Seuraa 
Viestejä45973

Tämä ei ole trollaus, vaan ihan tosissani. Mihin sitä tarvitsevat edes fyysikot? Tarkoitan siis tehtäviä joissa pitää ratkaista vaikkapa x:n arvo. Tietääkseni graafiset laskimet pystyvät ratkaisemaan nykypäivänä tällaiset yhtälöt, joten mitä järkeä on harjoitella niiden ratkaisua mekaanisesti? Esim. mitä edes alan ammattilainen tekee toisen asteen yhtälön ratkaisukaavalla, kun x:n arvon saa myös suoraan sijoittamalla nämä arvot graafiseen laskimeen?

Tai esimerkiksi mitä hyötyä on siitä, että osaa derivoida ja käyttää derivoinnin kaavaa, kun parhaat graafiset laskimet derivoivat funktiot puolestaan. Miksi siis edes teoreettisen fyysikon pitäisi osata dervivointikaavoja, kun hän voi yhtä hyvin pistää funktion vain suoraan graafiseen laskimeen? Vai tekevätkö he jo niin? Kun joskus olen nähnyt videoita joissa he tuntuvat pyörittelevan yhtälöitä mekaanisesti välivaihe kerrallaan, niin alkoi vain ihmetyttämään, että miksi he eivät suoraan käytä graafista laskinta, niin säästyisi turhaa aikaa.

Jos täällä on joku fyysikko tai matemaatikko, niin olisi kiva kuulla heidän mielipiteensä.

Sivut

Kommentit (51)

Laskimet vain nopeuttavat itse laskutoimitusta. Se ei edelleenkään poista tarvetta ymmärtää, mitä prosessissa tapahtuu. Vähän kuin sanoisi, että sähkö tulee töpselistä, mihin tarvitsemme voimaloita.

JuurikinNiin
Seuraa 
Viestejä1887

Komppaan Feanoria.
Monet pääsevät koulutuksessa yllättävänkin pitkälle ja hyvillä arvosanoilla, kun vaan ovat opetelleet ulkoa miten nuo laskutoimitukset tehdään.

Mutta ne asiat pitäisi myös sisäistää, eli tajuta miksi ne lasketaan niin kuin ne lasketaan. Pitää ymmärtää siis kunnolla ne.

Jossakin vaiheessa opiskeluja tuleekin sitten megaluokan stoppi, kun ei ole ymmärtänyt niitä. Heti ala-asteen laskutehtävistä alkaen pitäisi ymmärtää ne asiat, ei vain osata ulkoa.
Sillä, sitten kun ollaan yliopistossa menossa, eikä asioita olla kunnolla sisäistetty, tulee stoppi, kun ei enää pelkällä pänttäämisellä menesty. SItten pitäisi aloittaa suurinpirtein 9. luokan matikan kirjoista harjoittelemaan siten, että sisäistäisi kunnolla hommat.

Suomen uusriistokapitalismin pääjehu on Sauli Niinistö. -Pirta-

Sisältö jatkuu mainoksen alla
Sisältö jatkuu mainoksen alla
Varaktori
Seuraa 
Viestejä777

Tästähän saadaan hurja visio kaukaisesta tulevaisuudesta jossa tekoälykkäät supertietokoneet hoitavat kaiken laskemisen ja ihmiskunta käy sukupolvesta toiseen tyhmemmäksi kun enään ei kenenkään tarvitse opetella matematiikkaa eikä juuri muutakaan.

Kulmikkat silmälasinlinssit. Ymmärtäisin, jos lastensadun kuutiopäinen robotti haluaisi sellaiset, mutta ihmiselle ne eivät sovi.
http://www.youtube.com/watch?v=PLNR4xfh1Qc

Kysymyksen asettelusta ilmenee koululaitoksen virheet. Se painottaa mekaanista oppimista ilman asioiden ytimen sisäistämista. Asiat opitaan pinnallisesti, tarkoituksena vain toistaa kaavaa, jos tilalle ei ole tarjolla laitetta siihen. Kätevää teollisen massatuotannon ainesta, jossa ei halua kehittyä ja kehittää. Kaiken luovuuden ydin on tarve ymmärtää asiat läpikotaisin ja tehdä työn likaisetkin vaiheet.

