Seuraa 
Viestejä45973

Ajatukseni äärettömyydestä ovat teilatut eri foorumeilla ja minua on haukuttu trolliksi. En ole trolli. Näen vain asiat toisin kuin muut. Kerran vielä ajattelin yrittää kertoa näkemyksiäni.

Jos on kolme luonnollista erisuuruista lukua esimerkiksi 6,8 ja 91 niin suurin niistä on vähintään 3. Tämä erityistapaus tulee kyseeseen silloin kun valitaan pienimmät mahdolliset luonnolliset luvut eli luvut 1,2 ja 3. Jos on n kpl luonnollisia lukuja, niin suurin niistä on vähintään n. Aivan samoin jos on ääretön määrä luonnollisia lukuja, niin suurimman niistä pitäisi olla tällöin vähintään ääretön. Eli luonnollisia lukuja ei voi olla ääretön määrä, koska ääretön ei ole luonnollinen luku. Luonnolllisia lukuja voi olla vain äärellinen määrä, vaikkakin mielivaltaisen suuri määrä, mutta ei koskaan ääretön. Niiden lukumäärän raja-arvo on ääretön, mutta se ei koskaan saavuta sitä.

Ääretöntä ei siis ole olemassa. Ei matematiikassa, eikä luonnollisessa maailmassa. Se on olemassa vain ihmisen harhoissa. Kaikki on äärellistä. Jopa Jumala, jos sellaista entiteettiä on olemassa.

Sivut

Kommentit (717)

Keckman
Ajatukseni äärettömyydestä ovat teilatut eri foorumeilla ja minua on haukuttu trolliksi. En ole trolli. Näen vain asiat toisin kuin muut. Kerran vielä ajattelin yrittää kertoa näkemyksiäni.

Jos on kolme luonnollista erisuuruista lukua esimerkiksi 6,8 ja 91 niin suurin niistä on vähintään 3. Tämä erityistapaus tulee kyseeseen silloin kun valitaan pienimmät mahdolliset luonnolliset luvut eli luvut 1,2 ja 3. Jos on n kpl luonnollisia lukuja, niin suurin niistä on vähintään n. Aivan samoin jos on ääretön määrä luonnollisia lukuja, niin suurimman niistä pitäisi olla tällöin vähintään ääretön. Eli luonnollisia lukuja ei voi olla ääretön määrä, koska ääretön ei ole luonnollinen luku. Luonnolllisia lukuja voi olla vain äärellinen määrä, vaikkakin mielivaltaisen suuri määrä, mutta ei koskaan ääretön. Niiden lukumäärän raja-arvo on ääretön, mutta se ei koskaan saavuta sitä.

Ääretöntä ei siis ole olemassa. Ei matematiikassa, eikä luonnollisessa maailmassa. Se on olemassa vain ihmisen harhoissa. Kaikki on äärellistä. Jopa Jumala, jos sellaista entiteettiä on olemassa.




Mikäs se suurin mahdollinen luku on? Nyt kun siis esitit, että se löytyy.
Tai siis mikä ero on mielivaltaisen suurella ja äärettömällä? Ihan utelias kun ei ole kompetenssia alkaa keskustelemaan Cantorista tai Riemannista tmv.

jazzlash

Mikäs se suurin mahdollinen luku on? Nyt kun siis esitit, että se löytyy.

Jos valitaan luonnollisia lukuja vaikka kolme kpl, niin suurin luonnollinen luku on silloin tietysti mikä tahansa äärellinen luku vaikkapa 100000000000000 tai 999999999999999999999. Mutta jos valitaan kolme pienintä mahdollista luonnollista lukua, niin suurin niistä on kolmonen. Aivan samoin jos pystyttäisiin valitsemaan ääretön määrä mahdollisen pieniä luonnollisia lukuja, niin suurin niistä olisi vähintään ääretön.

