Seuraa 
Viestejä45973

jos on 80 voittavaa ja 150 tyhjää arpaa ja niitä poimitaan 10kpl niin mikä on todennäköisyys että niiden joukossa on korkeintaan 3 voittavaa arpaa? Arpoja ei palauteta laatikkoon. Ja mikä on voittoarpojen lukumäärän odotusarvo ja keskihajonta?

Kuinka nämä kuuluu laskea? Olen kaikki muut saanut tehtyä mutta tämä tehtävä vaivaa?

Kommentit (4)

Opettaja
Seuraa 
Viestejä1983

Tuskin nyt ihan suoria kaavoja halutaan, näkeehän vastauksen varmaan kirjan lopusta, jos vähällä halutaan päästä. Tosin tämä on sikäli "kaava"-juttu, että menee ihan mallin "erivärisiä palloja laatikosta" mukaan, kuten esimerkiksi lottovoittojen todennäköisyydet.
Eli esimerkiksi P(2)=P(2 voittoa) =Bin(80,2)*Bin(150,8)/Bin(230,10).
Ja P(korkeintaan 3)=P(0)+P(1)+P(2)+P(3)
Odotusarvo ja keskihajonta menee sitten kaavoillaan, kun nyt tunnetaan arvot xi=i (0, 1, 2, 3) ja näiden todennäkäisyydet pi=P(i).

Sisältö jatkuu mainoksen alla
Sisältö jatkuu mainoksen alla
PPo
Seuraa 
Viestejä14501
Opettaja
Tuskin nyt ihan suoria kaavoja halutaan, näkeehän vastauksen varmaan kirjan lopusta, jos vähällä halutaan päästä. Tosin tämä on sikäli "kaava"-juttu, että menee ihan mallin "erivärisiä palloja laatikosta" mukaan, kuten esimerkiksi lottovoittojen todennäköisyydet.
Eli esimerkiksi P(2)=P(2 voittoa) =Bin(80,2)*Bin(150,8)/Bin(230,10).
Ja P(korkeintaan 3)=P(0)+P(1)+P(2)+P(3)
Odotusarvo ja keskihajonta menee sitten kaavoillaan, kun nyt tunnetaan arvot xi=i (0, 1, 2, 3) ja näiden todennäkäisyydet pi=P(i).

Eikö voittoarpojen lukumäärä xi tässä tapauksessa ole 0, 1, 2 ,...10

Opettaja
Seuraa 
Viestejä1983
PPo
Eikö voittoarpojen lukumäärä xi tässä tapauksessa ole 0, 1, 2 ,...10 ?




Noinhan se taitaa olla ja menee käsipelillä työlääksi, jos kaikki pitää laskea.
Pitäisiköhän sittenkin kompata petskua. Kyseessähän on ihan tunnettu jakauma, muistaakseni hypergeometrinen sellainen, jolle nuo tunnusluvut löytyy kaavoina.

Edit: http://fi.wikipedia.org/wiki/Hypergeometrinen_jakauma

Suosituimmat

Uusimmat

Sisältö jatkuu mainoksen alla

Uusimmat

Suosituimmat