Neliliikemäärä

Seuraa 
Viestejä8875
Liittynyt25.8.2005

http://fi.wikipedia.org/wiki/Liikem%C3% ... .A4r.C3.A4

Suhteellisuusteoriassa kappaleen liikemäärä ja energia voidaan yhdistää neliliikemääräksi. Tämä on nelivektori, jonka aikakomponentti vastaa energiaa ja avaruuskomponentit liikemäärää



Mistä lähtien (täysin) inertiaalikoordinaatistoriippumaton liikemäärän muutos ja toisaalta inertiaalikoordinaatistosta riippuva liike-energian muutos on ollut yhdistettävissä saman käsitteen sisään.

Liikemäärän muutos ei voi edes periaatteessa riippua vapaasti valittavasta inertiaalikoordinaatistosta, kun sitä vastoin (vastaavaa liiketilan muutosta kuvaava) liike-energian muutos on siitä täysin riippuvainen. Ne eivät ole siis edes periaatteessa (klassisesti tarkasteltuna suuruusluokissaan - siis ilman että puhuttaisiin mistään lähelläkään valon nopeutta olevista asioista) yhdistettävissä olevia tekijöitä.

Tämä johtuu siitä että kappaleen liikemäärä muuttuu klassisessa tarkastelussa lineaarisesti, kun liike-energia sitä vastoin muuttuu epälineaarisesti, kun suhteutettavaa inertiaalikoordinaatistoa mielivaltaisesti vaihdetaan. Nuo tekijät eivät voi siis olla yhdistettävissä ilman että karkeaa suuruusluokkavirhettä syntyy jo ihan perusnopeuksissa klassistestikin tarkasteltuna, nimenomaan muutoksia tarkateltaessa, absoluuttisista määristä ei periaatteessa voida puhua kun kaikki pitää olla suhteellisesti tarkasteltavissa.

Mikäli tuollainen vääntö onnistuu suhtiksessa, se vaikuttaa pahasti silmänkääntötempulta, joka saattaa toimia tarkasteltaessa yksinkertaistettuja esimerkkejä absoluuttiarvoin, ilman vapaasti valittavaa (suhteellista) tarkastelukoordinaatistoa.

Täydellistä mielivaltaa sanon minä.

Sivut

Kommentit (20)

Vierailija
David
http://fi.wikipedia.org/wiki/Liikem%C3%A4%C3%A4r%C3%A4#Relativistinen_li...
Suhteellisuusteoriassa kappaleen liikemäärä ja energia voidaan yhdistää neliliikemääräksi. Tämä on nelivektori, jonka aikakomponentti vastaa energiaa ja avaruuskomponentit liikemäärää



Mistä lähtien (täysin) inertiaalikoordinaatistoriippumaton liikemäärän muutos ja toisaalta inertiaalikoordinaatistosta riippuva liike-energian muutos on ollut yhdistettävissä saman käsitteen sisään.

Pitäisitkö mahdollisena, että liike-energia ja energia tarkoittavat eri käsitteitä ?
Eli että linkissä olisi kyse (kokonais-) energiasta eikä vain liike-energiasta ?

Suhteellisuusteoriassa kappaleen liikemäärä ja energia voidaan yhdistää neliliikemääräksi. Tämä on nelivektori, jonka aikakomponentti vastaa energiaa ja avaruuskomponentit liikemäärää. Molemmat riippuvat käytetystä koordinaatistosta, mutta neliliikemäärän itseisarvo on kappaleelle ominainen vakio ja suoraan verrannollinen sen lepomassaan. Tämä yhteys voidaan esittää yhtälöllä
E^2 − p^2c^2 = m0c^2
missä E on kappaleen kokonaisenergia, p sen liikemäärä, m0 lepomassa ja c valonnopeus.[4]

Luonnollisestikaan liike-energia ei ole kappaleelle ominainen vakio, vaan riippuu havaintokoordinaatistosta.

Eusa
Seuraa 
Viestejä13406
Liittynyt16.2.2011
kuukle
Luonnollisestikaan liike-energia ei ole kappaleelle ominainen vakio, vaan riippuu havaintokoordinaatistosta.

