Ilmanpaine Maan keskipisteessä

Seuraa 
Viestejä6331
Liittynyt16.11.2009

Hesarissa kysyttiin "Tieteeltä", mikä on ilmanpaine Maan keskipisteeseen poratun kuilun pohjalla. Tieteilijät vastasivat, että turvallisinta on laskea, että paine on sama kuin kivikehän hydr. paine ja saivat 350 GPa.

Sitten he laskivat paineen ilmapatsaan hydr. paineena (tätä kysyjä lienee tarkoittanut).
Nyt he saivat "jopa triljoonan tai kvadtriljoonakertaisesti ilmakehän paineen liittyen oletuksista, jotka tehdään lämpötilan ja Maan vetovoimakiihtyvyyden suhteen"
... "Kuilun paineessa osa ilmakehän kaasuista, etenkin typpi ja happi, muuttuisivat ensin nestemäisiksi ja sitten kiinteiksi..."

Uskomatonta, mutta onko totta?

Sivut

Kommentit (69)

Vierailija

Vai sellaista tiedettä tällä kertaa.

Vastauksen puntarointi riippuu vähän siitä ajatellaanko kuilua putkena, joka on päästään ummessa, vai avoinna. Noissa vastauksissa on pitänyt lähteä siitä, että kyseessä on päästään avoin putki, jonka sisäisen paineen täytyy pitää muu tavara pois putkesta ja siis täynnä ilmaa. Vähän samoin kuin veteen työnnetty putki. On eri asia, onko se auki alapäästään vai ei.

Joka tapauksessa täysin hypoteettinen kysymys, joten voihan sitä varmaan tarkastella kummallakin tavalla. Silti, tuollaisen paineistetun putken yläpäässäkään ei voi olla ilmakehän paine, vaan huikeasti suurempi. Kuten siinä veteen työnnetyssä putkessakin on asia. Siinä mielessä sellainen vastauksen pohtiminen ei voi olla oikea.

Maan keskustan pitäisi myös olla kiinteä, näin ainakin oletetaan. Riittäisikö sitten maan keskipisteen paine työntämään kiinteän tavaran putkeen? Putki kuitenkin tarvittaisiin, muuten nestemäinen tavara täyttäisi reiän.

Jos paineen putken sisällä pitäisi vastata ulkoista painetta, riippuu ilman faasimuutoksesta sen olomuoto. Siihen en taas osaa vastata.

Umpiputken tapauksessakin paine kasvaisi melkoisesti, koska silloin voitaisiin ajatella ilmakehän paksuuden putkessa olevan n.6400 km suuremman, kuin pinnalla. Sitten pitäisi ottaa huomioon lämpötilan vaikutus ja maan vetovoiman muutos matkan varrella. Keskipisteessähän se on 0. Ei ihan yksinkertainen laskettava.

visti
Seuraa 
Viestejä6331
Liittynyt16.11.2009

Tehtävää voisi käsitellä myös niin, että Maa oletettaisiin kauttaaltaan vaikkapa 20-asteiseksi kivipalloksi, jolloin ainakaan mikään ei sortuisi.
En kyllä ymmärtänyt, mistä kaasun älytön paine tuli ja vielä vähemmän käsitin, kuinka happea tai typpeä voi puristaa nesteeksi ja vielä poikkeuksellisen kuumassa paikassa. Eikö kriittinen piste merkitse mitään tooosi kuumassa?

Vierailija
visti
Tehtävää voisi käsitellä myös niin, että Maa oletettaisiin kauttaaltaan vaikkapa 20-asteiseksi kivipalloksi, jolloin ainakaan mikään ei sortuisi.
En kyllä ymmärtänyt, mistä kaasun älytön paine tuli ja vielä vähemmän käsitin, kuinka happea tai typpeä voi puristaa nesteeksi ja vielä poikkeuksellisen kuumassa paikassa. Eikö kriittinen piste merkitse mitään tooosi kuumassa?

Kovassa paineessa tapahtuu faasimuutoksia itse paineen vuoksi. Niin ainakin vedellä ja muillakin nesteillä. Lämpötila vaikuttaa myös.

Paineen on minusta täytynyt tulla juuri siitä ajattelusta että työnnetään ikäänkuin avointa putkea maan sisään ja sen sisäisen paineen pitää pystyä pitämään putksen pään kohdalla muu tavara ulkopuolella. Mitään muuta järjellistä syytä moiseen oletukseen en ymmärrä. Mutta silloin siellä putken yläpäässä ei voi vallita normaali ilmanpaine. Eli siksi tämän lähtäoletuksen täytyy olla virheellinen.

Vierailija

Mahtaakohan nuo painearviot olla sulan kivi- tai rauta-aineksen paineita. Ilmanpaine Maan keskiössä edellyttää toisesta päästään suljettua putkea jonka yläpäässä on normaali ilmanpaine. Jos maa oletetaan homogeeniseksi joku matematiikkaa paremmin halliteseva sen varmaan laskisi.

