Seuraa 
Viestejä10

Tervehdys!

Uskallan aloittaa uden ketjun aiheesta, jota täälläkin on varmaan monesti jo käsitelty. Tahdon kuitenkin omienkin ajatusten selkiyttämiseksi aloittaa puhtaalta pöydältä. Aihe on täällä osastolla, koska minulla saattaa tulla myöhemmin kommentoitavaa myös matematiikasta liittyen kysymykseeni.

Kuuntelin jokin aika sitten Kari Enqvistin (jonkin verran olen hänen näkemyksiään seuraillut aikaisemminkin) näkemyksiä maailmankaikkeuden synnystä. Aiheesta syntyi mielenkiintoista keskustelua, mutta en vieläkään saanut selvyyttä kysymykseen: Miksi on jotain ennemmin kuin ei mitään? Miksi äärettömän tiheästi pakkautunut energia/tila oli olemassa, joka purkautui alkuräjähdyksessä (tiedän, että räjähdys ja purkautui ovat huonoja termejä)? Selvennettäköön vielä, että ymmärrän kyllä, että mitään aikaa tai tilaa/tyhjiötä ei ollut olemassa ennen alkuräjähdystä, joten "ennen" alkuräjähdystä vallitsevat tapahtumat jäävät metafyysisiksi spekulaatioiksi. Käytän siitä kuitenkin tarvittaessa jatkossa käsitettä "ei oleva" vaikka sekin predikoi sille ainakin tuon "ei olevan" ominaisuudeksi.

Pystyykö nykyinen luonnontiede antamaan tähän arvauksia? Jos jollakin nousee niskavillat pystyyn niin sanottakoon vielä, että en ole hakemassa tällä "miksi" kysymyksellä olemiselle mitään suurempaa merkitystä/arvoa/päämäärää/älykästä suunnittelijaa ym. Vain sen mekanismin joka selittää miksi on jotakin olemista. Tähän liittyen vielä haluaisin tietää, että ymmärtääkseni perinteinen kausaalisuus ei päde alkuräjähdyksen singulariteetissa, mutta minun on vaikea hahmottaa, että mitään voisi tapahtua ilman syytä (en ota kantaa tässä onko syyn oltava välttämättä aina ennen seurausta). Kuinka kausaalisuus pystyi syntymään vasta tuolloin? Jollakin mekanismillahan äärettömän tiheästi pakkautunut energiakin on tullut olevaksi.

Hawking taisi todeta jotenkin seuraavasti: "Tieteen perinteinen tapa rakentaa matemaattisia malleja ei vastaa siihen kysymykseen, miksi mallin kuvaama maailmankaikkeus ylipäätään on olemassa. Lihavointi minun. Olisin kiitollinen, jos joku osaisi hieman avata tätä kysymystä maallikollekin.

Edit: Hieman viilasin kieliasua.

Sivut

Kommentit (79)

Klassinen kysymys, jonka esitin jo ensimmäisen kerran ala-aste ikäisenä vieläkään tietämättä vastausta siihen. Veikkaan ettei kenelläkään ihmisellä ole tähän vastausta. Itseasiassa tämä on sellainen kysymys johon emme välttämättä löydä ikinä vastausta. Kun tiede tekee fysiikan alueella uusia löytöjä niin toisinaan tulee sellainen olo kuin olisimme askeleen lähempänä selvittäessämme vastausta tähän iänikuiseen kysymykseen. Ongelmana on kuitenkin se, että jokaisen vastauksen takana on aina uusi kysymys. Mitä on energia? Mitä on materia? Mitä on subjektiivinen tietoisuus?

Fakta on se, että jokainen teoria on vain arvaus. Maailmankaikkeus voi olla lähes äärettömän monimutkainen kokonaisuus, josta me emme kykene ymmärtämään tai havaitsemaan edes promillea.

Sisältö jatkuu mainoksen alla
Sisältö jatkuu mainoksen alla
TraXter
Maailmankaikkeus voi olla lähes äärettömän monimutkainen kokonaisuus, josta me emme kykene ymmärtämään tai havaitsemaan edes promillea.



