Seuraa 
Viestejä45973

Kehittelin tulevan viikonlopun 8 v. kummitytön & tusinan verran saman ikäisiä vieraita - vanhempineen - synttäriratoksi pihapelin.

Pennuilla on tehtävänä heittää täsmälleen 10 mm läpimitaltaan oleva kuulalaakeri 3 metrin päästä n. metriseen puukehikkoon, johon on kiinnitetty 2 mm teräslangasta valmistettu verkko. Heittäjä saa pisteen, jos kuula ei osu verkkoon vaan sujahtaa silmästä läpi lankaa koskettamatta.

Verkon silmäkoko vaihtelee 5,5 - 6,5 cm:n välillä. Keskimäärin siis 6 x 6 eli 36 neliösenttiä on verkon silmä. Niitä mahtuu noin neliömetriin aika monta, joten keskiarvoon lienee tyytyminen. Uskon, että jokainen heittää verkkoa kohti eikä esim. pistelaskijan polveen.

Pennut heittävät todennäköisesti vailla darts-kokemusta, joten osumatarkkuus on satunnainen.

Varsinainen kysymys siis on seuraava:

Kun pihamaalla on aikuisiakin, lukiossa matematiikkaa lukeva synttäripennun eno jne. niin millä kertoimilla voisin ystävällisesti lyödä vetoa siitä meneekö kuula verkosta läpi koskettamatta verkon lankoja? Heittäjiä on ainakin kymmenen ja käytössä on viisi kuulaa.

49

P.S. verkko on peräisin naapurin entisestä koira-aitauksesta, kuulalaakeri valittu taas siksi että niitä sattui olemaan käsillä ja että ne kilahtaa (tai kolahtavat) jos osuvat, ja kirkkaita jotta ne löytää nurmikolta.
P.S 2 ja iltahämärissä saunan jälkeen äijät kuitenkin lyö asiasta vetoa

EDIT ... ja osumatarkkuus siinä vaiheessa samaa luokkaa kuin pennuillakin

Kommentit (13)

Vierailija

No jos systemaattisesti heittämällä kattaa koko verkon silmän 36 pallolla niin, että yksikään pallo ei mene samasta kohtaa, niin silloinhan 20 niistä osuu reunalle, kun 16 ei osu.

Sisältö jatkuu mainoksen alla
Sisältö jatkuu mainoksen alla

Alkeellinen matematiikkani tässä Taiteiden Yötä odotellessa kertoo jotta verkossa on reikiä n. 360 kpl, verkko on viritetty diagonaalisesti (lukumäärähän ei tuosta muutu?) ja kehys on NOIN metrin kanttiinsa. En nyt lähde lukumäärää erikseen mittaamaan, mutta asia on siinä mielessä tärkeä että joku voittanee kisan ykkösvaiheessa pehmolelun ja kakkosvaiheessa yöllemmälle jotain muuta.

Heittokulma suoraan edestä pennuille, keskipiste noin metrin eli rinnan korkeudella. Äijät joutuvat kumartumaan, ennemmin tai myöhemmin. Kulmaetäisyyttä en osaa laskea, mutta kolmesta metristä n. metrin alaan... tietäkää paremmin.

49

P.S. veikkaanpa, että jos kisasta tehtäisiin tasapuolinen, pennut voittaisivat ja matemaattisesti lahjattoman on luotettava joko kavereihin tai intuitioon
P.S. raportoin, vielä kuulolla, ja kiitos kommenteista

Vierailija

Sen yhden silmän ratkaisulla saa mielivaltaisen verkon todennäköisyyden.

Toi mun ratkaisu oli karkeistus. Oikeasti palloja ei tarvitse sijoittaa riveittäin, vaan niitä voi pakata, mutta heitto on pieni. Toisaalta varmaan saman saa tuplaamalla pallon koko. (tai tuplaamalla kun piirtämällä neliön sisä- ja ulkopuolelle pallot.)

Joskus tuli vastaan sama kysymys, mutta ratkaisuni oli liian sekava muistettavaksi.
(Oikein se kuulemma oli.)

korant
Kuula kannattaa nakata siten, että osuu verkkoon mahdollisimman vinossa kulmassa. Missähän kulmassa verkko mahtaa olla?



Jotta suorassa kulmassa heittäjää kohden. Sivusuunnassa silmukoitten kulmaläpimitta pienenee ja osumapinta-ala samoin. Tarkoitus siis sekä pennuilla että myöhemmin äijillä heittää kuula keskeltä läpi niin että projektiili ei helisytä verkkoa. Suoraa laakia ei tarvita, joten horisontaali- , vertikaali ym. atsimuuttikulmiakin - kierteitä ei sentään kuulalaakerille? - hyödyntävät näkökulmat ovat mahdollista.

