Seuraa 
Viestejä53

Kuinka paljon vauhtipyörä luovuttaa energiaa, kun
kierrostaajuus pienenee arvosta 315r/min arvoon 230r/min?. Vauhtipyörä on umpinainen sylinteri jonka massa on 8.5kg ja poikkileikkauksen halkasija 0,15m.

en pääse yhtään eteenpäin tehtävässä tiedän että on simppeli tehtävä, mutta ei vaan aukea..

Kommentit (9)

PPo
Seuraa 
Viestejä14503
tamdin
Kuinka paljon vauhtipyörä luovuttaa energiaa, kun
kierrostaajuus pienenee arvosta 315r/min arvoon 230r/min?. Vauhtipyörä on umpinainen sylinteri jonka massa on 8.5kg ja poikkileikkauksen halkasija 0,15m.

en pääse yhtään eteenpäin tehtävässä tiedän että on simppeli tehtävä, mutta ei vaan aukea..


Umpinainen sylinteri--> hitausmomentti I=1/2*m*r^2
Muunna kierrostaajuudet f kulmanopeuksiksi w (w=2*pii*f yksiköksi 1/s)
Laske liike- energiat E=1/2*I*w^2 ja lopuksi näiden erotus

torspo
Seuraa 
Viestejä156
tamdin
Kuinka paljon vauhtipyörä luovuttaa energiaa, kun
kierrostaajuus pienenee arvosta 315r/min arvoon 230r/min?. Vauhtipyörä on umpinainen sylinteri jonka massa on 8.5kg ja poikkileikkauksen halkasija 0,15m.

en pääse yhtään eteenpäin tehtävässä tiedän että on simppeli tehtävä, mutta ei vaan aukea..




Pyörimisliikkeen energian kaava (joka löytyy oppikirjasta tai maolista) on

[size=150:2kxa32qv]E = ½ J w^2[/size:2kxa32qv] , jossa J = hitausmomentti ja w imitoi kreikkalaista oomegaa ja on kulmanopeus.

Hitausmomentti umpinaiselle sylinterille löytyy niinikään oppikirjasta ja maolista.
[size=150:2kxa32qv]J = m r^2[/size:2kxa32qv] , jossa m = sylinterin massa ja r = sylinteri säde

Nyt sijoita hitausmomentti energian kaavaan. Sitten laske energia alkutilassa ja lopputilassa. Näiden erotus on kysytty energia.

E : PPo ennätti ensin. Hitausmomentille on käytössä vaihtoehtoiset merkintätavat I ja J. Maol ja valtaosa lukiokirjoista käyttää J:tä, kun taas kaikki yliopiston peruskurssien kirjat mitä olen silmäillyt I:tä. Ja tosiaan pyöriminen täytyy muuntaa kulmanopeudeksi.

L'ancienne alliance est rompue ; l'homme sait enfin qu'il est seul dans l'immensité indifférente de l'Univers d'où il a émergé par hasard. Non plus que son destin, son devoir n'est écrit nulle part.
-Jacques Monod

Sisältö jatkuu mainoksen alla
Sisältö jatkuu mainoksen alla
tamdin
Seuraa 
Viestejä53

mitäs ihmettä

Sain hitausmonentiksi 1/2 m r ^2 = 0.023906

w1 = 2 pii * 315 = 1979.2 1/s ja w2= 2pii * 230 = 1445.13 1/s

ja kun laitoin vuorotellen w1 ja w2 kaavaan E= 1/2 * J * w^2 , sain erotukseksi sitten
21860 J .

Tuossa kulmataajudesta = kulmanopeudeksi tais tulla joku virhe.

Vanha jäärä
Seuraa 
Viestejä1572

Pyörimisliike on helppo oppia, kun ensin opettelee sen analogiat lineaariseen liikkeeseen:

a) matka s → kiertymiskulma φ
b) nopeus v → kulmanopeus ω = 2⋅π⋅n
c) kiihtyvyys a → kulmakiihtyvyys α
d) massa m → hitausmomentti J
e) voima F → momentti M.

Näiden analogioiden avulla huomataan mm.

s = v⋅t + ½⋅a⋅t² → φ = ω⋅t + ½⋅α⋅t²
F = m⋅a → M = J⋅α
T = ½⋅m⋅v² → T = ½⋅J⋅ω²
jne.

Lopuksi kannattaa tietysti huomata, että kulman yksikkönä käytetään radiaania.

Vanha jäärä

PPo
Seuraa 
Viestejä14503
tamdin
mitäs ihmettä

Sain hitausmonentiksi 1/2 m r ^2 = 0.023906

w1 = 2 pii * 315 = 1979.2 1/s ja w2= 2pii * 230 = 1445.13 1/s

ja kun laitoin vuorotellen w1 ja w2 kaavaan E= 1/2 * J * w^2 , sain erotukseksi sitten
21860 J .

Tuossa kulmataajudesta = kulmanopeudeksi tais tulla joku virhe.


w1 = 2 pii * 315/60 =32,99 1/s ja w2= 2pii * 230/60 = 24,09/s .
Muista järkevä pyöristys vastauksessa

tamdin
Seuraa 
Viestejä53

Potkuri lähtee levosta pyörimisliikkeeseen hetkellä t=0 ja saavuttaa pyörimisnopeuden 3000r/min hetkellä t=5.0s, kun potkurin akselille vaikuttaa vakiona pysyvä voiman momentti 1,6kNm.

a) Potkurin hitausmomentti

b) Kuinka suuren tehon _akseli_ välittää _potkurille_ ajanhetkillä t=1.0s ja t=5.0s?

Voisiko joku neuvoa vähän alkuun, en tunnu pääsevän mitenkään näillä arvoilla eteenpäi..

tamdin
Potkuri lähtee levosta pyörimisliikkeeseen hetkellä t=0 ja saavuttaa pyörimisnopeuden 3000r/min hetkellä t=5.0s, kun potkurin akselille vaikuttaa vakiona pysyvä voiman momentti 1,6kNm.

a) Potkurin hitausmomentti

b) Kuinka suuren tehon potkuri välittää akselille ajanhetkillä t=1.0s ja t=5.0s?

Voisiko joku neuvoa vähän alkuun, en tunnu pääsevän mitenkään näillä arvoilla eteenpäi..


1) huomataan aiemmin ketjussa mainitun, että M = J⋅α ja φ = ω⋅t + ½⋅α⋅t²
siispä myöskin delta_ω = α⋅delta_t joten M = J⋅delta_ω / delta_t joten
J = M * delta_t / delta_ω
Ensin ratkaiset paljonko on delta_ω yksikössä radiaania sekunnissa, ja sitten sijoitat delta_t= 5 sekuntia sekä M = 1.6kNm tuohon kaavaan josta ratkaiset hitausmomentin J

2) teho on voima * nopeus, tässä F riippuu potkurin hyötysuhteesta ja v on akselin ja potkurin nopeuskomponentti voiman vaikutus suunnassa. Koska kumpaakaan ei ole annettu olet kopioinut tehtävän tänne väärin.
Akselin potkulle välittämä teho sen sijaan olisi laskettavissa kaavasta P = M * ω kummallekin ajanhetkelle laskemalla ensin potkurin kulmanopeus kyseisellä hetkellä kaavasta ω = α⋅delta_t, ja kulmakiihtyvyyden α ratkaisit jo ykköskohdassa, mutta voi sen uudestaankin laskea esim α = M / J.

Suosituimmat

Uusimmat

Sisältö jatkuu mainoksen alla

Uusimmat

Suosituimmat