Flick
Seuraa 
Viestejä258

Yhtälöiden ratkaisun perimmäinen tarkoitus jäi minulle lukiossakin hämärän peittoon enkä lukion jälkeenkään ole muutamaa käytännön laskusuoritusta enempää yhtälöparien ratkaisua tarvinnut. Jotenkin kuvaavaa oli kun tässä kerran kysyin matematiikanopettajalta jotta mihinkä niitä oikein tarvii, niin vastaus oli että tarviihan niitä jos menee opiskelemaan vaikka sähkötekniikkaa. Siitäkin lukioluokasta missä itse olin taisikin kyllä tulla yksi AMK-insinööri ja yksi ohjelmistopuolen insiööri....

Perusongelma lienee siinä että nykyään peruskoulussa ja lukiossa painotetaan vähän liikaa matemaattisia oppiaineita, suurimmalle osalle riittäisi vähän vähempikin. Kieliä ja yhteiskunnallisia aineita saattaisi sitten olla enemmänkin.

Varaktori
Seuraa 
Viestejä777

Muistelisin jostain lukeneeni jonkun proffan suureen ääneen valittaneen sitä, että lukiosta tulevat eivät osaa laskea. Vissiin se proffa ainakin oli sitä mieltä, että osaamista kaivattaisiin. Jos joku kysyy mihin tätä matematiikkaa tarvitaan, niin siihen kuulemma pitää vastata notta jos et sitä opi, niin et sitä sitten mihinkään tule tarvitsemaankaan. Näin taas tuumasi eräs matikanopettaja aikoinaan.

Kulmikkat silmälasinlinssit. Ymmärtäisin, jos lastensadun kuutiopäinen robotti haluaisi sellaiset, mutta ihmiselle ne eivät sovi.
http://www.youtube.com/watch?v=PLNR4xfh1Qc

Onko siitä muka sitten kauheasti apua edes asian ymmärrykselle, että osaa kaavan avulla ratkaista mekaanisesti vaikkapa toisen asteen yhtälöitä tai derivoida/integroida? Mitä hyötyä siitä, on verrattuna siihen, että ottaisi tuloksen suoraan laskimesta?

iMuke
Seuraa 
Viestejä1356

Kyllähän matematiikkaa tarvitaan paljonkin erilaisten ongelmien ratkaisuun. Ainakaan toistaiseksi ei vielä ole olemassa sellaista laskinta, joka osaisi ensin selvittää että mikä on ongelma ja sen jälkeen vielä ratkaista ongelma käyttäen ratkaisuun soveltuvia matemaattisia keinoja. On aika erikoista ajattelua sellainen että yhtälöitä tarvittaisiin vain jotta voitaisiin opettaa koululaisille miten niitä ratkaistaan.

Flick
Yhtälöiden ratkaisun perimmäinen tarkoitus jäi minulle lukiossakin hämärän peittoon enkä lukion jälkeenkään ole muutamaa käytännön laskusuoritusta enempää yhtälöparien ratkaisua tarvinnut. Jotenkin kuvaavaa oli kun tässä kerran kysyin matematiikanopettajalta jotta mihinkä niitä oikein tarvii, niin vastaus oli että tarviihan niitä jos menee opiskelemaan vaikka sähkötekniikkaa. Siitäkin lukioluokasta missä itse olin taisikin kyllä tulla yksi AMK-insinööri ja yksi ohjelmistopuolen insiööri....