Niin, kuten myös momentti, paikkakoordinaatit ja aika - mikä on ongelmasi?

Hienorakennevakio suoraan vapausasteista: 1 / (1^0+2^1+3^2+5^3+1^0/2^1*3^2/5^3) = 1 / 137,036

David
Seuraa 
Viestejä8875
Liittynyt25.8.2005
kuukle

Suhteellisuusteoriassa kappaleen liikemäärä ja energia voidaan yhdistää neliliikemääräksi. Tämä on nelivektori, jonka aikakomponentti vastaa energiaa ja avaruuskomponentit liikemäärää. Molemmat riippuvat käytetystä koordinaatistosta, mutta neliliikemäärän itseisarvo on kappaleelle ominainen vakio ja suoraan verrannollinen sen lepomassaan. Tämä yhteys voidaan esittää yhtälöllä
E^2 − p^2c^2 = m0c^2
missä E on kappaleen kokonaisenergia, p sen liikemäärä, m0 lepomassa ja c valonnopeus.[4]

Luonnollisestikaan liike-energia ei ole kappaleelle ominainen vakio, vaan riippuu havaintokoordinaatistosta.

Käsittelinkin yksittäisen kappaleen liiketilan muutoksen liikemäärän ja liike-energian muutoksia mielivaltaisesti valituista koordinaatistoista tarkasteltuina. Kokonaisenergiaa en huomioinut, koska lepomassaan sisältyvä energia lienee kuitenkin nopeudesta riippumaton arvo.

Tuossa yhtälössä E^2 − p^2c^2 = m0c^2 on muuten karkeahko virhe, koska ysikkötarkastelut eivät täsmää. Yhtälön vasemmalla puolella käsitellään energioiden neliötä, kun oikealla puolella on pelkkä energia, ilmeinen editointibugi.

Kuvitellaanpa että meillä on lepokoordinaatist K0 ja sen suhteen liikkuva koordinaatisto K1. Olkoon K1 nopeus 1000 m/s K0:n suhteen. Nyt kappale kiihdytetään K0:sta 1000 m/s nopeuteen. Liike-määrän ja liike-energian muutokset ovat tiestysti yhtä suuria kummankin koordinaatiston suhteen.

Otetaan nyt havaintokoordinaatistoksi mielivaltainen koordinaatisto K2, joka liikkuu K0:n suhteen -1000 m/s. Tällöin muutos liikemäärässä on sekä K0:n, K1:n että K2:n suhteen edelleenkin 1000 * kappaleen massa, kuten minkä tahansa muunkin satunnaistesti valittavan havaintokoordinaastiton suhteen. Sitä vastoin liike-energian muutos on (2 000 000 - 500 000) * kappaleen massa, K2:n suhteen, mutta vain 500 000 * kappaleen massa K0:n tai K1:n suhteen. Liikemäärää ja liike-energiaa ei voida täten yhdistää saman käsitteen sisään, eikä lepomassan energialla ainakaan näissä nopeuksissa voi olla mitään merkitystä tarkastelun kannalta.

Neliön lävistäjällä ja neliön pinta-alalla on toki yhteys keskenään vaikka toinen onkin lineaarinen ja toinen neliöllisesti muuttuva tekijä, mutta kyse onkin geometriasta eikä fysiikasta.

David
Seuraa 
Viestejä8875
Liittynyt25.8.2005

Tietysti jos asiaa käsitellään liikemäärän muutospotentiaalina, jota kaikki energiakin (myös massaan sisältyvänä) jonkin lepokoordinaatiston suhteen on, niin asia on ymmärrettävissä.

Liikemäärän muutospotentiaali on kuitenkin täysin eri asia kuin itse liikemäärä.

David
Seuraa 
Viestejä8875
Liittynyt25.8.2005
jees
David
Tietysti jos asiaa käsitellään liikemäärän muutospotentiaalina, jota kaikki energiakin (myös massaan sisältyvänä) jonkin lepokoordinaatiston suhteen on, niin asia on ymmärrettävissä.

Liikemäärän muutospotentiaali on kuitenkin täysin eri asia kuin itse liikemäärä.




Mitä eroa niillä on?

