Seuraa 
Viestejä45973

Opetusvideo massan ja energian vastaavuudesta! Kommetteja/ kritiikkiä?

http://opetus.tv/fysiikka/fy8/einstein- ... atti-emc2/

-VM

Sivut

Kommentit (21)

Videossa on paitsi selkeitä asiavirheitä myös selkeästi tulkinnanvaraisia näkemyksiä asiaan liittyen. Tässä muutama kommentti:

Massa ja energia vastaavat toisiaan

Eivät vastaa. Massa on hiukkasten ominaisuus, joka mittaa niiden inertiaa ja gravitaatiovuorovaikutuksen suuruutta. Energia puolestaan on hiukkassysteemin ominaisuus, joka mittaa sen kykyä tehdä työtä ja/tai aiheuttaa muutoksia ja/tai liikkeen suuruutta. Massa on eräs energian muoto, mutta ei missään nimessä ole sama asia kuin energia. Hiukkasen lepoenergia on suoraan verrannollinen sen lepomassaan, verrannollisuuskertoimen ollessa c^2=vakio.

Albert Einsteinin suppean suhteellisuusteorian mukaan massan m ja energian E välillä on yksinkertainen vastaavuus E=mc^2

Tässä E pitäisi määritellä lepoenergiaksi eikä (kokonais?)energiaksi. Oikeammin suppean suhtiksen energia-liikemäärärelaatio kuuluu muodossa

E^2 = m^2*c^4 + p^2*c^2,

kun klassisen mekaniikan energia-liikemäärärelaatio on muotoa

E = p^2/(2*m).

Tuossa mainitsemassasi "maailman kuuluisimmassa kaavassa" E=mc^2 olet nähtävästi ottanut salakavalasti käyttöön epäfysikaalisen, ns. liikemassan käsitteen, joka aiheuttaa takuuvarmasti enemmän sekaannusta kuin selvennystä. Hiukkasen fysikaalinen massa on sen lepomassa, ja se on suhtiksen sisällä invariantti suure.

Jos systeemillä on massa, sillä on myös energiaa.

Pitää paikkansa.

Jos systeemillä on energiaa, sillä on myös massa.

Ei pidä paikkansa. On olemassa täysin massattomia systeemeitä, kuten fotoni, jolla on energiaa mutta ei massaa. On aivan turha ujuttaa fotonille jotain epäfysikaalista liikemassaa, koska se ei missään tapauksessa vastaa fysikaalista massaa eli lepomassaa eikä siten aiheuta fotonille esim. inertiaa.

Ainetta voidaan pitää energian ilmentymänä.

En sanoisi näin, vaan pikemminkin päin vastoin. Energia on hiukkasten ominaisuus eikä hiukkaset suinkaan energian ominaisuus tai ilmentymä. Aine (mikäli tällä tarkoitetaan massallisia hiukkasia) omaa aina massastaan johtuen jonkin verran lepoenergiaa, minkä lisäksi se voi omata paljon muunkinlaista energiaa. Massattomat hiukkaset puolestaan eivät omaa lepoenergiaa lainkaan.

Fotoni on aineeton, mutta sillä on energiaa.

Pitää paikkansa, vaikka käsite "aineeton" on hieman hämärä. Käyttäisin mieluummin sanaa massaton.

Ei mulla mutta tässä vaiheessa...

pro
Videossa on paitsi selkeitä asiavirheitä myös selkeästi tulkinnanvaraisia näkemyksiä asiaan liittyen. Tässä muutama kommentti:



Näin en vielä ainakaan sanoisi, mutta kiitos kommenteista. Julkinen keskustelu on aina tärkeää kehittymisen kannalta.

Massa ja energia vastaavat toisiaan

Eivät vastaa. Massa on hiukkasten ominaisuus, joka mittaa niiden inertiaa ja gravitaatiovuorovaikutuksen suuruutta. Energia puolestaan on hiukkassysteemin ominaisuus, joka mittaa sen kykyä tehdä työtä ja/tai aiheuttaa muutoksia ja/tai liikkeen suuruutta. Massa on eräs energian muoto, mutta ei missään nimessä ole sama asia kuin energia. Hiukkasen lepoenergia on suoraan verrannollinen sen lepomassaan, verrannollisuuskertoimen ollessa c^2=vakio.



Einsteinin laki merkitsee siis,
1. että kaikki energian lajit ovat samalla hitautta ja gravitaatiokykyä ja
2. että käänteisesti kaikki hitaus ja gravitaatiokyky ovat energiaa.