Sisältö jatkuu mainoksen alla
Sisältö jatkuu mainoksen alla
Goswell
Seuraa 
Viestejä14806

Ensiksi, en kirjoita tähän ketjuun muuta kuin tämän.

Ole hyvä.

Mikään olevainen ei voi olla ääretön, ääretön voi olla vain olematon. Tila on ei mitään, se ei siis muodostu mistään olevaisesta, ja juuri siksi se voi olla ääretön.
Samasta syystä noilla numeroilla ei ole mitään tekemistä äärettömyyden kanssa.

Kiitos ja kuulemiin.

Minun mielestä noin.

Keckman
jazzlash

Mikäs se suurin mahdollinen luku on? Nyt kun siis esitit, että se löytyy.

Jos valitaan luonnollisia lukuja vaikka kolme kpl, niin suurin luonnollinen luku on silloin tietysti mikä tahansa äärellinen luku vaikkapa 100000000000000 tai 999999999999999999999. Mutta jos valitaan kolme pienintä mahdollista luonnollista lukua, niin suurin niistä on kolmonen. Aivan samoin jos pystyttäisiin valitsemaan ääretön määrä mahdollisen pieniä luonnollisia lukuja, niin suurin niistä olisi vähintään ääretön.

'Vähintään' ääretön . Joku on siis enemmän kuin ääretön.
Äärettömyydet on kyllä vähintäänkin hankalia. Varsinkin monimaailmatulkinnan tiimoilta. Ajatella, että äärettömässä määrässä rinnakkaisia todellisuuksia, joissa Keckman on palkittu matemaatikko ja Goswel on sigun horisonttia välttelevä musta mä olen taas joissain näissä äärettömyyksissä työläismuurahainen ja toisissa Bronxin menestynein parittaja limousinen takapenkillä. Ja kaikki nämä ja muutkin vaihtoehdot äärettömän monina variaatioina. Goswellilta ja Keckmaniltä vois kyllä lähteä läppää H. Everettistä ja Bryce De Wittistä.

jazzlash

'Vähintään' ääretön . Joku on siis enemmän kuin ääretön.

No noin voidaan päätellä. Eli koko äärettömän käsite on ristiriitainen.

jazzlash

Tai siis mikä ero on mielivaltaisen suurella ja äärettömällä?

Mielivaltaisen suuri on mikä tahansa äärellinen luku vaikkapa M=n^n^n, missä n on 9999999999999999999 kertaa 999999999999999999999 kerrottuna luvulla, joka saadaan kun maailmankaikkeuden protonien lukumäärä korotetaan potenssiin maailmankaikkeuden fotonien lukumäärä. Itseasiassa kirjoitin ensimmäiseen viestiin väärin, kun mainitsin, että "lähestyy ääretöntä". Ei mikään äärellinen voi edes lähestyä ääretöntä edes piirunkaan vertaa. M on äärettömyydestä tietysti yhtä kaukana kuin luku 1. Ääretön taas ei ole äärellinen luku - paitsi nykymatematiikan luonnollisten lukujen joukon määritelmän mukaan sen pitäisi olla ensimmäisessä viestissä suorittamani päättelyn perusteella, jos siis luonnollisia lukuja olisi ääretön määrä eli äärettömästi.

Keckman
jazzlash

'Vähintään' ääretön . Joku on siis enemmän kuin ääretön.

No noin voidaan päätellä. Eli koko äärettömän käsite on ristiriitainen.

Onhan noita äärettömyyden "asteita" nykymatematiikassa eri mahtavuuksisia, kun joukon potenssijoukko on aina mahtavampi kuin joukko itse. Mutta se siirtää vain äärettömyyden käsitteen eteenpäin, kun äärettömyyksiä olisi sitten taas ääretön määrä. Mutta kun ei ole ensimmäistäkään ääretöntä, niin ei ole eri mahtavuuksisia äärettömyyksiä.

Keckman
Keckman
jazzlash

'Vähintään' ääretön . Joku on siis enemmän kuin ääretön.

