Seuraa 
Viestejä14507

Oletetaan, että on olemassa kappaleita, joiden massa on negatiivinen (esi -2,5 kg)
Oletetaan lisäksi, että nämä kappaleet noudattavat Newtonin lakeja, mistä seuraa esimerkiksi se, että samanmerkkiset massat vetävät toisiaan puoleensa ja erimerkkiset hylkivät toisiaan.
Jos sinulla on kädessäsi tällainen kappale, niin miten käyttäytyy, kun päästät sen irti?

Sivut

Kommentit (22)

Jos muuten noudattaa samoja lakeja kuin positiivinen massa niin lähteehän se ylös kiihtyvyydellä g. Tosin tällöin on hidas massa oletettava positiiviseksi eli niin, että hitausvoima edelleen vastustaa kiihtyvyyttä.

Eusa
Seuraa 
Viestejä16952

Kysymys on sisäisesti ristiriitainen koska gravitationaalinen massa johtuu nimenomaan inertiasta, joka on vääjäämättä aina positiivinen koska vertautuu suhteelliseen lepotilaan.

Hienorakennevakio vapausasteista: (1+2¹+3²+5³+1/2¹*3²/5³)⁻¹ = 137,036⁻¹

Sisältö jatkuu mainoksen alla
Sisältö jatkuu mainoksen alla
PPo
Seuraa 
Viestejä14507
Eusa
Kysymys on sisäisesti ristiriitainen koska gravitationaalinen massa johtuu nimenomaan inertiasta, joka on vääjäämättä aina positiivinen koska vertautuu suhteelliseen lepotilaan.

Painava massa määräytyy Newtonin gravitaatiolain perusteella.
Hidas massa puolestaan N II:n mukaan ja ne ovat newtonilaisessa järjestelmässä yhtä suuret.
Kumpikaan laeista ei edellytä massan positiivisuutta joten mielestäni voimme ihan hyvin spekuloida negatiivisilla massoilla.

Eusa
Seuraa 
Viestejä16952
PPo
Eusa
Kysymys on sisäisesti ristiriitainen koska gravitationaalinen massa johtuu nimenomaan inertiasta, joka on vääjäämättä aina positiivinen koska vertautuu suhteelliseen lepotilaan.

Painava massa määräytyy Newtonin gravitaatiolain perusteella.
Hidas massa puolestaan N II:n mukaan ja ne ovat newtonilaisessa järjestelmässä yhtä suuret.
Kumpikaan laeista ei edellytä massan positiivisuutta joten mielestäni voimme ihan hyvin spekuloida negatiivisilla massoilla.

Saa spekuloida, mutta todellisuuspohja on olematon.

Hienorakennevakio vapausasteista: (1+2¹+3²+5³+1/2¹*3²/5³)⁻¹ = 137,036⁻¹

Paul M
Seuraa 
Viestejä8643

"Saa spekuloida, mutta todellisuuspohja on olematon."

No enpä tiedä. Suurilla etäisyyksillä näyttäisivät massat muuttavan käyttäytymistä. Inertian kanssakin on "vähän niin ja näin", jos tuollaista hylkivää massaominaisuutta on onnistuttu jostain keräämään.

Mainio oivallus aloittajalta! Tieteistarinoita tehdään huomattavasti lepsummilla ideoilla.Yllättävät kysymykset ovat tervetulleita aina. Siis toisille ne ovat tervetulleita. Toiset kauhistuvat.

Hiirimeluexpertti. Majoneesitehtailija. Luonnontieteet: Maailman suurin uskonto. Avatar on halkaistu tykin kuula

Ohman
Seuraa 
Viestejä1637
PPo
Oletetaan, että on olemassa kappaleita, joiden massa on negatiivinen (esi -2,5 kg)
Oletetaan lisäksi, että nämä kappaleet noudattavat Newtonin lakeja, mistä seuraa esimerkiksi se, että samanmerkkiset massat vetävät toisiaan puoleensa ja erimerkkiset hylkivät toisiaan.
Jos sinulla on kädessäsi tällainen kappale, niin miten käyttäytyy, kun päästät sen irti?
author="" kirjoitti:



Spekuloidaan nyt sitten:

Newtonin mukaan inertiamassa = gravitaatiomassa. Sinulla on kädessä kappale, jonka massa on negatiivinen. Olkoon se - m, missä m>0. Maapallon massa olkoon M (>0).

Newtonin mukaan -m a = G ((-m) M) / r^2, missä r on kappaleesi etäisyys maapallon keskipisteestä. Näin ollen

a = GM/r^2, eli kappale putoaa alaspäin.

