Jumissa yksinkertaisessa fyssantehtävässä

Seuraa 
Viestejä51
Liittynyt6.2.2011

Taas löytyy tehtävä, jonka vastauksessa ei mielestäni ole mitään järkeä.

Kuuluu näin (selventämässä oli kuva, mutta kai tämä selviää ilmankin):
Vaakasuoralla tasolla on kaksi toisiinsa langalla yhdistettyä kappaletta. Kappaleiden ja tason välinen liukukitjakerroin on 0,17.
Ensimmäisen kappaleen massa on 15kg ja toisen 7,5kg. Kappaleita vetää 95N voima, jonka vetokohta on 7,5kg kappaleessa.
a) Laske systeemin kiihtyvyys
b) Laske kappaleiden välissä olevan köyden jännitysvoima

Lähdin laskemaan näin
a) 95N - kappaleen 1 kitkavoima - kappaleen 2 kitkavoima = 95N - 25,0155N - 12,50775N= 57,48N. F=ma, a = F/m eli 57,48N / (7,5kg + 15kg) = 2,56m/s^2

b) tässä vastustavana voimana on 15kg kappaleen kitkavoima eli 25N, eli mielestäni jännitysvoima on joko tämä 25N tai sitten tähän lisätään vielä tuo toiseen suuntaan vetävä voima vähennettynä 7,5kg kappaleen kitkavoimalla, jolloin saataisiin 108N.

Kirjassa on tällaiset vastaukset: a) 4,2m/s^2 ja b) 63N.

Ei mitään järkeä mielestäni. :S

Kiitos avuista!

Kommentit (10)

Jorma
Seuraa 
Viestejä2350
Liittynyt27.12.2008
anama
Taas löytyy tehtävä, jonka vastauksessa ei mielestäni ole mitään järkeä.

Kuuluu näin (selventämässä oli kuva, mutta kai tämä selviää ilmankin):
Vaakasuoralla tasolla on kaksi toisiinsa langalla yhdistettyä kappaletta. Kappaleiden ja tason välinen liukukitjakerroin on 0,17.
Ensimmäisen kappaleen massa on 15kg ja toisen 7,5kg. Kappaleita vetää 95N voima, jonka vetokohta on 7,5kg kappaleessa.
a) Laske systeemin kiihtyvyys
b) Laske kappaleiden välissä olevan köyden jännitysvoima

Lähdin laskemaan näin
a) 95N - kappaleen 1 kitkavoima - kappaleen 2 kitkavoima = 95N - 25,0155N - 12,50775N= 57,48N. F=ma, a = F/m eli 57,48N / (7,5kg + 15kg) = 2,56m/s^2

b) tässä vastustavana voimana on 15kg kappaleen kitkavoima eli 25N, eli mielestäni jännitysvoima on joko tämä 25N tai sitten tähän lisätään vielä tuo toiseen suuntaan vetävä voima vähennettynä 7,5kg kappaleen kitkavoimalla, jolloin saataisiin 108N.

Kirjassa on tällaiset vastaukset: a) 4,2m/s^2 ja b) 63N.

Ei mitään järkeä mielestäni. :S

Kiitos avuista!


Kiihtyvyyden olet laskenut oikein. (Jos esitit tehtävän oikein, mielestäni tosin ensimmäinen tarkoittaa ensimmäistä)
Lankavoimaan tulee kitkavoima ja voima, joka tarvitaan kiihdyttämään kappaletta. (kitkakerroin on sama kummassakin, joten oikeastaan on yksinkertaisinta jakaa kokonaisvoima massojen suhteessa. Välilankaan saadaan voima 2/3*95 N = 63,3 N noin päässälaskien)

Vierailija
Lähdin laskemaan näin
a) 95N - kappaleen 1 kitkavoima - kappaleen 2 kitkavoima = 95N - 25,0155N - 12,50775N= 57,48N. F=ma, a = F/m eli 57,48N / (7,5kg + 15kg) = 2,56m/s^2



Ainakin meillä opettajamme vaatii tällaisissakin tehtävissä voima-analyysin tekemistä ja Newtonin lakien mainitsemisen. Eli tässä pitäisi kirjoittaa ensin Newton II, sitten ∑F (vektorina) = ma (vektorina) [vektorimerkkejä en saa tähän kirjoitettua], sitten mitä ∑F on jne. Oppikirjoissa ei tällaista käsittelyä enää vaadita, mutta kuulemma yo:ssa pisteet menevät huonommiksi, jos asiaa ei ole käsitelty perusteellisesti. Myös yhtälöiden numeroimista suositellaan.

