Diskreeteistä joukoista

Seuraa 
Viestejä45973
Liittynyt3.9.2015

Väite: diskreetti joukko on joukko, jonka alkiot ovat toisistaan täysin riippumattomia. Niitä ei siis voi johtaa mitenkään toisistaan, eikä niiden välillä siten ole mitään yhdistävää relaatiota.

Ristiriita: jotta joukko käsitteenä olisi mielekäs, täytyy joukon alkioiden välillä olla jokin(heikkokin) yhdistävä relaatio, jota voitaisiin käyttää luokitteluperusteena , jotta voitaisiin sanoa: alkiot kuuluvat samaan joukkoon.

Johtopäätös: ei ole diskreettejä joukkoja. Joukon olemassaolo edellyttää relaatiota joukon alkioiden välillä.

Sivut

Kommentit (80)

Vierailija
hannuoulu
Johtopäätös: ei ole diskreettejä joukkoja. Joukon olemassaolo edellyttää relaatiota joukon alkioiden välillä.



Relaatio on intuitiivinen?

Joukko-oppi on joukkoja tutkiva matematiikan haara. Joukko-opin perustaja Georg Cantor määritteli joukon olevan toisistaan erotettavien objektien (olioiden) yhdistelmä. Intuitiivisesti tämä määritelmä toimii useimmiten edelleen, vaikka joukon formaali määritteleminen osoittautui myöhemmin monimutkaisemmaksi.

http://fi.wikipedia.org/wiki/Joukko-oppi

Vierailija
Shriek
hannuoulu
Johtopäätös: ei ole diskreettejä joukkoja. Joukon olemassaolo edellyttää relaatiota joukon alkioiden välillä.



Relaatio on intuitiivinen?

Joukko-oppi on joukkoja tutkiva matematiikan haara. Joukko-opin perustaja Georg Cantor määritteli joukon olevan toisistaan erotettavien objektien (olioiden) yhdistelmä. Intuitiivisesti tämä määritelmä toimii useimmiten edelleen, vaikka joukon formaali määritteleminen osoittautui myöhemmin monimutkaisemmaksi.

http://fi.wikipedia.org/wiki/Joukko-oppi[/quote]


Intuitiolla ymmärretään välitöntä tietoa todellisuuden luonteesta?

Välittömästi voi tajuta, että diskreetti joukko on todellisuudessa mahdottomuus. Joukkoihin luokittelu ei onnistu, jos alkioiden välillä ole mitään yhdistävää tekijää. Diskreetissä joukossa sitä tekijää ei ole. Jos olisi, ei joukko olisi diskreetti.

Ja jos diskreettiä joukkoa ei ole todellisuudessa, ei sitä ole paperillakaan.

Vierailija
hannuoulu
Intuitiolla ymmärretään välitöntä tietoa todellisuuden luonteesta?

Välittömästi voi tajuta, että diskreetti joukko on todellisuudessa mahdottomuus. Joukkoihin luokittelu ei onnistu, jos alkioiden välillä ole mitään yhdistävää tekijää. Diskreetissä joukossa sitä tekijää ei ole. Jos olisi, ei joukko olisi diskreetti.




Eihän se, että sinä et moista intuitiivista linkkiä tunnusta - kun olet kyseenalaistamassa joukon määritelmää - tarkoita, että muut teorian kannattajat eivät sitä löytäisi.

Miksi muuten joukko-oppi olisi määritelty osaksi diskreettiä matematiikkaa, jos se ei sitä joidenkin mielestä olisi?

http://fi.wikipedia.org/wiki/Diskreetti_matematiikka

Jos taas kysyit, että mitä tuo intuitiivinen linkki on, niin senhän täytyy olla implisiittistä tietoa ja lähes aina kontekstisidonnaista. Siksi sen määrittely eksplisiittisesti paperille on ollut vaikeaa. Täydellisiä teorioita ei tietystikään ole olemassa, koska tiede itsessään on epätäydellinen ja itseään korjaava.

Vierailija
Väite: diskreetti joukko on joukko, jonka alkiot ovat toisistaan täysin riippumattomia. Niitä ei siis voi johtaa mitenkään toisistaan, eikä niiden välillä siten ole mitään yhdistävää relaatiota.



Hieman aikaa siitä kun näitä on tullut funtsittua. Mutta ei kai tuo yllä ole diskreetin joukon määritelmä. esim. kokonaislukujen joukko on diskreetti, mutta sen jäsenten välillä on mm. järjestysrelaatio.

Jotenkin muistaisin topologian kursseilta että diskreetin joukon jäsenillä on sellainen palloympäristö, että siihen ei kuulu muita joukon jäseniä. Näin siis ehkä ainakin lukujoukoilla. Eli N on diskreetti mutta Q ei.

Vierailija
Shriek
Täydellisiä teorioita ei tietystikään ole olemassa, koska tiede itsessään on epätäydellinen ja itseään korjaava.



Siksipä juuri haluan kyseenalaistaa diskreetin joukon olemassaolon. Intuitiivisestikin on ilmiselvää, että diskreettiä joukkoa ei ole. Ja määritellä eksplisiittsesti sellaista,mitä ei ole, on tietysti hankalaa.

Diskreettisyys tarkoittaa erillisyyttä. Joukon olemassaolo taas vaatii alkioita yhdistävää tekijää, jolloin ei enää voi puhua erillisyydestä, diskreettisyydestä.

Selvää kuin pläkki.

