Seuraa 
Viestejä45973

Galaksissamme on noin 200 miljardia tähteä ja näkyvässä maailmankaikkeudessa noin 100 miljardia galaksia. Jos tähtien lukumäärää hahmotetaan hiekan jyvillä niin kuinka suuri kuutio hiekkaa hahmottaa tähtien lukumäärää maailmankaikkeudessa jos oletetaan että hiekan jyvä vie tilaa kuutiomillimetrin ja Linnunrata galaksimme on 100 miljardine tähtineen tyypillinen galaksi?

kuutiojuuri 100 kertaa 200 miljardista jaettuna miljoonalla kilometriä=27 km. (kuution sivun pituus)

Entä kuinka suuri kuutio hiekkaaa hahmottaa Linnunratamme 200 miljardia tähteä?

kuutiojuuri 200 miljardista jaettuna tuhannella metriä=6 m.

Koitetaanpa sitten hahmottaa etäisyyttä 4,3 valovuotta lähimpään tähteen: kunka pitkä on neliön sivu, jota kuljetaan edestakaisin päästä päähän millimetrin välein jos kuljettu matka kuvastaa etäisyyttä Alpha Centauriin ja jokainen millimetri kuvastaa 1000 km?

neliöjuuri (4,3*365*24*60*60*299792,458 /1000) mm=201 m

Kommentit (14)

Minua alkoi kiinnostaa, että onko litrassa vettä enemmän atomeita kuin maailmankaikkeudessa tähtiä ja sain tulokseksi, että on yli viisituhatta kertaa. Aina taivastellaan kosmologisia suureita mutta minusta atomien mittakaava on vielä hankalampi hahmottaa. Grammassa vetyäkin on 1 mooli atomeita ja maailmankaikkeudessa vain 0,03321 moolia tähtiä.

Lukuja: mooli tarkoittaa 6,0221415*10^23 rakennusyksikköä.
yhdessä litrassa on 55,5 moolia H20 molekyylejä.
Maailmankaikkeudessa 2*10^22 tähteä.

Sisältö jatkuu mainoksen alla
Sisältö jatkuu mainoksen alla

Maailmankaikkeudessa on "vain" 10^79 atomia. Näyttää aika pieneltä luvulta noin, mutta on se todellisuudessa aika käsittämätön määrä.

Carloz
Timanttisesta planeetasta olen kuullut, mutta luinen tähti on uusi tuttavuus.

?? ... äh, nyt huomasin, otsikossa kirjoitusvirhe. Eivät ole näppäriä kirjoittaa aina nämä tabletit. Minulla ainakin tulee paljon virheitä. po. tietysti lukumäärä.

kabus
Maailmankaikkeudessa on "vain" 10^79 atomia. Näyttää aika pieneltä luvulta noin, mutta on se todellisuudessa aika käsittämätön määrä.

Joo. Jostain luin että 10^80 ja laskeskelin, että se on noin 2^265. Eli 265:llä bitillä voitaisiin jokainen atomi numeroida. Sekin tuntuu vähältä. Ainoastaan 265 bittiä ja jokaisele maailmankaikkuden atomille voitaisiin anta oma nimi tai leima. Laskeskelin myös, että Teran kovalevyssä on enemmän bittejä kuin Linnunradassa tähtiä eli aika tehokasta on tiedontallennus.

Keckman
kabus
Maailmankaikkeudessa on "vain" 10^79 atomia. Näyttää aika pieneltä luvulta noin, mutta on se todellisuudessa aika käsittämätön määrä.

Joo. Jostain luin että 10^80 ja laskeskelin, että se on noin 2^265. Eli 265:llä bitillä voitaisiin jokainen atomi numeroida. Sekin tuntuu vähältä. Ainoastaan 265 bittiä ja jokaisele maailmankaikkuden atomille voitaisiin anta oma nimi tai leima. Laskeskelin myös, että Teran kovalevyssä on enemmän bittejä kuin Linnunradassa tähtiä eli aika tehokasta on tiedontallennus.



Tuo 10^80 tuli, jos lasketaan mukaan pimeä aine ja oletetaan sen koostuvan atomeista. Ainakin siinä artikkelissa jonka minä luin.

Barbaari
Hubblen anniversarydokkarissa sanottiin että maailmankaikkeuden kaikki tähdet mahtuisivat hyvin Auringon ja lähimmän tähden väliin, ehkä jonona ehkä pallonmuotoisena. En enää muista miten.

No tuohan on helppo likimain tarkistaa, jos oletetaan että Aurinko on likimain tyypillinen tähti niin jonossa ei mahdu kuin 29 miljoonaa tähteä.

Auringon säde on 696000 km ja 4,3 valovuotta on 4,3*365*24*60*60*299792,458 km

Eli sen täytyy olla pallonmuotoisena.

Barbaari
Hubblen anniversarydokkarissa sanottiin että maailmankaikkeuden kaikki tähdet mahtuisivat hyvin Auringon ja lähimmän tähden väliin, ehkä jonona ehkä pallonmuotoisena. En enää muista miten.

