Seuraa 
Viestejä8877

de Maupertuis

Kaikkien mahdollisten liikkeiden joukosta luonto valitsee sen, joka toteutuu
pienimmällä vaikutuksella S



Eikö tuo ole itsestään selvää siinä mielessä, että reitti määräytyy sen mukaan millä voimakkuudella eri vaikutukset eri suunnista vaikuttavat. Tällöin on selvää että kokonaisvaikutus on tiettyyn suuntaan, hetkellinen nopeuden riippuessa vaikutushistoriasta.

Luontohan ei varsinaisesti "valitse" vaan kokonaisuutena vaikuttaa jollain voimakkuudella yksittäiseen objektiin. "Vapaassa" liikkeessä kokonaisvaikutus lähentelee mitätöntä.

Hamilton: Kaikkien pisteiden {q1} ja {q2} välisten mahdollisten ratojen joukosta
Valikoituu se, jolle (Hamiltonin) vaikutusintegraali saa ääriarvon.

Valon nopein reitti syntynee siitä, että kokonaisuus vaikuttaa muokaten lokaalia kenttää siten että kyseisessä kentässä etenevä muutos (fotoni) etenee nopeinta (ei aina suorinta) reittiä.

Kommentit (10)

Terve,

David

Maupertuis
Kaikkien mahdollisten liikkeiden joukosta luonto valitsee sen, joka toteutuu
pienimmällä vaikutuksella S


Eikö tuo ole itsestään selvää siinä mielessä, että reitti määräytyy sen mukaan millä voimakkuudella eri vaikutukset eri suunnista vaikuttavat. Tällöin on selvää että kokonaisvaikutus on tiettyyn suuntaan, hetkellinen nopeuden riippuessa vaikutushistoriasta.

Kirjoitat nyt ns. puppua. Käytät sanaa vaikutus väärin. Vaikutus S tuossa Maupertuisin lausunnossa tarkoittaa täsmällistä matemaattista käsitettä, se ei ole mikään yleiskielessä käytetty vaikuttaminen, esimerkiksi tyyliin "markkinavoimien vaikutus kansantalouteen" tms.

David

...millä voimakkuudella eri vaikutukset eri suunnista vaikuttavat.

Mitä nämä "eri vaikutukset" ja "eri suunnat" ovat? Määrittele ne täsmällisesti.

David

Tällöin on selvää että kokonaisvaikutus on tiettyyn suuntaan, hetkellinen nopeuden riippuessa vaikutushistoriasta.

Mikä on "kokonaisvaikutus" ? Onko se "eri vaikutusten" summa vai tulo tai jotain muuta? Kun kirjoitat että "kokonaisvaikutus on tiettyyn suuntaan", niin onko silloin "kokonaisvaikutus" vektori? Mitä ihmettä on "vaikutushistoria"? Paljonko esimerkiksi on Kuun "vaikutushistoria" tällä hetkellä?

Tällä pilkunviilamisella tarkoitan sitä, että jos kirjoittaa variaatioperiaatteista, niin täytyisi nyt ymmärtää ainakin aiheen peruskäsitteet oikein, jotta kirjoituksella olisi jonkinlaista asiasisältöä.

David

"Vapaassa" liikkeessä kokonaisvaikutus lähentelee mitätöntä.
Ei pidä ollenkaan paikkansa. Lagrangen funktio L vapaalle hiukkaselle on sen kineettinen energia T, jonka aikaintegraali vaikutus S on.

Kun puhutaan mekaniikan variaatioperiaatteista, sanalla vaikutus tarkoitetaan yleensä vaikutusintegraalia S, joka määritellään eri periaatteissa eri tavoin. Hamiltonin periaatteen tapauksessa vaikutusintegraalin arvo annetulle konfiguraatioavaruuden polulle q = q(t) on Lagrangen funktion L = L(q(t), q'(t), t) aikaintegraali tarkastelun alkuhetkestä t0 loppuhetkeen t1. Vähimmän vaikutuksen periaatteen mukaan systeemin aikakehitys tapahtuu pitkin konfiguraatioavaruuden polkua q = q(t), jolla integraali ∫ L dt saavttaa minimin ( yleisemmin ekstremaalin).

