Seuraa 
Viestejä45973

Kun heitän kolikkoa ensimmäisen kerran, niin on 50% todennäköisyys saada klaava. Eikö proisentti ole kuitenkin sama heittäessäni myös toisen kerran kolikkoa ja aina äärettömään asti, koska sattumalla ei ole muistia? Mikä siis mahtaa olla todennäköisyys saada klaava 11 kertaa peräkkäin? Käytännössä tällaista tapahtuu harvoin, omien kokemuksieni mukaan siihen tarvitaan ehkä noin 1500 heittoyritystä. Mietin vain kun kerran rulettia pelatessani lähes 1000€ voitot kaatuivat siihen, että punainen väri tuli 11 kertaa peräkkäin ja yhtä monta kertaa veikkasin mustaa...vai oliko se nyt just toiste päin. Tuollaisen sarjan saamiseen meni monia tunteja ja satoja pyöräytyksiä...

Sivut

Kommentit (47)

Neutroni
Seuraa 
Viestejä31338
Spacek
Kun heitän kolikkoa ensimmäisen kerran, niin on 50% todennäköisyys saada klaava. Eikö proisentti ole kuitenkin sama heittäessäni myös toisen kerran kolikkoa ja aina äärettömään asti, koska sattumalla ei ole muistia? Mikä siis mahtaa olla todennäköisyys saada klaava 11 kertaa peräkkäin?



1/2^11 = 1/2048. Ei se mitään ihan mahdotonta ole, jos tuollaisia pelejä harrastaa.

Sisältö jatkuu mainoksen alla
Sisältö jatkuu mainoksen alla

Tjaa...

Tässä olisi vielä pari kyssäriä: Kuinka todennäköistä on saada

a) 5 perättäistä klaavaa ja heti tämän jälkeen 5 perättäistä kruunaa?
b) joka toinen kerta klaava ja joka toinen kerta kruuna 10 kertaa eli viiden kruunan ja klaavan sisältämä sarja?

Jorma
Seuraa 
Viestejä2351
Spacek
Tjaa...

Tässä olisi vielä pari kyssäriä: Kuinka todennäköistä on saada

a) 5 perättäistä klaavaa ja heti tämän jälkeen 5 perättäistä kruunaa?
b) joka toinen kerta klaava ja joka toinen kerta kruuna 10 kertaa eli viiden kruunan ja klaavan sisältämä sarja?




a) 1/1024
b) 1/512

Neutroni
Seuraa 
Viestejä31338
Spacek
Tjaa...

Tässä olisi vielä pari kyssäriä: Kuinka todennäköistä on saada

a) 5 perättäistä klaavaa ja heti tämän jälkeen 5 perättäistä kruunaa?




Minkä tahansa ennalta määritellyn yhdistelmän todennäkäisyys on 1/2^10 = 1/1024, jos järjestys määrätään myös.

b) joka toinen kerta klaava ja joka toinen kerta kruuna 10 kertaa eli viiden kruunan ja klaavan sisältämä sarja?



Nuo ovat eri asiat. Joka toinen kerta klaava ja kruuna on toinen kahdesta vaihtoehdosta ABABABABAB ja BABABABABA, eli sen todennäköisyys on 2/1024, jos aloitu kummalla tahansa sallitaan. Viisi molempia mielivaltaisessa järjestyksessä voi toteutua 10 yli 5 = 252 eri tavalla ja sen todennäköisyys on 252/1024 = n. 24.6 %.

Hienoa

Sitten vielä viimeinen kysymys: Mikä on todennäköisyys, että kaksi toisistaan riippumatonta kolikonheittäjää saavat täysin samanlaisen 10 heittoa sisältävän sattumanvaraisen kruuna-klaava sarjan, kun he heittävät kolikkoa vuorotellen?

Spacek
Hienoa

Sitten vielä viimeinen kysymys: Mikä on todennäköisyys, että kaksi toisistaan riippumatonta kolikonheittäjää saavat täysin samanlaisen 10 heittoa sisältävän sattumanvaraisen kruuna-klaava sarjan, kun he heittävät kolikkoa vuorotellen?