Lasketaans monta Aurinkoa mahtuu pallon sisään jonka säde on puolet matkasta lähimpään tähteen eli 2,15 valovuotta.

Pallon tilavuus 4*pii*r^3 ja Aurinko vie tilavuutta saman verran kuin kuutio, minkä sivu on 2*699000 km. Sain 3,9128*10^22 tähteä kun maailmankaikkeudessa on noin 2*10^22 tähteä eli hyvin mahtuu.

Jos aurinkokuntamme (plutoon saakka vaikkapa) olisi euron kolikon kokoinen, niin lähin tähti olisi jossain 135 metrin päässä, ja linnunratamme ulottuisi jonnekkin keski-Eurooppaan, vaikkapa Ranskaan (+3000km) saakka muutaman kymmenen kilometrin paksuisena "sumupilvenä", jossa siis olisi noita nuppineulankärkiä (eli aurinkoja) satojen metrien päässä toisistaan, tosin keskustassa sitten vähän tiheämmin, ehkä parhaimmillaan muutamien metrien päässä toisistaan, ehkä tiheämmässäkin (tätä en osaa kyllä arvioida...). Useampikertaiset tähtijärjestelmät tietty olisivat toisissaan melko lailla kiinni olevia kolikoita, tai jopa päällekkäinkin olevia.

Suurimmat tähdet olisivat kooltaan n. 10 sentin kolikon kokoisia (VY Canis majoris).

EDIT: Lukuisia uudelleenarviointeja, eli vaivauduin jopa laskeskelemaan hieman.

Armitage
Jos aurinkokuntamme (plutoon saakka vaikkapa) olisi euron kolikon kokoinen, niin lähin tähti olisi jossain 135 metrin päässä

EDIT: Lukuisia uudelleenarviointeja, eli vaivauduin jopa laskeskelemaan hieman.


Joo. Laskeskelin itsekin, että jos Pluton etäisyys Auringosta olisi 40 AU niin kolikoita tulisi 3400 kpl ja kun euron kolikon läpimitta on 23,25 mm niin sain tulokseksi 79 metriä.

1 AU eli Maapallon etäisyys Auringosta on 1,4960*10^8 km.

Todellisuudessa Pluton rata on hyvin ellipsinen ja sen etäisyys vaihtelee 29,5 AU:sta 49,7 AU:n.

Pacanus Rusticanus
Seuraa 
Viestejä7845

Jumal'aut. Täällähän on käytännön matematiikan neroja, Olen opportunisti ja kirjoitan hiukan offtopicia. Minulla on pikku pulma.

Minäpä olisin iloinen jos saisin merinavigaatiotutkinnossa tarvittavat
kaavat jostain sellaisessa muodossa luntille, että tällainen täysi puupää numerojen saralla pystyisi niillä laskemaan. Tutkinnossahan saa olla apuvälineet ja kirjallisuus mukana. Lisäksi niissä on aikaraja, joten turhaan turaamiseen ei ole yhtään aikaa.

Mahtaiskohan jostain löytyä "kaavoja puupäisille"?

Minulla ei pysy kovin pitkä laskujen ketjutus koossa, ellei ole mallia johon tukeutua. Diagnosoitu huomattava välittömän muisti vaikeus nääs. Kirjanpidossa / talouslaskennassa esim. tökkii joskus ankarasti, mutta taktikoiden sekin homma sujuu. Kun on pakko.

Navigaatiotutkinnossa on laskuissa monta muuttujaa. Tyyliin; että jos koordinaateista x lähdet suuntaan 323 7,2 solmun nopeudella, niin missä suunnassa sinusta koodinaateissa y oleva kohde on 1,5h kuluttua ja paljonko siihen on etäisyyttä. Lisäksi voi olla virtaama, eranto ja sorto, eli paljonko tuuli työntää sivuun, paljonko virta, esim. vuorovesi vie ja mikä on kartan eranto maantieteellisen ja magneettisen pohjoisnavan välillä.

Jätin ilmoittautumatta kun kurssi on nettikurssi ja minä tarvitsisi kyllä jonkun opiskelukaverin/ ryhmän tukea jolla on taipumusta numeroiden pyörittelyyn ja jolta voisin luntata tarvittavat kaavat joita soveltaisin.

Osa laskuista pitää laskea, mikäsesanaon, esittäen/todentaen, joten pelkkä vastaus ei riitä, eli pc-makrot tms. ei käy.

Pärjään käytännön navigaatiossa miten kuten kun en laske "idioottilaskuja" joissa on monta muuttujaa vaan yhden asian kerrallaan ja homma on ok.

Ei. En lähde kuukausiksi/vuosiksi jonkun lippuseuran sikahintaisille leikkilaivurikursseille. Minulta puuttuu vain nuo laskukaavat ja hiukan harjoitusta niiden kanssa, että saisin pätevyyskirjan. Puolustusvoimien venekursseilla/ päällikkökursseilla oli selkeää perusoppimateriaalia muinoin, mutta ei helposti taida niitäkään löytyä mistään nykyään.

Olisko heittää vinkkiä matemaattiseen pulmaani.

