Miksi suhteellisuusoletus romahdutti moniston M

Seuraa 
Viestejä45973
Liittynyt3.9.2015

Fysiikassa aaltofunktio 'romahtaa' joutuessaan ympäristön häiritsemäksi, toisin sanoen kun se joutuu johonkin positiiviseen suhteeseen ympäristön kanssa. Jollakin positiivisella suhteella tarkoitetaan, että ei olla negatiivisessa suhteessa ympäristöön, siis eristettyinä ympäristöstä. Vuorovaikutetaan ympäristön kanssa positiivisella tavalla, törmäillään sen kanssa. Jos vuorovaikutus on vahva, törmäillään vahvasti.

Aaltofunktion voidaan ajatella vastaavan Riemannin monistoa M('moninaisuuksien ykseys Riemannin mukaan), joka sisältää pisteet p(t1),p(t2),...,p(tn), lyhyesti p1,p2,....pn. (t on aikaparametri).

Moniston M ääritapauksia ovat diskreetti monisto, jossa pisteet pi eivät olisi missään positiivisessa suhteessa toisiinsa(täysin tietämättömiä toisistaan), ja jatkuva monisto, jossa pisteet pi olisivat tarkalleen määrätyssä positiivisessa suhteessa toisiinsa(täysin,vahvasti tietoisia toisistaan).

Monistossa M pisteet pi suhtautuvat vain toisiinsa. Ne ovat positiivisessa suhteessa toisiinsa, ts. 'törmäilevät' heikommin tai vahvemmin. Vahvin törmäys olisi täydellinen ajallis-paikallinen koinsidenssi.

Pisteet pi eivät ole pisteitä missään koordinaatistossa, koska ne muodostavat koordinaatistoa, jonka ominaisuudet riippuvat siitä, miten pisteet pi suhtautuvat toisiinsa. Ovat koordinaatiston, moniston M rakenneosasia, siis avaruuden sisäistä rakennetta.

Tarkastellaan moniston M kahta vierekkäistä pistettä p(i) ja p(i+1), merkitään p ja p'.
Pisteiden välistä suhdetta voidaan kuvata relaatiolla p'=k*p+t. Jos p' ja p ovat tarkasti määrätyssä, symmetrisessä positiivisessa suhteessa toisiinsa, niiden suhteen määrittelee täysin luku k(tai k'), jolloin täytyy olla t=0.

Oletetaan, että pisteet p ja p' ovat täsmälleen määrätyssä symmetrisessä positiivisessa suhteessa toisiinsa('ankara' suhteellisuusoletus: avaruusaika on vain suhteellista). Tällöin voidaan kirjoittaa p'= k*p ja p=k' *p'. Siis p'=k*k'*p', siis k*k'=1.

Symmetrian vuoksi k=k', joten k*k'=ktoiseen=1. Siis k=1 tai k=-1.

Valitaan k=1, koska pisteet pi ovat positiivisessa suhteessa toisiinsa. Jos k on 1, seuraa siitä, että p=p'. Siis p(i) = p(i+1) kaikilla i=1,....,n. Tosin sanoen monisto M on romahtanut yhdeksi 'sinkkupisteeksi' P. En puhu singulariteetista, koska siitä suuttuu moni..(kyseessähän on tietysti singulariteetti). 'Ankara' suhteellisuusoletus, jossa pisteet pi ovat täysin määrätyssä positiivisessa symmetrisessä suhteessa, romahduttaa moniston M sinkkupisteeksi.

Laajin ajateltavissa oleva monisto M on koko avaruus, joten 'ankara' suhteellisuusoletus koko avaruuteen sovellettuna romahduttaa koko avaruuden sinkkupisteeksi.

Lukua k voidaan monistossa ajatella korrelaatiokertoimeksi, joka sitoo moniston pisteitä toisiinsa. Jos olisi k=1, monisto olisi piste P, jossa pisteiden pi välinen etäisyys on identtisesti nolla. Aika ei kuluisi, P pysyisi ikuisesti samana jäätyneenä pisteenä. No, eihän sellaista oikeasti tapahdu.

