Neljän tieteen kisat

Seuraa 
Viestejä45973
Liittynyt3.9.2015

MAOL:n järjestämät neljän tieteen kisat ovat käynnissä paraikaa. Viime viikon tiistaina oli matematiikan alkukarsinta, tämän viikon tiistaina fysiikka ja torstaina kemia.

Olisi mukava kuulla muiden mielipiteitä ko. kilpailun matematiikan tehtävien mielekkyydestä. Itse en pitänyt tehtävistä alkuunkaan, enkä ymmärrä, millä tavalla ne testaavat lukiolaisten matemaattista osaamista. Onko taustalla matematiikkaolympialaisten tehtävien laatu vai jokin muu seikka? Tehtävät olivat välisarjassa (lukion toisen luokan opiskelijoille), johon itse osallistuin, suunnilleen seuraavanlaiset (nämä tulevat nyt muistinvaraisesti):

1. Kolme uhkapeluria pelasi rahasta. Ennen peliä heidän rahapottiensa suhde oli 4:5:6 ja pelin jälkeen 5:6:7. Yksi pelureista voitti kolme euroa. Kuinka paljon hänellä oli rahaa pelin jälkeen? Kyseessä oli abcd-monivalinta, jonka vastausvaihtoehtoja en enää muista. Oikea vastaus oli joka tapauksessa 75 euroa.

2. a) onko 211 alkuluku?
b) voidaanko se ilmoittaa kahden alkuluvun tulona?
c) voidaanko se ilmoittaa kahden alkuluvun summana?
d) voidaanko se ilmoittaa kolmen alkuluvun summana?

3. x^2011 +x +1 = 0
a) onko yhtälöllä yksikäsitteinen reaalilukuratkaisu?
b) onko yhtälöllä negatiivinen ratkaisu?
c) onko yhtälöllä rationaaliratkaisu?
d) en muista

4. (x^2 +y^2 -8) * (1 -xy)^2 + sqrt(x^2 -y^2) = 0
Piti ratkaista tulon nollasäännöllä, jonka lisäksi neliöjuuren arvon piti olla nolla. Jotenkin tuntui väärältä ratkaisutavalta - eikö muka muita ratkaisuja ole? (Wolfram Alpha antaa aika villejä ratkaisuja)

5. Tasakylkisen kolmion sivun pituus on a. Sen päällä on kaksi tasasivuista kolmiota, joiden kummankin yksi kulma on suorankulman päällä. Toisen ts kolmion sivu on kokonaisuudessaan tk kolmion hypotenuusalla, toisen ts kolmion yksi sivu on kokonaisuudessaan tk kolmion kateetilla. Laske tasasivuisten kolmioiden sivujen suhde.

6. Onko olemassa sellaista positiivista kokonaislukua, jonka kertoma päättyy tasan 154 nollaan? (Vastaus: ei ole, en muista, kuinka perusteltiin.)

Ensimmäiset kolme ovat ihan simppeleitä, mutta en kyllä näe niiden liittyvän mitenkään erityisen paljon lukion matematiikkaan. Nelonen on minun silmiini hiukan hämärä (varsinkin mallivastausten ratkaisu) eikä siinä pääse käyttämään mitään lukiossa opittua. Viides kysymys on ihan hauska, mielestäni ehkä koko kilpailun ainoa järkevä kysymys. Kuudes on jo aivan täysin aiheen vierestä, sillä tuollaisia laskuja ei opettajan mukaan lasketa koko lukion aikana.

Mitä olette mieltä kysymysten sopivuudesta lukion matematiikkakilpailuun?

Sivut

Kommentit (19)

amandrai
Seuraa 
Viestejä205
Liittynyt26.4.2010
Raven

4. (x^2 +y^2 -8) * (1 -xy)^2 + sqrt(x^2 -y^2) = 0
Piti ratkaista tulon nollasäännöllä, jonka lisäksi neliöjuuren arvon piti olla nolla. Jotenkin tuntui väärältä ratkaisutavalta - eikö muka muita ratkaisuja ole? (Wolfram Alpha antaa aika villejä ratkaisuja)



Riippuu tietysti oletetaanko että x ja y ovat reaalilukuja. Luulisin että tässä tehtävässä on tarkoitus olettaa. Muita ratkaisuja kuin mainitsemasi ei tosiaan ole; en kyllä tiedä miten lukiolainen sen tästä näkisi helposti.

Jorma
Seuraa 
Viestejä2350
Liittynyt27.12.2008
Raven
MAOL:n järjestämät neljän tieteen kisat ovat käynnissä paraikaa.

Mitä olette mieltä kysymysten sopivuudesta lukion matematiikkakilpailuun?


Hienoja kysymyksiä. Oikein sopivia. (oma mielipide)
Kuudes on paras.