En nyt lähde enempää viisastelemaan, onko negatiivisenkin (gravitaatio)massan
inertiamassa todella myös negatiivinen. Ainakin tuon Newtonin ajatuksen "orjallinen" seuraaminen johtaa siihen. Yksi Einsteinin lähtökohdista oli myös, että gravitaatio- ja inertiamassat ovat yhtä suuret.

Ohman

PPo
Seuraa 
Viestejä14507
Ohman
PPo
Oletetaan, että on olemassa kappaleita, joiden massa on negatiivinen (esi -2,5 kg)
Oletetaan lisäksi, että nämä kappaleet noudattavat Newtonin lakeja, mistä seuraa esimerkiksi se, että samanmerkkiset massat vetävät toisiaan puoleensa ja erimerkkiset hylkivät toisiaan.
Jos sinulla on kädessäsi tällainen kappale, niin miten käyttäytyy, kun päästät sen irti?



Spekuloidaan nyt sitten:

Newtonin mukaan inertiamassa = gravitaatiomassa. Sinulla on kädessä kappale, jonka massa on negatiivinen. Olkoon se - m, missä m>0. Maapallon massa olkoon M (>0).

Newtonin mukaan -m a = G ((-m) M) / r^2, missä r on kappaleesi etäisyys maapallon keskipisteestä. Näin ollen

a = GM/r^2, eli kappale putoaa alaspäin.

En nyt lähde enempää viisastelemaan, onko negatiivisenkin (gravitaatio)massan
inertiamassa todella myös negatiivinen. Ainakin tuon Newtonin ajatuksen "orjallinen" seuraaminen johtaa siihen. Yksi Einsteinin lähtökohdista oli myös, että gravitaatio- ja inertiamassat ovat yhtä suuret.

Ohman


Päädyin samoihin tuloksiin kuin sinä. Gravitaatiokiihtyvyyshän ei riipu kappaleen massasta.
Pikkuisen viisatelua. Jos meillä on heliumpallo ja negatiivismassainen pallo, molempia pitää vetää alaspäin, jotteivat ne karkaa. Irti päästettynä heliumpallo lähtee ylös ja ja toinen lähtee alas.

Pikkuinen jatkokysymys. Jos pudotamme negatiivis- ja positiivismassaisen kappaleen stadionin tornista, kumpi tipahtaa nopeammin?

PPo

Päädyin samoihin tuloksiin kuin sinä. Gravitaatiokiihtyvyyshän ei riipu kappaleen massasta.



Mistäs se sitten johtuu, massa kaareuttaa avaruutta,?

Ja mitä suurempi massa, sitä enemmän avaruus kaareutuu.

Kaikki hitaan massan "oikut" voidaan vaihtoehtoisesti myös saada gravitaatiokiihtyvyydestä.

Nekatiiviset arvot voidaan jollakinlailla saada matematiikan mukaiseksi, mutta käytännössä siitä ei voi olla mitään todisteita. (peilikuva ei näe itseään)

Ohman
Seuraa 
Viestejä1637
PPo
Ohman
PPo
Oletetaan, että on olemassa kappaleita, joiden massa on negatiivinen (esi -2,5 kg)
Oletetaan lisäksi, että nämä kappaleet noudattavat Newtonin lakeja, mistä seuraa esimerkiksi se, että samanmerkkiset massat vetävät toisiaan puoleensa ja erimerkkiset hylkivät toisiaan.
Jos sinulla on kädessäsi tällainen kappale, niin miten käyttäytyy, kun päästät sen irti?



Spekuloidaan nyt sitten:

Newtonin mukaan inertiamassa = gravitaatiomassa. Sinulla on kädessä kappale, jonka massa on negatiivinen. Olkoon se - m, missä m>0. Maapallon massa olkoon M (>0).

Newtonin mukaan -m a = G ((-m) M) / r^2, missä r on kappaleesi etäisyys maapallon keskipisteestä. Näin ollen

a = GM/r^2, eli kappale putoaa alaspäin.

En nyt lähde enempää viisastelemaan, onko negatiivisenkin (gravitaatio)massan
inertiamassa todella myös negatiivinen. Ainakin tuon Newtonin ajatuksen "orjallinen" seuraaminen johtaa siihen. Yksi Einsteinin lähtökohdista oli myös, että gravitaatio- ja inertiamassat ovat yhtä suuret.

Ohman


Päädyin samoihin tuloksiin kuin sinä. Gravitaatiokiihtyvyyshän ei riipu kappaleen massasta.
Pikkuisen viisatelua. Jos meillä on heliumpallo ja negatiivismassainen pallo, molempia pitää vetää alaspäin, jotteivat ne karkaa. Irti päästettynä heliumpallo lähtee ylös ja ja toinen lähtee alas.

