Pisteiden liikkeet

Seuraa 
Viestejä1068
Liittynyt2.3.2009

Kaksi pistettä tyhjässä avaruudessa. Voiko toinen piste liikkeellään ohittaa toisen sivuuttamalla (niinkuin ohi ajaen) ? Miltä ohitavan liike näyttäisi toisesta pisteestä tarkasteltaessa?

Kommentit (15)

Neutroni
Seuraa 
Viestejä26897
Liittynyt16.3.2005
jeremia2
Kaksi pistettä tyhjässä avaruudessa. Voiko toinen piste liikkeellään ohittaa toisen sivuuttamalla (niinkuin ohi ajaen) ?



Tietenkin, jos määrittelet pisteiden liikkeen sopivasti. Pisteet voivat vaikka mennä toistensa läpi. Eivät ne ole mitään materiaalisia objekteja.

Miltä ohitavan liike näyttäisi toisesta pisteestä tarkasteltaessa?



Mielekäs vastaaminen edellyttää lisäoletuksia näköjärjestelmän luonteesta. Ihmiselle tutut fysikaaliset näköaistimet (silmä ja kamera) eivät tietenkään näe äärettömän pientä matemaattista pistettä. Jos oletetaan ääretön resoluutio, piste näkyy aina äärettömän pienenä pisteenä.

Eusa
Seuraa 
Viestejä13406
Liittynyt16.2.2011
jeremia2
Kaksi pistettä tyhjässä avaruudessa. Voiko toinen piste liikkeellään ohittaa toisen sivuuttamalla (niinkuin ohi ajaen) ? Miltä ohittavan liike näyttäisi toisesta pisteestä tarkasteltaessa?

Taas "tyhjä avaruus".

Jos pysytään fysikaalisen todellisuuden parhaimmissa enusteita luovissa malleissa, ei ole olemassa tyhjää avaruutta - avaruus on aina jonkin energiasisällön ilmentymä.

Jos on vain kaksi erillistä pistettä, ne eivät voi olla toisiinsa missään muussa suhteessa kuin, että ovat erillisiä. Vapausasteiden kannalta molemmat ovat toisensa sisässä, kietovat toisensa sisäänsä ja molemmat ovat kaiken keskipisteitä. Mitään metriikkaa kaksi pistettä eivät voi virittää.

Oikeasti havaittavia määrittelypisteitä on *paljon* ja vapausasteitakin riittävästi.

Hienorakennevakio suoraan vapausasteista: 1 / (1^0+2^1+3^2+5^3+1^0/2^1*3^2/5^3) = 1 / 137,036

Eusa
Seuraa 
Viestejä13406
Liittynyt16.2.2011
KBolt
Esim. pisteet (12,-12,45) ja (130,180,-176) ovat siis toistensa sisällä...ok...ihan uutta.

Oleellista huomata ehto postaukseni alussa "Jos pysytään fysikaalisen todellisuuden parhaimmissa enusteita luovissa malleissa..." ja toteamukseni, ettei mtään metriikkaa voi kahdella erillisellä pisteellä luoda, koska eihän erillisyyden määrää voi suhteuttaa mihinkään, jos mitään muuta ei ole.

Hienorakennevakio suoraan vapausasteista: 1 / (1^0+2^1+3^2+5^3+1^0/2^1*3^2/5^3) = 1 / 137,036

jeremia2
Seuraa 
Viestejä1068
Liittynyt2.3.2009

Onhan tilanne epämääräinen, mutta...
Mieltäisin tilanteen yksiulotteiseksi, pisteillä on vain keskinäinen etäisyys määritettävissä= energiamuutos. Ei mitään muita mahdollisia liikkeitä, sivuttaista olisi vaikea määrittää/ havaita ?
Perusajatus liittyy suhteellisuuteen ja tuon pisteen liikkeen suhdetta muihin avaruuden pisteisiin joita on joka suunnassa ja niiden kanssa tapahtuisi vuorovaikutus 1-ulotteisesti Hakoteillä

Neutroni
Seuraa 
Viestejä26897
Liittynyt16.3.2005
jeremia2
Onhan tilanne epämääräinen, mutta...
Mieltäisin tilanteen yksiulotteiseksi, pisteillä on vain keskinäinen etäisyys määritettävissä= energiamuutos. Ei mitään muita mahdollisia liikkeitä, sivuttaista olisi vaikea määrittää/ havaita ?
Perusajatus liittyy suhteellisuuteen ja tuon pisteen liikkeen suhdetta muihin avaruuden pisteisiin joita on joka suunnassa ja niiden kanssa tapahtuisi vuorovaikutus 1-ulotteisesti Hakoteillä



Siis tarkoititko matemaattista joukkoa, johon kuulu kaksi "pistettä" vai jonkinlaista matemaattista (vektori- ?) avaruutta, josta on erikseen valittu kaksi objektia tarkasteltavaksi? Vaiko peräti fysikaalista avaruutta?

jeremia2
Seuraa 
Viestejä1068
Liittynyt2.3.2009
Neutroni

Siis tarkoititko matemaattista joukkoa, johon kuulu kaksi "pistettä" vai jonkinlaista matemaattista (vektori- ?) avaruutta, josta on erikseen valittu kaksi objektia tarkasteltavaksi? Vaiko peräti fysikaalista avaruutta?