No joo, kyse ei ole ymmärtämisestä, vaan tiedon puutteesta.
Tietysti on jonkinlainen ryhmä, mikä ei ymmärrä, vaikka tietoa olisi tarjolla..

Kirjekuori
Seuraa 
Viestejä2144

Vastaus näyttäisi olevan yllättävän yksinkertainen: kyseessä on looginen totuus. Olemassaolo on todistuva tosiseikka.

Tehdään ensin vastaväite: ei ole olemassa mitään, ja johdetaan siitä ristiriita.

¬∃xFx∧¬∃x¬Fx ⟺
∀x¬Fx∧∀xFx ⟺
∀x(¬Fx∧Fx) ⟺
∀x(⊥) ⟺
⊥. (Ristiriita eli falsum).

Todistuksen eka rivillä oletetaan siis että ei ole olemassa x:ää joka on F ja ei ole olemassa x:ää joka ei ole F (eli ei ole olemassa kertakaikkiaan mitään). Tästä johtuu sitten falsum, mikä riittääkin.

(Tämän mukaan siis tyhjä universumi on looginen ristiriita, joten varmaankin monella loogikolla ja matemaatikolla menee tästä kahvi väärään kurkkuun. Olen kuitenkin joskus miettinyt sitä, voisiko olla niin että logiikka kuvastaa todellisuuden perimmäisiä piirteitä ja juuri siksi se toimii oikein. Jos niin on ja deduktiiviset päättelyt eivät milloinkaan johda harhaan (kuten eivät johda), niin eräs todellisuuden perimmäinen piirre on se että jotakin on siis välttämättä olemassa. No, jossei muuta, niin onpahan siinä ihmeteltävää...)

Kirjekuori
Vastaus näyttäisi olevan yllättävän yksinkertainen: kyseessä on looginen totuus. Olemassaolo on todistuva tosiseikka.

Tehdään ensin vastaväite: ei ole olemassa mitään, ja johdetaan siitä ristiriita.

¬∃xFx∧¬∃x¬Fx ⟺
∀x¬Fx∧∀xFx ⟺
∀x(¬Fx∧Fx) ⟺
∀x(⊥) ⟺
⊥. (Ristiriita eli falsum).

Todistuksen eka rivillä oletetaan siis että ei ole olemassa x:ää joka on F ja ei ole olemassa x:ää joka ei ole F (eli ei ole olemassa kertakaikkiaan mitään). Tästä johtuu sitten falsum, mikä riittääkin.

(Tämän mukaan siis tyhjä universumi on looginen ristiriita, joten varmaankin monella loogikolla ja matemaatikolla menee tästä kahvi väärään kurkkuun. Olen kuitenkin joskus miettinyt sitä, voisiko olla niin että logiikka kuvastaa todellisuuden perimmäisiä piirteitä ja juuri siksi se toimii oikein. Jos niin on ja deduktiiviset päättelyt eivät milloinkaan johda harhaan (kuten eivät johda), niin eräs todellisuuden perimmäinen piirre on se että jotakin on siis välttämättä olemassa. No, jossei muuta, niin onpahan siinä ihmeteltävää...)




En ole loogisilla seurauksilla tätä samaa asiaa miettinyt, mutta olen hieman pähkäillyt asiaa samaan tapaan. Olemattomuus on tietyllä tapaa ristiriitaista, mutta voimme tehdä tämän oletuksen koska olemme olemassa. Olemattomuus jo määrittelee itsensä asiana jota et voi käsittää, koska sitä ei ole. Hieman paradoxaalista olevana yrittää löytää asioita joita ei ole kuten mahdollisuutta ettei itseään olisikaan olemassa. Olevaisuus on tietyllä tapaa laatikko, jonka ulkopuolelle ei voi mennä, jos oletetaan että meidän olevaisuuden ulkopuolella olisi asioita, jotka eivät linkity millään tavalla meihin.