Vierailija
korant
Mahtaakohan nuo painearviot olla sulan kivi- tai rauta-aineksen paineita. Ilmanpaine Maan keskiössä edellyttää toisesta päästään suljettua putkea jonka yläpäässä on normaali ilmanpaine. Jos maa oletetaan homogeeniseksi joku matematiikkaa paremmin halliteseva sen varmaan laskisi.

Todennäköisesti ovat, eikös kirjoituksessakin mainittu arvion 350GPa:n olevan ympäröivän materian paine.

Tosiasiahan on, ettei kukaan oikein tarkkaan tiedä maan sisäisiä olosuhteita.

Mutta kyllä tuon korkuisen ilmapatsaankin suhteen saattaa jänniä ilmiöitä tulla vastaan. Ilma kun on kokoonpuristuvaa, sen tiheys kasvaa koko ajan alaspäin mentäessä ja 6000 km on sentään aikamoinen patsas. Ja sitten on se maan vetovoiman muuttuminen matkalla, sehän riippuu maan sisällä olevien kerrosten tiheyseroistakin, joita ei kukaan tarkkaan tiedä. Arvioita on.

Myös ilman osien faasit, paineen ja lämpötilan vaikutus. Jos ilma tai sen osat nesteytyvät, niiden kokoonpuristuminen vähenee murto-osaan.

Hauska kysymys.

Vierailija

On tosiaan tunnettava ilman faasimuutokset ja Maan lämpötila säteen funktiona. Gravitaatio tunnetaan likipitäen ja lämpötilastakin on arvioita. Aluksi näyttää paine 10-kertaistuvan aina 20 km kohden Joten melkoinen paine tulee jo 1000 km syvyydessä vaikka lämpötila vaikuttaa painetta pienentävästi.

Denzil Dexter
Seuraa 
Viestejä6665
Liittynyt7.8.2007

Mikä idea on olettaa, että ilmapatsas pitäisi maapallon sisuksia paikoillaan? Tuolla logiikalla jokaisessa luolassakin olisi useiden ilmakehien paine. Minun tulkintani mukaan ilmanpaine määräytyisi yksinomaan ilmapatsaan painon mukaan, kuten nimikin sanoo.

Vierailija
Denzil Dexter
Mikä idea on olettaa, että ilmapatsas pitäisi maapallon sisuksia paikoillaan?
Ei mitään. Kysehän ei olisi ilmanpaineesta vaan sulan raudan paineesta tai mitä siellä Maan keskiössä sitten onkin. Siis putken on oltava yläpäästä avoin, alapäästä suljettu ja mielettömän luja. Täysin teoreetinen ajatus.

Ronron
Seuraa 
Viestejä9265
Liittynyt10.12.2006

Entä jos yksinkertaistetaan ajatusleikkiä niin että unohdetaan lämpötilat, ja kuvitellaan sen putken olevan äärimmäisen luja ja alapäästään suljettu. Näin ilmanpaineen maan keskipisteessä määrittäisi ainoastaan tuo putken ilmapatsas itse. Osaisiko joku laskea edes abouttiarallaa tämän laskun noilla oletuksilla?

くそっ!

visti
Seuraa 
Viestejä6331
Liittynyt16.11.2009
Ronron
Entä jos yksinkertaistetaan ajatusleikkiä niin että unohdetaan lämpötilat, ja kuvitellaan sen putken olevan äärimmäisen luja ja alapäästään suljettu. Näin ilmanpaineen maan keskipisteessä määrittäisi ainoastaan tuo putken ilmapatsas itse. Osaisiko joku laskea edes abouttiarallaa tämän laskun noilla oletuksilla?



Veikkaan kysyjän tarkoittaneen juuri tätä. Siis imanpainetta 6400 km syvän kaivon pohjalla niin, että lämpötila pohjallakin esim 20 C. Voisihan sitä yrittää laskea niin, että g on vakio ja katsoa, mitä suuruusluokkaa tästä tulisi. Jos kyseessä olisi vesi, tulisi arvo esimerkiksi 2-kertainen, neliöjuuri 2-kertainen tms. oikeaan verrattuna, mutta nyt en lonkalta uskalla sanoa, kertautuisiko g:n pienentyminen puristumisen takia.

Opettaja
Seuraa 
Viestejä1983
Liittynyt22.7.2011

Minullekin riittäisi näin alkuun että unohdettaisiin tuo oikea maapallokin. Eli g ja lämpötila pysyisi vakiona ja putki olisi täynnä pelkkää ilmaa (tai edes vain typpeä). Sitten voisi jatkaa olettamalla, että olot ovat vakiot aina jonkin aikaa.

- Kuinka syvällä ilma tiivistyisi nesteeksi (miten muuten tässä eri kaasut käyttäytyisivät?)
Tässähän on jo ongelmaa sikäli, että kaasun tiheys kasvaa koko ajan, mutta sen voisi? hallita tilanyhtälöllä.

- Entä missä kiinteäksi, vaiko ollenkaan edes normaalilämpötilassa?
Nesteen pitäsi olla kokoonpuristumatonta, joten tiheys ei nestefaasissa muutu?

