Kokonaisluvut

Seuraa 
Viestejä1068
Liittynyt2.3.2009

Kokonaislukuja pidetään "tarkkoina" mutta onko kokonaisluvuilla mitään (todellista tarkkaa ) vastetta muuten kuin arkielämässä, luvun todellisuudessa ollessa pyöristetty arvo? Esim. yksi sormi- mistä kohtaa mitattuna ja missä tilassa samoin mikä muu kappale tms. 1kg , 1m , 1s .. kaikki ovat pyöristettyjä arvoja. Pelkästään paperillekin kirjoitettu numero saattaa olla niin epämääräinen että se voidaan tulkita usealla tavalla

Sivut

Kommentit (33)

Vierailija
Pelkästään paperillekin kirjoitettu numero saattaa olla niin epämääräinen että se voidaan tulkita usealla tavalla
Niin, jotkut ovat olevinaan niin taitavia että jopa kirjoitettua tekstiä "tulkitaan" oman mielen mukaan sopivasti ja luullaan että asia on näin.

Kirjoitettua numeroa ei todellakaan mennä "tulkitsemaan" vaan se on se mitä paperissa lukee.

Vierailija
jeremia2
K1kg , 1m , 1s .. kaikki ovat pyöristettyjä arvoja

Kilogramma määritellään kansainvälisen prototyypin avulla, jota säilytetään Sèvresissä, Ranskassa. Se ei siis ole likiarvo vaan ainoa tarkka arvo. Metri on tarkasti ottaen määritelmänsä mukaan pituus, jonka valo kulkee tyhjiössä 1⁄299 792 458 sekunnissa ja sekunti taas Nykyisen määritelmän mukaan sekunti on tasan 9 192 631 770 kertaa sellaisen värähtelyn jaksonaika, joka vastaa cesium-133-atomin siirtymää perustilan ylihienorakenteen energiatasojen välillä. Ne ovat siis ainoat tarkat, määritelmän mukaiset arvot noille mitoille, muut ovat tosiaan mitattavia likiarvoja.

Hetkinen...lasketaanpas: 919261770 / 299792458 = 8,2619254 * 10^26 eli metrin määritelmä on myös likiarvo, koska sekunnin määritelmä jaettuna metrin määritelmässä olevalla ajalla (1/299792458 sekuntia) ei ole kokonaisluku. Kai?

abskissa
Seuraa 
Viestejä3654
Liittynyt9.10.2008
Keckman
Hetkinen...lasketaanpas: 919261770 / 299792458 = 8,2619254 * 10^26 eli metrin määritelmä on myös likiarvo, koska sekunnin määritelmä jaettuna metrin määritelmässä olevalla ajalla (1/299792458 sekuntia) ei ole kokonaisluku. Kai?

Miksi tuloksena pitäisi olla kokonaisluku?

We're all mad here.

Neutroni
Seuraa 
Viestejä26898
Liittynyt16.3.2005
jeremia2
Kokonaislukuja pidetään "tarkkoina" mutta onko kokonaisluvuilla mitään (todellista tarkkaa ) vastetta muuten kuin arkielämässä, luvun todellisuudessa ollessa pyöristetty arvo?



Kappaletavaroiden lukumääriä kokonaisluvut kuvaavat aivan loistavasti. Jos ostat vaikka sähkömoottoreita johonkin laitteeseen, puolikkaalla moottorilla ei ole mielekästä merkitystä. Kyllä jokainen yksittäinen moottori joko on (täyttää vaaditut standardit ja toleranssit) tai ei ole (puuttuu tai on viallinen, esimerkiksi halki rälläköity moottorinpuolikas).

Vierailija
abskissa

Miksi tuloksena pitäisi olla kokonaisluku?

Sekunti on tarkka arvo: voidaan laskea koska värähtelyjä on tapahtunut tasan määrätty kokonaislukuarvo. Mutta jos pitäisi mitata se aika, jolla metri määritellään (eli matka, jonka valo kulkee 1⁄299 792 458 sekunnissa, niin ei voida laskea tiettyä kokonaislukuarvoa vastaavaa värähtelyjen määrää ja mitata matka, jonka valo on kulkenut siinä ajassa, vaan jouduttaisiin mittaamaan matkaa, jonka valoon kulkenut jonain vain likiarvoisesti mitattavissa olevassa ajassa (koska se ei ole värähtelyjen kokonaisluku määrä). Se tuo mittaukseen epätarkkuutta ja siis metri ei ole tarkasti määritelty.

abskissa
Seuraa 
Viestejä3654
Liittynyt9.10.2008
Keckman
Se tuo mittaukseen epätarkkuutta ja siis metri ei ole tarkasti määritelty.