- Ubi bene, ibi patria -

Pacanus Rusticanus
Jumal'aut. Täällähän on käytännön matematiikan neroja, Olen opportunisti ja kirjoitan hiukan offtopicia. Minulla on pikku pulma.

Minäpä olisin iloinen jos saisin merinavigaatiotutkinnossa tarvittavat
kaavat jostain sellaisessa muodossa luntille, että tällainen täysi puupää numerojen saralla pystyisi niillä laskemaan. Tutkinnossahan saa olla apuvälineet ja kirjallisuus mukana. Lisäksi niissä on aikaraja, joten turhaan turaamiseen ei ole yhtään aikaa.

Mahtaiskohan jostain löytyä "kaavoja puupäisille"?

Minulla ei pysy kovin pitkä laskujen ketjutus koossa, ellei ole mallia johon tukeutua. Diagnosoitu huomattava välittömän muisti vaikeus nääs. Kirjanpidossa / talouslaskennassa esim. tökkii joskus ankarasti, mutta taktikoiden sekin homma sujuu. Kun on pakko.

Navigaatiotutkinnossa on laskuissa monta muuttujaa. Tyyliin; että jos koordinaateista x lähdet suuntaan 323 7,2 solmun nopeudella, niin missä suunnassa sinusta koodinaateissa y oleva kohde on 1,5h kuluttua ja paljonko siihen on etäisyyttä. Lisäksi voi olla virtaama, eranto ja sorto, eli paljonko tuuli työntää sivuun, paljonko virta, esim. vuorovesi vie ja mikä on kartan eranto maantieteellisen ja magneettisen pohjoisnavan välillä.

Jätin ilmoittautumatta kun kurssi on nettikurssi ja minä tarvitsisi kyllä jonkun opiskelukaverin/ ryhmän tukea jolla on taipumusta numeroiden pyörittelyyn ja jolta voisin luntata tarvittavat kaavat joita soveltaisin.

Osa laskuista pitää laskea, mikäsesanaon, esittäen/todentaen, joten pelkkä vastaus ei riitä, eli pc-makrot tms. ei käy.

Pärjään käytännön navigaatiossa miten kuten kun en laske "idioottilaskuja" joissa on monta muuttujaa vaan yhden asian kerrallaan ja homma on ok.

Ei. En lähde kuukausiksi/vuosiksi jonkun lippuseuran sikahintaisille leikkilaivurikursseille. Minulta puuttuu vain nuo laskukaavat ja hiukan harjoitusta niiden kanssa, että saisin pätevyyskirjan. Puolustusvoimien venekursseilla/ päällikkökursseilla oli selkeää perusoppimateriaalia muinoin, mutta ei helposti taida niitäkään löytyä mistään nykyään.

Olisko heittää vinkkiä matemaattiseen pulmaani.




Onko tämä kenties vittuilua?

Pacanus Rusticanus
Jumal'aut. Täällähän on käytännön matematiikan neroja,

En minä ainakaan. Olen laskeskellut lähinnä yksinkertaisia jako ja kertolaskuja tosin isoilla luvuilla ja hieman pituuksien muuntokertoimilla ja käytin pallon tilavuuden kaavaa, jota sitäkään en muistanut vaan tarkistin wikipediasta ja yksinkertaista logaritmilaskua.
Pacanus Rusticanus

Navigaatiotutkinnossa on laskuissa monta muuttujaa. Tyyliin; että jos koordinaateista x lähdet suuntaan 323 7,2 solmun nopeudella, niin missä suunnassa sinusta koodinaateissa y oleva kohde on 1,5h kuluttua ja paljonko siihen on etäisyyttä. Lisäksi voi olla virtaama, eranto ja sorto, eli paljonko tuuli työntää sivuun, paljonko virta, esim. vuorovesi vie ja mikä on kartan eranto maantieteellisen ja magneettisen pohjoisnavan välillä.

Vektorilaskuilla, sinillä, cosinilla ja Pythagoraan lauseella noista selvinnee mutta liian moimutkaista minulle ainakin tähän hätiin.

Tai kokeillaan alustavasti hyvin yksinkertaistetulla esimerkillä:

Olkoon suunta 75 astetta origosta nopeudella 2 koordinaattia minuutissa ja laskettava kuinka etäällä koordinaateista 40,30 ollaan kymmenen minuutin kuluttua.

Aluksen kulkua kuvaa nyt suoran yhtälö y=kx, missä kulmakerroin k=sin(75)/cos(75). Kymmenen minuutin kuluttua alus on kulkenut matkan 20 koordinaattia. Pythagoraan lauseesta saadaan yhtälö y^2+x^2=20^2. Kaksi yhtälöä ja kaksi tuntematonta joten x ja y voidaan ratkaista.

Jos tiedät kaksi pistettä 40,30 ja x,y niin kai osaat ihan peruskoulun matematiikalla laskea Pythagoraan lauseen avulla niiden etäisyyden ja suunnan x,y:stä 40,30:een saat selville sitten siniä ja cosinia soveltamalla.

Kannattaa piirtää kuva koordinaatistoon nii asia selvinnee.

Suosituimmat

Uusimmat

Sisältö jatkuu mainoksen alla

Uusimmat

Suosituimmat