- Jos pohjalle tulee kiinteää ainetta, miten se käyttäytyy isoissa paineissa; lähinnä mitä tiheydelle tapahtuu, vai muuttuuko aineen rakennekin?

Max Kalba
Seuraa 
Viestejä976
Liittynyt12.3.2007
visti
Ronron
Entä jos yksinkertaistetaan ajatusleikkiä niin että unohdetaan lämpötilat, ja kuvitellaan sen putken olevan äärimmäisen luja ja alapäästään suljettu. Näin ilmanpaineen maan keskipisteessä määrittäisi ainoastaan tuo putken ilmapatsas itse. Osaisiko joku laskea edes abouttiarallaa tämän laskun noilla oletuksilla?



Veikkaan kysyjän tarkoittaneen juuri tätä. Siis imanpainetta 6400 km syvän kaivon pohjalla niin, että lämpötila pohjallakin esim 20 C. Voisihan sitä yrittää laskea niin, että g on vakio ja katsoa, mitä suuruusluokkaa tästä tulisi. Jos kyseessä olisi vesi, tulisi arvo esimerkiksi 2-kertainen, neliöjuuri 2-kertainen tms. oikeaan verrattuna, mutta nyt en lonkalta uskalla sanoa, kertautuisiko g:n pienentyminen puristumisen takia.



Jos pallo on homogeeninen, g pienee lineaarisesti pinnasta keskelle mentäessä ollen keskipisteessä nolla.

Vierailija
Opettaja
Minullekin riittäisi näin alkuun että unohdettaisiin tuo oikea maapallokin. Eli g ja lämpötila pysyisi vakiona ja putki olisi täynnä pelkkää ilmaa (tai edes vain typpeä). Sitten voisi jatkaa olettamalla, että olot ovat vakiot aina jonkin aikaa.

- Kuinka syvällä ilma tiivistyisi nesteeksi (miten muuten tässä eri kaasut käyttäytyisivät?)
Tässähän on jo ongelmaa sikäli, että kaasun tiheys kasvaa koko ajan, mutta sen voisi? hallita tilanyhtälöllä.

- Entä missä kiinteäksi, vaiko ollenkaan edes normaalilämpötilassa?
Nesteen pitäsi olla kokoonpuristumatonta, joten tiheys ei nestefaasissa muutu?

- Jos pohjalle tulee kiinteää ainetta, miten se käyttäytyy isoissa paineissa; lähinnä mitä tiheydelle tapahtuu, vai muuttuuko aineen rakennekin?


Faasimuutos tapahtuu yllättävän pinnassa, jo 60km syvyydessä olisi paine luokkaa 100MPa. Ja kiinteäksi vähän nesteytymistä alempana. Jos ei lämpötilaa tarvitse huomioida, asia helpottuu hiukan.

Nuo muut kysymykset ovat kovin hyviä.

Onkos kenelläkään pääsyä noihin typen jne. faasikaavioihin korkeassa paineessa? Maksullisina niitä saisi kyllä.

visti
Seuraa 
Viestejä6331
Liittynyt16.11.2009
Max Kalba
visti
Ronron
Entä jos yksinkertaistetaan ajatusleikkiä niin että unohdetaan lämpötilat, ja kuvitellaan sen putken olevan äärimmäisen luja ja alapäästään suljettu. Näin ilmanpaineen maan keskipisteessä määrittäisi ainoastaan tuo putken ilmapatsas itse. Osaisiko joku laskea edes abouttiarallaa tämän laskun noilla oletuksilla?



Veikkaan kysyjän tarkoittaneen juuri tätä. Siis imanpainetta 6400 km syvän kaivon pohjalla niin, että lämpötila pohjallakin esim 20 C. Voisihan sitä yrittää laskea niin, että g on vakio ja katsoa, mitä suuruusluokkaa tästä tulisi. Jos kyseessä olisi vesi, tulisi arvo esimerkiksi 2-kertainen, neliöjuuri 2-kertainen tms. oikeaan verrattuna, mutta nyt en lonkalta uskalla sanoa, kertautuisiko g:n pienentyminen puristumisen takia.



Jos pallo on homogeeninen, g pienee lineaarisesti pinnasta keskelle mentäessä ollen keskipisteessä nolla.



Lineaarisuus johtaa juuri tekijään 2, minkä integroidenkin voi nähdä. Siis paine vedelle puolet siitä, mitä g:n sinnitellessä vakiona.
Mutta nesteytyykö esimerkiksi happi kriittisen pisteen lämpötilaa korkeammassa lämpötilassa missään paineessa?

visti
Seuraa 
Viestejä6331
Liittynyt16.11.2009

Sovitaan, että R = 6370 km, g on 9,81 koko ajan. Tilanyhtälö pätee ja molekyylit pistemäisiä.
Lämpötila on 0 C = 273 K myös kaivon pohjalla. Moolimassa 29 g/mol.

Sivut

Uusimmat

Suosituimmat