Seuraa 
Viestejä8

Lienee varmaan loppuen lopuksi yksinkertainen tehtävä, mutta en itse keksi miten tämä ratkaistaan.
ELI:

Kuinka monta sellaista nelinumeroista lukua on olemassa, joissa sama numero esiintyy vain kerran?

Kommentit (12)

Ilmeisesti kyse on kymmenjärjestelmästä eikä nollalla alkavaa lukua hyväksytä ? Jos näin niin 4320 eli P(10,4) - P(10,3). (jälkimmäinen edustaa niitä nollalla alkavia)
P(10,4) = 10!/(10-4)!

Sisältö jatkuu mainoksen alla
Sisältö jatkuu mainoksen alla
Misrec
Seuraa 
Viestejä8
korant
Ilmeisesti kyse on kymmenjärjestelmästä eikä nollalla alkavaa lukua hyväksytä ? Jos näin niin 4320 eli P(10,4) - P(10,3). (jälkimmäinen edustaa niitä nollalla alkavia)
P(10,4) = 10!/(10-4)!



Tehtävä on kirjassa: Tilastolliset menetelmät. Kirjoittanut Holopainen & Pulkkinen.
Ainakin kirjan vastausten mukaan antamasi vastaus on väärin.

Periaate on, että monellako tavalla voi ottaa 4 eri numeroa 10 joukosta. Nuo 4 eri numeroa voidaan laittaa 4! = 24 eri järjestykseen. Näin saadaan 5040. Kun tästä vähennetään nollalla alkavat 720 saadaan tuo 4320. Jos kirjan vastaus poikkeaa tästä, niin sitten olen ymmärtänyt tehtävän väärin tai kirjan vastaus on väärä.
Edit: laskin nollalla alkavat väärin, niiden määrä on P(9,3) = 504 ja tulos onkin 4536.

Misrec
Seuraa 
Viestejä8
korant
Periaate on, että monellako tavalla voi ottaa 4 eri numeroa 10 joukosta. Nuo 4 eri numeroa voidaan laittaa 4! = 24 eri järjestykseen. Näin saadaan 5040. Kun tästä vähennetään nollalla alkavat 720 saadaan tuo 4320. Jos kirjan vastaus poikkeaa tästä, niin sitten olen ymmärtänyt tehtävän väärin tai kirjan vastaus on väärä.



Ymmärsin periaatteen.
Oikea vastaus kirjan mukaan on 4 536.

Jorma
Seuraa 
Viestejä2351
Misrec
Lienee varmaan loppuen lopuksi yksinkertainen tehtävä, mutta en itse keksi miten tämä ratkaistaan.
ELI:

Kuinka monta sellaista nelinumeroista lukua on olemassa, joissa sama numero esiintyy vain kerran?


Ensimmäinen luku voidaan valita 9:llä tavalla samoin toinen (0 tulee mukaan).
kolmas luku voidaan valita 8: lla tavalla ja viimeinen 7:llä tavalla tulee 9*9*8*7 = 4536.
Jos taas nolla kelpaa alkuun, on ratkaisu C(10,4) * 4! tai 10*9*8*7 = 5040

Misrec
Seuraa 
Viestejä8
Jorma
Misrec
Lienee varmaan loppuen lopuksi yksinkertainen tehtävä, mutta en itse keksi miten tämä ratkaistaan.
ELI:

Kuinka monta sellaista nelinumeroista lukua on olemassa, joissa sama numero esiintyy vain kerran?


Ensimmäinen luku voidaan valita 9:llä tavalla samoin toinen (0 tulee mukaan).
kolmas luku voidaan valita 8: lla tavalla ja viimeinen 7:llä tavalla tulee 9*9*8*7 = 4536.
Jos taas nolla kelpaa alkuun, on ratkaisu C(10,4) * 4! tai 10*9*8*7 = 5040



No siinäpä se oikea vastaus tulikin.
Kiitos kovasti.

Misrec
Seuraa 
Viestejä8
Misrec
Tähän samaan sössöön sitten kysymys.

Kun 10avioparia on kutsuilla ja kättelee jokaista osallistujaa kerran, paitsi omaa puolisoaan.
Kuinka monta kättelyä tulee yhteensä?




Noh, eiköhän se mene näin:

Meillä on joukko E, jossa on n erilaisia alkioita. r alkoita käsittävien kombinaatioiden lukumäärä olis sitten nCr.

Eli 10aviopari=20hlö.-->n=20
Kättelessä muodostetaan pari, eli r=2

Eli nCr= n!/(r! x (n-r)!)
= 20!/2!x(20-2)!=20!/(2!x18!)=190

Eli kättelyiden määrä olis 20hengen ryhmässä 190, mutta kun kukaan ei kättele omia vaimojaan, niin 190-10(vaimojen lukumäärä)=180 kättelyä.

Onkohan tämä oikein?

PPo
Seuraa 
Viestejä14507
Misrec
Misrec
Tähän samaan sössöön sitten kysymys.

Kun 10avioparia on kutsuilla ja kättelee jokaista osallistujaa kerran, paitsi omaa puolisoaan.
Kuinka monta kättelyä tulee yhteensä?




Noh, eiköhän se mene näin:

Meillä on joukko E, jossa on n erilaisia alkioita. r alkoita käsittävien kombinaatioiden lukumäärä olis sitten nCr.

Eli 10aviopari=20hlö.-->n=20
Kättelessä muodostetaan pari, eli r=2

Eli nCr= n!/(r! x (n-r)!)
= 20!/2!x(20-2)!=20!/(2!x18!)=190

Eli kättelyiden määrä olis 20hengen ryhmässä 190, mutta kun kukaan ei kättele omia vaimojaan, niin 190-10(vaimojen lukumäärä)=180 kättelyä.

Onkohan tämä oikein?


Vaikuttaa pätevältä päättelyltä

Misrec
Misrec
Tähän samaan sössöön sitten kysymys.

Kun 10avioparia on kutsuilla ja kättelee jokaista osallistujaa kerran, paitsi omaa puolisoaan.
Kuinka monta kättelyä tulee yhteensä?




Noh, eiköhän se mene näin:

Meillä on joukko E, jossa on n erilaisia alkioita. r alkoita käsittävien kombinaatioiden lukumäärä olis sitten nCr.

Eli 10aviopari=20hlö.-->n=20
Kättelessä muodostetaan pari, eli r=2

Eli nCr= n!/(r! x (n-r)!)
= 20!/2!x(20-2)!=20!/(2!x18!)=190

Eli kättelyiden määrä olis 20hengen ryhmässä 190, mutta kun kukaan ei kättele omia vaimojaan, niin 190-10(vaimojen lukumäärä)=180 kättelyä.

Onkohan tämä oikein?




Hirveän monimutkaista. 20 henkilöä, jokainen kättelee 18 henkilöä = 360 osapuolta kättelyissä. Jokaisessa kättelyssä on kaksi osapuolta, eli kättelyjen määrä on 360/2 = 180.

Suosituimmat

Uusimmat

Sisältö jatkuu mainoksen alla

Uusimmat

Suosituimmat