Likemäärään sisältyy itse olemassa oleva suhteellinen liike, liikemäärän muutospotentiaaliin ei välttämättä liiity olemassa olevaa liikettä ollenkaan esim. potentiaalienergia tai purkautumaton säteilypotentiaali.

Goswell
Seuraa 
Viestejä10358
Liittynyt8.3.2010

Liian korkealentoista, koitetaan silti.

David
Likemäärään sisältyy itse olemassa oleva suhteellinen liike, liikemäärän muutospotentiaaliin ei välttämättä liiity olemassa olevaa liikettä ollenkaan esim. potentiaalienergia tai purkautumaton säteilypotentiaali.



Otetaan materiakappale avaruudessa. Se on energiaa, siis sisäisesti sidottua energiaa.
Sen sisältämä energia on kappaleen suhteen vakio kappaleen "lepokoordinaatistossa", tai eihän sekään sitä ole jos tarkkoja ollaan, mutta leikitään että se on.
Jokainen tuon kappaleen suhteen eri nopeudella liikkuva havaitsija mittaa eri energian tuolle kappaleelle, ero tulee nopeuserosta tietysti. Vaikka jokainen mittaa eri arvon sen energialle, mitään muutosta kappaleen omassa energiassa ei tietenkään tapahdu. Siihen kappaleen sisäiseen energiaan lisätään liike-energia, joka siis muuttuu jokaisen havaitsijan suhteen jos liikenopeuksissa on eroa.

kuukle
Luonnollisestikaan liike-energia ei ole kappaleelle ominainen vakio, vaan riippuu havaintokoordinaatistosta.



Juu noin. Kappaleen "kantama" liike-energia riippuu havaitsijan nopeuserosta kappaleen suhteen. Se ei siis ole kappaleen omaa energiaa vaan suhteellisesta nopeuserosta johtuva jokaisen havaitsijan suhteen muuttuva suure. Siis todellisesta, mitattavasta nopeuserosta johtuva energia(massa)ero.

Ja hyvät herrat. Juuri tästä syystä kappaleen massa ei kasva minnekkään nopeuden kasvaessa. Samassa lepokoordinaatistossa liikkuva mittaaja havaitsija ei huomaa mitään eroa energioissa, eli massoissa, vain havaitsijat jotka omaavat nopeuseron mittaavat eron.
Eli raketin massankasvu äärettömiin lähellä c:tä on yksinkertaisesti väärä luulo.

Minun mielestä noin.

David
Seuraa 
Viestejä8875
Liittynyt25.8.2005

Yksi erittäin merkittävä seikka tuli mieleeni.

Jos kerran massa "kaareuttaa" avaruutta ympärillään, sen täytyy tarkoittaa myös sitä että siihen massaan sisältyy myös se energia, jonka massakappale on saanut ympäristöstään muodostuessaan eli massa sisältää myös osittain ns. tyhjiöenergian, joka ei sisälly suoranaisesti siihen aineelliseen energiaan joka edustaa kappaleen massaa, koska tyhjiö ei omaa massaa vaikka energiaa omaisikin.

Tässä olisi selitys poikkeaville energiolle klassisen ja relavistisen energian osalta. Törmäyskokeissa saadaan hyödynnettyä myös se tyhjiöenergian osuus, joka on sisältynyt massaan ilman varsinaista hitautta. Aineellinen kappale kuljettaisi siis mukanaan massallisen energian lisäksi vastaavaa määrää massatonta energiaa.

Klassisessa tarkastelussa havaitaan vain massallinen energia, mutta relativistisesti havaittaisiin molempien yhteisvaikutus rakenteen hajotessa.

Näin myös tuo liikemäärän muutospotentiaalin käsite saisi sisällöllisesti yhtäpitävän merkityksen neliliikemäärän käsitteen kanssa. Valon nopeus ei näin ollen olisi varsinaisesti rajana massallisen perushiukkasen liikenopeudelle, neutriinotkin saisivat näin lisäpotkua massattomasta energiasta.

bosoni
Seuraa 
Viestejä2704
Liittynyt16.3.2005

Katso jostain sopivasta oppikirjasta, jossa nuo asiat on selkeästi esitettynä. Niissä perustellaan nuo ominaisuudet. Ei se mitään kovin korkealentoista ole, kunhan vaan keskittyy katsomaan mitä yhtälöt todella sanoo, eikä siihen millaisia ihmeellisiä ajatuskulkuja tuosta saa ilman tutustumista.