Pikkuinen jatkokysymys. Jos pudotamme negatiivis- ja positiivismassaisen kappaleen stadionin tornista, kumpi tipahtaa nopeammin?

author="" kirjoitti:



En nyt ymmärtänyt tuota toista kappaletta. Jos olet samaa mieltä siitä, että negatiivismassainen pallokin putoaa alaspäin,miksi sitä pitäisi " vetää alaspäin ettei se karkaa"?

Viimeisen kappaleen asia on selvä. Yhtä nopeasti ne putoavat, kiihtyvyyshän oli molemmilla sama kuten aiemmassa jutussani pyrin esittämään.

Ohman

Negatiivinen hitausmassa on ajatuksena vähintäänkin kummallinen (työnnän kappaletta kädelläni, ja se lähtee kiihtymään kohti työntävää kättä?). Toisaalta voidaan spekloida kappaleilla, joiden hidas massa on positiivinen, mutta painava massa negatiivinen, itseisarvoiltaan kuitenkin aina yhtä suuret. Tällöinhän kappaleella voisi olla plus- tai miinusmerkkinen "gravitaatiovaraus", kuten kappaleella voi olla positiivinen tai negatiivinen sähkövaraus. Nyt vain samanmerkkiset kappaleet vetäisivät toisiaan puoleensa ja erimerkkiset hylkisivät, Newtonin gravitaatiolain mukaan. Itse asiassa erimerkkiset kappaleet luultavasti sinkoutuisivat poispäin toisistaan, kenties muodostaen erillisiä positiivisen ja negatiivisen massan taskuja, joissa luonnonlait olisivat muuten samat, mutta positiivismassaisten kappaleiden olisi hyvin vaikea päästä niitä hylkivälle negatiivisen massan alueelle (ja päin vastoin). Tosiaan ihan ainesta tieteistarinoihin, tosin tämän sovittaminen yleiseen suhteellisuusteoriaan tai kosmologisiin havaintoihin voi olla ongelmallista

PPo
Seuraa 
Viestejä14507
Ohman
PPo
Ohman

Spekuloidaan nyt sitten:

Newtonin mukaan inertiamassa = gravitaatiomassa. Sinulla on kädessä kappale, jonka massa on negatiivinen. Olkoon se - m, missä m>0. Maapallon massa olkoon M (>0).

Newtonin mukaan -m a = G ((-m) M) / r^2, missä r on kappaleesi etäisyys maapallon keskipisteestä. Näin ollen

a = GM/r^2, eli kappale putoaa alaspäin.

En nyt lähde enempää viisastelemaan, onko negatiivisenkin (gravitaatio)massan
inertiamassa todella myös negatiivinen. Ainakin tuon Newtonin ajatuksen "orjallinen" seuraaminen johtaa siihen. Yksi Einsteinin lähtökohdista oli myös, että gravitaatio- ja inertiamassat ovat yhtä suuret.

Ohman


Päädyin samoihin tuloksiin kuin sinä. Gravitaatiokiihtyvyyshän ei riipu kappaleen massasta.
Pikkuisen viisatelua. Jos meillä on heliumpallo ja negatiivismassainen pallo, molempia pitää vetää alaspäin, jotteivat ne karkaa. Irti päästettynä heliumpallo lähtee ylös ja ja toinen lähtee alas.

Pikkuinen jatkokysymys. Jos pudotamme negatiivis- ja positiivismassaisen kappaleen stadionin tornista, kumpi tipahtaa nopeammin?




En nyt ymmärtänyt tuota toista kappaletta. Jos olet samaa mieltä siitä, että negatiivismassainen pallokin putoaa alaspäin,miksi sitä pitäisi " vetää alaspäin ettei se karkaa"?

Viimeisen kappaleen asia on selvä. Yhtä nopeasti ne putoavat, kiihtyvyyshän oli molemmilla sama kuten aiemmassa jutussani pyrin esittämään.

Ohman


Jotta negatiivismassainen pallo ei putoa, pitää painovoiman vaikutus kumota. Negatiivismassaisen kappaleen painovoima on vastakkaissuuntainen positiivismassaisen painovoimaan verrattuna eli ylöspäin. Tämä voima kumotaan vetämällä palloa alaspäin yhtä suurella voimalla. 'Karkaaminen' tarkoittaa negatiivismassaisen kohdalla putoamista.
Kysymykseeni pikku vinkki.
Gravitaatiokiihtyvyydet toki ovat yhtä suuret, mutta putoaviin kappaleisiin vaikuttaa muitakin voimia.

