuin tietää miten gravitaation vaikutus on laskettu. Tuossa edellisessä viestissäni yritin valaista asiaa vähän tarkemmin sen putoavan kellon avulla ja heitin vähän vettä myllyyn tuomalla esiin tuon kertomalla suoritetun aikadilaatioiden yhteenlaskun. Yritänpä nyt sitten selventää asiaa.
Noissa yleisen suhteellisuusteorian luentomonisteissa kerrotaan, että putoava hissi on lokaalinen inertiaalijärjestelmä, jossa gravitaatio kumoutuu ja putoavassa hississä valonsäde etenee kuten kaukana gravitaatiokentistä olevassa hississä.
Voinemme heittää ne hissit pois kellojen ympäriltä ja ajatella kelojen olevan satelliiteissa ja luotaimissa ja kuvitteellisena gravitaatiokenttien ulkopuolella. Ajatus on, että pakonopeuden suuruisella nopeudella putoava kello kuljettaa mukanaan inertiaalikoordinaatistoa (paikiallista) ja nimenomaan lepokoordinaatistoa. Oikeammin tietenkin niin päin että kyseinen kello, johon ei vaikuta ulkopuolisia voimia, kulkee paikallisen lepokoordinaatiston mukana. Jos samalla tavalla putoavia kelloja olisi kaksi jonkin etäisyyden päässä toisistaan, niin gravitaatio ikään kuin venyttää koordinaatistoa niin, että kellojen etäisyys toisistaan kasvaa.
Jos nyt maapalloa lähestyvä putoava kello pysähtyy esim. pallokuorelle, jossa GPS satelliitit kiertävät, ei mukana tullut paikallinen lepokoordinaatisto pysähdykkään, jolloin kellolle syntyy pakonopeuden suuruinen ja radiaalinen maapallon keskipisteestä poispäin suuntautuva nopeus. Tämä kyseinen nopeus on se, mikä aiheuttaa gravitaation aikadilataation. Jos lasketaan gravitaation aikadilataatio gravitaatiopotentiaalin perusteella, kuten ainakin eräässä kurssimonisteessa tehtiin, päädytään täsmälleen samaan tulokseen ja samaan kaavaankin. Näiden kahden laskentatavan välillä on kuitenkin hyvin olennainen ero. Gravitaatiopotentiaali on skalaarisuure eikä se ota millään tavalla huomioon kellon radiaalista liikettä. Sitä vastoin kun gravitaation aikadilataatio lasketaan nopeudesta, muuttaa kellon radiaalinen nopeus maapalloon nähden sitä nopeutta, josta gravitaation aikadilataatio lasketaan.
Asia lienee tältä osin selvä. Kokonaisaikadilataation kaavan olen muodostanut gravitaation aikadilataation ja ratanopeuden vektorisummasta. Ratkaistaessa kaavasta aikadilataatiokerroin ympyräradalle, saadaan: Neliöjuuri lausekkeesta (1 - 2GM/(c^2r) – v^2/c^2). Tämä on sama kaava kuin Tuomo Suntolan GPS-meterologian seminaarissa (löytyy netistä) suhteellisuusteorian formalismissa esittämä kaava.
Testasin laskentatapaani laskemalla aproksimaationa auringon läheltä kulkevan valonsäteen taipuman ja sain tulokseksi 1,73 kaarisekuntia. Joissakin lähteissä sanotaan sen olevan 1,7 ja joissakin korkeintaan 1,75 kaarisekuntia. Miten lienee?
Jos luotaimien nopeudet lasketaan Dopplerilla huomioiden aikadilataatio, joka on laskettu gravitaatiopotentiaalista, selittäisi oma laskentatapani sekä Pioneer anomalian, että ohilentoanomalian (ainakin jollakin tarkkuudella). Laskettaessa pitää tietenkin huomioida ainakin maan ja auringon gravitaatiot ja maan rataliike sekä mahdollisesti vielä jotain muutakin. Luotainten havainnoijan suuntainen nopeus perustuu käsittääkseni luotaimessa olevaan hyvin tarkkataajuiseen lähettimeen, jonka tarkkuus ilmeisesti vastaa atomikellojen tarkkuutta. Jos laskentatapani on oikea, niin maasta ja auringosta poispäin kulkevalle luotaimelle saadaan alkumatkalla tulokseksi liian suuri nopeus, johtuen luotaimen suuremmasta aikadilataatiosta kuin mitä mittaajien laskelmat osoittavat. Virhe pienenee etäisyyden kasvaessa. On helposti havaittavissa, että sama ilmiö aiheuttaa myös ohilentoanomalian. Auringon suuntaan lähdettäessä tilanne muuttuu, koska maan ja auringon gravitaatiot vaikuttavat vastakkaisiin suuntiin. Tällöin anomalia ei välttämättä tule esiin. Erot laskentatapojen välillä eivät ole suuria. Ne ovat millimetrejä tai kymmeniä millimetrejä sekunnissa, mutta eivät anomaliatkaan tietääkseni ole sen suurempia.
Erään yliopiston osastonjohtaja sanoi uusille luonnontieteen opiskelijoille mm, että älkää uskoko kaikkea lukemaanne ja kuulemaanne vaan kyseenalaistakaa asioita. Tämä on mielestäni hyvin sanottu laitostieteitä edustavalta mieheltä. Tässä on oppinut jo kyseenalaistaan omiakin aikaansaannoksia ja kaipaa siksi uskonvahvistusta tai perusteltuja vastaväitteitä.
Jos tuo laskentamallini gravitaation vaikutuksen laskeminen nopeuden aikadilataationa olisi oikein, niin onko se vektoriyhteenlasku kokonaisaikadilataatioksi oikein vaiko ei? Jos se on väärin, niin miten pitäisi laskea ja miksi?
Yleistä suhteellisuusteoriaa en ole opetellut enkä siinä tarvittavaa matematiikkaa kuten tensoreita ja sellaisia.