Eusa
Seuraa 
Viestejä13415
Liittynyt16.2.2011
Jorma
Raven
MAOL:n järjestämät neljän tieteen kisat ovat käynnissä paraikaa.

Mitä olette mieltä kysymysten sopivuudesta lukion matematiikkakilpailuun?


Hienoja kysymyksiä. Oikein sopivia. (oma mielipide)
Kuudes on paras.

Onko? Eikö liian helppo, muistelen kouluaikoja - eikös viimeiseksi tehtäväksi laitettu aina haastavin? Ellei mulla puusilmää, huomaan viitosen potensseja tutkimalla että 625! sisältää 155 nollaa ja edellinen 4 nollaa vähemmän. Aikaa vievämpi olisi ollut, että olisi tilanne satutettu jonkin sekaluvun esim. 375:n kohdalle, mutta ei varsinaisesti vaikeampi. Hoksasinko väärin...

Edit: jaa, no nyt katsoin vasta noita muita tehtäviä - ovat varsin elementaarisia. Jotenkin tuntuma on, että jos kyseessä on lukion matikkakilpailu, pitäisi olla analyyttisempiä juttuja... Olikos tuossa hyvin rajallinen vastausaika?

Hienorakennevakio suoraan vapausasteista: 1 / (1^0+2^1+3^2+5^3+1^0/2^1*3^2/5^3) = 1 / 137,036

PPo
Seuraa 
Viestejä11622
Liittynyt10.12.2008
Jorma
Raven
MAOL:n järjestämät neljän tieteen kisat ovat käynnissä paraikaa.

Mitä olette mieltä kysymysten sopivuudesta lukion matematiikkakilpailuun?


Hienoja kysymyksiä. Oikein sopivia. (oma mielipide)
Kuudes on paras.
Eusa
Jorma
Raven
MAOL:n järjestämät neljän tieteen kisat ovat käynnissä paraikaa.

Mitä olette mieltä kysymysten sopivuudesta lukion matematiikkakilpailuun?


Hienoja kysymyksiä. Oikein sopivia. (oma mielipide)
Kuudes on paras.

Onko? Eikö liian helppo, muistelen kouluaikoja - eikös viimeiseksi tehtäväksi laitettu aina haastavin? Ellei mulla puusilmää, huomaan viitosen potensseja tutkimalla että 625! sisältää 155 nollaa ja edellinen 4 nollaa vähemmän. Aikaa vievämpi olisi ollut, että olisi tilanne satutettu jonkin sekaluvun esim. 375:n kohdalle, mutta ei varsinaisesti vaikeampi. Hoksasinko väärin...

Edit: jaa, no nyt katsoin vasta noita muita tehtäviä - ovat varsin elementaarisia. Jotenkin tuntuma on, että jos kyseessä on lukion matikkakilpailu, pitäisi olla analyyttisempiä juttuja... Olikos tuossa hyvin rajallinen vastausaika?


625!:ssa on 125+25+5+1 = 156 nollaa.

Jorma
Seuraa 
Viestejä2350
Liittynyt27.12.2008
Eusa

Edit: jaa, no nyt katsoin vasta noita muita tehtäviä - ovat varsin elementaarisia. Jotenkin tuntuma on, että jos kyseessä on lukion matikkakilpailu, pitäisi olla analyyttisempiä juttuja... Olikos tuossa hyvin rajallinen vastausaika?

Jos olen oikein käsittänyt, on näissä kilpailuissa pikemminkin tarkoitus tutkia matemaattisten ongelmien ratkaisukykyä kuin lukion oppimäärän osaamista. Ainakin tehtävät viittaavat vähän siihen suuntaan.
Tehtävät olivat lukion toisen vuoden opiskelijoille.
Kilpailussa ei välttämättä paras pingottaja menesty parhaiten.
Olisi mukava kuulla jotain fysiikankin tehtävistä.

Jorma
Seuraa 
Viestejä2350
Liittynyt27.12.2008
CE-hyväksytty
Mikä se neljäs tiede on?

Tietotekniikka.

Neljän tieteen kisat ovat kaikille koululaisille avoimet kilpailut: peruskoululaisille matematiikkakilpailu sekä lukiolaisille matematiikka-, fysiikka-, kemia- ja tietotekniikkakilpailut.

Vierailija
Jos olen oikein käsittänyt, on näissä kilpailuissa pikemminkin tarkoitus tutkia matemaattisten ongelmien ratkaisukykyä kuin lukion oppimäärän osaamista. Ainakin tehtävät viittaavat vähän siihen suuntaan.
Tehtävät olivat lukion toisen vuoden opiskelijoille.
Kilpailussa ei välttämättä paras pingottaja menesty parhaiten.



