Asymmetrinen salaus

Seuraa 
Viestejä45973
Liittynyt3.9.2015

Miten se siis toimii?
Kiinnostaa vielä enemmän sellainen, joka toimii kirjain/merkki tasolla, ei binääritasolla.

Millä funktiolla pätkä tekstiä muuttuukin toiseen muotoon tekstiä, mutta se ei enää aukenekkaan kuin toisella, eri funktiolla.

Kommentit (7)

Saw
Seuraa 
Viestejä6251
Liittynyt20.6.2009

Haluat siis nähdä konkreettiset funktiot millä tämä tapahtuu?

http://appro.mit.jyu.fi/doc/tiedonsalaus/

Young man, there's a place you can go.
I said, young man, when you're short on your dough.
You can stay there, and I'm sure you will find
Many ways to have a good time.

It's fun to stay at the Y.M.C.A.
It's fun to stay at the Y.M.C.A.

Vierailija

Ei tuossa kyllä lukenut asiasta mitään, mitä en tietäisi.

Kiinnostaa kyseinen asia kuitenkin paljon, enkä teitä vaivaisi jos en itse olisi jo etsinyt jonkin aikaa.

Matemaattisesi tämä on minusa erittäin mielenkiintoista, koska symmetrinen salaus tottelee yhtälön kaavaa täydellisesti, mutta asymmetrinen ei ollenkaan.

Jos on yhtälö: kx=4, jossa k=salaimen periaate ja x salattava viesti, joka tiedetään olevan 2, niin k voidaan helposti ratkaista. (Todella yksinkertaistettu esimerkki, mutta kertoo asian.)

Kuitenkin asymmetrisessä salauksessa sama ratkaisutapa rikkoo matemaattisia lakeja, näin nopeasti arvioituna. Vai rikkooko?

Jos kerran 4=xk, ja x=2, mutta k ei enää olekkaan sama kuin ylemmässä, symmetrisessä salauksessa.

Vierailija

Sillä ei silti ole mitään tekemistä sen kanssa, miten ne pohjimmiltaan toimivat.

Ja pakkohan niiden on toimia, jos kerran niitä käytetään (ellei olemassa ole suurta salaliittoa, jonka olemassa oloon en haluaisi uskoa : D) laajasti. Varmasti jostain löytyy matemaattinen perustelu tälle, mutta miten se ylipäätänsä voi toimia?

Vierailija

Asymmetrisessä salauksessa käytetään hyväksi funktioita, joiden antaman arvon perusteella ei voida suoraan päätellä, mikä oli lähtöarvo.

Esimerkiksi modulo:
32 mod 56 = 32
88 mod 56 = 32
1544 mod 56 = 32
3448 mod 56 = 32
jne...

Huomataan, että vaikka tunnettaisiin arvot 56 ja 32, niin lähtöarvoa ei niiden perusteella voida päätellä.

RSA esimerkki:
Valitaan kaksi alkulukua: p = 29 ja q = 53

Lasketaan (p-1)*(q-1) = 28*52 = 1456

Valitaan alkuluku, joka on pienempi kuin 1456 eikä ole sen tekijä.
Valitaan e = 17

Valitaan luku d siten, että d*e = 1 (mod 1456)
Valitaan d = 1713

Nyt julkinen avain on p*q = 1537 ja e = 17
ja yksityinen avain on p*q = 1537 ja d = 1713

Salattava data on x ja salattu data on y
Salaus: x^17 mod 1537 = y
Purku: y^1713 mod 1537 = x

Salattava data esim 5
saadaan salaviestiksi : 5^17 mod 1537 = 966

puretaan viesti yksityisellä avaimella: 966^1713 mod 1537 = 5

Huomataan, että purkuoperaatiossa käytetään eri arvoja kuin salauksessa, joten julkisella avaimella voi ainoastaan salata, mutta ei purkaa jonkun muun salaamaa viestiä. Ainoastaan yksityisen avaimen omistaja voi purkaa viestit. Käytännössä käytettävien alkulukujen on oltava hyvin suuria, jotta salaus olisi vahva.

Vierailija

Kiitos tästä, mietin itsekseni tätä vielä. : )

Kuitenkin kysymys, onko mahdollista salata viesti niin, että se ei kasvata sen kokoa.
Tämähän on periaatteessa irrelevanttia, koska asymmetrisellä salauksella salataan vain salasana huomattavasti vahvemmalle ja kevyemmälle symmetriselle salaukselle, mutta mietin kuitenkin.

Uusimmat

Suosituimmat