Jos sorruin (taas) virheeseen, niin tukka varmaan vain oli silmillä, kuten kuva osoittaa...

Goswell
Seuraa 
Viestejä10358
Liittynyt8.3.2010
David
Jos kerran massa "kaareuttaa" avaruutta ympärillään, sen täytyy tarkoittaa myös sitä että siihen massaan sisältyy myös se energia, jonka massakappale on saanut ympäristöstään muodostuessaan eli massa sisältää myös osittain ns. tyhjiöenergian, joka ei sisälly suoranaisesti siihen aineelliseen energiaan joka edustaa kappaleen massaa, koska tyhjiö ei omaa massaa vaikka energiaa omaisikin.



Massan "avaruuden" kaareuttaminen on vain harha. Pallomainen lähde luo pallomaisen, ulospäin heikkenevät vuorovaikutuskentän. Hiukkasia David, hiukkasia..

Aivan samoin kuin fotonien tapauksessa, me emme näe lähdettä, vaan lähteestä saapuvat fotonit. Myös gravitonien välittämä voima on gravitoneista lähtöisin, siis gravitoni tuo sen energian, ei gravitaation lähde. Lähde kyllä määrää gravitonin välittämän energian määrän sisäisillä olosuhteillaan, mutta gravitoni on siis se mikä vaikuttaa, ei lähde.

Minun mielestä noin.

David
Seuraa 
Viestejä8875
Liittynyt25.8.2005
bosoni
Katso jostain sopivasta oppikirjasta, jossa nuo asiat on selkeästi esitettynä. Niissä perustellaan nuo ominaisuudet. Ei se mitään kovin korkealentoista ole, kunhan vaan keskittyy katsomaan mitä yhtälöt todella sanoo, eikä siihen millaisia ihmeellisiä ajatuskulkuja tuosta saa ilman tutustumista.

Ihmeellisiä ajatuskulkuja suhteellisuuteoriasta seuraa joka tapauksessa. Tuo mitä ehdotin ei välttämättä ole edes kovin kaukaa haettu näkemys, suhteellisuusteorioihion verrattuna.

David
Seuraa 
Viestejä8875
Liittynyt25.8.2005
Goswell

Massan "avaruuden" kaareuttaminen on vain harha. Pallomainen lähde luo pallomaisen, ulospäin heikkenevät vuorovaikutuskentän.

Toki, mutta jospa syy tuohon vuorovaikutuskenttään onkin siinä että massa on "imenyt" sen energian ympäröivästä alueesta itseensä (vrt. mustasta aukosta ei pääse ulos edes säteily). Kaikki energia muodosta riippumatta pyrkii siis kohti massakeskiötä. Mielestäni kyse ei voi olla hiukkasista, koska hiukkasista aina muodostuu jotain, kyse on vuorovaikutuskentästä joka on massan ansioista muotoutunut epähomogeenisesti, siten että vuorovaikutukselle muodostuu suunta kohti massakeskipistettä (periaatteessa samaan tapaan kuin kestomagneetissa, sillä poikkeuksella että tyhjiön osalta kyse on virtuaalisesta vuorovaikutuksesta). Muussa tapauksessa suuntavaikutus on kaikkiin suuntiin homogeeninen.

Suhteellisuusteoria menee vikaan vain siinä että se olettaa valonnopeuden olevan joku absoluuttinen raja, vaikka kyse on ihan muusta fysikaalisesta vuorovaikutuksesta eli kenttävuorovaikutuksesta, joka siirtää sähkömagneettista aaltoa eteenpäin kentän puitteissa, kaareutumatta jos massat eivät sitä muutoin homogeenista peruskenttävuorovaikutusta muuta.

Kyse on lähinnä siitä että pelkkä geometria täytyy pystyä kuvaamaan fysikaalisilla vuorovaikutuksilla, eikä millään aikasidonnaisilla höpinöillä.

Sivut

Uusimmat

Suosituimmat