Ei tuo kopiointi Wordista näköjään kovin tyylikkäästi mennyt, mutta josta se olis luettavissa.

Läskiperse
Seuraa 
Viestejä950
Liittynyt11.12.2010
Huru-ukko
Ei tuo kopiointi Wordista näköjään kovin tyylikkäästi mennyt, mutta josta se olis luettavissa.

No ei tosiaankaan ole. Tuollaista yhteen kirjoitettua mössöä ilman teräviä ja lyhyitä kappaleita ei lue erkkikään.

1. Opettele ensin äidinkieli, ja erityisesti asiakirjojen laatiminen, ja ytimekäs argumentointi.

2. Opettele sen jälkeen käyttämään tekstinkäsittelyohjelmia. Ne kaikki toimivat samojen periaatteiden mukaan.

3. Rupea sitten vasta suunnittelemaan fysikaalista näkemystäsi, ja sen esittämistä.

Sinserelly your

From Läskiperse

Vierailija

No joo. Sattui virhe. Kappaleita olisi 11, jos tyhjät välit olisivat siirtyneet kopioinnissa mutta kun eivät siirtyneet. Kerkesin painaa lähtys nappia ennenkuin huomasin asian.

Vierailija
Huru-ukko
Jos sitten vielä sattuisi löytymään vastaus seuraavaan kysymykseen:
Jos tarkkailija ei liiku, eli on samassa liiketilassa massakeskittymän kanssa, niin miten summataan yhteen nopeuden ja gravitaation aikadilataatiot?

http://en.wikipedia.org/wiki/Time_dilat ... n_together

Schwarzschildin metriikalle eksakti kaava gravitaation ja liikkeen kombinaation aiheuttamalle aikadilataatiolle on

missä dt[size=70:vvjx3n01]E[/size:vvjx3n01] on ominaisajan differentiaalinen muutos,
dt[size=70:vvjx3n01]c[/size:vvjx3n01] on koordinaattiajan differentiaalinen muutos (koordinaattiajalla tarkoitetaan tässä äärettömän kauas kaikista massoista asetetun hypoteettisen, stationaarisen kellon näyttämää aikaa),
v on koordinaattinopeus,
U on Newtonin gravitaatiopotentiaali ja
v[size=70:vvjx3n01]||[/size:vvjx3n01] on radiaalinopeus.

