Moukarinheitto-ongelma

Seuraa 
Viestejä45973
Liittynyt3.9.2015

Olis tälläinen fysiikanlasku. Yritin muuttaa y- ja x-suuntaisiksi komponenteiksi, mutta eipä onnistunut. Toivottavasti joku osaa avittaa tehtävässä!
Heitetään 7.26kg massainen moukari optimaalisessa lähtökulmassa, kantama 80m. Oletetaan, että irrotushetkellä mourali on ympäräliikkeessa, jonka kaarevuussäde on 1.8m.
A) Optimaalinen heittokulma
B) Alkuvauhti
C) Kuinka suuren voiman heittäjä kohdistaa moukariin juuri ennen irroutusta?

Kommentit (14)

Vierailija

Niinpä päätin nyt yliopistoon päästyäni ryhdistäytyä fysiikan suhteen, mutta yliopistofysiikan peruskurssi 1 tuottaa jo nyt vaikeuksia!

Vierailija

A) Optimaalinen heittokulma: 45°
B) Alkuvauhti: 100m
C) Kuinka suuren voiman heittäjä kohdistaa moukariin juuri ennen irroutusta? : nollavoiman

tai sitten jotkut muut...

Vierailija

Jos sais vaikka hiukan apuja tekniikkaan, jolla tehtävän saisi ratkaisutua. Pelkillä vastauksilla en tee mitään ja noita annettuja kyllä hiukan epäilen... Miten saan jaettua moukarin kulkeman matkan komponetteihin, kun tiedetään kolmesta tuntemattomasta vain yksi?

Jorma
Seuraa 
Viestejä2350
Liittynyt27.12.2008
raltsu91
Jos sais vaikka hiukan apuja tekniikkaan, jolla tehtävän saisi ratkaisutua. Pelkillä vastauksilla en tee mitään ja noita annettuja kyllä hiukan epäilen... Miten saan jaettua moukarin kulkeman matkan komponetteihin, kun tiedetään kolmesta tuntemattomasta vain yksi?

Tehtävässä annetaan nuukanlaisesti tietoja. Jättäisin laskematta.
Mikä on moukarin korkeus heiton alkuhetkellä? 0 se ei voi olla, koska silloin ei pystynopeutta ole lainkaan. Voidaanko olettaa sen olevan 1,8*2^.5+0.05 m? Mutta silloin ei optimaalinen lähtökulma olekkaan 45 astetta. Ilmanvastuksen oletan olevan merkityksetön tehtävässä. Hankalaksi se menee joka tapauksessa. Tehtävä on huonosti määritelty, silloin on aina vaarana turhaan hifistelyyn sortuminen.

Vierailija
Mikä on moukarin korkeus heiton alkuhetkellä?
Tällä ei ole merkitystä.

Nuo vastaukset annoin vain siksi että kysyjä ottaisi oppikirjat käteen ja selvittäisi itse kuinka tehtävä ratkaistaan.

Kyseessä on täysin perustasoa oleva heittotehtävä.

Ensimmäinen vinkki : Heittokulma ratkeaa heiton pituuden kautta. Tähän on vain yksi eksakti vastaus...

Alkuvauhti ratkeaa myös pituuden kautta. Tietenkin kulmanopeus muutetaan sitten nopeudeksi...

Vierailija

Sen verran jo päättelin itsekin, että kuljetusta matkasta se lasketaan, sillä käytännössä a kohtaan ei muita tietoja ole annettu, mutta kiitos kuitenkin vaikka ei se tehtävä tuosta yhtään sen paremmin auennutkaan

Vierailija

Kyllä noista jotsin apua oli, kiitti. Ärsyttää, kun tietää millä tehtävä kuuluisi ratkaista, mutta ei vaan näe sitä... Sitä en ymmärrä, miten ilman alkunopeutta voi saada ratkaisun. Voiko olettaa moukarin lähtevän maantasalta ja pyöritellä yhtälöitä kunnes saa jotain järkevää?

Vierailija

Veikkaan että optimaalinen heittokulma (kun ei huomioida ilmanvastusta) on aina sama, sitä en muista enää miten matemaattisesti tämän osoittaisi. Muoks: Ai niin, yhtälöistähän voi päätellä mikä on korkein arvo mitä saa irti kulman sinistä? Eli parhaimman kertoimen matkalle.

Eli jostain väliltä 30-60 astetta se optimaalinen kulma löytyy (matemaattisesti pitää varmaan todistaa väliltä 0-180) - miten lie laskettiinkaan sitten (arvaisin 45 asteen kulmaa).

Nopeus ja heiton pituus on tässä vaiheessa luultavasti merkityksetöntä(?).

Kun saa optimaalisen kulman, sitä voinee käyttää suoraan muihin yhtälöihin ja ratkoa tarvittavan heittonopeuden. Tai jotain sinnepäin.

Muoks. Katso tämä vasta jos ahdistaa liikaa.

http://igs.kirjastot.fi/iGS/kysymykset/ ... d=Fysiikka

Muoks: Pikkuisen hätäiseen pistää tekstiä ja heti perään ymmärtää miten simppeliä tämä onkaan. Sini kulmasta maksimina antaa arvoksi yksi.

Sin (2 x 45) = 1. Jne. Loppu taitaakin olla yhtälönpyörittelyä.

Vierailija
Voiko olettaa moukarin lähtevän maantasalta...
Nimenomaan näin pitää olettaa. Nollataso on siis heittäjän pituudesta riippumaton...nollataso.

Opettaja
Seuraa 
Viestejä1983
Liittynyt22.7.2011

Kantama on kai jotain * sin 2heittokulma, joten pisin kantama saadaan aina 45 asteella. Liekö tämä sitten se optimaalinen kulma. Kun kantama tiedetään, tästä saadaan alkunopeus.
Tuo voima taitaa sitten tulla keskeisliikkestä, F = m*v2/r. Tiedä sitten vaikuttaako kiertoradan vinous asiaan. Ja oikeasti tuossa lopussa kai vähän riuhtaistaan, eli annetaan impulssia, mutta kun aikaa ei tiedetä, niin ei sitä voi laskea.
Muuten: saakos noilla mitoilla aikaiseksi 45 asteen lähtökulmaa?
Edit: Olipas tyhmä kysymys, vai oliko sittenkään?

Vierailija

Optimi heittokulma on 45 astetta (ballistisessa liikkeessä).

Alkukorkeuden vaikutus on pieni (~2 m v 80 m). Ilmeisesti ilmanvastus oletetaan pieneksi sekä muokarin narun massa yms.

Pituudeta ja painovoimavakiosta saat nopeuden sekä x- ja y-komponentit.

Jos tiedät nopeuden, massa sekä ympyräradan säteen, saat voimaan, jota tarvitaan pitämään kappale ympyräradalla.

Vierailija

Optimi kulma x saadaan näistä:
(v*sinx*t)-(½gt^2)=0
(v*cosx*t)=s(x)

alemmasta t, joka sijoitetaan ylempään ja ratkaistaan s(x).

s(x)=2*v^2/g*sinx*cosx. Tämä kun derivoidaan ja asetetaan derivaatta= 0, saadaan: sin x=1/sqrt(2), eli kulma x=45 astetta

Lähtönopeus saadaan lähes samoista yhtälöistä:

80=v*cosx*t, tästä lentoaika t, joka sijoitetaan tähän:

-2=(v*sinx*t)-(½gt^2), ja siitä kai tulee v=80*sqrt(g/82), (lähtötaso 2m ylempänä maasta)

Vaijerivoima = (mv^2/R)-(sinx*mg)

Uusimmat

Suosituimmat