Yhtälöhän on lopulta usein se käytännön elämässä vastaan tuleva tilanne, jossa olemassaolevista tiedoista käsin pitäisi pystyä päättelemään jotain. Itse tulen usein käyttäneeksi näitä yksinkertaisimpia yhtälöitä monenlaisissakin aivan tavallisissa tilanteissa. Prosenttilaskukin on lopulta yhtälön ratkaisemista tai vaikka ruokaohjeen ainesten määrien muuntaminen eri määrälle ruokailijoita, neuleohjeen soveltaminen eri paksuisille langoilla ja omalle käsialalle jne. Yhtälöähän ratkaiset myös silloin, kun pohdit, paljonko tarvitset rahaa lisää, jotta sinulla olisi varaa ostaa haluamasi tuote. Jos ei sitä yksinkertaisinta yhtälöä ollenkaan ymmärrä, niin miten voi tajuta koko suhteellisuuden käsitettäkään oikeastaan?

Flick
Seuraa 
Viestejä258
[/quote]Yhtälöhän on lopulta usein se käytännön elämässä vastaan tuleva tilanne, jossa olemassaolevista tiedoista käsin pitäisi pystyä päättelemään jotain. Itse tulen usein käyttäneeksi näitä yksinkertaisimpia yhtälöitä monenlaisissakin aivan tavallisissa tilanteissa. Prosenttilaskukin on lopulta yhtälön ratkaisemista tai vaikka ruokaohjeen ainesten määrien muuntaminen eri määrälle ruokailijoita, neuleohjeen soveltaminen eri paksuisille langoilla ja omalle käsialalle jne. Yhtälöähän ratkaiset myös silloin, kun pohdit, paljonko tarvitset rahaa lisää, jotta sinulla olisi varaa ostaa haluamasi tuote. Jos ei sitä yksinkertaisinta yhtälöä ollenkaan ymmärrä, niin miten voi tajuta koko suhteellisuuden käsitettäkään oikeastaan?



Näkisin prosenttilaskut vähän eri valossa, prosenttilaskut oli minulle hyvin kiintoisa aihe ja väitän jopa osaavani prosenttilaskut melko hyvin. Sen sijaan juuri noiden paraabelien piirtäminen jne. ei oikein inspiroinut. Tietysti tuo edellä mainuttu pitää laajasti käsitettynä paikkansa, otin vain kantaa siihen peruslukiomatematiikkakauraan eli mekaaniseen yhtälöparien, paraabelien ja kuvaajien murskaamiseen.

Mihin tarvitaan yhtälöiden ratkaisutaitoja? Tässä parikin ihan käytännön syytä..

1. Oletetaan, että teet pelkästään numeerista työtä. Kirjoittelet tietokoneohjelmia, joka ratkaisee jotain mielenkiintoista laskennallisesti. Teet tämän koska sinua ei huvia pyöritellä kaavoja tai ne ovat liian hankalia.

Tietokoneohjelma yleensä koostuu erilaisista moduuleista, jotka ratkaisevat pienempi osa-ongelmia.

Tietokoneohjelmasi toimii huottavasti nopeammin, jos jotkin osaohjelmat perustuvat ongelman analyyttiseen, kaavanpyörityksellä saatuun, ratkaisuun kuin numeeriseen ratkaisuun.

2. Yleensä ei haeta jotain tiettyä yksittäistä ratkaisua vaan halutaan ymmärtää laajempaa ratkaisujoukkoa.

Yritä vaikka tutkia kuinka toiseen asteen yhtälön "2x^2 + bx + 3 = 0" ratkaisut riippuvat vakion b arvosta. Millä b:n arvoilla yhtälöllä on reaalinen ratkaisu? Aiotko graafisella laskimella kokeillaa tuhatta eri b:n arvoa ja katsoa minkälaisia ratkaisuja saat. Olisiko tässä tapauksessa kenties helpompi pyörittää kaavoja?

Flick
[
Näkisin prosenttilaskut vähän eri valossa, prosenttilaskut oli minulle hyvin kiintoisa aihe ja väitän jopa osaavani prosenttilaskut melko hyvin.



Yhtälöitä nekin kuitenkin vain ovat. Mutta ilmeisesti siis tarkoitat tässä vain ns. vaikeampia yhtälöitä?

iMuke
Kyllähän matematiikkaa tarvitaan paljonkin erilaisten ongelmien ratkaisuun. Ainakaan toistaiseksi ei vielä ole olemassa sellaista laskinta, joka osaisi ensin selvittää että mikä on ongelma ja sen jälkeen vielä ratkaista ongelma käyttäen ratkaisuun soveltuvia matemaattisia keinoja. On aika erikoista ajattelua sellainen että yhtälöitä tarvittaisiin vain jotta voitaisiin opettaa koululaisille miten niitä ratkaistaan.

