Kognitiotiede 2012 tilastolliset menetelmät?

Seuraa 
Viestejä45973
Liittynyt3.9.2015

Hei,

Kirjaan liittyvää problematiikkaa kappaleessa 7, tehtävässä 26. Eli tehtävä kuuluu:
,Kunta tutki asukkaidensa terveyspalvelujen käyttöä. Haluttiin selvittää muun muassa se,
käyttävätkö eläkeläiset enemmän terveyspalveluja kuin työikäinen väestö. Asian
selvittämiseksi poimittiin 20 työikäisen ja 16 eläkeläisen satunnaisotokset. Heidän käyntimääränsä
terveyskeskuksessa vuoden 20XX aikana olivat seuraavat:
Työikäiset: 2, 0, 6, 1, 8, 4, 3, 2, 5, 4, 5, 3, 1, 7, 6, 5, 4, 5, 5, 4
Eläkeläiset: 7, 8, 3, 6, 6, 7, 3, 4, 3, 5, 8, 6, 9, 2, 4, 5.
Testaa 5 %:n merkitsevyystasolla yksisuuntaista testiä käyttämällä hypoteesi H0: Työikäiset
ja eläkkeellä olevat kuntalaiset käyttävät keskimäärin yhtä paljon terveyskeskuksen palveluja,
kun oletetaan, että terveyskeskuskäyntien määrä molemmissa perusjoukoissa noudattaa
normaalijakaumaa.

olen siis laskenyt studentin t-jakauman avulla kaavalla t= x1-x2/(s x neliöjuuri (1/n1+1/n2) x1, x2= jakaumien keskiarvot n1,n2= otosten koot

Saan vastaukseksi kuitenkin aina jotakin 2.44 tms vaika oikea vastaus on t=(-1.96). Koitin myös normaalin normaalijakauman kaavalla vastaavalla kaavalla, vaikka sitä ei kai tässä saisi käyttää, kun otoskoko on niin pieni. Onko joku ratkaissut tämän ja jos niin miten??

Kommentit (6)

Vierailija

Tehtävässä halutaan tehdä kahden perusjoukon odotusarvojen vertailutesti, kun otokset oletetaan riippumattomiksi ja normaalijakautuneiksi. Nollahypoteesina on

H0: µ1=µ2

ja vaihtoehtoisena hypoteesina on yksisuuntainen

H1: µ1<µ2,

koska halutaan selvittää, käyttävätkö eläkeläiset enemmän terveyspalveluja kuin työikäinen väestö. T-testisuure on määritelty esim. s. 87 kaavassa (2.21) tuolla:

http://www.sal.tkk.fi/vanhat_sivut/Opin ... painos.pdf

Vierailija

Käytin nimenomaan kyseistä kaavaa mutta en saa millään irti oikeaa vastausta. En tiedä lieneekö tämä sitten erillaisista pyöristyksistä tms. Ainakin oletan niin. Osaisiko joku neuvia mikä idea/ero noilla yksisuuntaisilla/kaksisuuntaisilla testeillä on? Onko joku motiivi käyttää toista enemmän tai tietynlaisten testien kanssa vai halusiko joku matemaatikko vaan tehdä asiat vaikeiksi?

Vierailija

Eiku hetko, yksisuuntainen siis siitä tapauksessa että halutaan tutkia VAIN onko suurempi tai VAIN onko pienempi ja kaksisuuntainen jos halutaan tutkia onko suurempi tai pienempi?

Vierailija

Ainakaan tuo antamasi kaava ei ole sama kuin kaava (2.21) antamassani linkissä. Se antaa t-testisuureen arvoksi -1,96.

Yksisuuntaisessa testissä vaihtoehtoinen hypoteesi on joko muotoa

µ1<µ2 (1)

tai

µ1>µ2 (2),

kun taas kaksisuuntaisessa testissä se on muotoa

µ1#µ2 (3).

Se, onko vaihtoehtoinen hypoteesi yksi- vai kaksisuuntainen vaikuttaa testisuureen hylkäysalueeseen. Yksinkertaisissa testausasetelmissa, jos

-vaihtoehtoinen hypoteesi on muotoa (1), hylkäysalue on testisuureen jakauman "oikea häntä" ja merkitsevyystasolla alfa kriittinen raja u määrätään siten, että Pr(Z>=u | H0) = alfa

-vaihtoehtoinen hypoteesi on muotoa (2), hylkäysalue on testisuureen jakauman "vasen häntä" ja merkitsevyystasolla alfa kriittinen raja l määrätään siten, että Pr(Z<=l | H0) = alfa

-vaihtoehtoinen hypoteesi on muotoa (3), hylkäysalue muodostuu testisuureen jakauman molemmista "hännistä" ja kriittiset rajat u ja l määrätään siten, että Pr(Z>=u|H0) = Pr(Z<=l | H0) = alfa/2

Katso lisää esim. https://noppa.aalto.fi/noppa/kurssi/mat ... estaus.pdf

Vierailija
aureliana
Eiku hetko, yksisuuntainen siis siitä tapauksessa että halutaan tutkia VAIN onko suurempi tai VAIN onko pienempi ja kaksisuuntainen jos halutaan tutkia onko suurempi tai pienempi?

Yksisuuntaisessa siis testataan jompaa kumpaa seuraavista:

1) Ovatko perusjoukon A ja perusjoukon B odotusarvot yhtä suuria vai onko A:n odotusarvo pienempi kuin B:n?

2) Ovatko perusjoukon A ja perusjoukon B odotusarvot yhtä suuria vai onko A:n odotusarvo suurempi kuin B:n?

Kaksisuuntaisessa testataan, että ovatko perusjoukon A ja perusjoukon B odotusarvot yhtä suuria vai ovatko ne erisuuria.

Yksi- ja kaksisuuntaiset testit siis testaavat eri hypoteeseja ja saattavat tilanteesta riippuen antaa aivan erilaisia vastauksia.

Uusimmat

Suosituimmat