Astemerkin käyttäytyminen, kun kulma kerrotaan luvulla nolla

Seuraa 
Viestejä45973
Liittynyt3.9.2015

Trigonometristen yhtälöiden vastaukset ovat usein seuraavanlaisia: x = 90 ° + n*108°, n kuuluu Z. Kysymykseni koskee tietynlaisten erityistapausten merkitsemistä: jos tulokseksi saadaan esim. x = 60 ° + n*60°, opettajani mukaan tuo 60° on pakko jättää vastaukseen (tai tietenkin mahdollisesti korvata millä tahansa muulla sopivalla kulmalla, esim. 120° tai 0°). Minun logiikkani sanoo, että vastaus x = n*60°, n kuuluu Z, on oikein. Perusteluna opettajalla on se, että jos n = 0, n*60° olisi 0 eikä 0°, mistä johtuen vastaus ei olisi käypä. Itse ajattelen, että nollalla kertominen ei poista astemerkkiä. Onko tähän jotain yleispätevää sääntöä? Perustelin oman kantani esim. sillä, että 180° - 180° = 0° = (1-1)*180° = 0*180°.

Ei tällä mitään merkitystä liene, mutta mielestäni minun vastaukseni on paljon sievempi. Olisi hyvä kuulla mielipiteitä asiaa koskien.

Kommentit (9)

Vierailija

Suure ilmaistaan mittaluvulla ja yksiköllä. Kulman yksikkö on aste, mikä merkitään °. Siis nollakulma on 0°. Ei se asteen merkki sieltä todellakaan minnekään katoa. Eihän yksiköitä kerrota kertoimella vaan ainoastaan mittaluku.

Vierailija

On siinä opettaja. Kysäisepä onko 2x3m=6.

Nuo yksiköt ovat niinkin itsepintaisia, että vaikka saisit laskelmastasi oikean lukuarvon, mutta yksiköt eivät täsmää, olet laskenut väärin. Eivät häviä.

Opettaja
Seuraa 
Viestejä1983
Liittynyt22.7.2011

Kaikenlaista kahelia sitä kouluissakin haahuilee, luulin että vain täällä netissä.
Tuolla logiikalla tulisi fysiikka tosi vaikeaksi, jos kohta matikkakin.

visti
Seuraa 
Viestejä6331
Liittynyt16.11.2009
Raven
Trigonometristen yhtälöiden vastaukset ovat usein seuraavanlaisia: x = 90 ° + n*108°, n kuuluu Z. Kysymykseni koskee tietynlaisten erityistapausten merkitsemistä: jos tulokseksi saadaan esim. x = 60 ° + n*60°, opettajani mukaan tuo 60° on pakko jättää vastaukseen (tai tietenkin mahdollisesti korvata millä tahansa muulla sopivalla kulmalla, esim. 120° tai 0°). Minun logiikkani sanoo, että vastaus x = n*60°, n kuuluu Z, on oikein. Perusteluna opettajalla on se, että jos n = 0, n*60° olisi 0 eikä 0°, mistä johtuen vastaus ei olisi käypä. Itse ajattelen, että nollalla kertominen ei poista astemerkkiä. Onko tähän jotain yleispätevää sääntöä? Perustelin oman kantani esim. sillä, että 180° - 180° = 0° = (1-1)*180° = 0*180°.

Ei tällä mitään merkitystä liene, mutta mielestäni minun vastaukseni on paljon sievempi. Olisi hyvä kuulla mielipiteitä asiaa koskien.




Sano opettajallesi, että x = 60 ° + n*60° ei ole kelvollinen hänen logiikallaan, vaan pitäisi kirjoittaa x = 60 ° + n*60°, kun n<>-1 tai x = 0°.

Opettaja
Seuraa 
Viestejä1983
Liittynyt22.7.2011
visti
Sano opettajallesi, että x = 60 ° + n*60° ei ole kelvollinen hänen logiikallaan, vaan pitäisi kirjoittaa x = 60° + n*60°, kun n<>-1 tai x = 0°.



Menikös vieläkään oikein? Jos n = 0, tuosta tulee x = 60° + 0, mutta voiko asteita ja paljaita lukuja laskea yhteen?

Vierailija
Raven
No, hänelle tuli varmaan vain ajatusvirhe. Hyvä opettaja kuitenkin kyseessä.

Jonkin asian osaaminen ja saman asian opettamisen osaaminen ovat 2 täysin eri asiaa.
Ne eivät suinkaan aina korreloi kumpaankaan suuntaan.
Ei siis todellakaan kannata hämmästyä jos opettaja ei jotain oman alansa asiaa osaa. Eikä kyllä sitäkään ettei osaa opettaa jotain asiaa minkä itse osaa.
Ja virheitä tekee kaikki ihmiset, joita opettajatkin ovat, siis vaikka sekä osaisivat itse asian että myöskin osaisivat sen opettaa.

Uusimmat

Suosituimmat