Asia on itseasiassa helpompi kääntää miksi olemattomuutta ei ole. Olemattomuus on ei olemista eli ei voi edes sanoa että olemattomuutta ei olisi, koska sitä ei ole. Sen sijaan voi vain olla olevaisuus koska sen ulkopuolella ei ole mitään. Olevaisuus on siis ääretön ja ikuinen. Me olemme vain äärettömän pieni osa sitä.

illuusio
Seuraa 
Viestejä910

Tämä lienee se perimmäinen kysymys, jota jokainen pohtii enemmän tai vähemmän elämänsä aikana. Mielestäni vanha sanonta luteista voisi toimia myös universumien kanssa, eli jos löydät yhden, niin niitä löytyy useampiakin Ja jos niitä on n kappaleita, niin miksei n+1 kappaletta? Eli universumeja voisi olla ääretön määrä.

Mutta miksi? Sitä ei voi toistaiseksi kuin spekuloida. Kuka käynnisti prosessin? Napissa luki "Älä paina!"

Jos joku voi mennä pieleen, se todennäköisesti menee. Eli maailmankaikkeus on olemassa, koska se voi olla. Ihan niin kuin elämä maapallolla. Väitteen voi osoittaa oikeaksi luomalla maapallon kaltaiset olosuhteet johonkin elottomalle planeetalle ja antaa sille muutama vuosimiljardi aikaa, tai vaihtoehtoisesti synnyttämällä nollapisteen laboratorio-olosuhteissa, jolloin se oletettavasti muodostaa vapaita irrationaaleja.

Sen jälkeen on toki enää kysymys, aiheuttiko nollapisteen taas jokin toinen taho, vai syntyikö se itsestään? Jos se syntyi itsestään, on se osoitus siitä, että sekä maailmankaikkeuksien määrä että niiden syntynopeus on äärettömän suuri. Joku deeli-dille taisi käyttää tästä nimitystä "kosminen vaahto".

planetisti
Seuraa 
Viestejä463
Kirjekuori
Vastaus näyttäisi olevan yllättävän yksinkertainen: kyseessä on looginen totuus. Olemassaolo on todistuva tosiseikka.

Tehdään ensin vastaväite: ei ole olemassa mitään, ja johdetaan siitä ristiriita.




Mistä tiedät, että päättelysi on järkevä, miksi järki olisi olemassa?

TavanTallaaja
Seuraa 
Viestejä10

Kiitoksia kaikille vastanneille. Yritän tässä kommentoida kaikille yhteisesti.

Olen myös ajatellut sitä vaihtoehtoa, että oleminen itsessään on looginen välttämättömyys. Enqvistin esityksessä tuli esille juuri luonnollisen kielen epätäydellisyys (kielen rajat ovat maailmani rajat) tällaisissa "miksi" kysymyksissä. Ehkä formaali logiikka ja matematiikka kykenevät tarkastelemaan asiaa syvällisemmin. Enqvist puhui muistaakseni matematiikasta sokean opaskoirana, joka johdattaa meidät koti tietoa ainakin pragmaattisessa mielessä.

Minulle herää tästäkin silti muutamia kysymyksiä ja ajatuspolkuja. Onko formaalilogiikka ainoa mahdollinen logiikka? Voiko kuvitella todellisuuden, jossa logiikka olisi aivan toisenlaista. Minusta joku täällä sivuuttikin kysymystä siitä, että jospa se on logiikkaa joka tuntuu oikealta ainoastaan siksi, koska meillä on juuri tietyt kognitiiviset kyvyt, aistit, tietoisuus ym. Olemme näiden ennakkoehtojen vankeja.

Jos todellisuus kuitenkin noudattaa meistä riippumattoman logiikan lakeja ja on kuvattavissa universaalisti matemaattisia olioita käyttäen seuraa minusta kaksi seuraavaa asiaa:

1) Matemaattiset oliot (luvut, yhtälöt) ovat reaalisia / aidosti olemassaolevia.