1/2*1/2*1/2*1/2*1/2*1/2*1/2*1/2*1/2*1/2*1/2*1/2*1/2*1/2*1/2*1/2*1/2*1/2*1/2*1/2=X

Neutroni
Spacek
Kun heitän kolikkoa ensimmäisen kerran, niin on 50% todennäköisyys saada klaava. Eikö proisentti ole kuitenkin sama heittäessäni myös toisen kerran kolikkoa ja aina äärettömään asti, koska sattumalla ei ole muistia? Mikä siis mahtaa olla todennäköisyys saada klaava 11 kertaa peräkkäin?
Käytännössä tällaista tapahtuu harvoin, omien kokemuksieni mukaan siihen tarvitaan ehkä noin 1500 heittoyritystä.



1/2^11 = 1/2048. Ei se mitään ihan mahdotonta ole, jos tuollaisia pelejä harrastaa.



Noinhan sitä äkkiseltään luulisi, ja tuota tilannetta tuossa oletettavasti tarkoitettiinkin.
Mutta kysymyksen voi kyllä ymmärtää toisinkin, jolloin todennäköisyys muuttuu.
Tähän vaihtoehtoon viittaisi kuitenkin Spacek:in viimeinen yllä lainattu lause, mikä selkeästi kertoo, ettei heittoja ollut vain 11, mutta voi vihjata siihenkin, että 11 heiton sarjoja oli 1500 tai sitten siihen, että yksittäisiä heittoja oli 1500, ilman mitään sarjoja.
Tulkinnanvaraiseksi tuo kyllä jää.

Tehdään siis lisäoletus, että heittoja oli enemmän kuin 11.
Äärettömällä heitolla todennäköisyys saada 11 klaavaa peräkkäin liene 100%.
Jollain ennalta ilmoitetulla äärellisellä heittomäärällä sitten jossain 1/2048 ja 100% väliltä.

Käytännössä voisin päättää ennalta, että heitän juuri niin kauan kunnes nuo 11 peräkkäistä klaavaa tulee ja lopetan siihen. Tällä menetelmällä kysytty todennäköisyys on silloinkin 100%.
Sen sijaan tarvittavalle heittomäärälle saataisiin todennäköisyys jakauma, jota ei onneksi kysytty, joten voin jättää rasittamatta aivojani enempää, laiska kun olen.

jjw
Seuraa 
Viestejä825
Hubert J. Farnsworth
Spacek
Hienoa

Sitten vielä viimeinen kysymys: Mikä on todennäköisyys, että kaksi toisistaan riippumatonta kolikonheittäjää saavat täysin samanlaisen 10 heittoa sisältävän sattumanvaraisen kruuna-klaava sarjan, kun he heittävät kolikkoa vuorotellen?


1/2*1/2*1/2*1/2*1/2*1/2*1/2*1/2*1/2*1/2*1/2*1/2*1/2*1/2*1/2*1/2*1/2*1/2*1/2*1/2=X



Tuo on todennäköisyys sille, että kumpikin heittää saman ennalta määrätyn rivin.
Todennäköisyys, sille että kumpikin heittää minkä tahansa samanlaisen rivin on 1/1024

Hubert J. Farnsworth
Spacek
Hienoa

Sitten vielä viimeinen kysymys: Mikä on todennäköisyys, että kaksi toisistaan riippumatonta kolikonheittäjää saavat täysin samanlaisen 10 heittoa sisältävän sattumanvaraisen kruuna-klaava sarjan, kun he heittävät kolikkoa vuorotellen?


1/2*1/2*1/2*1/2*1/2*1/2*1/2*1/2*1/2*1/2*1/2*1/2*1/2*1/2*1/2*1/2*1/2*1/2*1/2*1/2=X



Toisin sanoen yksi parhaita pitkän aikavälin taktiikoita välttyä veikkaamasta väärin monta kertaa peräkkäin kruunan ja klaavan väliltä, on heittää asiasta kruunaa ja klaavaa.

Perimmäinen kysymykseni onkin; mikä on paras todennäköisyyteen perustuva taktiikka välttyä veikkaamasta monta kertaa peräkkäin väärin kruunan ja klaavan väliltä? Minua ei siis kiinnosta mikä on paras taktiikka veikata mahdollisimman monta kertaa oikein. Tällä hetkellä näyttää, että sattumaa vastaan kannattaisi pelata sattumalla.

Spacek

Toisin sanoen yksi parhaita pitkän aikavälin taktiikoita välttyä veikkaamasta väärin monta kertaa peräkkäin kruunan ja klaavan väliltä, on heittää asiasta kruunaa ja klaavaa.




