Kierregeometria

Seuraa 
Viestejä45973
Liittynyt3.9.2015

Osaisko joku auttaa, kun olis tämmöinen pulma kierteiden kanssa.

Pitäisi saada määritettyä kierteen nousu nauhalle. Normaalistihan nousukulma lasketaan: kulma=atan(P/pii*d), jossa P on se nousu ja d akselin halkaisija.
Ongelmana on jos otetaan esim. 100mm paksu pyöreä akseli ja se pitäisi pinnoittaa 100mm leveällä nauhalla, niin miten nauhalle lasketaan tarvittava nousu, jotta se peittäisi akselin tasaisesti. Nauha ei siis saa mennä päällekkäin eikä syntyä rakoa saumakohtaan.

Kommentit (6)

Vierailija
MalcomX
Osaisko joku auttaa, kun olis tämmöinen pulma kierteiden kanssa.

Pitäisi saada määritettyä kierteen nousu nauhalle. Normaalistihan nousukulma lasketaan: kulma=atan(P/pii*d), jossa P on se nousu ja d akselin halkaisija.
Ongelmana on jos otetaan esim. 100mm paksu pyöreä akseli ja se pitäisi pinnoittaa 100mm leveällä nauhalla, niin miten nauhalle lasketaan tarvittava nousu, jotta se peittäisi akselin tasaisesti. Nauha ei siis saa mennä päällekkäin eikä syntyä rakoa saumakohtaan.


Nauhan pitäisi siis nousta 100 mm aina täyden kierroksen kohdalla. Äkkiseltään tuli mieleeni sellainen keino, että "avataan" akseli, jolloin edessämme on n. 314,16 mm (tarvittavan kulman viereisen kateetin pituus) leveä "arkki". Otetaan sitten toiseksi kateetiksi 100 mm, ja loppu on perustrigonometriaa.

Hieman pidemmälle kuin äkkiseltään ajateltuna tulee mieleen, että kallistushan vaikuttaa myös päällystenauhan "leveyteen" akselin pituussuunnan suhteen. Argh. Onko se toinen kateetti sittenkään 100 mm? Vai olisiko se (senttejä käyttäen) esim. x=10/cos α = 31,416*tan α?

[code:3j9ckawx]
I<-----x----->I<-----x----->I
___________________________________==>akselin suunta
I /\ )α /I
I / \ / I
I / 10cm\ / I
I / \ / I A
I / / I I
I / / I I
I / nauha / I Korkeus=31,4 cm
I / / I I
I / / I I
I / / I V
I / / I
I / I / I
Iα/ Iα/ I
I/ I/ I
----------------------------------------------------[/code:3j9ckawx]

Ja tähän pitäisi löytää sopiva α.

Huoh. Tuli eilen vähän valvottua...

Summittaisen tuloksen voisi saada piirtämällä molemmista yhtälöistä käppyrät ja selvittämällä niiden leikkauskohdan.

Tällä tavalla laskimeni antoi tulokseksi, että kulma α olisi n. 18,56 astetta.

Vierailija

Tattis vaivannäöstä Anduril! Näinhän se tosiaan menee:)

Edit: ja tosta kulmasta kun jatketaan niin saadaan nauhalle nousua ~105,5 mm

lierik
Seuraa 
Viestejä4922
Liittynyt31.3.2005
Dredex
Nauha rypistyy sisäsyrjältään.

Materiaalista riippuen, voi olla mahdollista venyttää sitä reunaa, jolloin peitto olisi tasainen.

Lierikki Riikonen

Vierailija
lierik
Dredex
Nauha rypistyy sisäsyrjältään.



Materiaalista riippuen, voi olla mahdollista venyttää sitä reunaa, jolloin peitto olisi tasainen.

Väittäisin kyllä, että tuo rypistely tai venyttäminen vain huonontaa tilannetta, jos nousu ja kulmat on pielessä. Nauha ohjautuu lopulta itsensä päälle.

Vierailija
MalcomX
Tattis vaivannäöstä Anduril! Näinhän se tosiaan menee:)

Eipä kestä. Tarjoutuipa vaihteeksi mahdollisuus älylliseenkin keskusteluun.

Edit: ja tosta kulmasta kun jatketaan niin saadaan nauhalle nousua ~105,5 mm

Jep. Kun naputtelin yhtälöt 10/cos x ja 10*pii*tan x, antoi leikkauskohdan x-akseli kulman (asteina) ja y-akseli nousun (sentteinä).

lierik
Materiaalista riippuen, voi olla mahdollista venyttää sitä reunaa, jolloin peitto olisi tasainen.

Toki, mutta tämäntapaisissa laskuissa yleensä oletetaan, ettei nauhaa venytellä yhtään mihinkään.

Astetta hankalampi voisi olla esim. sellainen tehtävä, jossa on annettu päällystenauhan kimmoisuus- yms. kertoimet ja käsketään laskemaan, kuinka suuri nousukulma voi olla, ennen kuin ryppyjä alkaa tulla.

Uusimmat

Suosituimmat