CE-hyväksytty
Seuraa 
Viestejä29006
Liittynyt30.4.2005
Raven
Lähdin laskemaan näin
a) 95N - kappaleen 1 kitkavoima - kappaleen 2 kitkavoima = 95N - 25,0155N - 12,50775N= 57,48N. F=ma, a = F/m eli 57,48N / (7,5kg + 15kg) = 2,56m/s^2



Ainakin meillä opettajamme vaatii tällaisissakin tehtävissä voima-analyysin tekemistä ja Newtonin lakien mainitsemisen. Eli tässä pitäisi kirjoittaa ensin Newton II, sitten ∑F (vektorina) = ma (vektorina) [vektorimerkkejä en saa tähän kirjoitettua], sitten mitä ∑F on jne. Oppikirjoissa ei tällaista käsittelyä enää vaadita, mutta kuulemma yo:ssa pisteet menevät huonommiksi, jos asiaa ei ole käsitelty perusteellisesti. Myös yhtälöiden numeroimista suositellaan.

Mulla tuli ruutuvihon reunaan sekalaisia ja epäselviä numeroita ja viivoja mutta vastaukseksi sain saman kuin muutkin. Epäilen että se riittää.

Jorma
Seuraa 
Viestejä2350
Liittynyt27.12.2008
CE-hyväksytty
Niin toi a-kohdan kirjan vastaus on oikein ilman kitkaa...

Ja b-kohdassa ei kitkalla ole merkitystä. Luultavasti sekin ilman kitkaa laskettu.

petsku
Seuraa 
Viestejä1473
Liittynyt6.6.2009
Raven
vektorimerkkejä en saa tähän kirjoitettua

Sellainen vinkki, että vektorit merkitään kirjallisuudessa usein myös boldatuilla kirjaimilla.

Vierailija
Sellainen vinkki, että vektorit merkitään kirjallisuudessa usein myös boldatuilla kirjaimilla.



Tiedän, mutta olen itse käyttänyt noita lihavoituja kirjaimia vain matematiikassa. Fysiikassa olen tottunut käyttämään yläpuolella olevaa viivaa. Lineaarialgebrassa vektoreita merkitään usein vieläpä pelkkinä isoina kirjaimina, mikä häiritsee ainakin minua suunnattomasti

Paul M
Seuraa 
Viestejä8560
Liittynyt16.3.2005

Et kai ole käyttänyt lepokitkaa jo kiihtyvään liikkeeseen?

Hiirimeluexpertti. Majoneesitehtailija. Luonnontieteet: Maailman suurin uskonto. Avatar on halkaistu tykin kuula

Opettaja
Seuraa 
Viestejä1983
Liittynyt22.7.2011
anama
Taas löytyy tehtävä, jonka vastauksessa ei mielestäni ole mitään järkeä.

Kuuluu näin (selventämässä oli kuva, mutta kai tämä selviää ilmankin):
Vaakasuoralla tasolla on kaksi toisiinsa langalla yhdistettyä kappaletta. Kappaleiden ja tason välinen liukukitjakerroin on 0,17.
Ensimmäisen kappaleen massa on 15kg ja toisen 7,5kg. Kappaleita vetää 95N voima, jonka vetokohta on 7,5kg kappaleessa.
a) Laske systeemin kiihtyvyys
b) Laske kappaleiden välissä olevan köyden jännitysvoima

Lähdin laskemaan näin
a) 95N - kappaleen 1 kitkavoima - kappaleen 2 kitkavoima = 95N - 25,0155N - 12,50775N= 57,48N. F=ma, a = F/m eli 57,48N / (7,5kg + 15kg) = 2,56m/s^2

b) tässä vastustavana voimana on 15kg kappaleen kitkavoima eli 25N, eli mielestäni jännitysvoima on joko tämä 25N tai sitten tähän lisätään vielä tuo toiseen suuntaan vetävä voima vähennettynä 7,5kg kappaleen kitkavoimalla, jolloin saataisiin 108N.

Kirjassa on tällaiset vastaukset: a) 4,2m/s^2 ja b) 63N.

Ei mitään järkeä mielestäni. :S

Kiitos avuista!




Tehtävänannossa joku mättää. Eli jos vetokohta on 7,5 kg:n kappaleessa niin kai se on ensimmäinen? Tietysti voidaan vetää taaksepäinkin eli olisi kuva ihan hauska nähdä.

Tuo 2,56 näyttää oikealta kiihtyvyydeltä. Langan jännitys - kitka on nyt se voima, joka antaa jälkimmäiselle kappaleelle (15 kg) tämän kiihtyvyyden, eli jännitys = kitka + ma.
Tämän varmaan muutkin ovat jo selittäneet, lähinnä viestini tarkoitus on peukuttaa mölkhön eleganttia ratkaisutapaa, jossa liikeyhtälöt kirjoitetaan jokaisella kappaleelle erikseen. Tämä ylempi on hieman tyylitön "brute force" ratkaisu, joka tässä juuri ja juuri toimii, mutta vähänkin monimutkaisemmassa tilanteessa ei enää onnistu.

Uusimmat

Suosituimmat