Seuraa 
Viestejä60

Tässä kitaraa soitellessani aloin pohtia kädessäni olevan tyypillisen plektran muotoa, joka on kaarevasivuinen pyöreänurkkainen kolmio. Muodossa ei ole epäjatkuvuuskohtia, kaarevuussäde muuttuu jouheasti aivan kuten ellipsissä.

Tulikin siitä mieleen kysymys, että onko olemassa ellipsinkaltaisia kuvioita, joilla on kahden sijasta kolme tai useampia polttopisteitä. Eli onko plektra kolmen polttopisteen ellipsi ja putki-tv:n kuvaruutu neljän polttopisteen ellipsi? Vai ovatko kyseessä matemaattisesti ihan toisenlaisiin periaatteisiin perustuvat muodot, jotka eivät ole sukua ellipsille? Jotain bezier-käyriä kenties?

Joskus näin jossain kirjassa kuvan, jolla demottiin, kuinka tanko, jonka profiili on tasasivuinen plektra (yhtä terävät nurkat yhtä kaukana toisistaan), on työntömitalla mitattuna yhtä paksu mistä tahansa kulmasta mitattuna. Onko tämä tasasivuisen "kolmiellipsin" yleinen ominaisuus vai onko kyseessä jonkun muun muodon erikoistapaus?

Kommentit (4)

Squierrel
Tässä kitaraa soitellessani aloin pohtia kädessäni olevan tyypillisen plektran muotoa, joka on kaarevasivuinen pyöreänurkkainen kolmio. Muodossa ei ole epäjatkuvuuskohtia, kaarevuussäde muuttuu jouheasti aivan kuten ellipsissä.

Tulikin siitä mieleen kysymys, että onko olemassa ellipsinkaltaisia kuvioita, joilla on kahden sijasta kolme tai useampia polttopisteitä. Eli onko plektra kolmen polttopisteen ellipsi ja putki-tv:n kuvaruutu neljän polttopisteen ellipsi? Vai ovatko kyseessä matemaattisesti ihan toisenlaisiin periaatteisiin perustuvat muodot, jotka eivät ole sukua ellipsille? Jotain bezier-käyriä kenties?

Joskus näin jossain kirjassa kuvan, jolla demottiin, kuinka tanko, jonka profiili on tasasivuinen plektra (yhtä terävät nurkat yhtä kaukana toisistaan), on työntömitalla mitattuna yhtä paksu mistä tahansa kulmasta mitattuna. Onko tämä tasasivuisen "kolmiellipsin" yleinen ominaisuus vai onko kyseessä jonkun muun muodon erikoistapaus?




Muistanet, että ellipsi on kartioleikkaus ja niistä ei plektran ja kuvaruudun muotoisia
löydy. Ellipsiä on tosin yleistetty, googleta "superellipse" tai "Lamé curve".

Rike

Sisältö jatkuu mainoksen alla
Sisältö jatkuu mainoksen alla
Squierrel
Seuraa 
Viestejä60
ttyDread
Muistanet, että ellipsi on kartioleikkaus ja niistä ei plektran ja kuvaruudun muotoisia löydy. Ellipsiä on tosin yleistetty, googleta "superellipse" tai "Lamé curve".



Olen tuon kartioleikkausjutun oppinut vasta myöhemmällä iällä. Kasarin alussa lukion pitkässä matikassa ellipsi oli vielä niiden pisteiden joukko, joilla etäisyyksien summa polttopisteisiin on vakio. Tällä periaatteella näyttäisi löytyvän myös useampipolttopisteisiä ellipsejä:

http://en.wikipedia.org/wiki/N-ellipse

Tuo superellipse taas on eri juttu. Ja niin on myös tuo kuvailemani vakiopaksuinen kuvio, joka siis muodostuukin ympyränkaarista eikä siten ole minkään sortin ellipsi.

http://en.wikipedia.org/wiki/Curve_of_constant_width

Suosituimmat

Uusimmat

Sisältö jatkuu mainoksen alla

Uusimmat

Suosituimmat