Putoamiskiihtyvyys.

Seuraa 
Viestejä45973
Liittynyt3.9.2015

Terve

Miksi maan vetovoima alkaa antaa enemmän energiaa aikayksikköä kohden kappaleen nopeuden kiihtyessä?

Kappale kiihtyy 9,81 m/s^2, joten sen maapallolta saama energiamäärä nelinkertaistuu aina ajan tuplautuessa (nollasta lähdettäessä)....?

Siis enimmäisen sekunnin jälkeen pudotuksesta kappaleen energia on ~ 1/2 m*(9,8m/s)^2 ja toisen sekunnin jälkeen 1/2 m*(19,6m/s)^2.

Kappaleen saama energia välillä 0-1s pudotuksesta on 1/3 osa siitä energiasta mitä se saa 1-2s välillä. Miksi asia on näin?

Mitä en ymmärrä, koska tuo tuntuu hullulta? Ilmeisesti en ymmärrä että miksi tuo v^2 on tuossa kaavassa. Miksi energia ei kasva suorassa suhteessa nopeuteen...

Sivut

Kommentit (41)

mijuss
Seuraa 
Viestejä29
Liittynyt6.5.2011
leopoldhauki
Terve

Miksi maan vetovoima alkaa antaa enemmän energiaa aikayksikköä kohden kappaleen nopeuden kiihtyessä?

Kappale kiihtyy 9,81 m/s^2, joten sen maapallolta saama energiamäärä nelinkertaistuu aina ajan tuplautuessa (nollasta lähdettäessä)....?

Siis enimmäisen sekunnin jälkeen pudotuksesta kappaleen energia on ~ 1/2 m*(9,8m/s)^2 ja toisen sekunnin jälkeen 1/2 m*(19,6m/s)^2.

Kappaleen saama energia välillä 0-1s pudotuksesta on 1/3 osa siitä energiasta mitä se saa 1-2s välillä. Miksi asia on näin?

Mitä en ymmärrä, koska tuo tuntuu hullulta? Ilmeisesti en ymmärrä että miksi tuo v^2 on tuossa kaavassa. Miksi energia ei kasva suorassa suhteessa nopeuteen...


Voima on lineaarinen nopeuden suhteen, F = m*a = m*v/t
Energia on lineaarista matkan suhteen ei nopeuden, esim. E = m*g*h = m*a*s = m*v/t*s
Matka s tasaisesti kiihtyvässä liikkeessä saadaan kaavasta: s=1/2a*t^2
=> E=m*v/t*1/2*v/t*t^2 =1/2*m*v^2

Vierailija
CE-hyväksytty
Nyt ei auta kaavanpyörittelyt. Maalaisjärkinen selitys kehiin tai ei mitään.

Eli kappaleella on 2m korkeudella kaksinkertainen potentiaalienergia suhteessa 1m korkeuteen. Siksi energia on lineaarisessa suhteessa putoamismatkaan, ei nopeuteen. Nopeuden täytyy tietysti noudattaa tätä muutosta.

Nopeuden lisääntyessä aikayksikössä kuljettu matka pitenee suhteessa nopeuden lisääntymiseen. Siksi ei voida kiinnittyä aikaan, vaan putoamismatka ratkaisee.

Riittikö?

Vierailija

Terve

Tuo selvensi tuota asiaa jonkun verran.

Jatkan kumminkin vielä samasta aiheesta.

"
Auto antaa jatkuvaa tehoa tietyn vakio kilowattimäärän, jolla kitkattomissa olosuhteissa oleva auto kiihtyy vaikka 2 m/s^2.

Miksi auton saama liikenergian määrä kasvaa exponentiaalisesti, vaikka sille annetaan vakiotehoa? Tehon yksikkö on kumminkin w/s, eli työ/ajan yksikkö?
"

Tuossa maapallovertauksessa tuon vielä pystyi käsittämään potentiaalienergian vapautumisen kasvamisena, mutta kuinka tämän tässä esimerkissä voisi ymmärtää.

Ronron
Seuraa 
Viestejä9265
Liittynyt10.12.2006
leopoldhauki
Terve

Tuo selvensi tuota asiaa jonkun verran.

