Aaltoyhtälö ja valo

Seuraa 
Viestejä45973
Liittynyt3.9.2015

Moi!

Eli olen parhaillaan aloittelemassa aaltoliike ja kentät -kurssia yliopistolla. Tuli pieni ongelma ajattelussa ja olisi mukava jos siihen saisi vähän selvennystä. Ja tosiaan olen vasta aloittelemassa, eikä aaltoihin vielä ole kovin syvällisesti paneuduttu.

Meillä aaltoyhtälö on johdettu jotakuinkin näin:

On jonkimuotoinen pulssi joka riippuu x-koordinaatista ja ajasta ja se liikkuu nopeudella v. Kun aalto/pulssi liikkuu, niin on oletettu, että se on aina saman muotoinen ajan funktiona, jolloin voidaan sanoa että pulssin funktiota kuvaa f( x - vt ):llä. Ok sitten voidaan johtaa helposti, että:
d² f / dx²=1/v² * d² f / dt²
joka on siis aaltoyhtälö.
Se on siis (ilmeisesti?) johdettu pelkästään sillä oletuksella, että aalto pysyy saman muotoisena.

Ok no sitten meillä on maxwellin yhtälöt, joista päästään siihen tulokseen, että valoa voidaan kuvata myös aaltoyhtälöllä. Kun ollaan tyhjiössä, niin valon nopeus on vakio.

No tässäkään ei minulla mene vielä pää sekaisin.

Mutta sitten meillä on lisäksi FRW-metriikka ja avaruuden laajeneminen, josta voidaan johtaa, että valo "venyy" ajan funktiona.

No jos valo venyy ajan funktiona niin miksi se täyttää aaltoyhtälön ehdot, jos kerta me johdettiin koko aaltoyhtälö sillä oletuksella, että aaltopulssin muoto ei muutu ajan funktiona.

Jokin käsite tässä minulla on hukassa mutta en millään keksi mikä.

Kommentit (3)

bosoni
Seuraa 
Viestejä2704
Liittynyt16.3.2005
Ozzo

Mutta sitten meillä on lisäksi FRW-metriikka ja avaruuden laajeneminen, josta voidaan johtaa, että valo "venyy" ajan funktiona.

No jos valo venyy ajan funktiona niin miksi se täyttää aaltoyhtälön ehdot, jos kerta me johdettiin koko aaltoyhtälö sillä oletuksella, että aaltopulssin muoto ei muutu ajan funktiona.

Jokin käsite tässä minulla on hukassa mutta en millään keksi mikä.




Jos avaruuden metriikka muuttuu, niin valon perille pääsyn aika riippuu siitä muutoksesta. Kuitenkaan lokaalisti mitattu valon nopeus ei välitä siitä onkin aallonpituus muuttunut jossain vaiheessa ja kuinka kauan sillä on johonkin matkaan kulunut. Yleisessä suhteellisuusteoriassa valon nopeus on vakio lokaalisti.

Jos sorruin (taas) virheeseen, niin tukka varmaan vain oli silmillä, kuten kuva osoittaa...

Eusa
Seuraa 
Viestejä13409
Liittynyt16.2.2011
bosoni
Ozzo

Mutta sitten meillä on lisäksi FRW-metriikka ja avaruuden laajeneminen, josta voidaan johtaa, että valo "venyy" ajan funktiona.

No jos valo venyy ajan funktiona niin miksi se täyttää aaltoyhtälön ehdot, jos kerta me johdettiin koko aaltoyhtälö sillä oletuksella, että aaltopulssin muoto ei muutu ajan funktiona.

Jokin käsite tässä minulla on hukassa mutta en millään keksi mikä.




Jos avaruuden metriikka muuttuu, niin valon perille pääsyn aika riippuu siitä muutoksesta. Kuitenkaan lokaalisti mitattu valon nopeus ei välitä siitä onkin aallonpituus muuttunut jossain vaiheessa ja kuinka kauan sillä on johonkin matkaan kulunut. Yleisessä suhteellisuusteoriassa valon nopeus on vakio lokaalisti.

Valolle ("fotoni") ei ole siten siis itseisaikaa. Siksipä perustelenkin valoilmiön käsittelemistä pelkkänä aaltohäiriönä vuorovaikuttajien sähkömagneettisessa kausaliteetin säilyttävässä summakentässä mieluummin kuin hiukkasena. Myös todellisten itseisajallisten hiukkasten aaltoluonne voidaan selittää niiden ohjautumisena sm-kentän singulaarisessa tihentymärajassa (mm. kaksoisrako) uuden aaltolähteen mukaisesti interferenssissä niiden ympäristönsä kanssa tapahtuvan jatkuvan aaltohäiriövaihdon kautta - sm-aalto ikään kuin raivaa todennäköisyysväylät hiukkaselle sen etenemissuunnassa, hiukkasen sm-kentän pallomainen muoto on silloin merkittävä tekijä.

Hienorakennevakio suoraan vapausasteista: 1 / (1^0+2^1+3^2+5^3+1^0/2^1*3^2/5^3) = 1 / 137,036

Uusimmat

Suosituimmat