Seuraa 
Viestejä45973

Moro, voisko joku esittää ,miten tämä kyseinen tehtävä tehdään?

Puolisuunnikkaan ABCD sivun CD pituus on kolmasosa yhdensuuntaisen sivun AB pituudesta. Piste P on sivun BC keskipiste. Ilmaise vektori DP vektorien AB=a ja AD=b avulla.

En saa mitenkään oikeaa vastausta, joka on 2/3a -1/2b.

Kyse on siis vektoreista.(En tiedä miten noihin kirjaimiin saisi sen merkin yläpuolelle.)

Kommentit (5)

Heksu
Seuraa 
Viestejä5463

En ymmärrä minäkään, miten niin miinus. Sain tulokseksi 2/3a+1/3b.

Olen vähän huono matematiikassa ja vektorien pyörittelystä on aikaa, mutta ajattelin asian näin:

Kuvitellaan apuvektori c = AC = b+1/3a. Lisäksi kuvitellaan vektori d = CB = a - c = 2/3a - b. Nyt piste p voidaan ajatella summana c + 1/2d = b + 1/3a + 2/6a -1/2b = 2/3a + 1/2b (vihreät nuolet).

Kuvan perusteella intuitioni sotii sitä vastaan, että vastauksessa pitäisi olla -1/2b.

Edit: Kaipa sen voisi ajatella suoraankin b:n keskipisteen kautta kuten abskissa ehdotti, mutta tapanani on yleensä mennä vähän kaikessa ns. perse edellä puuhun.

Sisältö jatkuu mainoksen alla
Sisältö jatkuu mainoksen alla
Heksu
Kuvan perusteella intuitioni sotii sitä vastaan, että vastauksessa pitäisi olla -1/2b.

Kysyttiin vektoria pisteestä D pisteeseen P, jolloin miinusmerkki tuntuu ihan luontevalta. Itse laskisin: DP = DC + 1/2*CB, missä CB = CD + DA + AB, ja nyt kaiken voi ilmaista a:n ja b:n avulla. Pitäisi tulla tuo 2/3*a - 1/2*b.

Heksu
Seuraa 
Viestejä5463
Heksu
Kysyttiin vektoria pisteestä D pisteeseen P



No niinpä kysyttiin, miten noin mokasinkaan. Tuohan on aasta.




Edit: Korjattuna menee siis tietenkin näin:

c = b + 1/3a
d = a - c = 2/3a - b
p = 1/3a + 1/2d = 2/6a + 2/6a - 1/2b = 2/3a - 1/2b

Suosituimmat

Uusimmat

Sisältö jatkuu mainoksen alla

Uusimmat

Suosituimmat