PPo
Seuraa 
Viestejä14507
Negatiivinen hitausmassa on ajatuksena vähintäänkin kummallinen (työnnän kappaletta kädelläni, ja se lähtee kiihtymään kohti työntävää kättä?).

Onhan se vähän outo.
Kaksi biljardipalloa törmäävät toisiinsa kohtisuorasti ja saavat kiihtyvyyttä toisiaan kohti. Tilanteesta selvitään kun ne menevät toistensa läpi

Terve,

Hauska tehtävä tälläinen. Ohman tuossa laskikin mitä tapahtuu. Lisäisin kuitenkin seuraavaa.

PPo

Oletetaan lisäksi, että nämä kappaleet noudattavat Newtonin lakeja, mistä seuraa esimerkiksi se, että samanmerkkiset massat vetävät toisiaan puoleensa ja erimerkkiset hylkivät toisiaan.

Alleviivattu ei taida pitää paikkaansa. Paremminkin käy seuraavaa (sikäli kun laskut ok), kun tarkastellaan kahta testimassaa, jotka alussa levossa:

1. kaksi positiivista massaa liikkuvat toisiaan kohti. Voimavektorit "osoittavat toisiaan kohti".

2. negatiivinen massa lähtee ajamaan takaa pakenevaa positiivista kappaletta, keskinäinen etäisyys voi kasvaa, pienentyä tai säilyä vakiona, riippuen massojen suhteesta. Voimavektorit "osoittavat pois toisistaan".

3. kaksi negatiivista massa alkavat etääntyä toisistaan. Voimavektorit "osoittavat toisiaan kohti".

Nämä tapaukset tulevat esille, koska negatiivisen massan voima- ja kiihtyvyysvektorit ovat vastakkaissuuntaiset.

-------------------------------
Perustelu kohdalle 2:

Perusteluna allaoleva lasku, jossa käytetään Newtonin lakeja sellaisenaan. Laskussa esiintyy kaksi kappaletta, jota toista kutsutaan Maaksi ja toista vain kappaleeksi. (mulla miinusmerkit ja suunnat valittu siten että positiivinen suunta (ylös) on Maasta (massa M)
kappaleeseen(massa -m, jossa m>0)).

Kappaleen kiihtyvyys a saadaan käyttäen Newton II lakia ja gravitaatiolakia:

(-m)a=-(-m)M/r^2, josta a=-GM/r^2.

kiihtyvyys suunnattu alas. Tämän jo Ohman näytti. Kuitenkin on hyvä myös tarkastella mitä tapahtuu Maalle, jolloin Maalle saadaan kiihtyvyys b:

Mb= G(-m)M/r^2, josta b=-Gm/r^2

Hauskaa on, että myös Maan kiihtyvyys on alaspäin, poispäin kappaleesta, joten kappale ajaa takaa pakenevaa Maata. Kiihtyvyyksien etumerkeistä ja suuruuksista voidaan päätellä 3 tapausta:

1.M > m:
Kappaleen ja Maan etäisyys pienenee.
2.M = m:
Kappaleen ja Maan etäisyys säilyy vakiona.
3.M < m:
Kappaleen ja Maan etäisyys kasvaa.

Lisäksi voimavektorien suunnat: Kappaleelle saadaan F = -(-m)M/r^2 = m M/r^2, joka on positiivinen, siis suuntana poispäin maasta. Maalle F' = G(-m)M/r^2 =-GmM/r^2, siis suuntana poispäin kappaleesta.

Q.E.D.
------------------------------------------------------------------------------
Perustelu kohdalle 3:

Jos sekä kappaleen ja Maan massa ovat kummatkin negatiivisia, saadaan kappaleen kiihtyvyys a käyttäen Newton II lakia ja gravitaatiolakia:

(-m)a=-(-m)(-M)/r^2, josta a= GM/r^2.

Maalle saadaan kiihtyvyys b:

(-M)b= G(-m)(-M)/r^2, josta b=-Gm/r^2

kiihtyvyyksien a ja b etumerkit kertovat että kappaleet alkavat etääntyä toisistaan.
Q.E.D.

Tälläisesssä tehtävässä merkkivirheet ovat suorastaa tuhoisia, joten toivotaan, että niitä ei ole. Korjauksia ja kritiikkiä otetaan vastaan mieluusti.
Tälläinen tehtävä myös osoittaa eron sähköopin Coulombin vetovoimalain ja Newtonin
gravitaatiolain välillä, vaikka muodollisesti kummatkin ovat samanlaisia.