Nerokkaasti tiivistetty
Sama taktiikka sopii yllättävän moneen uhkapeliin.

jjw
Hubert J. Farnsworth
Spacek
Hienoa

Sitten vielä viimeinen kysymys: Mikä on todennäköisyys, että kaksi toisistaan riippumatonta kolikonheittäjää saavat täysin samanlaisen 10 heittoa sisältävän sattumanvaraisen kruuna-klaava sarjan, kun he heittävät kolikkoa vuorotellen?


1/2*1/2*1/2*1/2*1/2*1/2*1/2*1/2*1/2*1/2*1/2*1/2*1/2*1/2*1/2*1/2*1/2*1/2*1/2*1/2=X



Tuo on todennäköisyys sille, että kumpikin heittää saman ennalta määrätyn rivin.
Todennäköisyys, sille että kumpikin heittää minkä tahansa samanlaisen rivin on 1/1024

Mielestäni on sama, että heittääkö 2 ihmistä jotain tiettyä sarjaa, vai vain 1. Eli kumpikin heitää sarjasta puolet, tai yksi kokonaan. Ja tuo todennäköisyys on myös jokaiselle riville, siis esim. kruuna + kruuna + kruuna... tai klaava + kruuna +kruuna + klaava...

jjw
Hubert J. Farnsworth
Spacek
Hienoa

Sitten vielä viimeinen kysymys: Mikä on todennäköisyys, että kaksi toisistaan riippumatonta kolikonheittäjää saavat täysin samanlaisen 10 heittoa sisältävän sattumanvaraisen kruuna-klaava sarjan, kun he heittävät kolikkoa vuorotellen?


1/2*1/2*1/2*1/2*1/2*1/2*1/2*1/2*1/2*1/2*1/2*1/2*1/2*1/2*1/2*1/2*1/2*1/2*1/2*1/2=X



Tuo on todennäköisyys sille, että kumpikin heittää saman ennalta määrätyn rivin.
Todennäköisyys, sille että kumpikin heittää minkä tahansa samanlaisen rivin on 1/1024



Tuokaan ei taida olla todennäköisyys sille mitä kysyin. Tarkoitin kysyä sitä, että mikä on todennäköisyys sille, että kun kolikonheittäjä X ja Y heittävät kolikkoa vuorotellen, saa Y saman tuloksen 10 kertaa peräkkäin X:n kanssa, ei siis ajallisesti muuhun aikaan, vaan esim. seuraavasti numeron kuvatessa heittovuoroa:

1. X: A
2. Y: A
3. X: B
4. Y: B
5. X: B
6. Y: B
7. X: B
8. Y: B
9. X: A
10. Y: A
11. X: B
12. Y: B
13. X: A
14. Y: A
15. X: A
16. Y: A
17. X: B
18. Y: B
19. X: A
20. Y: A

Rivin ei tietenkään tarvitse olla juuri ylläoleva.

Hubert J. Farnsworth

Mielestäni on sama, että heittääkö 2 ihmistä jotain tiettyä sarjaa, vai vain 1. Eli kumpikin heitää sarjasta puolet, tai yksi kokonaan. Ja tuo todennäköisyys on myös jokaiselle riville, siis esim. kruuna + kruuna + kruuna... tai klaava + kruuna +kruuna + klaava...

Kysymyksessä tarkoitettiin kaiketi todennäköisyyttä, että heitetyt kaksi sarjaa ovat keskenään samanlaiset, eikä todennäköisyyttä, että molemmat sarjat ovat sama kuin tietty ennalta määrätty sarja. Kuten sanoit, sillä ei tietenkään ole merkitystä, heittääkö sarjat sama vai eri ihminen.

Oikea vastaus on siis — kuten jjw sanoi — ½^10 eikä ½^20. Ensimmäinen sarja on aina "oikea"; kysymys on siitä, mikä on todennäköisyys, että toinen sarja on identtinen ensimmäisen sarjan kanssa.

Spacek

Perimmäinen kysymykseni onkin; mikä on paras todennäköisyyteen perustuva taktiikka välttyä veikkaamasta monta kertaa peräkkäin väärin kruunan ja klaavan väliltä? Minua ei siis kiinnosta mikä on paras taktiikka veikata mahdollisimman monta kertaa oikein. Tällä hetkellä näyttää, että sattumaa vastaan kannattaisi pelata sattumalla.

Oletuksena on kai se, että jokaisella kierroksella on pakko veikata ja kierrosmäärä on ennalta määrätty. Näillä oletuksilla kaikki strategiat ovat täsmälleen yhtä hyviä.

Sivut

Suosituimmat

Uusimmat

Sisältö jatkuu mainoksen alla

Uusimmat

Suosituimmat