Seuraa 
Viestejä8643

Massan ja energian suhde tulee vähemmän tunnetulla kaavalla mc^2.

Tuossa kaavassa on harmittava piirre, jotta c^2 on vakio. Se voitaisiin aivan hyvin kirjoittaa myös lukuarvona siihen.

Miten tuollainen säkä on selitettävissä, että tärkeähkö vakio on valonnopeus kerrottuna itsellään. Olen yrittänyt perustella asiaa toisin päin. Eli koko juttu on perustettu päättämällä asia niin että energia on massa kerrottuna valonnopeuden neliöllä ja johtamalla jutut siitä eteenpäin. Harhatiellä? SI-järjestelmässähän asiat toteutuvat noin.

Hiirimeluexpertti. Majoneesitehtailija. Luonnontieteet: Maailman suurin uskonto. Avatar on halkaistu tykin kuula

Sivut

Kommentit (21)

David
Seuraa 
Viestejä8877
Paul M
Eli koko juttu on perustettu päättämällä asia niin että energia on massa kerrottuna valonnopeuden neliöllä ja johtamalla jutut siitä eteenpäin.

Massakato tietääkseni johtaa tuollaiseen yhtälöön. Eli hajoamistuotteiden lepomassojen summa on tuon verran pienempi kuin alkuperäisen aineen massa. Erotushan täytyy olla energia muodossa tai toisessa.

Sisältö jatkuu mainoksen alla
Sisältö jatkuu mainoksen alla
Goswell
Seuraa 
Viestejä12908
David
Massakato tietääkseni johtaa tuollaiseen yhtälöön. Eli hajoamistuotteiden lepomassojen summa on tuon verran pienempi kuin alkuperäisen aineen massa. Erotushan täytyy olla energia muodossa tai toisessa.



Eli lähteen suhteen c. Jos muut energiat tuota nopeutta matkalla muuttaa, sitten muuttaa mutta lähteen suhteen c.

Minun mielestä noin.

derz
Seuraa 
Viestejä2431
Paul M
Massan ja energian suhde tulee vähemmän tunnetulla kaavalla mc^2.

Tuossa kaavassa on harmittava piirre, jotta c^2 on vakio. Se voitaisiin aivan hyvin kirjoittaa myös lukuarvona siihen.

Miten tuollainen säkä on selitettävissä, että tärkeähkö vakio on valonnopeus kerrottuna itsellään. Olen yrittänyt perustella asiaa toisin päin. Eli koko juttu on perustettu päättämällä asia niin että energia on massa kerrottuna valonnopeuden neliöllä ja johtamalla jutut siitä eteenpäin. Harhatiellä? SI-järjestelmässähän asiat toteutuvat noin.




Ei se ole mikään säkä, vaan suhteellisuusteorian kinematiikan suora seuraus. Suhteellisuusteorian mukaan kappaleen kokonaisenergia (suhteessa tiettyyn inertiaalikoordinaatistoon) on

E = √(m²c⁴ + p²c²) = mc²/√(1 - v²/c²)

missä m = kappaleen lepomassa, p = kappaleen (relativistinen) liikemäärä, v = kappaleen nopeus ja c = valonnopeus.
Mikäli kappaleen nopeus ja siten liikemäärä p = 0, niin kappaleen kokonaisenergia on

E = √(m²c⁴ - 0) = mc²/√(1 - 0) = mc²

mikä määritellään kappaleen lepoenergiaksi.

∞ = ω^(1/Ω)

Paul M
Seuraa 
Viestejä8643

Miksi c^2 tai c^4 ei olisi mukana aivan tavallisina numeerisina vakioina? Valon nopeushan ei asiaan millään tavalla vaikuta. Esimerkiksi c^2 voitaisiin pätkäistä siihen jotta 9E17. No ehkä siinä jotain desimaalejakin on.

Tajuaako kukaan mitä ajan takaa?

Hiirimeluexpertti. Majoneesitehtailija. Luonnontieteet: Maailman suurin uskonto. Avatar on halkaistu tykin kuula

David
Seuraa 
Viestejä8877
Paul M
Miksi c^2 tai c^4 ei olisi mukana aivan tavallisina numeerisina vakioina? Valon nopeushan ei asiaan millään tavalla vaikuta. Esimerkiksi c^2 voitaisiin pätkäistä siihen jotta 9E17. No ehkä siinä jotain desimaalejakin on.

Tajuaako kukaan mitä ajan takaa?


Tajuaa, mutta onhan c^2 helpompi merkintä - en siis näe mitään etua siitä pelkästä vakiokertoimesta. Sitä paitsi nopeuden yksikön neliö pitäisi joka tapauksessa huomioida, sehän sisältyy tuohon c:hen.

Lisäksi valonnopeus nimenomaan vaikuttaa asiaan - oli sen lukuarvo mikä vain, mikä kokeista saadaan selville, niin tuo kaava pätee, jos suppea suhteellisuusteoria pätee. Derz jo esittikin lyhyesti asiaan liittyvää matematiikkaa. (Tietysti nykyään valonnopeus on tarkkaan tunnettu vakio, kun yksiköt määritellään sen avulla.)

Paul M
Seuraa 
Viestejä8643

No tuohan tuo c mukanansa laadut kaavoihin. Eli ei pelkkä numeerinen vakio riittäisi. Pitäisi huolehtia metrien ja sekuntien neliöistä ja korkeammistakin potensseista.

Hiirimeluexpertti. Majoneesitehtailija. Luonnontieteet: Maailman suurin uskonto. Avatar on halkaistu tykin kuula

Astronomy
Seuraa 
Viestejä3976
Paul M
Miksi c^2 tai c^4 ei olisi mukana aivan tavallisina numeerisina vakioina? Valon nopeushan ei asiaan millään tavalla vaikuta. Esimerkiksi c^2 voitaisiin pätkäistä siihen jotta 9E17. No ehkä siinä jotain desimaalejakin on.

