Spin

Seuraa 
Viestejä8875
Liittynyt25.8.2005

Mielenkiintoinen artikkeli Spinistä, jonka luonne ainakin minulle on ollut hieman epäselvä http://www.helsinki.fi/~enqvist/artikkeli.dir/dimensio.html

Tuon artikkelin luettuani en osaa sanoa, onko se enää yhtä epäselvä vai vielä epäselvempi.

Sivut

Kommentit (22)

hmk
Seuraa 
Viestejä867
Liittynyt31.3.2005

No tuo Enqvistin artikkeli oli lähinnä historiallinen katsaus spinin löytymiseen, mutta kyllä siinä spinin luonnekin tuli pääpiirteittäin kuvailtua. Spin on siis pyörimismäärän (eli impulssimomentin, eli kiertoimpulssin, eli kulmamomentin, jne.) laatuinen hiukkasen sisäinen ominaisuus, joka muistuttaa hiukkasen pyörimistä akselinsa ympäri, mutta on itse asiassa "aito" kvanttimekaaninen ominaisuus ilman klassista vastinetta.

Pieni kauneusvirhe artikkelissa oli. Enqvist toteaa, että

"Magneetti ei kuitenkaan voi osoittaa mielivaltaiseen suuntaan, sillä spin on kvantittunut; tavallisesti sanotaan, että se osoittaa vain "alas" tai "ylös"."

Todellisuudessa hitusen kvanttimekaaninen spin-tila (ja siten magneettinen momentti) voi olla polarisoitunut mielivaltaiseen suuntaan. Spinin kvantittuminen pitää toki paikkaansa, mutta se ei rajaa mitään suuntaa pois: spin on kvantittunut missä tahansa suunnassa.

In so far as quantum mechanics is correct, chemical questions are problems in applied mathematics. -- H. Eyring

Eusa
Seuraa 
Viestejä13414
Liittynyt16.2.2011
hmk
Pieni kauneusvirhe artikkelissa oli. Enqvist toteaa, että

"Magneetti ei kuitenkaan voi osoittaa mielivaltaiseen suuntaan, sillä spin on kvantittunut; tavallisesti sanotaan, että se osoittaa vain "alas" tai "ylös"."

Todellisuudessa hitusen kvanttimekaaninen spin-tila (ja siten magneettinen momentti) voi olla polarisoitunut mielivaltaiseen suuntaan. Spinin kvantittuminen pitää toki paikkaansa, mutta se ei rajaa mitään suuntaa pois: spin on kvantittunut missä tahansa suunnassa.


"Suunnat" on mielestäni ontuva sanavalinta sillä käsittääkseni kyse on kätisyydestä: vastakkaiset kätisyydet rajaavat vuorovaikutuspotentiaalia niin, että ovat eri kvanttitila.

Hiukkasessa on useita eri kvanttitilapotentiaaleja. Kun hiukkasilla on potentiaaleittain kvanttitilat päinvastoin, voidaan niiden ajtella kulkevan saman avaruusajan pisteen kautta toisiaan havaitsematta eli toisiinsa törmäämättä. Tosin hiukkastulkinta on minusta teoreettiseen tarkasteluun sinänsä ongelmallinen. Loogisempaa on on tarkastella esim. aaltofunktioita elektrodynaamisissa kvanttikentissä. Ja silloin mielenkiintoisuutta löytyy paljon siitä kuinka geometria mallinnettaisiin ja kuinka valitaan sopivasti vapausasteita sekä suoria ja kiertokuvauksia koordinaatistoissa - voi olla jopa järkevää valita loogisesti operoivia vapausasteita esim. niin, että se on käytettävissä jommalle kummalle kvanttitilalle, muttei molemmille...

Hienorakennevakio suoraan vapausasteista: 1 / (1^0+2^1+3^2+5^3+1^0/2^1*3^2/5^3) = 1 / 137,036

Mouho
Seuraa 
Viestejä2673
Liittynyt29.4.2011
Eusa
hmk
Pieni kauneusvirhe artikkelissa oli. Enqvist toteaa, että

"Magneetti ei kuitenkaan voi osoittaa mielivaltaiseen suuntaan, sillä spin on kvantittunut; tavallisesti sanotaan, että se osoittaa vain "alas" tai "ylös"."

Todellisuudessa hitusen kvanttimekaaninen spin-tila (ja siten magneettinen momentti) voi olla polarisoitunut mielivaltaiseen suuntaan. Spinin kvantittuminen pitää toki paikkaansa, mutta se ei rajaa mitään suuntaa pois: spin on kvantittunut missä tahansa suunnassa.