Lähellä Maapalloa hyvä approksimaatio eo. kaavalle on

Vierailija
Schlierenzauer
Huru-ukko
Jos sitten vielä sattuisi löytymään vastaus seuraavaan kysymykseen:
Jos tarkkailija ei liiku, eli on samassa liiketilassa massakeskittymän kanssa, niin miten summataan yhteen nopeuden ja gravitaation aikadilataatiot?

http://en.wikipedia.org/wiki/Time_dilat ... n_together

Schwarzschildin metriikalle eksakti kaava gravitaation ja liikkeen kombinaation aiheuttamalle aikadilataatiolle on

missä dt[size=70:3i3dhzm8]E[/size:3i3dhzm8] on ominaisajan differentiaalinen muutos,
dt[size=70:3i3dhzm8]c[/size:3i3dhzm8] on koordinaattiajan differentiaalinen muutos (koordinaattiajalla tarkoitetaan tässä äärettömän kauas kaikista massoista asetetun hypoteettisen, stationaarisen kellon näyttämää aikaa),
v on koordinaattinopeus,
U on Newtonin gravitaatiopotentiaali ja
v[size=70:3i3dhzm8]||[/size:3i3dhzm8] on radiaalinopeus.

Lähellä Maapalloa hyvä approksimaatio eo. kaavalle on




Oma kaavani eroaa tuosta ylemmästä kaavasta kolmannen termin osalta. Kun radiaalinopeus on nolla (ympörärata), menee kolmas termi nollaksi, jolloin kaava supistuu tuohon alempaan muotoon myös minun kaavassa. 2U on myös pakonopeus toiseen potenssiin.

Tuon ylemmän kaavan kolmas termi vaikuttaa aikadilataatioon ja vaikutus on yhtä suuri radiaalinopeuden molemmissa suunnissa. Minun kaavassa suunnalla on merkitystä. Pitääpä yrittää tutkia mistä lähtökohdista ja millä operaatioilla tuo kaava on muodostettu niin sitten ehkä selviää miksi oma kaavani on erilainen.

Vierailija
FacotaFI
Tähän väliin sellainen juttu, että tää on ajassa tulevaisuuteen matkustamista tää maapallolla oleilu verrattuna avaruudessa kytemiseen. Toisin päin mennään menneisyyteen. : )

Perseestä, sanon minä.




Aikadilaatio on vain Pythagoras, josta on ratkaistu aika, kun matka on nopeus kertaa aika:

S0^2 = S1^2 + S2^2
(c*t1)^2 = (c*t2)^2 +(v*t1)^2

Tosta tulee se aikadilataation gammakerroin, kun ratkaisee toisen ajan suhteen...
Jos siis tulee laskettavaksi nopeus, joka on TASAN valonnopeus aiheuttaa se dilataatiogammakertoimen, joka on tasan ääretön. Ääretön ei ole mikään kummallisuus tai edes mahdottomuus, vaan on derivaatta ylemmän ulottuvuuden YLÖSPÄIN ajassa kulkevasta kohteesta. Tällöin myös massa on nolla, mikä ei ole ihan totta, koska valollakin on AINA massana tavallaan elektronin massa, sillä valo on syntynyt emissiosta(elektroni lähemmälle kuorelleen) atomissa.

Jos valonnopeus ylitetään tulee gammakertoimeksi IMAGINÄÄRINEN asia, eli negatiivisesta alasta otettu sivu. Negatiivisuus ei tässätapauksessa neliöjuuren alla tarkoita muuta, kuin että aika^2 on negatiivinen ja samalla sen toinen kerroinpuoli on positiivinen TAI samalla positiivinen kuin on negatiivinen... Luonnollien dilataatio(nopeus < c) on silloin kun juuren alle tulee aika joka on joko kokonaan negatiivinen tai kokonaan positiivinen, dilaation imaginäärisyys siis tapahtuu vain ns. +- vaihtoehdossa, jossa ajalle joudutaan antamaan molemmat arvot, sekä menneisyys että tulevaisuus, ja mikä on totta, jos jokin ilmiö toistuu samanlaisena niin menneisyydessä kuin tulevaisuudessa tai siis jotenkin ei ole kokonaan menneiseyydessä pelkästään tai pelkästään tulevaisuudessa.

gamma = 1/(1- (v/c)^2)^(1/2)

Sivut

Uusimmat

Suosituimmat