Vaikutusfunktiolla taasen tarkoitetaan ylläolevan kaltaista integraalia, mutta annetaan polun loppupisteen Q = Q(t) vaihdella ja integraali lasketaan pitkin alku- ja loppupisteitä yhdistävää ekstremaalipolkua pitkin. Siis S = S(Q(t), t).

Maupertuisin periaate ei ole sama kuin Hamiltonin vähimmän vaikutuksen periaate, vaan se voidaan johtaa Hamiltonin periaatteesta. Lisäksi Maupertuisin periaatteen matemaattinen muotoilu poikkeaa Hamiltonin vastaavasta, sillä ensinnäkin Maupertuisin esittämä vaikutus S on erilainen kuin Hamiltonin S ja toiseksi systeemin mahdollista tilaa kuvaavien polkujen joukko erilainen.

Kuitenkin Maupertuisin periaate oli ensimmäinen mekaniikan variaatioperiaate, jossa minimoidaan sopivaa vaikutusta ja siten Maupertuisin nimi nykyäänkin liitetään/sotketaan vähimmän vaikutuksen periaatteeseen.

Läskiperse
Seuraa 
Viestejä950

jaa-a. ihmisen käyttämä kieli on verbaalisesti epätäydellinen, jolloin yksinkertaisestakin aiheesta voi vääntää varsin monisanaisen ja syisen selityksen. kuka sitten ymmärtää, luulee ymmärtävänsä, ei ymmärrä lainkaan, jne.

kansanomaisemmin olen ymmärtänyt asian niin, että esimerkiksi salama etsii ensin vähiten vastustavan purkauskanavan, ja vasta sen jälkeen salama lyö purkauskanavaa pitkin. purkauskanava ei ole koskaan suora. näyttää myös siltä, että purkauskanava harvemmin tekee jotain yläkieppejä.

pitäisi olla se suurtaajuuskamera, joka vangitsisi valonkin still-kuvin deltan mittaisiksi etenemiksi.

Sisältö jatkuu mainoksen alla
Sisältö jatkuu mainoksen alla
David
Seuraa 
Viestejä8877
Spanish Inquisitor
Lagrangen funktio L vapaalle hiukkaselle on sen kineettinen energia T, jonka aikaintegraali vaikutus S on.



Käsitteitä tunnutaan käytettävän tässä yhteydessä hieman ristriitaisesti. Kyseessä onkin matemaatinen konsepti, jonka termistö vaikuttaa vieraalta. Onhan esim. selvää, että kineettinen energia tulee loogisesti päätellen olla muodostunut jonkun vaikutuksen myötä (siis vaikutuksen integraalina) eikä päinvastoin.

Mielestäni pitäisi pikemminkin puhua pienimmän vastuksen tai suurimman myötävaikutuksen (vrt. johtavuus) periaatteesta (yleisesti ehkä tehokkaimman tavan), kuin pienimmän vaikutuksen periaatteesta, vaikka tuo tunnutaan variaatiolaskennan kautta kääteisesti ratkaistavankin. Tämä liittynee osittain inversiofunktioihin.

Käsitteen abstraktius liittyy minusta pikemminkin epäselvään kontekstiin kuin asain abstraktiuteen, johon jossain viitattiin.

Goswell
Seuraa 
Viestejä12924

Avaruudentyhjiössä liikemäärä säilyy muutumattoma jos sitä ei muilla energioilla häiritä.
Ei ole mitään avaruudenpisteitä eikä niiden pisteiden vaikutuksia. Esimerkiksi fotoni ei pompi pisteestä pisteeseen vaan etenee sillä nopeudella jonka se on jostakin saanut.
Maapallo ei myöskään seuraa avaruudenpisteitä, geodeesejä, vaan kokee muiden taivaankappaleiden gravitonisäteilyn vaikutukset avaruudentyhjiössä.

Minun mielestä noin.