Enqvist sanoi olevansa matemaattisten olioiden suhteen konstruktivisti, joka on mielestäni lähellä formaalista kantaa. Matemaattiset oliot ovat siis puhtaasti keinotekoisia käsitteitä, joita käytetään tiettyjen sääntöjen mukaan pelissä nimeltä matematiikka. Matematiikka näyttää loppupelissä siis pitkälti tautologialta.

Mielestäni tässä Enqvist kuitenkin halveksii näiden matemaattisten olioiden selitysvoimaa reaalimaailmassa. Kuinka tällaisilla "mielikuvitusolioilla" voi olla niin vahva selitysvoima todellisuuden kuvauksessa. Enqvistkin uskoo niiden selitysvoimaan opaskoiran tavoin, mutta pitää niitä kuitenkin loppupelissä konstruktioina. --> minusta ristiriita. Loogisempi vaihtoehto minusta olisi olettaa, että myös matemaattisten olioiden täytyy olla reaalisia ja todellisia, koska ne soveltuvat reaalimaailman objekteihin niin hyvin.

Tämä tosin johta helposti platonistiseen käsitykseen niiden olemassaolosta jossain transendentaalisessa mielessä, sillä tuskin luvun kaksi olemuksen voi redusoida atomien tanssahteluksi. Mielestäni matemaattisten olioiden olettaminen todellisiksi näyttää kuitenkin välttämätömältä hinnalta, mikäli aiomme luottaa niiden selitysvoimaan.

Matematiikka ja logiikka ovat olleet olemassa "ennen" alkuräjähdystä

Tämä on mielestäni toinen johtopäätös, joka vastaa jo jollain tavalla ketjun alussa olevaan ihmettelyyni. Todellisuus on koodattu matematiikan kielelle ja noudattaa logiikkaa, joten eikö näiden täydy tällöin olla olemassa jo ennen todellisuuden syntymistä. Käsikirjoitus olemassa ennen näytelmää. Matematiikka ei ole sidottu aikaan. Sen avulla itse aikaakin voidaan tutkia. Jotenkin tuntuu, että juuri matematiikka on ikuista. Vai syntyikö se samalla kuin olevakin?

Voisiko olemassaoloa lähteä tarkastelmaan mielekkäästi näistä lähtökohdista. Mitä ajattelette?

Käsittääkseni kaikki mitä on, on aina ollut. Vain muodot muuttuvat ajassa. Se miten pitkälle kaikkeus jatkuu taitaa olla mahdoton arvailla. Veikkaisin kuitenkin, että elämme äärettömyydessä koska universumimme takana ei ole avaruutta, mutta lait jotka synnyttivät universumimme todennäköisesti ovat ja tulevat aina olemaan. Mielestäni on jokseenkin lyhytkatseista sanoa, että kaikkeus alkoi alkuräjähdyksestä. Havaitsemamme universumi ehkä alkoi tällä tavalla, mutta toisaalta voidaankin puhua, että universumimme synty oli matemaattinen välttämättömyys. Toisekseen ajan sekä syy-seuraussuhteiden olemassaolo universumimme ulkopuolella on täysi mysteeri. Aika, jopa universumissamme on hyvin spekulatiivinen asia. Onko se vain aistiharha vai todellisuutta?

Teorioidessa kaikkeutta, jotenkin päädyn aina pelkkiin äärettömyyksiin. Kerta olevaisuus on, sitä ei pysty rajoittamaan lokaaliksi aika-avaruuden ulkopuolella tai aikaan sidotuksi kokonaisuudeksi. Jos haluamme alkaa rajoittamaan kaikkeutta, törmäämme välittömästi äärettömän pieniin todennäköisyyksiin meidän universumimme syntyyn, koska matemaattiset lait voisivat olla lähes mitä tahansa muunkaltaista sotkua. Joutuisimme vastaamaan kysymykseen miksi lait ovat juuri sellaisia kuin ne ovat. Onhan tämä mahdollista, mutta koen sen epätodennäköiseksi.

On mielenkiintoista jatkaa ajatteluketjua, mitä kaikkea muuta voi olla olemassa. Meidän logiikkamme on kuitenkin ikään kuin sidottu tähän kaikkeuteen, joten emme voi käytännössä edes käsittää mitä muunlainen toimiva logiikka voisi olla muunkaltaisessa kaikkeudessa.

