Varauksen määritys

Seuraa 
Viestejä45973
Liittynyt3.9.2015

Täläinen luultavasti taas helppo tehtävä ei yhtään aukea. Löytyisikö fiksumpia neuvomaan?
Neliön kärkikulmissa on kaksi 1,6mikroC varausta ja kolmas tuntematon varaus. Neljännessä kulmassa sähkökenttä on 0. Mikä on tuntemattoman varauksen suuruus? v. -4,5mikroC
Kiitos

Kommentit (4)

Vierailija

|E[size=60:a4aukduo]1[/size:a4aukduo]| = |E[size=60:a4aukduo]2[/size:a4aukduo]|, joten Pythagoraan lauseesta:

E² = E[size=60:a4aukduo]1[/size:a4aukduo]² + E[size=60:a4aukduo]2[/size:a4aukduo]²

Kun samalla pistevaraus q luo ympärilleen etäisyydelle r sähkökentän, jonka voimakkuus on E = k q / r², saadaan yhtälönpyörittelyllä

q² / (4a²) = 2q[size=60:a4aukduo]1[/size:a4aukduo]² / a², josta

q = 2√2 q[size=60:a4aukduo]1[/size:a4aukduo] = 1,6 μC * 2√2 = n. 4,5 μC

Vielä merkit huomioiden (> loogisella päättelyllä) päädytään lopulliseen tulokseen.

q = -4,5 μC

Ohman
Seuraa 
Viestejä1637
Liittynyt17.10.2010
sakvaka

|E[size=60:z5vf9j2m]1[/size:z5vf9j2m]| = |E[size=60:z5vf9j2m]2[/size:z5vf9j2m]|, joten Pythagoraan lauseesta:

E² = E[size=60:z5vf9j2m]1[/size:z5vf9j2m]² + E[size=60:z5vf9j2m]2[/size:z5vf9j2m]²

Kun samalla pistevaraus q luo ympärilleen etäisyydelle r sähkökentän, jonka voimakkuus on E = k q / r², saadaan yhtälönpyörittelyllä

q² / (4a²) = 2q[size=60:z5vf9j2m]1[/size:z5vf9j2m]² / a², josta

q = 2√2 q[size=60:z5vf9j2m]1[/size:z5vf9j2m] = 1,6 μC * 2√2 = n. 4,5 μC

Vielä merkit huomioiden (> loogisella päättelyllä) päädytään lopulliseen tulokseen.

q = -4,5 μC




Esittäisin asian näin: Vektorien E,E1 ja E2 summa on nolla.Merkitään vektorien pituuksia (itseisarvoja) I E I , I E1 I ja I E2 I, saadaan

I E I = k* IgI / ( 2a^2) (sillä neliön lävistäjän pituus on sqrt(2) * a)

I E1 I = I E2 I = k(q1)/a^2 (q1 = q2)

Koska vektorien summa on nolla, ovat niiden komponenttien summat myös nollia.Otetaan komponentit koordinaatistossa, jossa kuvan neliön oikeassa alakulmassa oleva kärkipiste on origo ja i-akseli (x-akseli) on neliön alasivun suuntainen, positiivinen suunta oikealle.Esim. i-komponenteista saadaan yhtälö

kq / (2 sqrt(2) a^2) + k (q1) / a^2 = 0, josta seuraa, että

q = - 2sqrt(2) (q1)

Ihan sama tulos saadaan käyttämällä j-komponentteja.

Ohman

Ohman
Seuraa 
Viestejä1637
Liittynyt17.10.2010
sakvaka

|E[size=60:1xno2bli]1[/size:1xno2bli]| = |E[size=60:1xno2bli]2[/size:1xno2bli]|, joten Pythagoraan lauseesta:

E² = E[size=60:1xno2bli]1[/size:1xno2bli]² + E[size=60:1xno2bli]2[/size:1xno2bli]²

Kun samalla pistevaraus q luo ympärilleen etäisyydelle r sähkökentän, jonka voimakkuus on E = k q / r², saadaan yhtälönpyörittelyllä

q² / (4a²) = 2q[size=60:1xno2bli]1[/size:1xno2bli]² / a², josta

q = 2√2 q[size=60:1xno2bli]1[/size:1xno2bli] = 1,6 μC * 2√2 = n. 4,5 μC

Vielä merkit huomioiden (> loogisella päättelyllä) päädytään lopulliseen tulokseen.

q = -4,5 μC

author="" kirjoitti:



En nyt tiedä teitkö numerovirhettä mutta vähän kummallisen yhtälön näytit,siksi annoin myös oman ratkaisuni.Mutta sinun tavallasi siis:

Koska E + E1 + E2 = 0, on E = -E1 - E2 ja

I E I ^2 = I E1 I ^2 + I E2 I ^2, sillä E1 ja E2 ovat kohtisuorassa toisiaan vastaan. Tästä seuraa, että

(1) (k^2 * q^2) / (4*a^4) = 2 * (k^2 * q1^2) / a^4, (huomattakoon että

4*a^4 = (sqrt(2) * a) ^4)

josta jakamalla puolittain nollasta eroavalla luvulla k^2 / a^4 ja kertomalla luvulla 4 saadaan

(2) q^2 = 8 * q1^2 eli q = 2sqrt(2) * q1.

Yhtälöt (1) ja (2) olisit voinut esittää mutta "yhtälöiden pyörityksellä " olit päätynyt yhtälöön

(3) q^2 / (4 * a^2) = 2 * q1^2 / a^2.

Tämä saadaan yhtälöstäni (1) jakamalla se puolittain luvulla k^2 / a^2. Tällaisen "välivaiheen" esittäminen oli mielestäni outoa, kun tuo yhtälö vaikkakin on oikein ei kerro asiasta kuten yhtälö (1), josta olisi siis suoraan voinut saada yhtälön (2) ilman tuota (3) - kummajaista.

Terveisin Ohman

Uusimmat

Suosituimmat