"Suunnat" on mielestäni ontuva sanavalinta sillä käsittääkseni kyse on kätisyydestä: vastakkaiset kätisyydet rajaavat vuorovaikutuspotentiaalia niin, että ovat eri kvanttitila.

Hiukkasessa on useita eri kvanttitilapotentiaaleja. Kun hiukkasilla on potentiaaleittain kvanttitilat päinvastoin, voidaan niiden ajtella kulkevan saman avaruusajan pisteen kautta toisiaan havaitsematta eli toisiinsa törmäämättä. Tosin hiukkastulkinta on minusta teoreettiseen tarkasteluun sinänsä ongelmallinen. Loogisempaa on on tarkastella esim. aaltofunktioita elektrodynaamisissa kvanttikentissä. Ja silloin mielenkiintoisuutta löytyy paljon siitä kuinka geometria mallinnettaisiin ja kuinka valitaan sopivasti vapausasteita sekä suoria ja kiertokuvauksia koordinaatistoissa - voi olla jopa järkevää valita loogisesti operoivia vapausasteita esim. niin, että se on käytettävissä jommalle kummalle kvanttitilalle, muttei molemmille...




Käytännön sovelluksena prekessio magneettikentässä...

http://teaching.shu.ac.uk/hwb/chemistry/tutorials/molspec/nmr1.htm

...ja sen todennettavuus antaa kätevän työkalun vaikkapa molekyylien identifioimiseen.

*Enää et ole Se, mikä alkoi lukea tätä virkettä.
.....................enkä minäkään ole oikeasti Mouho.

hmk
Seuraa 
Viestejä867
Liittynyt31.3.2005
Eusa
hmk
Pieni kauneusvirhe artikkelissa oli. Enqvist toteaa, että

"Magneetti ei kuitenkaan voi osoittaa mielivaltaiseen suuntaan, sillä spin on kvantittunut; tavallisesti sanotaan, että se osoittaa vain "alas" tai "ylös"."

Todellisuudessa hitusen kvanttimekaaninen spin-tila (ja siten magneettinen momentti) voi olla polarisoitunut mielivaltaiseen suuntaan. Spinin kvantittuminen pitää toki paikkaansa, mutta se ei rajaa mitään suuntaa pois: spin on kvantittunut missä tahansa suunnassa.


"Suunnat" on mielestäni ontuva sanavalinta sillä käsittääkseni kyse on kätisyydestä: vastakkaiset kätisyydet rajaavat vuorovaikutuspotentiaalia niin, että ovat eri kvanttitila.



Ei, "suunta" on tässä yhteydessä aivan pätevä sanavalinta. Kaikki spin-1/2 -objektin spin-tilat voidaan spesifioida täydellisesti ns. Blochin vektorin avulla. Tällä vektorilla on hyvin määritelty avaruudellinen suunta. Sanotaan, että objektin spin on polarisoitunut kyseiseen suuntaan. Spinin ja magneettisen momentin odotusarvo on nimittäin juurikin tuon Blochin vektorin suuntainen. Katso esimerkiksi

http://en.wikipedia.org/wiki/Bloch_sphere

In so far as quantum mechanics is correct, chemical questions are problems in applied mathematics. -- H. Eyring

Eusa
Seuraa 
Viestejä13414
Liittynyt16.2.2011
hmk
Eusa
hmk
Pieni kauneusvirhe artikkelissa oli. Enqvist toteaa, että

"Magneetti ei kuitenkaan voi osoittaa mielivaltaiseen suuntaan, sillä spin on kvantittunut; tavallisesti sanotaan, että se osoittaa vain "alas" tai "ylös"."

Todellisuudessa hitusen kvanttimekaaninen spin-tila (ja siten magneettinen momentti) voi olla polarisoitunut mielivaltaiseen suuntaan. Spinin kvantittuminen pitää toki paikkaansa, mutta se ei rajaa mitään suuntaa pois: spin on kvantittunut missä tahansa suunnassa.


"Suunnat" on mielestäni ontuva sanavalinta sillä käsittääkseni kyse on kätisyydestä: vastakkaiset kätisyydet rajaavat vuorovaikutuspotentiaalia niin, että ovat eri kvanttitila.