Olevaisuuden suurin mysteeri on mielestäni kuitenkin subjektiivisen tietoisuuden olemassaolo.

Ohman
Seuraa 
Viestejä1637
Kirjekuori
Vastaus näyttäisi olevan yllättävän yksinkertainen: kyseessä on looginen totuus. Olemassaolo on todistuva tosiseikka.

Tehdään ensin vastaväite: ei ole olemassa mitään, ja johdetaan siitä ristiriita.

¬∃xFx∧¬∃x¬Fx ⟺
∀x¬Fx∧∀xFx ⟺
∀x(¬Fx∧Fx) ⟺
∀x(⊥) ⟺
⊥. (Ristiriita eli falsum).

Todistuksen eka rivillä oletetaan siis että ei ole olemassa x:ää joka on F ja ei ole olemassa x:ää joka ei ole F (eli ei ole olemassa kertakaikkiaan mitään). Tästä johtuu sitten falsum, mikä riittääkin.

(Tämän mukaan siis tyhjä universumi on looginen ristiriita, joten varmaankin monella loogikolla ja matemaatikolla menee tästä kahvi väärään kurkkuun. Olen kuitenkin joskus miettinyt sitä, voisiko olla niin että logiikka kuvastaa todellisuuden perimmäisiä piirteitä ja juuri siksi se toimii oikein. Jos niin on ja deduktiiviset päättelyt eivät milloinkaan johda harhaan (kuten eivät johda), niin eräs todellisuuden perimmäinen piirre on se että jotakin on siis välttämättä olemassa. No, jossei muuta, niin onpahan siinä ihmeteltävää...)

author="" kirjoitti:



Olet tuossa osoittanut, että 1.rivi on ekvivalentti ristiriidan kanssa ja on siis itsessään ristiriita. Ja tästähän voi johtaa mitä hyvänsä. Jos meillä on implikaatio
A => B, se on ekvivalentti lauseen( (ei A) tai B) kanssa ja implikaatio on siis tosi, jos A on epätosi.Enpä näe paljon järkeä päättelyssäsi.

1. rivi ei mitenkään tarkoita," ettei ole olemassa kertakaikkiaan mitään", kuten väitit.

Ohman

Goswell
Seuraa 
Viestejä12908

No tämä nyt on niin yksinkertaista, että kyllä sitten onkin yksinkertaista.
Katsokaapas kun se energia on ikuista, ja me olemme selvästi täällä ja me olemme sitä energiaa ja se emergia on ikuista. Jos mitään ei olisi, ei olisi ihmettelijääkään "miksi on olevaa" koska olevaa ei olisi..

Koska me selvästi olemme täällä ja energia on ikuista, ei jää kuin yksi vaihtoehto, energia on aina ollut.

Miksi, sitä en tiedä.

Minun mielestä noin.

Ohman
Seuraa 
Viestejä1637
?tietämätön?
Tervehdys!

Kuuntelin jokin aika sitten Kari Enqvistin (jonkin verran olen hänen näkemyksiään seuraillut aikaisemminkin) näkemyksiä maailmankaikkeuden synnystä.




Näkemykset nyt tuskin ovat ihan Enqvistin.Aika moni kosmologi on ilmaissut tällaisia näkemyksiä.




Miksi äärettömän tiheästi pakkautunut energia/tila oli olemassa, joka purkautui alkuräjähdyksessä (tiedän, että räjähdys ja purkautui ovat huonoja termejä)? Selvennettäköön vielä, että ymmärrän kyllä, että mitään aikaa tai tilaa/tyhjiötä ei ollut olemassa ennen alkuräjähdystä, joten "ennen" alkuräjähdystä vallitsevat tapahtumat jäävät metafyysisiksi spekulaatioiksi. Käytän siitä kuitenkin tarvittaessa jatkossa käsitettä "ei oleva" vaikka sekin predikoi sille ainakin tuon "ei olevan" ominaisuudeksi.