PPo
Seuraa 
Viestejä14507
Spanish Inquisitor
Terve,

Hauska tehtävä tälläinen. Ohman tuossa laskikin mitä tapahtuu. Lisäisin kuitenkin seuraavaa.

PPo

Oletetaan lisäksi, että nämä kappaleet noudattavat Newtonin lakeja, mistä seuraa esimerkiksi se, että samanmerkkiset massat vetävät toisiaan puoleensa ja erimerkkiset hylkivät toisiaan.

Alleviivattu ei taida pitää paikkaansa. Paremminkin käy seuraavaa (sikäli kun laskut ok), kun tarkastellaan kahta testimassaa, jotka alussa levossa:

1. kaksi positiivista massaa liikkuvat toisiaan kohti. Voimavektorit "osoittavat toisiaan kohti".

2. negatiivinen massa lähtee ajamaan takaa pakenevaa positiivista kappaletta, keskinäinen etäisyys voi kasvaa, pienentyä tai säilyä vakiona, riippuen massojen suhteesta. Voimavektorit "osoittavat pois toisistaan".

3. kaksi negatiivista massa alkavat etääntyä toisistaan. Voimavektorit "osoittavat toisiaan kohti".

Nämä tapaukset tulevat esille, koska negatiivisen massan voima- ja kiihtyvyysvektorit ovat vastakkaissuuntaiset.

-------------------------------
Perustelu kohdalle 2:

Perusteluna allaoleva lasku, jossa käytetään Newtonin lakeja sellaisenaan. Laskussa esiintyy kaksi kappaletta, jota toista kutsutaan Maaksi ja toista vain kappaleeksi. (mulla miinusmerkit ja suunnat valittu siten että positiivinen suunta (ylös) on Maasta (massa M)
kappaleeseen(massa -m, jossa m>0)).

Kappaleen kiihtyvyys a saadaan käyttäen Newton II lakia ja gravitaatiolakia:

(-m)a=-(-m)M/r^2, josta a=-GM/r^2.

kiihtyvyys suunnattu alas. Tämän jo Ohman näytti. Kuitenkin on hyvä myös tarkastella mitä tapahtuu Maalle, jolloin Maalle saadaan kiihtyvyys b:

Mb= G(-m)M/r^2, josta b=-Gm/r^2

Hauskaa on, että myös Maan kiihtyvyys on alaspäin, poispäin kappaleesta, joten kappale ajaa takaa pakenevaa Maata. Kiihtyvyyksien etumerkeistä ja suuruuksista voidaan päätellä 3 tapausta:

1.M > m:
Kappaleen ja Maan etäisyys pienenee.
2.M = m:
Kappaleen ja Maan etäisyys säilyy vakiona.
3.M < m:
Kappaleen ja Maan etäisyys kasvaa.

Lisäksi voimavektorien suunnat: Kappaleelle saadaan F = -(-m)M/r^2 = m M/r^2, joka on positiivinen, siis suuntana poispäin maasta. Maalle F' = G(-m)M/r^2 =-GmM/r^2, siis suuntana poispäin kappaleesta.

Q.E.D.
------------------------------------------------------------------------------
Perustelu kohdalle 3:

Jos sekä kappaleen ja Maan massa ovat kummatkin negatiivisia, saadaan kappaleen kiihtyvyys a käyttäen Newton II lakia ja gravitaatiolakia:

(-m)a=-(-m)(-M)/r^2, josta a= GM/r^2.

Maalle saadaan kiihtyvyys b:

(-M)b= G(-m)(-M)/r^2, josta b=-Gm/r^2

kiihtyvyyksien a ja b etumerkit kertovat että kappaleet alkavat etääntyä toisistaan.
Q.E.D.

Tälläisesssä tehtävässä merkkivirheet ovat suorastaa tuhoisia, joten toivotaan, että niitä ei ole. Korjauksia ja kritiikkiä otetaan vastaan mieluusti.
Tälläinen tehtävä myös osoittaa eron sähköopin Coulombin vetovoimalain ja Newtonin
gravitaatiolain välillä, vaikka muodollisesti kummatkin ovat samanlaisia.


G*m*M/r^2 = G*(-m)*(-M)/r^2 = -G*m*(-M)/r^2 0 -G*(-m)*M/r^2 joten
mistä seuraa esimerkiksi se, että samanmerkkiset massat vetävät toisiaan puoleensa ja erimerkkiset hylkivät toisiaan.

pitää paikkansa. Tästä seuraa, että kappaleet käyttäytyvät kuten hyvin seikkaperäisesti kuvasit käyden läpi kaikki vaihtoehdot. .

Sivut

Suosituimmat

Uusimmat

Sisältö jatkuu mainoksen alla

Uusimmat

Suosituimmat