Seuraa 
Viestejä45973

näköjään tässä tenttiin lukiessa ja tehtäviä tekiessä näitä ongelmia ilmenee.

miten skaalata funktio integral e^(2x)*[ (2-x)(1-x) ]^(-0,5) dx integraali välillä [1,2] eli väli on yhden pituinen. Funktio pitäisi skaalata sellaiseksi, että integraaliväli on kahden pituinen.

Kommentit (4)

PPo
Seuraa 
Viestejä14507
kirppu
näköjään tässä tenttiin lukiessa ja tehtäviä tekiessä näitä ongelmia ilmenee.

miten skaalata funktio integral e^(2x)*[ (2-x)(1-x) ]^(-0,5) dx integraali välillä [1,2] eli väli on yhden pituinen. Funktio pitäisi skaalata sellaiseksi, että integraaliväli on kahden pituinen.


Muuttujan vaihto
x=1/2*t--->dx=1/2*dt.
Kun x=1,t=2 ja kun x=2, t=4

kiitos! Tohon sit sijoitetaan z=t-3 eli t=z+3, jolloin dz=dt, kun halutaan siirtää väli vielä [-1,1].
Näinhän se menee.
Osaatko vielä auttaa funktion ratkaisemisessa. Se pitäisi saada muotoon

integral f(x) / (1-x^2)^(-0.5) eli f(x) pitäisi saada ratkaistua, jotta saadaan se funktiona käyttöön. Yritän tässä ite koko ajan paperille raapustaa sitä, mutta ei oikeen näytä luonnistuvan.

Sisältö jatkuu mainoksen alla
Sisältö jatkuu mainoksen alla
amandrai
Seuraa 
Viestejä205

No eihän sun tarvi tehä mitään muuta kuin tehdä tuo muuttujanvaihdos. Eli siis pistät uudeksi muuttujaksi vaan s=2x-3 -> 2x=s+3 ja saat vastauksen ihan saman tien.

Jos tahdot vielä kirjoittaa integraalin sellaisessa muodossa että sen tunnistaa Besselin funktioksi, voit tehdä muuttujanvaihdoksen s = sin(r), ja sitten googlata "bessel function integral representation".

Hurraa! Sain tän. Tein vielä vähän erilaisilla sijoituksilla ja sain tuloksena ihan oikeen kuulosen ratkaisun. Kiitos tosi paljon teille vastanneille! Auttoi, kun tajus, miten tää lähdetään rakentamaan. Kiitos!

Suosituimmat

Uusimmat

Sisältö jatkuu mainoksen alla

Uusimmat

Suosituimmat