En edelleenkään ymmärrä. Onko 299 792 458 metriä mielestäsi tarkasti määritelty?

We're all mad here.

visti
Seuraa 
Viestejä6331
Liittynyt16.11.2009
jeremia2
Kokonaislukuja pidetään "tarkkoina" mutta onko kokonaisluvuilla mitään (todellista tarkkaa ) vastetta muuten kuin arkielämässä, luvun todellisuudessa ollessa pyöristetty arvo? Esim. yksi sormi- mistä kohtaa mitattuna ja missä tilassa samoin mikä muu kappale tms. 1kg , 1m , 1s .. kaikki ovat pyöristettyjä arvoja. Pelkästään paperillekin kirjoitettu numero saattaa olla niin epämääräinen että se
voidaan tulkita usealla tavalla

Riippuu tilanteesta: Kivi 7 veljestä (tarkka), Spede: Noin 7 veljestä (likiarvo).

Vierailija
abskissa
Onko 299 792 458 metriä mielestäsi tarkasti määritelty?

Jos tarkoitat kysymykselläsi, että onko tarkasti määritelty se matka, jonka valo kulkee sekunnissa, niin kyllä, koska sekunti on tarkasti määritelty. Jos tarkoitat kysymykselläsi sitä mitä kysyit, eli onko 299792458 metriä tarkasti määritelty, niin mielestäni ei ole, koska metri ei ole tarkasti kokonaislukuarvoilla määritelty,koska on hankala - ellei mahdotonta - mitata tarkasti koska jokin värähtelijä on värähtänyt muun kuin kokonaisluvun verran.

Sinänsä, koska metri siis määritellään pituudeksi, jonka valo kulkee tyhjiössä 1⁄299 792 458 sekunnissa, kulkee valo automaattisesti 299 792 458 metriä sekunnissa ilman sen nopeuden mittaamistakin.

abskissa
Seuraa 
Viestejä3654
Liittynyt9.10.2008
Keckman
Jos tarkoitat kysymykselläsi sitä mitä kysyit, eli onko 299792458 metriä tarkasti määritelty, niin mielestäni ei ole, koska metri ei ole tarkasti kokonaislukuarvoilla määritelty,koska on hankala - ellei mahdotonta - mitata tarkasti koska jokin värähtelijä on värähtänyt muun kuin kokonaisluvun verran.

En edelleenkään ymmärrä, miksi rationaaliluku olisi jotenkin epätarkempi kuin kokonaisluku. Metrin määritelmää soveltaen 299 792 458 metriä on täsmälleen se matka, jonka valo matkaa tyhjiössä ajassa joka vastaa 9 192 631 770 määrätynlaista värähtelyjaksoa. Yksi metri on tuon etäisyyden 299 792 458:s osa. Ei siihen mitään epätarkkuutta liity.

We're all mad here.

Vierailija
abskissa
Yksi metri on tuon etäisyyden 299 792 458:s osa. Ei siihen mitään epätarkkuutta liity.

Joo ei liity, jos se noin määritellään eli että metri olisi jonkin etäisyyden kokonaisosa. Mutta kun sitä ei noin määritellä, vaan sen määritelmässä on ajan yksikkö mukana eli matka, jonka valo kulkee 1⁄299 792 458 sekunnissa. Ensin määritellään aika eli sekunti ja jaetaan se 299792458:lla ja mitataan matka, jonka valo kulkee siinä ajassa.

Minusta jokin värähtelijä värähtelee vain jonkin kokonaislukumäärän. Se ei värähtele esim. 123,5345433... kertaa - tai ainakin sitä aikaa on pirun hankalaa mitata silloin. No, ehkä turhaa pilkun viilausta.

abskissa
Seuraa 
Viestejä3654
Liittynyt9.10.2008
Keckman
Joo ei liity, jos se noin määritellään eli että metri olisi jonkin etäisyyden kokonaisosa. Mutta kun sitä ei noin määritellä, vaan sen määritelmässä on ajan yksikkö mukana eli matka, jonka valo kulkee 1⁄299 792 458 sekunnissa.

Sehän on ekvivalentti määritelmä, jos ajatellaan valon taittavan matkaa suoraviivaisesti ja tasaista vauhtia.

We're all mad here.

Vierailija

No joo joo. Sinänsä, koska avaruus on kaikkialta ainakin vähän kaareutunut, ei se ole ihan tarkasti mitattavissa (vaikka se on tarkasti määritelty).

Sivut

Uusimmat

Suosituimmat