Ymmärrän kyllä, että kyky muodostaa esim. integraaleja on tärkeää vaikkapa fyysikolle, mutta mitä hyötyä hänelle on opetella ratkaisemaan niitä vaihe vaiheelta mekaanisesti kun muotoiltuaan yhtälön hän saa vastauksen suoraan graafisesta laskimesta? Miten tämä mekaaninen välivaiheineen tapahtuva ratkaisu auttaa ymmärtämään sen enempää kuin, että näiden välivaiheiden yli hypättäisiin laskimella?

Doctor
iMuke
Kyllähän matematiikkaa tarvitaan paljonkin erilaisten ongelmien ratkaisuun. Ainakaan toistaiseksi ei vielä ole olemassa sellaista laskinta, joka osaisi ensin selvittää että mikä on ongelma ja sen jälkeen vielä ratkaista ongelma käyttäen ratkaisuun soveltuvia matemaattisia keinoja. On aika erikoista ajattelua sellainen että yhtälöitä tarvittaisiin vain jotta voitaisiin opettaa koululaisille miten niitä ratkaistaan.

Ymmärrän kyllä, että kyky muodostaa esim. integraaleja on tärkeää vaikkapa fyysikolle, mutta mitä hyötyä hänelle on opetella ratkaisemaan niitä vaihe vaiheelta mekaanisesti kun muotoiltuaan yhtälön hän saa vastauksen suoraan graafisesta laskimesta? Miten tämä mekaaninen välivaiheineen tapahtuva ratkaisu auttaa ymmärtämään sen enempää kuin, että näiden välivaiheiden yli hypättäisiin laskimella?




Olet siinä kyllä oikeassa, että nykyteknologia muuttaa jonkin verran opiskelutarvetta. Ennen vanhaan opiskeltiin algoritmeja, jolla esim voidaan laskea neliöjuuren arvon ja muuta vastaavaa. Nykyään näitä ei niin paljon opiskella, koska laskin laskee neliöjuuret yms. nopeasti.

Mitä yhtälön ratkaisutaitoihin tulee, niin graafiset laskimet (tai esim. Mathematica) eivät todellakaan osaa ratkaista kuin tietynlaisia yhtälöitä.

Minulle tuli hieman yllätyksenä se, että lukion lyhyen matikan käyneet kaverit tuskailivat murtolukulaskujen kanssa AMK:ssa. Tai se, ettei tiedetty miten laskea neliöjuurta ilman laskinta (ja samat ongelmathan sitten jatkui kun piti tehdä ihan perusderivointia tai integraaleja). Itsellä oli 7 vuotta siitä kun oikeasti tuli matikkaa opiskeltua, ja oikeastaan ainut pohjatieto oli murtolukujen laskusäännöt, ensimmäisen asteen yhtälö ja perusgeometria. Hyvin pärjäsi, vaikken itseäni mitenkään fiksuna pidä. Toki aluksi sai yhtä vähän vaikeampaa yhtälöä ratkoa useita tunteja mutta sitten alkoi sujua.

Toisen asteen yhtälöä en ole tarvinnut työelämässä. En varsinaisesti tarvitsisi edes ensimmäisen asteen yhtälöä, mutta jos nyt ei satu olemana laskinta käsillä niin nopea on ottaa vaikkapa Windowsin peruskalkulaattori ja tehdä jakolasku. Huomattavasti nopeampaa kuin a) katsoa minne se laskin on unohtunut b) ottaa paperivihko ja kynä tai c) avata wolframalpha ja miettiä mikäs se syntaxi nyt olikaan.

Sivut

Suosituimmat

Uusimmat

Sisältö jatkuu mainoksen alla

Uusimmat

Suosituimmat