No noin voidaan päätellä. Eli koko äärettömän käsite on ristiriitainen.

Onhan noita äärettömyyden "asteita" nykymatematiikassa eri mahtavuuksisia, kun joukon potenssijoukko on aina mahtavampi kuin joukko itse. Mutta se siirtää vain äärettömyyden käsitteen eteenpäin, kun äärettömyyksiä olisi sitten taas ääretön määrä. Mutta kun ei ole ensimmäistäkään ääretöntä, niin ei ole eri mahtavuuksisia äärettömyyksiä.



Ääretön on aika raaka entiteetti. Ei oikein anna ihmismielelle helppoa ratkaisua.

jazzlash
Ajatella, että äärettömässä määrässä rinnakkaisia todellisuuksia

Zop, zop. Eipäs ajatella noin. Koska todellisuus on kvantittunut, on hiukkasella vain äärellinen määrä eri kvanttitiloja ja paikkoja ja aikoja joissa se voidaan havaita. Siksi rinnakkaisia todellisuuksiakin on vain äärellinen määrä. Vaikkakin pirun paljon, niin äärellinen määrä. Kuten olen todistanut, edes matematiikassa ei voi olla ääretöntä, saatikka sitten maailmankaikkeudessa/maailmankaikkeuksissa. Ja lisäksi luonnonvakiot ovat kvantittuneita eli erilaisia maailmankaikkeuksia voi senkin takia olla vain äärellinen määrä.

Stratonovich
Seuraa 
Viestejä358
Keckman
Ajatukseni äärettömyydestä ovat teilatut eri foorumeilla ja minua on haukuttu trolliksi. En ole trolli. Näen vain asiat toisin kuin muut. Kerran vielä ajattelin yrittää kertoa näkemyksiäni.

Jos on kolme luonnollista erisuuruista lukua esimerkiksi 6,8 ja 91 niin suurin niistä on vähintään 3. Tämä erityistapaus tulee kyseeseen silloin kun valitaan pienimmät mahdolliset luonnolliset luvut eli luvut 1,2 ja 3. Jos on n kpl luonnollisia lukuja, niin suurin niistä on vähintään n. Aivan samoin jos on ääretön määrä luonnollisia lukuja, niin suurimman niistä pitäisi olla tällöin vähintään ääretön. Eli luonnollisia lukuja ei voi olla ääretön määrä, koska ääretön ei ole luonnollinen luku. Luonnolllisia lukuja voi olla vain äärellinen määrä, vaikkakin mielivaltaisen suuri määrä, mutta ei koskaan ääretön. Niiden lukumäärän raja-arvo on ääretön, mutta se ei koskaan saavuta sitä.

Ääretöntä ei siis ole olemassa. Ei matematiikassa, eikä luonnollisessa maailmassa. Se on olemassa vain ihmisen harhoissa. Kaikki on äärellistä. Jopa Jumala, jos sellaista entiteettiä on olemassa.


Olet oikeassa, että ääretön oikeastaan tarkoittaa mielivaltaisen suurta, tai siis se aina voidaan tulkita jonkinlaisena raja-arvona. Se on kuitenkin niin yleinen konsepti, että sille on varattu oma symbolinsa ja paikkansa matematiikassa. Siinä mielessä se on "olemassa" matematiikassa. Sen sijaan oikeassa maailmassa tuskin on mitään ääretöntä.

Tuossa perustelussasi on sellainen tekninen virhe, että mikään ei vaadi, että supremumin tarvisisi kuulua itse joukkoon. Eikä supremumia välttämättä edes ole olemassa ei-rajoitetuille joukoille. Millä tahansa äärellisellä joukolla luonnollisia lukuja on toki joku äärellinen maksimi sekä supremum, mutta et voi tuosta vaan, in situ ottaa ääretöntä määrää luonnollisia lukuja ja laskea niiden maksimia. Siitä ei tule kuin paha mieli.

