Kahvikuppi ja narussa roikkuva massa.

Seuraa 
Viestejä3976
Liittynyt12.6.2007

Veljeni, joka on valitettavasti häiriintynyt sillä tavalla että hän on fysiikan ja matematiikan opettaja, kysyi seuraavanlaisen kysymyksen:
On kahvikuppi, missä on kahvia ja mikä kuppi on vaaássa mikä näyttää kupin painon tarkasti. Kuppiin lasketaan narun varassa paino mikä ei kosketa kupin reunoihin eikä pohjaan. Mitä vaaka näyttää kun tämä paino lasketaan kahviin? Perustele! Voidaan olettaa että kahvin sijasta kupissa on teetä tai mehua, jotta mietintä helpottuu ja tähän saadaan yksiselitteinen vastaus.

"The universe is a big place, perhaps the biggest".
"Those of you who believe in telekinetics, raise my hand".
Kurt Vonnegut
"Voihan fusk." Minä

Sivut

Kommentit (73)

Vierailija
Astronomy
Veljeni, joka on valitettavasti häiriintynyt sillä tavalla että hän on fysiikan ja matematiikan opettaja, kysyi seuraavanlaisen kysymyksen:
On kahvikuppi, missä on kahvia ja mikä kuppi on vaaássa mikä näyttää kupin painon tarkasti. Kuppiin lasketaan narun varassa paino mikä ei kosketa kupin reunoihin eikä pohjaan. Mitä vaaka näyttää kun tämä paino lasketaan kahviin? Perustele! Voidaan olettaa että kahvin sijasta kupissa on teetä tai mehua, jotta mietintä helpottuu ja tähän saadaan yksiselitteinen vastaus.

Oliko kuppi kenties alkujaan täysi, ja kahvia läikkyi yli kun paino sinne laskettiin, eikä yli läykkynyt kahvi jäänyt vaa_alle ?

Vai oliko kuppi alunperin sen verran vajaa, etteimitään läikkynyt ?
Jos oli, niin kelluuko se paino siellä kupissa, vai jääkö vielä sen narunkin varaan ?

Miks aina joutuu arvaamaan, mitä kysyjä mahtaneekaan tarkoittaa ?

Astronomy
Seuraa 
Viestejä3976
Liittynyt12.6.2007
kuukle
Astronomy
Veljeni, joka on valitettavasti häiriintynyt sillä tavalla että hän on fysiikan ja matematiikan opettaja, kysyi seuraavanlaisen kysymyksen:
On kahvikuppi, missä on kahvia ja mikä kuppi on vaaássa mikä näyttää kupin painon tarkasti. Kuppiin lasketaan narun varassa paino mikä ei kosketa kupin reunoihin eikä pohjaan. Mitä vaaka näyttää kun tämä paino lasketaan kahviin? Perustele! Voidaan olettaa että kahvin sijasta kupissa on teetä tai mehua, jotta mietintä helpottuu ja tähän saadaan yksiselitteinen vastaus.

Oliko kuppi kenties alkujaan täysi, ja kahvia läikkyi yli kun paino sinne laskettiin, eikä yli läykkynyt kahvi jäänyt vaa_alle ?

Vai oliko kuppi alunperin sen verran vajaa, etteimitään läikkynyt ?
Jos oli, niin kelluuko se paino siellä kupissa, vai jääkö vielä sen narunkin varaan ?

Miks aina joutuu arvaamaan, mitä kysyjä mahtaneekaan tarkoittaa ?


Kahvikuppi on sen verran suuri, että kun sen painon sinne laskee, niin mitään ei läiky yli. Paino laskeutuu nesteeseen eikä jää kellumaan. Hyvä kun tarkensit tätä ongelmaa.

"The universe is a big place, perhaps the biggest".
"Those of you who believe in telekinetics, raise my hand".
Kurt Vonnegut
"Voihan fusk." Minä

Heksu
Seuraa 
Viestejä5463
Liittynyt16.3.2005

Valistuneena ajatuksena esitän seuraavaa: Roikkuvaan painoonhan kohdistuu ilman muuta hydrostaattinen noste. Nosteen vastavoima kohdistuu kahviin ja välittyy kuppiin. Eli vaaka näyttää kupin painon kasvavan.

Astronomy
Seuraa 
Viestejä3976
Liittynyt12.6.2007
Jägermeister
Voitaneen samantien ajatella että kuppi on tyhjä, sisältää vain ilmaa.
Kysehän on vain sisällön tiheyserosta.

Vaa'an lukema ei muutu.