Vierailija
hannuoulu
Siksipä juuri haluan kyseenalaistaa diskreetin joukon olemassaolon. Intuitiivisestikin on ilmiselvää, että diskreettiä joukkoa ei ole. Ja määritellä eksplisiittsesti sellaista,mitä ei ole, on tietysti hankalaa.



Ethän sinä silti voi kieltää niiden ihmisten olemassaoloa, jotka eivät ole samaa mieltä? Jotain todellista siinä siis täytyy olla, kun jotkut kerran näin ajattelevat. Siksi väitteesi siitä, että linkkiä ei ole, ei voi pitää paikkaansa.

PPo
Seuraa 
Viestejä11622
Liittynyt10.12.2008
hannuoulu
Väite: diskreetti joukko on joukko, jonka alkiot ovat toisistaan täysin riippumattomia. Niitä ei siis voi johtaa mitenkään toisistaan, eikä niiden välillä siten ole mitään yhdistävää relaatiota.

Ristiriita: jotta joukko käsitteenä olisi mielekäs, täytyy joukon alkioiden välillä olla jokin(heikkokin) yhdistävä relaatio, jota voitaisiin käyttää luokitteluperusteena , jotta voitaisiin sanoa: alkiot kuuluvat samaan joukkoon.

Johtopäätös: ei ole diskreettejä joukkoja. Joukon olemassaolo edellyttää relaatiota joukon alkioiden välillä.


diskreetti joukko eli sen arvoalue muodostuu erillisistä reaaliakselin pisteistä

Yllä olevasta diskreetin joukon määritelmästä ei millään ilveellä voi johtaa esittämääsi väitettä
Väite: diskreetti joukko on joukko, jonka alkiot ovat toisistaan täysin riippumattomia. Niitä ei siis voi johtaa mitenkään toisistaan, eikä niiden välillä siten ole mitään yhdistävää relaatiota.

Diskreettisyys tarkoittaa erillisyyttä. Joukon olemassaolo taas vaatii alkioita yhdistävää tekijää, jolloin ei enää voi puhua erillisyydestä, diskreettisyydestä.

Voin muodostaa joukon {1,B}. Mikä mahtaa tässä tapauksessa olla alkioita yhdistävä tekijä?

Vierailija
Shriek
hannuoulu
Siksipä juuri haluan kyseenalaistaa diskreetin joukon olemassaolon. Intuitiivisestikin on ilmiselvää, että diskreettiä joukkoa ei ole. Ja määritellä eksplisiittsesti sellaista,mitä ei ole, on tietysti hankalaa.



Ethän sinä silti voi kieltää niiden ihmisten olemassaoloa, jotka eivät ole samaa mieltä? Jotain todellista siinä siis täytyy olla, kun jotkut kerran näin ajattelevat. Siksi väitteesi siitä, että linkkiä ei ole, ei voi pitää paikkaansa.



Keskustelussahan on kyse mielipiteistä. Pyrin vahvasti väitteen muodossa argumentoimaan sen puolesta, että diskreetti joukko on ajatuksellinen mahdottomuus.

Mielestäni vasta-argumentiksi ei kuitenkaan kelpaa se, että suuri joukko ihmisiä ajattelee toisin, vaikka jokaisella on siihen tietysti täysi vapaus.

Mikä muuten on oma argumenttisi diskreetin joukon olemassaolon puolesta?

Vierailija
hannuoulu
Väite: diskreetti joukko on joukko, jonka alkiot ovat toisistaan täysin riippumattomia. Niitä ei siis voi johtaa mitenkään toisistaan, eikä niiden välillä siten ole mitään yhdistävää relaatiota.
Millä erotat nämä ajatuksesi alkiot toisistaan, ts. miten ne ovat toisistaan erillisiä?

hannuoulu
Johtopäätös: ei ole diskreettejä joukkoja. Joukon olemassaolo edellyttää relaatiota joukon alkioiden välillä.
Onko mielestäsi olemassa joukkoja joissa on vain yksi alkio?

Vierailija
hannuoulu
Mielestäni vasta-argumentiksi ei kuitenkaan kelpaa se, että suuri joukko ihmisiä ajattelee toisin, vaikka jokaisella on siihen tietysti täysi vapaus.

Mikä muuten on oma argumenttisi diskreetin joukon olemassaolon puolesta?




Olisi mahdotonta todistaa empiirisesti sitä, että joku ajattelee todellisuudessa toisella tavalla kuin väittää ajattelevansa. Toki subjektin väitteille, kuten mille tahansa toiminnalle, voidaan löytää sellaisia motiiveja, jotka voivat todistaa siitä, että hän ajattelee muuta kuin väittää ajattelevansa. Silloinkaan ei voida saada täyttä varmuutta siitä, etteikö subjekti ajattelisi juuri sitä mitä hän väittää ajattelevansa. Muut eivät siis voi todistaa mitään, vaan ainoastaan epäillä ilmenneiden todisteiden valossa.

Toisaalta tällainen skeptisyys itsessään ei myöskään todista mistään, joten mielummin vastaan, että en tiedä. En siis osaa puolustaa tuon diskreetin joukon olemassaoloa. Osaisiko joku muu?

Vierailija
Shriek
Vastaan, että en tiedä. En siis osaa puolustaa tuon diskreetin joukon olemassaoloa. Osaisiko joku muu?



Jospa kuitenkin kertoisit edes yhden oman argumenttisi diskreetin joukon olemassaolon puolesta.

Sivut

Uusimmat

Suosituimmat