Tajuaako kukaan mitä ajan takaa?


Jostain luin että näissä matematiikan pyörityksissä esim. termi c^2 redusoidaan muotoon =1.
Silloin on ehkä helpompi "nähdä metsä puilta" kun ei vedä mukanaan aina jotain kaikkien tietämää vakiotermiä? Ehkä ymmärsin väärin...

"The universe is a big place, perhaps the biggest".
"Those of you who believe in telekinetics, raise my hand".
Kurt Vonnegut
"Voihan fusk." Minä

Vierailija
Paul M
No tuohan tuo c mukanansa laadut kaavoihin. Eli ei pelkkä numeerinen vakio riittäisi. Pitäisi huolehtia metrien ja sekuntien neliöistä ja korkeammistakin potensseista.

Noita vakioita usein muunnetaan arvoon yksi, jotta saadaan simppeleitä kaavoja.

Kiitän derziä kontribuutiosta.

Ohman
Seuraa 
Viestejä1637
derz
Paul M
Massan ja energian suhde tulee vähemmän tunnetulla kaavalla mc^2.

Tuossa kaavassa on harmittava piirre, jotta c^2 on vakio. Se voitaisiin aivan hyvin kirjoittaa myös lukuarvona siihen.

Miten tuollainen säkä on selitettävissä, että tärkeähkö vakio on valonnopeus kerrottuna itsellään. Olen yrittänyt perustella asiaa toisin päin. Eli koko juttu on perustettu päättämällä asia niin että energia on massa kerrottuna valonnopeuden neliöllä ja johtamalla jutut siitä eteenpäin. Harhatiellä? SI-järjestelmässähän asiat toteutuvat noin.




Ei se ole mikään säkä, vaan suhteellisuusteorian kinematiikan suora seuraus. Suhteellisuusteorian mukaan kappaleen kokonaisenergia (suhteessa tiettyyn inertiaalikoordinaatistoon) on

E = √(m²c⁴ + p²c²) = mc²/√(1 - v²/c²)

missä m = kappaleen lepomassa, p = kappaleen (relativistinen) liikemäärä, v = kappaleen nopeus ja c = valonnopeus.
Mikäli kappaleen nopeus ja siten liikemäärä p = 0, niin kappaleen kokonaisenergia on

E = √(m²c⁴ - 0) = mc²/√(1 - 0) = mc²

mikä määritellään kappaleen lepoenergiaksi.

author="" kirjoitti:



Tämä "kontribuutio" ei mielestäni vastannut Paul M:n kysymykseen. Miksi tuo c on juuri valon nopeus?Sinun vastauksesi kertoi vain, että c on kaavassa E = mc^2 valon nopeus koska suhteellisuusteorian kaavoissa yleensäkin esiintyy valon nopeus c!

Kun Lorentz-transformaatio johdetaan, otetaan siinä mukaan vakio c, jonka dimensio on m/s. Tämä siksi, että suureilla dx^2, dy^2 ja dz^2 on dimensio
m^2.Vasta lauseke

c^t^2 - dx^2 - dy^2 - dz^2 (tai miten nuo etumerkit nyt haluaa ottaa)

on dimensionaalisesti homogeeninen.Tämän takia mukaan tulee vakio c.

Lorentz-transformaatiosta seuraa, että jos kappale liikkuu nopeudella v, niin aina on -c < v < c. Tuo c on siis maksiminopeus avaruusajassa.

Mutta vieläkään ei ole selvää, miksi tuo c on juuri valonnopeus. Kerropa se Paul M:lle. Minulle sitä ei kylläkään tarvitse kertoa, taidanpa tietää tämän asian.

Ohman

idiotus
Seuraa 
Viestejä1907

...

Quidquid latine dictum sit, altum videtur.

In porto perse vitulus est.

Rousseau: "tämä keskustelufoorumi saattaa aiheuttaa itsetuhoisuutta, käytettävä vain hoitohenkilökunnan valvovan silmän alla ja/tai hyvin lääkittynä".

Varoitus! Saatan leikkiä välillä paholaisen asianajajaa jopa tiedostamatta sitä.

Kun pienhiukkasia tai valonnopeutta määritetään, pätee kait E = m * v^2
Kun reaalimaailmassa verrataan potentiaali-, tai liike-energiaa, kaava on
E = 1/2 * m * v^2

Mihinkä tuo puolet energiasta katoaa tässä reaalimaailmassa?
Mehän olemme tehneet jo parisataa vuotta voimalaitoksia reaalikaavalla.

Paul M
Seuraa 
Viestejä8643
TPa
Kun pienhiukkasia tai valonnopeutta määritetään, pätee kait E = m * v^2
Kun reaalimaailmassa verrataan potentiaali-, tai liike-energiaa, kaava on
E = 1/2 * m * v^2

Mihinkä tuo puolet energiasta katoaa tässä reaalimaailmassa?
Mehän olemme tehneet jo parisataa vuotta voimalaitoksia reaalikaavalla.




Mietipä energian kertymistä graafisesti. Kerroin 1/2 tulee siitä, että integrointi tehdään kolmion alalle pienillä nopeuksilla. Valon nopeuden lähellä kolmio on jo hävinnyt eli integrointia tehdään koko ajan suorakaiteeseen. Anteeksi kökkö esitys, mutta joku voi vaikka piirtää.

Hiirimeluexpertti. Majoneesitehtailija. Luonnontieteet: Maailman suurin uskonto. Avatar on halkaistu tykin kuula

Sivut

Suosituimmat

Uusimmat

Sisältö jatkuu mainoksen alla

Uusimmat

Suosituimmat