Kyllä on tutkijoita, jotka mietiskelevät myös mahdollisuutta, että ennen alkuräjähdystä oli jotain ja ja että jokin aiheutti tuon paukun.Populaaritasolla esim. Maurizio Gasperini : The Universe Before the Big Bang (Springer,2008).
Tieteellisemmällä tasolla esim. M.Gasperini and G. Veneziano : The Pre-Big Bang Scenario in String Cosmology, Phys. Rep. 373, 1 (2003) tai M.Gasperini: Elements of String Cosmology (Cambridge University Press, 2007). On myös web-sivustoja aiheesta.

Maallikon ei ehkä kannattaisi kovin paljon vaivata päätään tällä "oliko ennen alkuräjähdystä mitään" - tyyppisellä kysymyksellä, koska tieteen vastaukset saattavat kääntyä vielä ties miksi!

Ohman

Ohman
Seuraa 
Viestejä1637
?tietämätön?
Kiitoksia kaikille vastanneille. Yritän tässä kommentoida kaikille yhteisesti.

Olen myös ajatellut sitä vaihtoehtoa, että oleminen itsessään on looginen välttämättömyys. Enqvistin esityksessä tuli esille juuri luonnollisen kielen epätäydellisyys (kielen rajat ovat maailmani rajat) tällaisissa "miksi" kysymyksissä. Ehkä formaali logiikka ja matematiikka kykenevät tarkastelemaan asiaa syvällisemmin. Enqvist puhui muistaakseni matematiikasta sokean opaskoirana, joka johdattaa meidät koti tietoa ainakin pragmaattisessa mielessä.

Minulle herää tästäkin silti muutamia kysymyksiä ja ajatuspolkuja. Onko formaalilogiikka ainoa mahdollinen logiikka? Voiko kuvitella todellisuuden, jossa logiikka olisi aivan toisenlaista. Minusta joku täällä sivuuttikin kysymystä siitä, että jospa se on logiikkaa joka tuntuu oikealta ainoastaan siksi, koska meillä on juuri tietyt kognitiiviset kyvyt, aistit, tietoisuus ym. Olemme näiden ennakkoehtojen vankeja.

Jos todellisuus kuitenkin noudattaa meistä riippumattoman logiikan lakeja ja on kuvattavissa universaalisti matemaattisia olioita käyttäen seuraa minusta kaksi seuraavaa asiaa:

1) Matemaattiset oliot (luvut, yhtälöt) ovat reaalisia / aidosti olemassaolevia.

Enqvist sanoi olevansa matemaattisten olioiden suhteen konstruktivisti, joka on mielestäni lähellä formaalista kantaa. Matemaattiset oliot ovat siis puhtaasti keinotekoisia käsitteitä, joita käytetään tiettyjen sääntöjen mukaan pelissä nimeltä matematiikka. Matematiikka näyttää loppupelissä siis pitkälti tautologialta.

Mielestäni tässä Enqvist kuitenkin halveksii näiden matemaattisten olioiden selitysvoimaa reaalimaailmassa. Kuinka tällaisilla "mielikuvitusolioilla" voi olla niin vahva selitysvoima todellisuuden kuvauksessa. Enqvistkin uskoo niiden selitysvoimaan opaskoiran tavoin, mutta pitää niitä kuitenkin loppupelissä konstruktioina. --> minusta ristiriita. Loogisempi vaihtoehto minusta olisi olettaa, että myös matemaattisten olioiden täytyy olla reaalisia ja todellisia, koska ne soveltuvat reaalimaailman objekteihin niin hyvin.

Tämä tosin johta helposti platonistiseen käsitykseen niiden olemassaolosta jossain transendentaalisessa mielessä, sillä tuskin luvun kaksi olemuksen voi redusoida atomien tanssahteluksi. Mielestäni matemaattisten olioiden olettaminen todellisiksi näyttää kuitenkin välttämätömältä hinnalta, mikäli aiomme luottaa niiden selitysvoimaan.




