Seuraa 
Viestejä45973

Hei! Eteeni tuli tällainen ongelma, johon kaipaisin apua asiantuntijoilta. Tilanne on seuraava:

Pelilaudalla on ympyränmuotoinen rata, jossa on seitsemän ruutua, ja ne on numeroitu
1:stä 7:ään. Pelaaja aloittaa ruudusta 1 ja liikkuu radalla heittämällä noppaa. Jos
noppa antaa pistemäärän 1, niin hän palaa lähtöruutuun. Muussa tapauksessa hän siirtyy
niin monta askelta kuin tulos osoittaa. Millä todennäköisyydellä pelaaja on ruudussa 4 kolmen heiton jälkeen?

Kahdella heitolla tilanne oli huomattavasti yksinkertaisempi, mutta kolmella heitolla pitäisi ilmeisesti ottaa myös huomioon ne mahdollisuudet, joissa pelinappula kiertää radan ympäri päätyen neljänteen ruutuun.

Miten määrittäisitte kaikkien ruutujen todennäköisyyksien raja-arvot, kun heittojen lukumäärä kasvaa rajattomasti?

Toinen ongelma:
Muutetaan rataa niin, että ruutujen lukumääräksi tulee n. Tutki joillakin sopivilla
n:n arvoilla todennäköisyyksien raja-arvoja, kun heittojen lukumäärä kasvaa rajattomasti.
Voidaanko tulosten perusteella tehdä joitakin yleisiä johtopäätöksiä?

Tilastotiede eikä todennäköisyyslaskenta ole oma vahvuuteni, joten arvostaisin apuanne.

Sivut

Kommentit (75)

Ikäviä koulutehtäviä ne opettajat nykyisin antaa, eiköstä vaan.

Ei täällä ole koskaan ollut tapana antaa suoria vastauksia koulutehtäiviensä kanssa painivien kirjoittajille, varsinkaan, jos on kyseessä liittymispäivä ja ensimmäinen viesti!

Kerro itse vaikkapa se, miten pitkälle omissa pähkäillyssäsi olet päässyt. Ja tämä sen jälkeen, kun olet perusteellisesti tutustunut opettajasi antamaan materiaaliin.

Vinkkejä täältä saat ihan varmasti, mutta et suoria vastauksia!

Sisältö jatkuu mainoksen alla
Sisältö jatkuu mainoksen alla
vesseli321
ilmeisesti ottaa myös huomioon ne mahdollisuudet, joissa pelinappula kiertää radan ympäri päätyen neljänteen ruutuun.

Noppien summaksi pitää siis tulla 10, mutta ei saa olla ykköstä?

lisätään tähän vielä todennäköisyys sarjalle X,1,3, jolla pääsee myös k.o ruutuun (X on mikä vaan)

Todennäköisyydet yhteen.

Einheri
vesseli321
ilmeisesti ottaa myös huomioon ne mahdollisuudet, joissa pelinappula kiertää radan ympäri päätyen neljänteen ruutuun.

Noppien summaksi pitää siis tulla 10, mutta ei saa olla ykköstä?

lisätään tähän vielä todennäköisyys sarjalle X,1,3, jolla pääsee myös k.o ruutuun (X on mikä vaan)

Todennäköisyydet yhteen.


kolmella heitolla tulokset 1,4,6 tai 1,5,5 tai 1,6,4 tuottavat kysytyn neljännen ruudun, vaikka summa on 11.

kuukle
kolmella heitolla tulokset 1,4,6 tai 1,5,5 tai 1,6,4 tuottavat kysytyn neljännen ruudun, vaikka summa on 11.
Mutta niissähän on se ykkönen.

korant
Ei se haittaa mutta on jätettävä summasta pois koska siellä edellytettiin ettei ykköstä lasketa.

Missä noin edellytettiin ja mihin ykköstä ei lasketa ?

Ainakin nuo mainitsemani vaihtoehdot on huomioitava kysytyn tuloksen tuottavien joukkoon, eikä niitä vielä silloin oltu mainittu kun ne mainitsin.

15 vaihtoehtoa, jotka tuottavat summaksi 10, eivätkä ala ykkösellä
3 vaihtoehtoa tuottavat summaksi 17, eivätkä ala ykkösellä
6 vaihtoehtoa muotoa x,1,3 jossa x mikä tahansa väliltä 1...6
3 vaihtoehtoa jotka alkavat ykkösellä tuottaen summaksi 11

yhteensä 27 hyväksyttyä vaihtoehtoa 216:sta, eli 1/8 kuten jo kerroitkin.

Voisiko ppo kertoa mitkä 3 vaihtoehtoa on jäänyt tässä huomioimatta, jotta tulokseksi saataisiin tn = 30/216 = 5/36

korant
Einheri
Noppien summaksi pitää siis tulla 10, mutta ei saa olla ykköstä?

Tuon ehdon täyttää 15 vaihtoehtoa, joiden joukkoon eivät kuulu mainitsemani 1,4,6
1,5,5 eikä 1,6,4

Tuossa ei mainita ettei ykköstä lasketa summaan, vaan ettei niiden heittotulosten joukossa ole ykköstä, joita tuossa tarkastellaan.

Ratkaisu olisi toki voitu mainita myös muodossa:
kolmen heiton vaihtoehdot, joiden summa on 4 tai 10 tai 17 kun ykköstä tai sitä edeltäviä heittotuloksia ei kyseiseen summaan lasketa mukaan. Näin ei kuitenkaan kukaan ole maininnut.

Sivut

Suosituimmat

Uusimmat

Sisältö jatkuu mainoksen alla

Uusimmat

Suosituimmat