Mutta kun siinä kupissa on kahvia, vettä tai mehua...

"The universe is a big place, perhaps the biggest".
"Those of you who believe in telekinetics, raise my hand".
Kurt Vonnegut
"Voihan fusk." Minä

tupeltaja
Seuraa 
Viestejä60
Liittynyt4.10.2009

Vaa'an lukema muuttuu myös kiinnitysnarun vaikutuksen verran. Eli syrjäyttämänsä (+) ja imemänsä (-) nesteen määrän. Sopiva naru voisi imeä vaikka kaiken nesteen, jos pää yltää kupin pohjalle.

Vierailija
naddis
Painohan lisääntyy sen punnuksen tilavuuden verran sitä kupissa olevaa nestettä.
Kai?




Aivan oikein.

Voi miettiä siltä kantilta että painon tilavuus on pienempi kuin nesteen. Silloin se syrjäyttää tasan painonsa verran nestettä ja jää kellumaan, samalla kuin naru löystyy.

Vierailija
naddis
Painohan lisääntyy sen punnuksen tilavuuden verran sitä kupissa olevaa nestettä.
Kai?

No suunnilleen.
Ilmanpaine aiheuttaa kahvin vapaaseen nestepintaan alas painavan voiman, jonka suuruus on ilmanpaine kertaa kahvin pinnan pinta-ala.
Kun punnus upotetaan kahviin, tuo mainittu pinta-ala pienenee narun poikkipinnan verran.
Vaikuttaako tämä jotain tulokseen ?

Eli jos käytetty "naru" olisikin lähestulkoon kahvikupin kokoinen poikkipinnaltaan, niin mitä tuo vaikuttaisi ?
Ps. normaali ilmanpaine vastaa kiloa neliösentille, ja kahvikuppiin mahtuu vaikkapa 10 neliösentin "naru", muuttaako se "naru" siis vaa_an näyttöä 10 kiloa sen punnukseen (ja naruun) kohdistuvan nosteen aikaansaaman vastavoiman lisäksi ?

Simplex
Seuraa 
Viestejä2716
Liittynyt26.1.2010
JouniE
Mokomatkin teoreetikot. Meikäläinen ryntäsi heti kokeilemaan.



Thomas Edisonin kerrotaan antaneen matemaatikolle tehtäväksi selvittää hehkulampun tilavuus. Matemaatikko oli aikansa nyhrännyt ongelman kimpussa, mutta ei ollut saanut aikaiseksi hyvää kaavaa lampun tilavuuden määrittämiseksi. Edison oli ottanut sitten hehkulampun käteensä, täytti sen vedellä, ja kaatoi lopuksi sisällön mittalasiin. Simple as that Eli joskus ihan kokeellinen ratkaisumalli johtaa hyvään lopputulokseen.

http://c2.com/cgi/wiki?LightBulb

Vierailija
Heksu
Valistuneena ajatuksena esitän seuraavaa: Roikkuvaan painoonhan kohdistuu ilman muuta hydrostaattinen noste. Nosteen vastavoima kohdistuu kahviin ja välittyy kuppiin. Eli vaaka näyttää kupin painon kasvavan.



Komppaan Heksua! Eihän siinä kai muuta voi tapahtua. Mutta mites selität sen fotonien kannalta? Perimmiltäänhän on kysymys sm-vuorovaikutuksesta ja vain fotonit voivat olla perimmäinen ratkaisu!

Ps. Taitaa tämänkin kanavan kello olla vielä kesäajassa!

Astronomy
Seuraa 
Viestejä3976
Liittynyt12.6.2007
JouniE
Mokomatkin teoreetikot. Meikäläinen ryntäsi heti kokeilemaan.

Hyvä, kerro heti kun saat tuloksia! Mielestäni silloin, kun paino ei kosketa nesteen pintaa niin kupin paino ei muutu. Kun paino vajoaa niin syvälle että se koskettaa kupin pohjaa, niin silloin vaaka näyttää kupin + painon massan. Osaako joku kirjoittaa yhtälön mikä kertoo vaaka-näyttämän y-akselilla suhteessa kuppiin laskettavan massan sijaintiin x-akselilla? Olisi hienoa nähdä tästä graafinen kuvaaja, veikkaan että varsinkin massan koskettaessa kupin pohjan kuvaajassa tapahtuu todella jyrkkä käännös.

"The universe is a big place, perhaps the biggest".
"Those of you who believe in telekinetics, raise my hand".
Kurt Vonnegut
"Voihan fusk." Minä

Sivut

Uusimmat

Suosituimmat