Vierailija

Eikö siis tuntemattomia kannatakkaan käsitellä äärettöminä, vaan äärellisinä, jolloin tolppa menee siis äärellisen puolella? Eikö sitä tolppaa voisi pitää vähän molemmilla puolilla?

Keckman
jazzlash
Ajatella, että äärettömässä määrässä rinnakkaisia todellisuuksia

Zop, zop. Eipäs ajatella noin. Koska todellisuus on kvantittunut, on hiukkasella vain äärellinen määrä eri kvanttitiloja ja paikkoja ja aikoja joissa se voidaan havaita. Siksi rinnakkaisia todellisuuksiakin on vain äärellinen määrä. Vaikkakin pirun paljon, niin äärellinen määrä. Kuten olen todistanut, edes matematiikassa ei voi olla ääretöntä, saatikka sitten maailmankaikkeudessa/maailmankaikkeuksissa. Ja lisäksi luonnonvakiot ovat kvantittuneita eli erilaisia maailmankaikkeuksia voi senkin takia olla vain äärellinen määrä.

OK. Kvantittuneisuus. Tää on varmaan ihan yleissivistystä eli ammu heti alas. Jos Planckin aika olis toi kvantti niin ihan laskimesta löytyy heti, että jos meidän sekunti rinnastettaisiin Planckin aikaan (n. 10 ^ -43 s) ja alusta on se 13.74 Mrd. vuotta niin ei olla siitä ekasta sekunnista paljon edistytty. Tää nyt on vaan tällasta maallikko hölmöilyä, mutta ruoskikaa tyhmää. Ajan suhteellisuudesta siis hölmöilen.

Stratonovich
et voi tuosta vaan, in situ ottaa ääretöntä määrää luonnollisia lukuja ja laskea niiden maksimia

Niin. En voi (ehkä) laskea maksimia, kun niillä ei ole sitä. Mutta jos niillä olisi, niin se olisi vähintään ääretön.

ok.

Päättelyssäni oli (ehkä) virhe.

abskissa
Seuraa 
Viestejä3654
Keckman
Ääretöntä ei siis ole olemassa.

Jos kuitenkin tunnustat, että idea on olemassa, niin tunnustat kai myös, että siitä voidaan keskustella. Itse olet nostanut kissan pöydälle, joten et kai muutakaan voi.

Väitätkö ettei ääretöntä voida matematiikassa käsitellä, vaikka itse käsittelet asiaa huolettomasti (ja virheellisesti) ihan lonkalta ja luonnollisella kielellä? Katsotko matematiikan olevan heikompi väline tuollaisten asioiden käsittelyyn?

Keckman
Jos on n kpl luonnollisia lukuja, niin suurin niistä on vähintään n. Aivan samoin jos on ääretön määrä luonnollisia lukuja, niin suurimman niistä pitäisi olla tällöin vähintään ääretön.

Miten niin? Perustele.

Keckman
Ääretöntä ei siis ole olemassa. Ei matematiikassa, eikä luonnollisessa maailmassa. Se on olemassa vain ihmisen harhoissa.

Matematiikka on "vain ihmisen harhoja".

We're all mad here.

abskissa

Väitätkö ettei ääretöntä voida matematiikassa käsitellä, vaikka itse käsittelet asiaa huolettomasti (ja virheellisesti) ihan lonkalta ja luonnollisella kielellä?.

Väitin, että se olisi ollut ristiriitainen käsite luonnollisten lukujen joukon mahtavuuden suhteen, mutta en väitä enää (ehkä).

Ajatuksesi on tosiaan virheellinen. Miellät äärettömän siinä luvuksi, raja-arvoksi johon lopulta päädytään. Mutta se ei mene niin. Ääretön on käsite, jolla on matemaattisessa mielessä arvo vain erikoistapauksissa, esim luku jaettuna äärettömällä on nolla.

