Teho

Seuraa 
Viestejä37
Liittynyt7.2.2011

En tiedä näistä fysiikan laskuista paljon mitään, joten kysyn apua. Pitäisi saada kiskoilla kulkeva massaltaan 200kg:n vaijerivetoinen vaunu liikkeelle. Nopeuden täytyy olla 5.6 m/s ja siihen kiihdytetään nollasta kahdeksan metrin matkalla. Pystyykö noista tiedoista laskemaan kuinka suuri moottori tarvitaan?

Kommentit (7)

bosoni
Seuraa 
Viestejä2704
Liittynyt16.3.2005

Voihan sitä arvioita esittää, mutta parempaan arvioon tarvitaan tarkempia tietoja. Jos oletetaan tasainen teho, eli moottorista saadaan tavalla tai toisella sama teho koko kiihdytyksen ajan, niin arviota voi lähteä rakentamaan seuraavasti:

1/2*mv²=Pt, missä P on teho, t aika ja m massa.

Tästä saadaan nopeuden ja matkan lausekkeeksi

v=sqrt(2Pt/m)

s=sqrt(8P/(9m))*t^(3/2)

Tarvittava teho ratkeaa näistä. Tämä on järkeenkäypää, jos veto välitetään esim. variaattorilla.

Jos taas huipputehoa ei voida käyttää, vaan oletetaan esimerkiksi tasainen vääntö, niin sitten arviointiin voi käyttää tasaisesti kiihtyvän liikkeen kaavoja, kun moottorista välityksien jälkeinen eteenpäin työntävä voima tiedetään jne.

Jos sorruin (taas) virheeseen, niin tukka varmaan vain oli silmillä, kuten kuva osoittaa...

petsku
Seuraa 
Viestejä1473
Liittynyt6.6.2009
älynväläyttäjä
En tiedä näistä fysiikan laskuista paljon mitään, joten kysyn apua. Pitäisi saada kiskoilla kulkeva massaltaan 200kg:n vaijerivetoinen vaunu liikkeelle. Nopeuden täytyy olla 5.6 m/s ja siihen kiihdytetään nollasta kahdeksan metrin matkalla. Pystyykö noista tiedoista laskemaan kuinka suuri moottori tarvitaan?

Vierintävastus olisi tarpeen tietää myös, mutta kai hyvin laakeroidun vaunun vastusvoimat voi unohtaa, kuten myös renkaiden hitausmomentin. Mikäli moottorin voi olettaa toimivan koko kiihdytyksen ajan vakioteholla, ei tuo ole kummoinenkaan laskea. Laskutoimitusta lainkaan sen enempää miettimättä näiden mekaanisella pyörittelyllä päässee alkuun:
P=E/t=F*v
E=0,5m*v^2
s=0,5a*t^2
F=m*a

bosoni
Seuraa 
Viestejä2704
Liittynyt16.3.2005

No, laskin sitten loppuun tuon edellisen viestini lausekkeet. Jos virheitä siis ei ole, niin vakiotehon tapauksessa tarvittava teho on vähintään:

P = sqrt(4/9)*v³m/(2s)

ja kuten mölkhö tuossa aiemmin postasi, niin vakiokiihtyvyyden tapauksessa huipputehon pitää olla: (ja huippu pitää ajoittua tuon kiihdytyksen loppuun)

P = v³m/(2s)

Eli tuon kertoimen verran eroa on eri oletuksilla. Lisäksi häviöihin menee tietysti hieman.

Jos sorruin (taas) virheeseen, niin tukka varmaan vain oli silmillä, kuten kuva osoittaa...

Vierailija
bosoni
Jos oletetaan tasainen teho, eli moottorista saadaan tavalla tai toisella sama teho koko kiihdytyksen ajan, niin arviota voi lähteä rakentamaan seuraavasti:

1/2*mv²=Pt, missä P on teho, t aika ja m massa.

Tästä saadaan nopeuden ja matkan lausekkeeksi

v=sqrt(2Pt/m)

s=sqrt(8P/(9m))*t^(3/2)


Jos matka todellakin saadaan tästä 1/2*mv²=Pt kaavasta, niin kerrotko vielä miten sen teit.

Käsittääkseni kun tuo vakioteho tilanne johtaa Lambertin funktion käyttöön kuten tässä linkissä olevassa esimerkissäkin :
http://keskustelu.suomi24.fi/node/9877258
Ja sitähän ei käsittääkseni voida alkeisfunktioiden avulla määritellä, joten tuon johtaminen ei oikein vielä auennut , mutta saataahan se silti oikein olla vaikkei minulle aukenisikaan.

Edit:
Eiku tuossahan ei loppunopeutta tunnettu toisin kuin tämän ketjun esimerkissä, pitänee vielä miettiä, ehkei tässä mitään lamberteja tarvitakaan vaikka onkin vaklioteho kyseessä.

bosoni
Seuraa 
Viestejä2704
Liittynyt16.3.2005
kuukle

Jos matka todellakin saadaan tästä 1/2*mv²=Pt kaavasta, niin kerrotko vielä miten sen teit.

Käsittääkseni kun tuo vakioteho tilanne johtaa Lambertin funktion käyttöön kuten tässä linkissä olevassa esimerkissäkin :
http://keskustelu.suomi24.fi/node/9877258
Ja sitähän ei käsittääkseni voida alkeisfunktioiden avulla määritellä, joten tuon johtaminen ei oikein vielä auennut , mutta saataahan se silti oikein olla vaikkei minulle aukenisikaan.




Ratkaiseva ero tuossa on se, että tuossa tapauksessa teho menee sekä kiihdyttämiseen että nostotyöhön, joten systeemiä kuvaava differentiaaliyhtälö on eri. Vilkaise sitä diffistä mikä tuossa ketjussa on jo esiin kirjoitettu. Jos poistat siitä potentiaalienergiatermin energian lausekkeesta ja lasket kuten siinä linkissä, niin päädyt tuohon samaan kuin kirjoitin yllä.

Jos sorruin (taas) virheeseen, niin tukka varmaan vain oli silmillä, kuten kuva osoittaa...

Uusimmat

Suosituimmat