Peräti fysikaalista, suurta ja pientä avaruutta, olkoon pisteet vaikka yksittäisiä gravitaatiopisteitä, niitä niin pieniä joiden kokoa ei tunneta? Mahdollisimman yksinkertaisesti, vain kaksi kohdetta ja niiden keskinäinen suhde ilman ympäristön vaikutusta.

Vierailija

Eikös Jeremia2 juuri sanonut että hän mieltää tilanteen yksiulotteiseksi (vaikka ekassa postauksessa kyse olikin "tyhjästä avaruudesta" eli 3-ulotteisesta tilasta jossa on vain ne 2 pistettä). Jos näin on niin mitään ei tapahdu eli pisteet eivät ohittele toisiaan.

Asia on aivan toisin jos kyseessä on kaksi- tai kolmiulotteinen avaruus.

..ettei mtään metriikkaa voi kahdella erillisellä pisteellä luoda koska eihän erillisyyden määrää voi suhteuttaa mihinkään, jos mitään muuta ei ole.
Aivan, mutta eihän yhtä ulottuvuutta kutsuta avaruudeksi. Vähintään kaksi "akselia" tarvitaan että avaruus muodostuu.

jeremia2
Seuraa 
Viestejä1068
Liittynyt2.3.2009
Eusa
jeremia2
Kaksi pistettä tyhjässä avaruudessa. Voiko toinen piste liikkeellään ohittaa toisen sivuuttamalla (niinkuin ohi ajaen) ? Miltä ohittavan liike näyttäisi toisesta pisteestä tarkasteltaessa?

Taas "tyhjä avaruus".

Jos pysytään fysikaalisen todellisuuden parhaimmissa enusteita luovissa malleissa, ei ole olemassa tyhjää avaruutta - avaruus on aina jonkin energiasisällön ilmentymä.

Jos on vain kaksi erillistä pistettä, ne eivät voi olla toisiinsa missään muussa suhteessa kuin, että ovat erillisiä. Vapausasteiden kannalta molemmat ovat toisensa sisässä, kietovat toisensa sisäänsä ja molemmat ovat kaiken keskipisteitä. Mitään metriikkaa kaksi pistettä eivät voi virittää.

Oikeasti havaittavia määrittelypisteitä on *paljon* ja vapausasteitakin riittävästi.




Tämä oli tietenkin "purettu" alkutekijöihin asian ymmärtämisen helpottamiseksi. Opittu X/Y/Z koordinaattisyteemi vaan sitoo ajatukset tiettyyn malliin, se ajatuksena ei päde tässä.
Tietenkin avaruus on täynnä energiapisteitä ja ne ovat kaikki yksilöllisessä kohtisuorassa suhteessa kaikkien kanssa eikä siinä tarvita X/Y/Z koordinaatistoa. Kaikille löytyy yksilöllinen suhteellinen paikka ja kulkusuunta vain keskinäisillä etäisyyksillä, ei tarvitse mitään kulmia. Homma menee hankalammaksi mieltää kokonaisuutena.

Vierailija
Opittu X/Y/Z koordinaattisyteemi vaan sitoo ajatukset tiettyyn malliin, se ajatuksena ei päde tässä.
Voin tilini lyödä vetoa että muussa "avaruudessa" et asiaa kykene käsittelemään. Ei kykene kukaan muukaan.

Tietenkin avaruus on täynnä energiapisteitä ja ne ovat kaikki yksilöllisessä kohtisuorassa suhteessa kaikkien kanssa eikä siinä tarvita X/Y/Z koordinaatistoa.
Kyllä x/y/z koordinaatistoa tarvitaan jos avaruudesta yleisesti keskustellaan. Kuten jo yllä sanoin, missään muussa järjestelmässä et asiaa osaa hahmottaa etkä asiasta voi keskustella.

Kaikille löytyy yksilöllinen suhteellinen paikka ja kulkusuunta vain keskinäisillä etäisyyksillä, ei tarvitse mitään kulmia.
Etäisyyksiä et voi määrittää ilman koordinaatteja tai päin vastoin, etäisyydestä saadaan koordinaatit...eli akseleita tarvitaan. Mitään kulmia ei tietysti tarvita.

