Seuraa 
Viestejä45973

http://arxiv.org/abs/1208.2473

Rooman yliopiston matematiikan professori, Agostino Prastaro, julkaisi pari päivää sitten todistuksen reviewattavaksi.

Sivut

Kommentit (21)

pöhl
Seuraa 
Viestejä937

Hmm. Itse en jaksa uskoa, että tuo olisi ratkaistu. Ei kai hän muuten tekisi oletusta, että 1 on alkuluku. Vaikka 2n-1 olisikin alkuluku, niin 1+(2n-1) voi olla luvun 2n ainoa esitys kahden "alkuluvun" summana.

Sisältö jatkuu mainoksen alla
Sisältö jatkuu mainoksen alla

Tässä pitäisi olla se neutraalialkio jo oletuksen mukaisesti, ja kun se nyt sattumalta on se 1, niin sen erillinen postuloiminen tähän voi olla ongelmallista. Mitähän nollalle tehdään?

Vierailija
Puuhikki
Mistä lähtien on ollut voimassa 1>1?



Mistä lähtien 0^0=1? Siitä lähtien kun niin sovittiin käytännön syistä. Jos ratkaisu vaatii kauniimpien kaavojen korvaamista, niin ei se ole fuskaamista. Se on Occamin vaihtamista Einsteinin hiomakiveen.

pöhl
Seuraa 
Viestejä937

Kyllähän matematiikassa voi tehdä helpottavia oletuksia, todistaa niitä ja saada ideaa alkuperäiseen ongelmaan. Mutta mielestäni tässä tapauksessa edes tuota helpompaa Goldbachin otaksumaa, missä esitys 1+p=2n on sallittu, ei ole todistettu. Enkä näe tämän tuloksen auttavan mitenkään alkuperäisen ongelman ratkaisuun.

Vierailija
Puuhikki
Kyllähän matematiikassa voi tehdä helpottavia oletuksia, todistaa niitä ja saada ideaa alkuperäiseen ongelmaan. Mutta mielestäni tässä tapauksessa edes tuota helpompaa Goldbachin otaksumaa, missä esitys 1+p=2n on sallittu, ei ole todistettu. Enkä näe tämän tuloksen auttavan mitenkään alkuperäisen ongelman ratkaisuun.



Helpompi? Todista se sitten helpommaksi.

Vierailija
Puuhikki
Alkulukujen joukko P on osajoukkona joukolle {1} unioni P=P_1 , joten jos on olemassa n_1,n_2 joukossa P, joille n_1+n_2 on 2n, niin myös n_1,n_2 kuuluu joukkoon P_1.

Toi on otaksuma.

Myönnän, että tää on ihan triviaa, mutta alkulukujen on kaikkeien pakko olla parittomia ja tosaalta kahden parittoman luvun summa on aina parillinen.

Voitaisiinko jotenkin helposti osoittaa, että kaikki parilliset luvunt voidaan esittää parittomien (alku)kulukujen summanana. Tää kuulostaa alkupeäisen ongelman toistolta,

Mutta esim. (1)9 +3 2(2) ja (1)9+5=2(4), (1) 9+7=2(6) jne. Ei tarvi osoittaa kuin lukujen 0 , 2,4,6, 8, päättymisen mahdollisuus alkulukujen kanssa millä tahansa kymmenluvulla.

Juu, ja kukaan muu ei .tät tietysti ole ennen hokannut.

pöhl
Seuraa 
Viestejä937
jees
Toi on otaksuma.

Huoh. Matikassa on ihan luvallista miettiä, seuraako jostakin otaksumasta toinen otaksuma.
miquel

Voitaisiinko jotenkin helposti osoittaa, että kaikki parilliset luvunt voidaan esittää parittomien (alku)kulukujen summanana.

Pienin alkuluku on kaksi, joten pienin mahdollinen parillinen luku, joka on kahden alkuluvun summa, on vähintään neljä. Virheellinen väite, joten helppoa osoitusta sille ei ole, eikä myöskään vaikeaa.

Eusa
Seuraa 
Viestejä16952
Puuhikki
jees
Toi on otaksuma.

Huoh. Matikassa on ihan luvallista miettiä, seuraako jostakin otaksumasta toinen otaksuma.
miquel

Voitaisiinko jotenkin helposti osoittaa, että kaikki parilliset luvunt voidaan esittää parittomien (alku)kulukujen summanana.

Pienin alkuluku on kaksi, joten pienin mahdollinen parillinen luku, joka on kahden alkuluvun summa, on vähintään neljä. Virheellinen väite, joten helppoa osoitusta sille ei ole, eikä myöskään vaikeaa.

Mulla on osoitus sille, että jokainen lukusuoran kokonaisluku voidaan esittää kahden alkuluvun keskiarvona. Ykköstä ei tarvitse hyväksyä alkuluvuksi, mutta negatiiviset alkuluvut kylläkin on otettava mukaan. Olen sen näille palstoille muistaakseni kirjoitellut, haulla löytynee.

Hienorakennevakio vapausasteista: (1+2¹+3²+5³+1/2¹*3²/5³)⁻¹ = 137,036⁻¹

Eusa

Mulla on osoitus sille, että jokainen lukusuoran kokonaisluku voidaan esittää kahden alkuluvun keskiarvona. Ykköstä ei tarvitse hyväksyä alkuluvuksi, mutta negatiiviset alkuluvut kylläkin on otettava mukaan. Olen sen näille palstoille muistaakseni kirjoitellut, haulla löytynee.



Vai niin, eli olet osoittanut Goldbachin konjektuurin olevan tosi.

Eusa
Seuraa 
Viestejä16952
pontus
Eusa

Mulla on osoitus sille, että jokainen lukusuoran kokonaisluku voidaan esittää kahden alkuluvun keskiarvona. Ykköstä ei tarvitse hyväksyä alkuluvuksi, mutta negatiiviset alkuluvut kylläkin on otettava mukaan. Olen sen näille palstoille muistaakseni kirjoitellut, haulla löytynee.



Vai niin, eli olet osoittanut Goldbachin konjektuurin olevan tosi.

Niin, mutta toistaiseksi vain siten, että toinen alkuluvuista voi olla negatiivinen, esim. -19 + 41 = 2 * 11 tai -17 + 5 = 2 * -6. Sain mielestäni rajattuakin bijektiot positiivisiin kokonaislukuihin, mutta en sitten myöhemmin löytänyt muistiinpanojani, olisiko ollut kuitenkin vain unta.

Hienorakennevakio vapausasteista: (1+2¹+3²+5³+1/2¹*3²/5³)⁻¹ = 137,036⁻¹

pöhl
Seuraa 
Viestejä937
Eusa
Mulla on osoitus sille, että jokainen lukusuoran kokonaisluku voidaan esittää kahden alkuluvun keskiarvona. Ykköstä ei tarvitse hyväksyä alkuluvuksi, mutta negatiiviset alkuluvut kylläkin on otettava mukaan. Olen sen näille palstoille muistaakseni kirjoitellut, haulla löytynee.

Erittäin kiinnostavaa! Vähän vastaava probleema on ainakin avoin. Jos olet varma että ratkaisusi on virheeton, niin kysy ihmeessä asiasta joltain lukuteorian ammattilaiselta ja koeta lähettää artikkeli johonkin julkaisuun. Mututuntuman perusteella tulos vaikuttaa varsin kovalta ja ehkä jopa "Annals of Mathematics" voisi olla kiinnostunut julkaisemaan todistuksen.

Sivut

Suosituimmat

Uusimmat

Sisältö jatkuu mainoksen alla

Uusimmat

Suosituimmat