49

P.S. siellä on kyllä sitten verkon takana sieppari ruissänkipellossa. Miinaharava vielä haussa

Vierailija

Ai se olikin vinoneliö. No sitten pitää leikata siitä neliö, mutten leikkaa. (Joku muu varmaan mielellään laskee kaikki pinta-alat, mutta mä en saa siitä nallekarhuja.)

Oikeastaan ei toi mun gammaskeida (rakentaa pyramidi palloista ja blablabla) taida pitää paikkansa, koska Cauchylla on ongelma josta en ymmärrä mitään, mutta josta satuin lukemaan. Jotain tekemistä sillä on osittaisdifferentiaalien kanssa, joista paradoksaalisesti ymmärrän vielä vähemmän.

Sori 49, ei nyt sua auta, mutta rupesin vaan miettimään.

Asian ja kuulien osuminen aiheeseen tulee viikonloppuna kokeellisesti todistettua ja dokumentoitua. Ruutupaperia ja lyiykyniä on, ja terotuskonekin, jottei puukkohoa tarvita. Paras intuitiivinen veikkaus lopputuloksesta kuitenkin tähän mennessä kuuluu:
" Kymmenestä kolme kilahtamatta läpi, ja siepparia ...ttaa."

49

P.S. kaipa joku uskaltaa valokuvatakin

Tack, raportoin kaikille, tuli pari YV:tä

49

P.S. no hätä

EDIT tuli vihje, jotta pannaan sinne verkon taakse tikkataulu, jotta hommasta tulisi enemmän matemaattinen. Piruilin Feynmania lukeneelle, että nyt ei ole kysymys fotonien siroamisesta, vaan kuulalaakerin - varsin konkreettisen esineen - tilastollisesta todennäköisyydestä läpäistä verkko sitä koskettamatta.

Vierailija

Mua rupes häiritsee toi miten mä saan ton reunan katettua ja hiffasin että jos kierrän aina 45-astetta tavallaan pakottaen palloista rakennetun pyramidin tasolle, saan varmaankin reunat täytettyä. ..Koska se suppenee.

Vähän yksinkertaistaen: on neliö, jonka mitat ovat 6cm x 6cm, ja siitä valitaan satunnaisesti piste, johon kuulan keskikohta osuu. Kuula osuu laitoihin, jos sen keskikohta on korkeintaan säteen mitan eli 0,5cm päässä jostain laidasta. Siis keskelle jää sellainen 5cm x 5cm neliö, että jos kuulan keskipiste osuu tähän neliöön, niin kuula menee osumatta läpi. Siis läpäisyn todennäköisyys on 5^2/6^2 = 0,6944. Ainakin minusta tuntuu intuitiiviselta olettaa, että todellinen läpäisytodennäköisyys on pienempi, koska kuula ei kulje koko aikaa kohtisuorassa verkkoon nähden vaan voi osua laitoihin radan alku- tai loppuosassa, vaikka tuo yllä oleva läpäisyehto kuulan keskipisteen ollessa verkon tasossa täyttyisikin. Sanotaan vaikka että pyöreästi kuusi kuulaa kymmenestä menee läpi

Empiirinen esitesti tehty pihamaalla. Kolme heittäjää, jokaiselle 20 viskausta 5 kuulaa peräjälkeen, eli sata heittoa per nuppi.
- heittäjä 1, tulos 73 läpi
- heittäjä 2, tulos 59 läpi
- heittäjä 3 (mie itte), tulos 69 läpi.

Joten pienen otannan - 300 heittoa - perusteella läpimenoprosentti oli 67.

Ei hassummin laskettu, kamu EeTee!

49

P.S. unohdin jo mistä alunperin piti lyödä vetoa. Testaukseen kului muuten aikaa 20 minuuttia, hieman olutta ja yksi ruutupaperiarkki.

EDIT ai niin, eihän läpimenoprosentti ole sama asiaa kuin todennäköisyys? Toisaalta: voinen lyödä turvallisesti vetoa siitä, että kaikista kehikon sisään menneistä laakereista yli puolet menee verkosta läpi kilahtamatta. Koeheittäjät eivät osallistu kisaan.

1038 heittoa, joista 687 läpi. Jotain on todistettu, tiedä häntä sitten mitä. 90 prossaa viskoituista meni muuten verkon 18 keskimmäisten aukkojen kautta, yksi meni kehikon ohi kompastumisen vuoksi ja kisa keskeytettiin kun alkoi sataa.

Kiitoksia kaikille, terveisin 49 ja kummipentu!

49

P.S:. yksi laakeri katosi hiirenkoloon, mutta eipä asialla väliä, kai
Surraan nyt Neil Armstrongia

Suosituimmat

Uusimmat

Sisältö jatkuu mainoksen alla

Uusimmat

Suosituimmat