No jaa, ei kyllä matematiikassa muutenkaan pingottaja pärjää parhaiten, vaan on oltava osaamista ja oppimiskykyä. Mutta olisi kiva osallistua sellaiseen kilpailuun, jossa testattaisiin yleistä lukion oppimäärää höystettynä lukiotasoa kovemmilla tehtävillä. Olisi siitä enemmän hyötyäkin jatkoa ajatellen.

Aikaa oli sata minuuttia, sama myös fysiikassa ja kemiassa.

Olisi mukava kuulla jotain fysiikankin tehtävistä.



Fysiikka oli vuorossa tänään. Tässä kysymyksiä (en muista kaikkia) - ja nämä ovat siis perussarjasta, 1. ja 2. luokan opiskelijoille tarkoitetusta sarjasta:

1. Ohessa on taulukoitu Usain Boltin maailmanennätysjuoksun väliajat kymmenen metrin välein. a) Piirrä kuvaaja aika, paikka -koordinaatistoon. b) Milloin Bolt saavutti huippunopeutensa ja mikä se oli?

2. Puhuttiin jotain ihmisen hikoilusta ja annettiin joitain datoja. a) Miksi ihmisen on hikoiltava, miksi lämpö ei voi siirtyä muuten? b) Laske ihmisen haihdutusteho, jos hän hikoilee tunnissa kaksi litraa hikeä ja kaikki hiki haihtuu iholla. c) Kuinka nopeasti pitää juoda ja lämmittää kehossa kaksi litraa viisiasteista vettä ruumiinlämpöiseksi, jotta teho on sama kuin hien haihduttamisessa?

3. Oikein vai väärin?
- Peilin ja linssin muodostama suurennettu kuva on aina valekuva.
- Kuunpimennyksen punainen väri johtuu siitä, että punainen väri taittuu eniten ilmakehässä.
- Pekka katsoo itseään tasopeilistä eikä näe itseään kokonaan, mutta kun hän peruuttaa taaksepäin, hän näkee itsensä kokonaan.
- Muodostetaan kynttilälle kuva kuperan linssin avulla ja tarkennetaan se seinään. Kun peitetään pahvilla kynttilän yläosa, kuvan alaosa katoaa näkyvistä.
ja vielä pari muuta, joita en muista

4. Sylinterin muotoinen lasi, joka on avoinna toisesta päästään, työnnetään avoin puoli alaspäin veteen niin syvälle, että se jää leijumaan. Kuinka syvällä lasi silloin on? Annettiin seuraavat datat: lasin sisätilavuus ja massa sekä veden ja ilman lämpötila 5°C, joka ei muuttunut syvyyden mukaan. Aika hauska tehtävä.

5. Kuormitetaan jousipyssyä laittamalla jänteeseen roikkumaan yhä enemmän vettä. Niistä taulukot (venymä ja litramäärä), joiden perusteella piti a) tehdä kuvaaja, b) laskea nuolen lähtökiihtyvyys, kun sormet päästävät siitä irti, ja c) nuolen nopeus sen lähtiessä lentoon, kun potentiaalienergiasta 75% tulee liike-energiaksi. Ratkaisin tehtävän itse siten, että muunsin taulukon tilavuudet voimaksi ja sitä kautta sain graafisella integroinnilla jännityksessä käytetyn työn eli potentiaalienergian ja sitten energiaperiaatteella eteenpäin.

Nämä olivat minusta paljon mielekkäämpiä kuin matematiikassa. Tosin aika loppui nytkin, ja tehtävät piti tehdä hutaisten, ilman sen syvällisempiä pohdintoja, tarkistuksia tai tarkkaa ja asiallista käsittelyä. Saa nähdä, millaista kemiassa on...

visti
Seuraa 
Viestejä6331
Liittynyt16.11.2009
teramut
Raven

4. (x^2 +y^2 -8) * (1 -xy)^2 + sqrt(x^2 -y^2) = 0
Piti ratkaista tulon nollasäännöllä, jonka lisäksi neliöjuuren arvon piti olla nolla. Jotenkin tuntui väärältä ratkaisutavalta - eikö muka muita ratkaisuja ole? (Wolfram Alpha antaa aika villejä ratkaisuja)



Riippuu tietysti oletetaanko että x ja y ovat reaalilukuja. Luulisin että tässä tehtävässä on tarkoitus olettaa. Muita ratkaisuja kuin mainitsemasi ei tosiaan ole; en kyllä tiedä miten lukiolainen sen tästä näkisi helposti.

Esimerkiksi x = (1-sqrt(33)/2 ja y = 0 toteuttaa laskuni mukaan. Jospa esimerkki olikin
[ (x^2 +y^2 -8) * (1 -xy)] ^2 + sqrt(x^2 -y^2) = 0
Nyt molemmat yhteenlaskettavat ei-negatiivisia ja yhtälö toteutuu vain, jos molemmat nollia.