Ei, "suunta" on tässä yhteydessä aivan pätevä sanavalinta. Kaikki spin-1/2 -objektin spin-tilat voidaan spesifioida täydellisesti ns. Blochin vektorin avulla. Tällä vektorilla on hyvin määritelty avaruudellinen suunta. Sanotaan, että objektin spin on polarisoitunut kyseiseen suuntaan. Spinin ja magneettisen momentin odotusarvo on nimittäin juurikin tuon Blochin vektorin suuntainen. Katso esimerkiksi

http://en.wikipedia.org/wiki/Bloch_sphere


No joo - tuossa onkin valittu Hilbertin avaruus ja sen mukaan vapausasteiden toiminta. Kuten totesin kyse on valinnoista.

Hienorakennevakio suoraan vapausasteista: 1 / (1^0+2^1+3^2+5^3+1^0/2^1*3^2/5^3) = 1 / 137,036

Vierailija

Spin-1/2 hiukkaset voivat olla joko spin ylös (ms = 1/2) tai spin alas (ms = -1/2) tai superpositiossa (lineaarikombinaatio) jonkin mielivaltaisen akselin suhteen. Usein akseli valitaan magneettikentän suuntaiseksi.

Akselin vaihtaminen tuottaa toisenlaisen lineaarikombinaation.

Oli kyseessä mikä lineaarikombinaatio tahansa, voidaan valita semmoinen suunta, että kyseessä onkin puhtaasti spin ylös hiukkanen. Tästä puhuikin hmk (Bloch sphere).

Eusa
Seuraa 
Viestejä13414
Liittynyt16.2.2011
kuoris
Spin-1/2 hiukkaset voivat olla joko spin ylös (ms = 1/2) tai spin alas (ms = -1/2) tai superpositiossa (lineaarikombinaatio) jonkin mielivaltaisen akselin suhteen. Usein akseli valitaan magneettikentän suuntaiseksi.

Akselin vaihtaminen tuottaa toisenlaisen lineaarikombinaation.

Oli kyseessä mikä lineaarikombinaatio tahansa, voidaan valita semmoinen suunta, että kyseessä onkin puhtaasti spin ylös hiukkanen. Tästä puhuikin hmk (Bloch sphere).


Eihän spinillä ole mitään merkitystä erikseen tarkasteltuna. Ota useamman aaltoyhtälön kokonaisuus niin malliin tulee jotain mitä mitata.

Hienorakennevakio suoraan vapausasteista: 1 / (1^0+2^1+3^2+5^3+1^0/2^1*3^2/5^3) = 1 / 137,036

bosoni
Seuraa 
Viestejä2704
Liittynyt16.3.2005
Eusa
Eihän spinillä ole mitään merkitystä erikseen tarkasteltuna. Ota useamman aaltoyhtälön kokonaisuus niin malliin tulee jotain mitä mitata.



Selvennätkö tuota vähän?

Jos sorruin (taas) virheeseen, niin tukka varmaan vain oli silmillä, kuten kuva osoittaa...

Eusa
Seuraa 
Viestejä13414
Liittynyt16.2.2011
bosoni
Eusa
Eihän spinillä ole mitään merkitystä erikseen tarkasteltuna. Ota useamman aaltoyhtälön kokonaisuus niin malliin tulee jotain mitä mitata.



Selvennätkö tuota vähän?

Tarkoitin vain sitä samaa mitä kuoris, että pelkästään yhden hiukkasen yhtä kvanttitilaa tarkastelemalla se voidaan nimetä kummin halutaan. Vasta kun spinejä on otoksessa useampia, vastakkaiset kvanttitilat on merkityksellistä erotella.

Hienorakennevakio suoraan vapausasteista: 1 / (1^0+2^1+3^2+5^3+1^0/2^1*3^2/5^3) = 1 / 137,036

bosoni
Seuraa 
Viestejä2704
Liittynyt16.3.2005

Entäs yksittäisen hiukkasen spinin mittaus? (vaikkapa Stern-Gerlach tyyppinen mittaus) Eikös se ole ihan mielekäs koe?

Jos sorruin (taas) virheeseen, niin tukka varmaan vain oli silmillä, kuten kuva osoittaa...

Eusa
Seuraa 
Viestejä13414
Liittynyt16.2.2011
bosoni
Entäs yksittäisen hiukkasen spinin mittaus? (vaikkapa Stern-Gerlach tyyppinen mittaus) Eikös se ole ihan mielekäs koe?

Niin, huomannet tilastomatematiikan merkityksen - ja mittalaitteen läsnäolon olennaisuuden.