Jatkan kumminkin vielä samasta aiheesta.

"
Auto antaa jatkuvaa tehoa tietyn vakio kilowattimäärän, jolla kitkattomissa olosuhteissa oleva auto kiihtyy vaikka 2 m/s^2.

Miksi auton saama liikenergian määrä kasvaa exponentiaalisesti, vaikka sille annetaan vakiotehoa? Tehon yksikkö on kumminkin w/s, eli työ/ajan yksikkö?
"

Tuossa maapallovertauksessa tuon vielä pystyi käsittämään potentiaalienergian vapautumisen kasvamisena, mutta kuinka tämän tässä esimerkissä voisi ymmärtää.




Auto ei itseasiassa kiihdy vakiokiihtyvyydellä, koska teho on eri asia kuin voima. Kysyin tästä samasta asiasta joskus täällä. Kun auton nopeus kasvaa, voima pienenee ja samalla kiihtyvyyskin. Lopulta jossain nopeudessa auto ei enää kykene kiihtymään.

くそっ!

Opettaja
Seuraa 
Viestejä1983
Liittynyt22.7.2011

Pannaampas kiellosta huolimatta vielä yksi kaavanpyöritys:

P = W/t = Fs/t = Fv

eli teho on voima*nopeus. Putoamisessa voima on (jos ilmanvastus unohdetaan) kappaleen paino eli vakio. Siis teho, josta tässä on kysymys, on suoraan verrannollinen nopeuteen.
Tuosta sen maalaisjärjen voi sitten halukas kaivaa. En kyllä ymmärrä, miksi tälle pitäisi joku kirjallinen tulkinta kehittää.

Vierailija

Terve

Eli P/v = F, eli kun nopeus kasvaa, niin tuo eteenpäin vetävä voima pienenee...?
Pitää vielä pureskella, mutta kaipa tämä lähestulkoon selvä on, jos se noin menee.

T: L

Vierailija

Auton kiihtyessä myös sen liikevastus, lähinnä ilmanvastus, kasvaa likimain nopeuden neliöön verrannollisena. Siksi kiihdyttävä voima pienenee huomattavasti jyrkemmin kuin nopeus kasvaa. Huippunoipeuden ylläpitoon tarvitaan 8-kertainen teho verrattuna puolta pienemmällä nopeudella tarvittavaan tehoon.

David
Seuraa 
Viestejä8875
Liittynyt25.8.2005
leopoldhauki

Miksi maan vetovoima alkaa antaa enemmän energiaa aikayksikköä kohden kappaleen nopeuden kiihtyessä?

Teho (P) on tehty työ (W) aika(yksikköä) (t) kohden, kappaleen kiihtyessä samassa aikayksikössä edetty matka s pitenee (eli nopeuden kasvaessa) voiman F pysyessä siis vakiona.

Samassa ajassa, matkan pidentyessä, siis (laskennallinen) työn määrä W = F*s vastaavasti lisääntyy. Työ ja energia ovat toistensa vastinsuureita, tietyllä työn määrällä saadaan tuotettua vastaava määrä energiaa ja päinvastoin.

Opettaja
Seuraa 
Viestejä1983
Liittynyt22.7.2011
leopoldhauki
Terve

Eli P/v = F, eli kun nopeus kasvaa, niin tuo eteenpäin vetävä voima pienenee...?
Pitää vielä pureskella, mutta kaipa tämä lähestulkoon selvä on, jos se noin menee.

T: L




Okei. Tällaisia nämä kaavat ovat! Oikeasti tuo P = Fv pätee vain vakiovoimalle ja -nopeudelle, joten muuttuvien tilanteiden käsittelyssä pitää olla tarkkana.

Innostuin tuosta kaavanpyörittelystä niin, että sain aikaiseksi kaavan, jota en ole ikinä nähnyt; onkohan päätelyssä jotain krapulaista:

Teho on energiankulutus(tai -tuotto)/aika eli hetkellisesti energian aikaderivaatta.

Putoamisliikeessä tuo energia on mgh = mg½gt^2.

Siispä putoamisliikkeen (ts. maapallon vetovoiman) teho on

P(t) = mg^2t?