Se mihin sinä tuossa ajatuksessasi oikeastaan törmäsit on "eri suuruiset" äärettömyydet. Kokonaislukujen joukko on ääretön. Ei ole rajaa, äärtä, sille kuinka suuri kokonaisluku voi olla. Aina on vielä isompi. Siispä niitä on äärettömästi. Rationaalilukuja puolestaan mahtuu kahden peräkkäisen kokonaisluvun väliin aina ääretön määrä. Niinpä rationaalilukujen joukko on kooltaan kokonaislukujen ääretön kerrottuna äärettömällä. Se on tavallaan suurempi äärettömyys, vaikka molemmat ovat äärettömiä. Tästä ei kuitenkaan seuraa, että rationaalilukujen ääretön jaettuna kokonaislukujen äärettömällä olisi ääretön. Ääretön ei enää sisällä mitään informaatiota synnystään. Se on vain ääretön.

Tamppio
Niinpä rationaalilukujen joukko on kooltaan kokonaislukujen ääretön kerrottuna äärettömällä. Se on tavallaan suurempi äärettömyys, vaikka molemmat ovat äärettömiä.

No höpö höpö. Nykymatematiikassa (niin hölmöltä kuin sekin tuntuu) sanotaan, että rationaalilukujen joukko on yhtä mahtava kuin luonnollisten lukujen joukko. Cantorin diagonaalimenetelmällä voidaan mukamas liittää jokaiseen raationaalilukuun yksikäsitteisesti luonnollinen luku. Sitäkin olen kritisoinnut katso mm:

http://saku.amigafin.org/lehti/online/33/index.html

Stratonovich

Tuossa perustelussasi on sellainen tekninen virhe, että mikään ei vaadi, että supremumin tarvisisi kuulua itse joukkoon.

Oikeastaan en määritellyt supremumia (eli pienin yläraja) vaan osoitin, että äärettömässä luonnollisten lukujen joukossa on oltava alkio jonka on oltava suurempi tai yhtäsuuri kuin ääretön (osoitin, että siellä on oltava alkio joka on vähintään ääretön). Se on eri asia.

Eli joudun palamaan tähän väittelyyn (ehkä) joskus toiste vielä.

Niin, kyllä sekin on oikein. Osoittaa vain, kuinka epämääräinen käsite ääretön on. Yleisin virhe sen käsittelyssä on luulla se määritellyksi, jonain mitä voi käyttää lukuna.

abskissa
Seuraa 
Viestejä3654
Keckman
Oikeastaan en määritellyt supremumia (eli pienin yläraja) vaan osoitin, että äärettömässä luonnollisten lukujen joukossa on oltava alkio jonka on oltava suurempi tai yhtäsuuri kuin ääretön (osoitin, että siellä on oltava alkio joka on vähintään ääretön).

Öö... et osoittanut. Et perustellut väitettäsi. Otetaan siis uusiksi:

Keckman
Jos on n kpl luonnollisia lukuja, niin suurin niistä on vähintään n. Aivan samoin jos on ääretön määrä luonnollisia lukuja, niin suurimman niistä pitäisi olla tällöin vähintään ääretön.

Perustele! "Aivan samoin" ja "pitäisi" eivät ole mitään argumentteja.

Keckman
Cantorin diagonaalimenetelmällä voidaan mukamas liittää jokaiseen raationaalilukuun yksikäsitteisesti luonnollinen luku.

Hmm... tuosta diagonaalimenetelmästä en ole kuullut. Cantorin diagonaaliargumentilla osoitetaan reaalilukujen ylinumeroituvuus, mutta sitä et kai tarkoita.

Rationaalilukujen numeroituvuus on hyvin helppo harjoitustehtävä ilman mitään erityisiä menetelmiä. Piirretään kantikas spiraali tasoon.

We're all mad here.

Sivut

Suosituimmat

Uusimmat

Sisältö jatkuu mainoksen alla

Uusimmat

Suosituimmat