Jos olisi k=0, tuloksena olisi diskreetti monisto, jossa pisteiden pi välinen etäisyys olisi ääretön. Aika kuluisi silloin äärettömän nopeasti hajottaen moniston 'taivaan tuuliin'. No, eihän sellaista voi olla, koska avaruus kuitenkin on äärellisenä olemassa.

Todellisuudessa k on välillä (0,1). Sinkkupisteitä ei siis todellisuudessa ole, ei myöskään täysin diskreettejä monistoja. Tämä on selvää, koska maailmankaikkeus ei ole sinkkupiste, eikä myöskään ääretön. Se on äärellinen kokonaisuus.

Voi myös ajatella, että luku k määrittelee avaruuden sisäisen jousivakion f(k), joka määrää avaruuden metriikan paikallisesti. Jos olisi k=1, olisi f(k) ääretön, jos olisi k=0, olisi f(k)=0.

Vastaavalla tavalla voidaan pähkäillä, että myös jatkuvuusoletus romahduttaa moniston M sinkkupisteeksi P.

Hyvää Joulua kaikille

Hannu
todellisuuden kalastaja, kristitty

Kommentit (2)

hmk
Seuraa 
Viestejä867
Liittynyt31.3.2005
hannuoulu
Fysiikassa aaltofunktio 'romahtaa' joutuessaan ympäristön häiritsemäksi, toisin sanoen kun se joutuu johonkin positiiviseen suhteeseen ympäristön kanssa. Jollakin positiivisella suhteella tarkoitetaan, että ei olla negatiivisessa suhteessa ympäristöön, siis eristettyinä ympäristöstä. Vuorovaikutetaan ympäristön kanssa positiivisella tavalla, törmäillään sen kanssa. Jos vuorovaikutus on vahva, törmäillään vahvasti.



Vuorovaikutus ympäristön kanssa ei suinkaan aina romahduta aaltofunktiota, vaan yleisessä tapauksessa johtaa vuorovaikuttavien systeemien lomittumiseen. Mittaus on vuorovaikutuksen erikoistapaus, jossa systeemi lomittuu mittalaitteen kanssa. Varsinainen mittaustapahtuma on mittaustuloksen lukeminen mittalaitteelta. Mikäli tehdään ideaalinen ensilajin von Neumannin mittaus, niin tuloksen lukeminen vastaa lomittuneen tilan vahvaa von Neumannin projektiota mittaustulosta vastaavaan tilaan (= "aaltofunktion romahtaminen"). On myös olemassa muun tyypin mittauksia, esimerkiksi ns. heikot mittaukset, jotka eivät juuri häiritse mitattavan systeemin kvanttimekaanista tilaa.

hannuoulu
Aaltofunktion voidaan ajatella vastaavan Riemannin monistoa M('moninaisuuksien ykseys Riemannin mukaan), joka sisältää pisteet p(t1),p(t2),...,p(tn), lyhyesti p1,p2,....pn. (t on aikaparametri).



Hmm.. tuo väittämä vaikuttaa höpö-höpöltä. Tiedätkö, mikä on Riemannin monisto (eli differentioituva monisto, jonka tangenttiavaruudet on varustettu tietyntyyppisellä sisätulolla)? Esitähän matemaattisesti, miten Hilbertin avaruuden mv. vektorista (= "aaltofunktio") konstruoidaan vastaava Riemannin monisto, niin voin jatkaa viestisi lukemista pitemmälle. Myös (ei-ympäripyöreä) kirjallisuusviite käy.

In so far as quantum mechanics is correct, chemical questions are problems in applied mathematics. -- H. Eyring

Vierailija

Hrrmmm...vai että höpö höpö, hitsin jannu kuule nyt siinä,.., eikä kyllä ihan VARMASTI ole höpö höpö.

Sanot vaan kun et itse keksinyt tuota.

Lueppa kuule nyt loppuun asti vaan se, .., niin onko höpö höpö?

Kysyn vaan!

Uusimmat

Suosituimmat