Miten tämä vesi nyt oikein virtaa?

Seuraa 
Viestejä45973
Liittynyt3.9.2015

Kaikki varmaan tuntevat perustehtävän, jossa on sylinteri täynnä vettä ja jossain kohdalla on reikä. Sitten kysellään, että millä nopeudella vesi suihkuaa ulos sylinteristä tietyllä korkedella olevasta reiästä.
Voisiko joku jeesata sen verran ja kertoa, että minkä takia reiän koko ei vaikuta asiaan. Itse pystyn vain ajattelemaan, että virtauksen jatkuvuusyhtälön mukaan virtausnopes on kääntäen verrannollinen virtauskanavan poikkipinta-alaan.

Kommentit (4)

Vierailija
ihmettelijä
Voisiko joku jeesata sen verran ja kertoa, että minkä takia reiän koko ei vaikuta asiaan. Itse pystyn vain ajattelemaan, että virtauksen jatkuvuusyhtälön mukaan virtausnopes on kääntäen verrannollinen virtauskanavan poikkipinta-alaan.

Ilmeisesti tehtävässä on tarkoituksena tehdä pari tilannetta yksinkertaistavaa oletusta ja soveltaa niiden turvin Bernoullin lakia.

Suihkun nopeuden riippumattomuus reiän poikkipinta-alasta on perimmiltään seurausta vakiopaineesta tietyllä syvyydellä nesteessä. Jos reiän kokoa muutetaan, muuttuu nestettä kiihdyttävä voima reiän kohdalla ja ulosvirtaavan nesteen poikkipinta-ala käänteisessä suhteessa. Käänteiset suhteet kumoavat toisensa ja riippuvuus reiän koosta häviää.

o_turunen
Seuraa 
Viestejä10604
Liittynyt16.3.2005

Olisiko helpointa ajatella vedellä täytettyä saavia, jossa on irtopohja. Kun pohja nykistään pois, niin vesi virtaa aukon läpi riippumatta saavin halkaisijasta. Maksiminopeus saavutetaan, kun veden pinta on saavuttanut saavin pohjan tason, eli juuri se, mitä Newtonin lain perusteella voidaan päätellä. Tietysti massavirta riippuu saavin halkaisijasta, mutta yksittäisen molekyylin nopeus ei.

Korant: Oikea fysiikka on oikeampaa kuin sinun klassinen mekaniikkasi.
Korant: Jos olet eri mieltä kanssani olet ilman muuta väärässä.

Vierailija
o_turunen
Olisiko helpointa ajatella vedellä täytettyä saavia, jossa on irtopohja.

Tässä jää alkuperäisen tehtävän idea hieman taka-alalle, koska hydrostaattisella paineella ei ole enään sen ihmeempää merkitystä esittämässäsi tilanteessa.

Uusimmat

Suosituimmat