PPo
Seuraa 
Viestejä11622
Liittynyt10.12.2008
Raven

1. Kolme uhkapeluria pelasi rahasta. Ennen peliä heidän rahapottiensa suhde oli 4:5:6 ja pelin jälkeen 5:6:7. Yksi pelureista voitti kolme euroa. Kuinka paljon hänellä oli rahaa pelin jälkeen? Kyseessä oli abcd-monivalinta, jonka vastausvaihtoehtoja en enää muista. Oikea vastaus oli joka tapauksessa 75 euroa


Epäilen, että yllä olevasta tehtävästä on unohtunut eräs oleellinen tieto. Luulen, että pelaajien rahapottien määrät olivat euroilla ilmaistuina ( positiivisia ) kokonaislukuja, mikä tehtävän asettelussa ei käy ilmi.

Vierailija
Epäilen, että yllä olevasta tehtävästä on unohtunut eräs oleellinen tieto. Luulen, että pelaajien rahapottien määrät olivat euroilla ilmaistuina ( positiivisia ) kokonaislukuja, mikä tehtävän asettelussa ei käy ilmi.



En muista tuota olleen kilpailupaperissa, mutta oletin sen ratkaistessani tehtävän.

Esimerkiksi x = (1-sqrt(33)/2 ja y = 0 toteuttaa laskuni mukaan. Jospa esimerkki olikin
[ (x^2 +y^2 -8) * (1 -xy)] ^2 + sqrt(x^2 -y^2) = 0
Nyt molemmat yhteenlaskettavat ei-negatiivisia ja yhtälö toteutuu vain, jos molemmat nollia.



Saatan tietenkin olla väärässä, mutta olen aika varma siitä, että yhtälö oli juuri sellainen kuin kirjoitin ensimmäiseen viestiin. Yhtälö jäi hyvin mieleen, kun yritin jopa jossain vaiheessa kertoa sulkeet auki (luulin niin ehkä löytäväni keinon ryhmitellä termejä tai käyttää jotain kikkailua)..

Jorma
Seuraa 
Viestejä2350
Liittynyt27.12.2008
PPo
Raven

1. Kolme uhkapeluria pelasi rahasta. Ennen peliä heidän rahapottiensa suhde oli 4:5:6 ja pelin jälkeen 5:6:7. Yksi pelureista voitti kolme euroa. Kuinka paljon hänellä oli rahaa pelin jälkeen? Kyseessä oli abcd-monivalinta, jonka vastausvaihtoehtoja en enää muista. Oikea vastaus oli joka tapauksessa 75 euroa


Epäilen, että yllä olevasta tehtävästä on unohtunut eräs oleellinen tieto. Luulen, että pelaajien rahapottien määrät olivat euroilla ilmaistuina ( positiivisia ) kokonaislukuja, mikä tehtävän asettelussa ei käy ilmi.

Ei kait siinä sellaista tietoa tarvita, tai se saadaan annetuista vastausvaihtoehdoista. Tehtävähän oli monivalintatehtävä. Itse laskin sen tietämättä vastausvaihtoehtoja ja sain 75 euroa.
Mahdotontahan tehtäviä on sanatarkasti muistaa, kun vielä on tiukkaa ajasta.

Jorma
Seuraa 
Viestejä2350
Liittynyt27.12.2008
Raven
Mutta olisi kiva osallistua sellaiseen kilpailuun, jossa testattaisiin yleistä lukion oppimäärää höystettynä lukiotasoa kovemmilla tehtävillä. Olisi siitä enemmän hyötyäkin jatkoa ajatellen.

Saa nähdä, millaista kemiassa on...




Täytyy katsoa tarkemmin, kun tulevat joskus nettiin.
Pidin enemmän matematiikan tehtävistä, mutta se on vanhan eläkeläisen mielipide.
Kemian olen onnistunut unohtamaan täysin, silti on mielenkiintoista nähdä tehtävät ja katsoa jos vaikka jonkun vielä osaisi.

Vierailija

Ai niin, piti kysyä, että onko fysiikkakilpailun viidennen kysymyksen b)-kohtaan teidän mielestänne realistinen vastaus 8900 m/s^2? Eihän se tuolla kiihtyvyydellä kiihdy kuin häviävän pienen ajan, mutta kovin suurelta tuntuu... lasku oli siis F=ma, josta a=F/m ja kuvaajasta F=240N ja m=0,027kg, mistä seuraa a=8888,88888... m/s^2. Aika kova luku, onko noin vai mikä on mennyt pieleen?

Sivut

Uusimmat

Suosituimmat