Edit: Voi Ziisös: tämähän on sama, kuin jos P =Fv:hen sijoitetaan
F = mg ja v = gt. Eli se siitä noopelista.

visti
Seuraa 
Viestejä6331
Liittynyt16.11.2009
Opettaja

Okei. Tällaisia nämä kaavat ovat! Oikeasti tuo P = Fv pätee vain vakiovoimalle ja -nopeudelle, joten muuttuvien tilanteiden käsittelyssä pitää olla tarkkana.

.




Miten niin, miksei se anna hetkellisen tehon, kuten mikä tahansa tehon kaava?

Opettaja
Seuraa 
Viestejä1983
Liittynyt22.7.2011
visti
Opettaja

Okei. Tällaisia nämä kaavat ovat! Oikeasti tuo P = Fv pätee vain vakiovoimalle ja -nopeudelle, joten muuttuvien tilanteiden käsittelyssä pitää olla tarkkana.

.




Miten niin, miksei se anna hetkellisen tehon, kuten mikä tahansa tehon kaava?



Ei mitenkään. Järkytyin vain edeltävästä kysymyksestä, että miksi tuossa F pienenee, kun v kasvaa ja jotain piti lonkalta keksiä, ihan kuin koulussa joskus. Tosin kaavan johto esittämälläni tavalla kyllä edellyttää vakiovoimaa ja -nopeutta, mutta "matematiikan käsittämättömän tehokkuuden" vuoksi tämä pätee yleisestikin.

CE-hyväksytty
Seuraa 
Viestejä29006
Liittynyt30.4.2005
Opettaja
En kyllä ymmärrä, miksi tälle pitäisi joku kirjallinen tulkinta kehittää.

Jos oppilas kysyy miksi? ei riitä että opettaja kirjoittaa taululle F=ma. Opettajan pitää pystyä selittämään. Jos opettaja ei siihen kykene on opettaja tyhmä. Laittaa oppilaan epäilemään että ei edes opettaja tiedä.

Opettaja
Seuraa 
Viestejä1983
Liittynyt22.7.2011
CE-hyväksytty
Jos oppilas kysyy miksi? ei riitä että opettaja kirjoittaa taululle F=ma. Opettajan pitää pystyä selittämään. Jos opettaja ei siihen kykene on opettaja tyhmä. Laittaa oppilaan epäilemään että ei edes opettaja tiedä.



Ei tässä nyt kuitenkaan kai koulussa olla? Tosin en minä sielläkään osaa selittää, miksi F = ma. Fysiikassahan lähes kaikki vain on niinkuin on. Tosin kiistämättä pitäähän sitä aina jotain yrittää selitellä, jotta saa tunnin kulumaan.

heskam
Seuraa 
Viestejä935
Liittynyt16.11.2006
leopoldhauki
Terve

Miksi maan vetovoima alkaa antaa enemmän energiaa aikayksikköä kohden kappaleen nopeuden kiihtyessä?

Kappale kiihtyy 9,81 m/s^2, joten sen maapallolta saama energiamäärä nelinkertaistuu aina ajan tuplautuessa (nollasta lähdettäessä)....?

Siis enimmäisen sekunnin jälkeen pudotuksesta kappaleen energia on ~ 1/2 m*(9,8m/s)^2 ja toisen sekunnin jälkeen 1/2 m*(19,6m/s)^2.

Kappaleen saama energia välillä 0-1s pudotuksesta on 1/3 osa siitä energiasta mitä se saa 1-2s välillä. Miksi asia on näin?

Mitä en ymmärrä, koska tuo tuntuu hullulta? Ilmeisesti en ymmärrä että miksi tuo v^2 on tuossa kaavassa. Miksi energia ei kasva suorassa suhteessa nopeuteen...




Ajatellaan, että maa luo tasaisen energiapillerikentän. silloin putkeen Avdt (*) mahtuu tietty määrä pillereitä ja putkeen Av´dt jokin toinen määrä. Eli suuremmalla nopeudella kappale nielee enemmän pillereitä aikayksikköä kohden!

*vdt on lätyn A aikayksikössä dt kulkema matka

Sivut

Uusimmat

Suosituimmat