Liittomatriisin determinantti

Seuraa 
Viestejä2
Liittynyt25.11.2011

Eli liittomatriisin determinantin laskemisessa on vaihe, joka menee yli ymmärryksen.
Siis A on kääntyvä (n,n) neliömatriisi:
A^(-1)=1/(det⁡ A) *(cof A)^T
=>(cof A)^T=A^(-1)*(det A)

det(cof A) = det[(cof A)^T]
= det[A^(-1)*det A]
= (det A)^n*det A^(-1) (tässä tapahtuu jotain hämärää)
= (det A)^(n-1)

eli mitenkä tuosta det(det A):sta tulee (det A)^n? Olen aloittelija näissä asioissa, joten olisin kiitollinen, jos joku osaisi valottaa asiaa ihan rautalangasta vääntäen.

Kommentit (2)

Opettaja
Seuraa 
Viestejä1983
Liittynyt22.7.2011

Olisko jotain sellaista, että kun matriisi kerrotaan luvulla (tässä det A), niin sen kaikki alkiot kerrotaan tuolla luvulla ja siitä tulee sitten "tulomatriisin" determinanttiin tuo potenssi.
Eli ihan lonkalta jotain tällaista: det(aA) = a^n*det A.

Uusimmat

Suosituimmat