Matematiikan filosofiasta on kirjoitettu tuhansia ja taas tuhansia sivuja, joten tuskinpa tällä keskustelupalstalla kovin suurta "kontribuutiota" asiaan on.



Matematiikka ja logiikka ovat olleet olemassa "ennen" alkuräjähdystä

Tämä on mielestäni toinen johtopäätös, joka vastaa jo jollain tavalla ketjun alussa olevaan ihmettelyyni. Todellisuus on koodattu matematiikan kielelle ja noudattaa logiikkaa, joten eikö näiden täydy tällöin olla olemassa jo ennen todellisuuden syntymistä. Käsikirjoitus olemassa ennen näytelmää. Matematiikka ei ole sidottu aikaan. Sen avulla itse aikaakin voidaan tutkia. Jotenkin tuntuu, että juuri matematiikka on ikuista. Vai syntyikö se samalla kuin olevakin?

Voisiko olemassaoloa lähteä tarkastelmaan mielekkäästi näistä lähtökohdista. Mitä ajattelette?

author="" kirjoitti:



Mielestäni ei kannata.

Ohman

Kirjekuori
Seuraa 
Viestejä2144
Ohman
Kirjekuori
Vastaus näyttäisi olevan yllättävän yksinkertainen: kyseessä on looginen totuus. Olemassaolo on todistuva tosiseikka.

Tehdään ensin vastaväite: ei ole olemassa mitään, ja johdetaan siitä ristiriita.

¬∃xFx∧¬∃x¬Fx ⟺
∀x¬Fx∧∀xFx ⟺
∀x(¬Fx∧Fx) ⟺
∀x(⊥) ⟺
⊥. (Ristiriita eli falsum).

Todistuksen eka rivillä oletetaan siis että ei ole olemassa x:ää joka on F ja ei ole olemassa x:ää joka ei ole F (eli ei ole olemassa kertakaikkiaan mitään). Tästä johtuu sitten falsum, mikä riittääkin.

(Tämän mukaan siis tyhjä universumi on looginen ristiriita, joten varmaankin monella loogikolla ja matemaatikolla menee tästä kahvi väärään kurkkuun. Olen kuitenkin joskus miettinyt sitä, voisiko olla niin että logiikka kuvastaa todellisuuden perimmäisiä piirteitä ja juuri siksi se toimii oikein. Jos niin on ja deduktiiviset päättelyt eivät milloinkaan johda harhaan (kuten eivät johda), niin eräs todellisuuden perimmäinen piirre on se että jotakin on siis välttämättä olemassa. No, jossei muuta, niin onpahan siinä ihmeteltävää...)




Olet tuossa osoittanut, että 1.rivi on ekvivalentti ristiriidan kanssa ja on siis itsessään ristiriita. Ja tästähän voi johtaa mitä hyvänsä.



Niin, ensimmäisestä rivistä (minkään olemattomuudesta) voi todistetusti sitten johtaa mitä tahansa. Tarkoittaa sitä, että jos mitään ei ole olemassa niin Joulupukki on olemassa.

Ohman

Jos meillä on implikaatio A => B, se on ekvivalentti lauseen( (ei A) tai B) kanssa ja implikaatio on siis tosi, jos A on epätosi.



Johtaminen ei ollut mitenkään sidottu materiaaliseen implikaatioon kuten jostakin käsittämättömästä syystä sait päähäsi. Symboli "⟺" on tässä striktin ekvivalenssin merkki, luonteeltaan välttämättömän (nesessitoivan) ekvivalenssin symboli.

Ohman

Enpä näe paljon järkeä päättelyssäsi.



Etpä niin, et.

Ohman

1. rivi ei mitenkään tarkoita," ettei ole olemassa kertakaikkiaan mitään", kuten väitit.

Ohman


Sitähän se juuri tarkoittaa. Asia on selvitetty ihan luonnollisella kielellä siellä todistuksen alla.

Sivut

Suosituimmat

Uusimmat

Sisältö jatkuu mainoksen alla

Uusimmat

Suosituimmat