Puolestani nyt kiinnostuin - mitä epämielekästä voi epäillä? Ehdotatko absoluuttista kvantittumista?

Hienorakennevakio suoraan vapausasteista: 1 / (1^0+2^1+3^2+5^3+1^0/2^1*3^2/5^3) = 1 / 137,036

bosoni
Seuraa 
Viestejä2704
Liittynyt16.3.2005
Eusa
bosoni
Entäs yksittäisen hiukkasen spinin mittaus? (vaikkapa Stern-Gerlach tyyppinen mittaus) Eikös se ole ihan mielekäs koe?

Niin, huomannet tilastomatematiikan merkityksen - ja mittalaitteen läsnäolon olennaisuuden.



Joo, mittalaitettahan mittaamiseen tarvitaan. Kirjoitit jotain siitä, että onko jotain mitattavaa... On, ja mittalaitteella tietysti. Tilatomatematiikka on merkittävää monessakin asiassa, mutta mihin viittaat tässä? Eihän se spinin tila ole todettavissa ennen mittausta jne, mutta mitäpä siitä.

Jos sorruin (taas) virheeseen, niin tukka varmaan vain oli silmillä, kuten kuva osoittaa...

Eusa
Seuraa 
Viestejä13414
Liittynyt16.2.2011
bosoni
Eusa
bosoni
Entäs yksittäisen hiukkasen spinin mittaus? (vaikkapa Stern-Gerlach tyyppinen mittaus) Eikös se ole ihan mielekäs koe?

Niin, huomannet tilastomatematiikan merkityksen - ja mittalaitteen läsnäolon olennaisuuden.



Joo, mittalaitettahan mittaamiseen tarvitaan. Kirjoitit jotain siitä, että onko jotain mitattavaa... On, ja mittalaitteella tietysti. Tilatomatematiikka on merkittävää monessakin asiassa, mutta mihin viittaat tässä? Eihän se spinin tila ole todettavissa ennen mittausta jne, mutta mitäpä siitä.

Jep, ei siinä kummempaa.

Mutta kvantittumisen relativistisuus tai vähäinenkään absolutismi on avartava pohtimisen aihe. Tosin älyttömän laaja koska täytyy zoomata aika fundamentteihin juttuihin...

Hienorakennevakio suoraan vapausasteista: 1 / (1^0+2^1+3^2+5^3+1^0/2^1*3^2/5^3) = 1 / 137,036

David
Seuraa 
Viestejä8875
Liittynyt25.8.2005
hmk
No tuo Enqvistin artikkeli oli lähinnä historiallinen katsaus spinin löytymiseen, mutta kyllä siinä spinin luonnekin tuli pääpiirteittäin kuvailtua. Spin on siis pyörimismäärän (eli impulssimomentin, eli kiertoimpulssin, eli kulmamomentin, jne.) laatuinen hiukkasen sisäinen ominaisuus, joka muistuttaa hiukkasen pyörimistä akselinsa ympäri, mutta on itse asiassa "aito" kvanttimekaaninen ominaisuus ilman klassista vastinetta. .....

Jotenkin hiipii mieleen että kvanttimekaaninen systeemi ilman klassista vastinetta tarkoittaa käytännössä samaa kuin pelkästään matemaattinen. Eli ei kyetä kuvaamaan ilmiötä sellaisena kuin se on, vaan jollain matemaattisesti laaditulla kuvitteellisella vastineella.

Mistähän johtuu, että juuri nämä matemaattisesti laaditut vastineet ovat ns. arkijärjen vastaisia, vaikka kaikki aistein havaiitavat tapahtumat (mittauksin täydennettynä) ovat arkijärjen mukaisia. Se tuntuu jotenkin luonnottomalta, kun luonnontieteestä on kuitenkin kyse

Juu, kyllä minä tiedän että sen ei tarvitse olla niin, mutta rakentuisiko luonto toisinkaan. Poikkeaako mitattava (tai oikeastaan mittaamattomissa oleva) ja matematisoitu todellisuus (mikrotasolla) mahdollisesti jotenkin varsinaisesta todellisuudesta, joka olisi periaatteessa aistein havaittavissa, jos olisi sellaiset aistit jotka siihen kykenisivät ?

Odotusarvohan ei vastaa välttämättä lainkaan todellisuutta, vaikka suuressa mittakaavassa odotusarvo onkin yleensä keskiarvo.

Sivut

Uusimmat

Suosituimmat