Segmentin korkeus

Seuraa 
Viestejä45973
Liittynyt3.9.2015

Pitäisi rakentaa jätekatokselle kaareva katto, jonka poikkileikkaus vastaa ympyrän segmenttiä ja olisi määritettävä tukipisteiden korkeudet eri kohtiin siten, että katto muistuttaa osaa ympyrän kehästä. Tukipisteiden paikat voidaan määrittää vapaasti ja lienee paras sijoitella ne yhtä suurille etäisyyksille keskenään.

Olkoon segmentin jänne x ja segmentin korkeusjana puolestaan y. Korkeusarvot voisi määritellä vaikkapa kohdille 1/8x ja 1/4x ja 3/8x. 1/2x eli segmentin huippukorkeus tiedetään.

Mestari väitti, ettei sellaista voi laskea. Käski mennä viereiselle parkkipaikalle narun ja liidun kanssa, mutta minähän en sitä usko enkä eksaktin tieteellisenä ihmisenä oikein sellaista lähestymistapaa sulata.

Minulle tuli mieleen 2.asteen polynomifunktio, jossa tiedämme nollakohdat ja huipun. Sijoittamalla sopivat x:n arvot voisi saada y-koordinaatit näistä kohdista. Kaava vain pitäisi saada kohdilleen, jossa mnun matikkapääni loppuukin.

Kommentit (8)

Devil
Seuraa 
Viestejä1328
Liittynyt16.3.2005

Mulle taas tuli mieleen, että tää on joku kotitehtävä. Vai onko joissain jätekatoksissa muka oikeasti kaarevia kattoja?

X

Vierailija

Ihan tosi tilanne. Tämä ei ole ihan tavallinen aravakohde vaan sellainen huoneistohotelli. Arkkitehdin aivoituksia. Tasakerralle tulee siis primäärikannattajiksi kertopuupalkit ja niiden päälle tulee edellisiin nähden ristikkäin varsinaiset kattoniskat (joiden tukikorkeudet pitäisi määritellä), jälleen ristikkäin harvalaudoitus, joka taivutetaan kattoniskojen päälle ja naulataan lujasti kiinni. Sitten raakaponttilaudoitus edellisiin nähden ristikkäin.

Vierailija
Neutroni
Ympyrän yhtälöstä on hyvä lähteä liikkeelle. Se on x^2+y^2 = r^2. Tiedät säteen ja päätät x:n.



Nii, no siitä ympyrästähän minä en tiedä mitään, tiedän vain jänteen pituuden ja segmentin korkeuden. Mutta pitääpä vielä verestää geometrian taitoja, jos noilla tiedoilla voisi määrittää säteen...

Neutroni
Seuraa 
Viestejä26895
Liittynyt16.3.2005
esteem
Neutroni
Ympyrän yhtälöstä on hyvä lähteä liikkeelle. Se on x^2+y^2 = r^2. Tiedät säteen ja päätät x:n.



Nii, no siitä ympyrästähän minä en tiedä mitään, tiedän vain jänteen pituuden ja segmentin korkeuden. Mutta pitääpä vielä verestää geometrian taitoja, jos noilla tiedoilla voisi määrittää säteen...



Pythagoras auttaa tässä asiassa.

visti
Seuraa 
Viestejä6331
Liittynyt16.11.2009
esteem
Neutroni
Ympyrän yhtälöstä on hyvä lähteä liikkeelle. Se on x^2+y^2 = r^2. Tiedät säteen ja päätät x:n.



Nii, no siitä ympyrästähän minä en tiedä mitään, tiedän vain jänteen pituuden ja segmentin korkeuden. Mutta pitääpä vielä verestää geometrian taitoja, jos noilla tiedoilla voisi määrittää säteen...

Ympyrän säde on y/2 + x^2/(8y)
Jos siis y= 0,5 m ja x = 2 m, olisi säde 1,25 m jne.

Vierailija

Joskus kuva kertoo enemmän kuin sanat, joten tuosta löytyy sivun 4 alaosasta :
http://personal.inet.fi/private/procyon ... D%20v3.pdf

On myös kaavat sekä tuohon vistin jo mainitsemaan säteen laskemiseen, että myös sen keskuskulman laskemiseen, kun jänne ja segmentin korkeus tiedetään.
Neutronin jo mainitsemaa ympyrän yhtälöä voi myös täydentää muotoon (x-x0)^2 + (y-y0)^2 = r^2
, jossa x0,y0 on ympyrän keskipisteen koordinaatit.
Mikäli haluat esim jänteen x-akselille, on silloin x0=0 ja y0 = segmentin korkeus - säde.

Uusimmat

Suosituimmat