Eusa
Seuraa 
Viestejä13406
Liittynyt16.2.2011
KBolt
Kyllä x/y/z koordinaatistoa tarvitaan jos avaruudesta yleisesti keskustellaan.... Etäisyyksiä et voi määrittää ilman koordinaatteja tai päin vastoin, etäisyydestä saadaan koordinaatit...eli akseleita tarvitaan. Mitään kulmia ei tietysti tarvita.

Aikamoista nolla-mutua.

Avaruus voidaan ilmaista esim. napakoordinaatein. Kulma on perustava käsite mille tahansa avaruudelle. Avaruus joudutaan fysiikassa määrittelemään jokaiselle havaitsijalle erikseen. Mihin avaruuden metriikka perustuu? Vuorovaikutukseen? Sähkömagneettiseen? Tuleeko joillekin havaitsijoille kaareutunut avaruus? Jne.

Varmoina hyväksyttävinä esitetyt triviaalit yleistykset oletusten yksinkertaisuuksin saakoon osaksensa syvän halveksuntamme.

Hienorakennevakio suoraan vapausasteista: 1 / (1^0+2^1+3^2+5^3+1^0/2^1*3^2/5^3) = 1 / 137,036

Vierailija
Aikamoista nolla-mutua.
Ei mitään mutua vaan totta.

Avaruus voidaan ilmaista esim. napakoordinaatein.
Toki voidaan. Silloinkin ilmoitetaan kaksi koordinaattia per piste kuten x/y-koordinaatistossakin. Koordinaatteina vaan on kiertokulma ja säde. So what? Edelleen käytössä on ne koordinaatit.

Tietenkin asiasta voi tehdä vaikka kuinka sekavan (kuten käyttämällä napakoordinaatteja..) mutta sitten asiaa ei kannata edes pohtia.

derz
Seuraa 
Viestejä2431
Liittynyt11.4.2005

Mikäköhän ihme tämänkin viestiketjun pointti on... kaksi matemaattista pistettä voi ohittaa toisensa. Joten?

∞ = ω^(1/Ω)

Eusa
Seuraa 
Viestejä13406
Liittynyt16.2.2011
derz
Mikäköhän ihme tämänkin viestiketjun pointti on... kaksi matemaattista pistettä voi ohittaa toisensa. Joten?

Speksailu alkoi siitä, että aloittaja mainitsi havaintotilanteen ja sehän viittaa fysikaaliseen tarkasteluun, ei pelkästään matemaattiseen.

Hienorakennevakio suoraan vapausasteista: 1 / (1^0+2^1+3^2+5^3+1^0/2^1*3^2/5^3) = 1 / 137,036

visti
Seuraa 
Viestejä6331
Liittynyt16.11.2009
jeremia2
Kaksi pistettä tyhjässä avaruudessa. Voiko toinen piste liikkeellään ohittaa toisen sivuuttamalla (niinkuin ohi ajaen) ? Miltä ohitavan liike näyttäisi toisesta pisteestä tarkasteltaessa?



Xy-tason piste (1,0) "tarkastelee" paraabelirataa y = -x^2 + 1 pisteestä (0,1) lähestyvää pistettä. Piste tuumaa, että kiero rata, mutta näyttääpä oikenevan, kun minun läpi pääsi.
Sitten pisteestä (0,1) heitetään vaakasuoraan kivi taas pitkin äskeistä paraabelirataa, Mutta sinäpä seisotkin niin, että pääsi on pisteessä (3 ; 1,75) Nyt kivi menee ohitsesi ja ajattelet, että hieno homma.
Tällaisia ällös päässäsi vatvo. Fysiikka tutkii konkreettisia kohteita tai ainakin niillä pitäisi olla jotain tekemistä todellisuuden kanssa. Matematiikalla ei taas ole luonnon kanssa pohjimmiltaan mitään tekemistä. Matematiikkaa voidaan hyvinkin monessa tapauksessa hyödyntää niin, että kappale voidaan kuvitella pisteeksi. Kuitenkin jokainen ymmärtää, ettei pistemäistä kappaletta ole. Jos sitten sanot, että kuvitellaan sellainen, niin olet tehnyt oletuksen, jonka jälkeen palaaminen reaalimaailmaan on mahdotonta.
Jos leikkiä saa laskea, niin katsele kadulla ihmisiä, jotka kulkevat ohitsesi. Mallinna ihmisiä pisteillä ja mutise arvoituksellisesti: aika, avaruus , gravitaatio... Näin saat äärimmäisen syvällisen käsityksen pisteiden ohittelusta avaruuden gravitaatiokentässä.

Uusimmat

Suosituimmat