Terve,

Goswell
Avaruudentyhjiössä liikemäärä säilyy muutumattoma jos sitä ei muilla energioilla häiritä.
Ei ole mitään avaruudenpisteitä eikä niiden pisteiden vaikutuksia. Esimerkiksi fotoni ei pompi pisteestä pisteeseen vaan etenee sillä nopeudella jonka se on jostakin saanut.
Maapallo ei myöskään seuraa avaruudenpisteitä, geodeesejä, vaan kokee muiden taivaankappaleiden gravitonisäteilyn vaikutukset avaruudentyhjiössä.

Yhdyssanat, ne yhdyssanat. Kieliopista riippumatta tässäkään ei ole mitään asiasisältöä, eikä edes liity otsikon aiheeseen mitenkään.

Jyri T.
Seuraa 
Viestejä1356
Läskiperse
pitäisi olla se suurtaajuuskamera, joka vangitsisi valonkin still-kuvin deltan mittaisiksi etenemiksi.



Kaikki kamerat pystyvät vangitsemaan valon "deltan mittaisiksi etenemiksi". Kyse on vaan siitä, miten suuri tuo delta on.

Sinä näytät olevan varsin ihastunut tuohon sanaan "delta". Kannattaisi kuitenkin käyttää sellaista kieltä, jolla tulee ymmärretyksi - ja se alkaa siitä, että itse ymmärtää, mitä on sanomassa.

Suosikkiurheilulajini on nojatuolisarkasmi.

Vierailija
Goswell
Blablabla



Nyt ei Goswell ole kyse fysiikasta, vaan matematiikasta, joten pyydän ystävällisesti pitämään pääsi kiinni ja spekuloimaan muualla.

Goswell
Seuraa 
Viestejä12924
Läskiperse
suurtaajuuskamera, joka vangitsisi valonkin still-kuvin deltan mittaisiksi etenemiksi.



Spanish Inquisitor
Lagrangen funktio L vapaalle hiukkaselle on sen kineettinen energia

David
Luontohan ei varsinaisesti "valitse" vaan kokonaisuutena vaikuttaa jollain voimakkuudella yksittäiseen objektiin. "Vapaassa" liikkeessä kokonaisvaikutus lähentelee mitätöntä.



David
Valon nopein reitti syntynee siitä, että kokonaisuus vaikuttaa muokaten lokaalia kenttää siten että kyseisessä kentässä etenevä muutos (fotoni) etenee nopeinta (ei aina suorinta) reittiä.



jees
Nyt ei Goswell ole kyse fysiikasta, vaan matematiikasta, joten pyydän ystävällisesti pitämään pääsi kiinni ja spekuloimaan muualla.

Vai sillä lailla.

Spanish Inquisitor
Yhdyssanat, ne yhdyssanat. Kieliopista riippumatta tässäkään ei ole mitään asiasisältöä, eikä edes liity otsikon aiheeseen mitenkään.



Sanonko minne voit ne yhdyssanat työntää.

Minun mielestä noin.

Terve,

Goswell
Sanonko minne voit ne yhdyssanat työntää.

Joo, ketjun aihe on kuitenkin Hamiltonin periaate, eikä omat vapaamuotoiset universumispekulaatiot, jotka eivät mielestäni kuulu tähän ketjuun.

Kannattaa myös pyrkiä kirjoittamaan äidinkieltä tavalla, jota myös muut ymmärtävät eli ei kannata nimetä mustaa aukkoa mustaksitähdeksi ( kuten olet monissa muissa ketjuissa tehnyt) , tai joitain muita omia sovelluksia, jotka voivat kuulostaa hienolta omassa mielessä, mutta muiden mielestä lähinnä vain hassulta.

Goswell
Seuraa 
Viestejä12924
Spanish Inquisitor
hassulta.



Arvaappa kuinka hassulta kuulostaa äärettömän tiheä, äärettömän pieni piste mustantähden sijaan.
Noista toinen rikoo kaikkia fysiikanlakeja, logiikkaa, järkeä, aivan kaikkea ja se joka rikkoo ei ole mustatähti.
Matikka taipuu kyllä tuollaiseen pisteeseen, luonto ei.
OT loppui nyt.

Minun mielestä noin.

Suosituimmat

Uusimmat

Sisältö jatkuu mainoksen alla

Uusimmat

Suosituimmat