Albert Einsteinin suppean suhteellisuusteorian mukaan massan m ja energian E välillä on yksinkertainen vastaavuus E=mc^2

Tässä E pitäisi määritellä lepoenergiaksi eikä (kokonais?)energiaksi. Oikeammin suppean suhtiksen energia-liikemäärärelaatio kuuluu muodossa

E^2 = m^2*c^4 + p^2*c^2,

kun klassisen mekaniikan energia-liikemäärärelaatio on muotoa

E = p^2/(2*m).

Tuossa mainitsemassasi "maailman kuuluisimmassa kaavassa" E=mc^2 olet nähtävästi ottanut salakavalasti käyttöön epäfysikaalisen, ns. liikemassan käsitteen, joka aiheuttaa takuuvarmasti enemmän sekaannusta kuin selvennystä. Hiukkasen fysikaalinen massa on sen lepomassa, ja se on suhtiksen sisällä invariantti suure.




Massa ja energia ovat samaistuneet kattosuureeksi ja yhdelle suureelle on kaksi vakiintunutta suurenimeä. Tässä on siis ongelma. Voisitko ensin tutustua videon yhteydessä olevaan linkkeihin:

Kurkisuonio:
http://per.physics.helsinki.fi/kurkisuo ... -Massa.pdf
sekä
Maalampi
http://www.tieteessatapahtuu.fi/022/maalampi022.htm
http://www.tieteessatapahtuu.fi/017/maalampi.htm

Sisältö jatkuu mainoksen alla
Sisältö jatkuu mainoksen alla
pro

Jos systeemillä on energiaa, sillä on myös massa.

Ei pidä paikkansa. On olemassa täysin massattomia systeemeitä, kuten fotoni, jolla on energiaa mutta ei massaa. On aivan turha ujuttaa fotonille jotain epäfysikaalista liikemassaa, koska se ei missään tapauksessa vastaa fysikaalista massaa eli lepomassaa eikä siten aiheuta fotonille esim. inertiaa.



Fotonia harvoin pidetään systeeminä, tämän vuoksi käytin sanaa "systeemi". Tulkinnanvaraisuutta tietenkin hälventäisi jos voisi käyttää esimerkiksi mainitsemaasi kaavaa E^2 = m^2*c^4 + p^2*c^2 mutta tätä ei lukion oppimäärä tunne. Tietysti tarkoituksena on antaa mahdollisimman oikea käsitys asiasta, mutta tähän täytyy käyttää vain sanoja. Jos systeemin energia kasvaa, kasvaa myös sen massa.

Tässä esimerkiksi artikkeli jossa asia sanotaan eksplisiittisesti:
http://physics.uark.edu/hobson/pubs/05.02.TPT.pd

Tietysti artikkeli koskevat kommenttisi kiinnostavat suuresti.

vmaanselka
Jos systeemin energia kasvaa, kasvaa myös sen massa.
Olet siis sitä mieltä, että jännitetyn jousen massa on suurempi kuin levossa olevan jousen. Taidat kirjoitella höpönhöpöjä.

korant
vmaanselka
Jos systeemin energia kasvaa, kasvaa myös sen massa.
Olet siis sitä mieltä, että jännitetyn jousen massa on suurempi kuin levossa olevan jousen. Taidat kirjoitella höpönhöpöjä.




Kyllä, kahden magneetin tapauksessa tämä on ehkä helpompi mieltää. Kun vedät kahta magneettia irti toisistaan, näiden massa kasvaa koska kahden magneetin systeemin potentiaalienergia kasvaa. Tosin hyvin hyvin vähän, mutta kasvaa kuitenkin E=mc^2 mukaisesti. Lue esim.
http://physics.uark.edu/hobson/pubs/05.02.TPT.pdf

vmaanselka
Massa ja energia vastaavat toisiaan

Eivät vastaa. Massa on hiukkasten ominaisuus, joka mittaa niiden inertiaa ja gravitaatiovuorovaikutuksen suuruutta. Energia puolestaan on hiukkassysteemin ominaisuus, joka mittaa sen kykyä tehdä työtä ja/tai aiheuttaa muutoksia ja/tai liikkeen suuruutta. Massa on eräs energian muoto, mutta ei missään nimessä ole sama asia kuin energia. Hiukkasen lepoenergia on suoraan verrannollinen sen lepomassaan, verrannollisuuskertoimen ollessa c^2=vakio.



Einsteinin laki merkitsee siis,
1. että kaikki energian lajit ovat samalla hitautta ja gravitaatiokykyä ja
2. että käänteisesti kaikki hitaus ja gravitaatiokyky ovat energiaa.

Ei suhtis kyllä ihan näin sano, vaan sen, että massa kontribuoi systeemiin lepoenergiaa ja käänteisesti lepoenergia kontribuoi systeemiin massaa. Kokonaisenergian kaava voidaan kirjoittaa muodossa

E = m*c^2 + T + U,

missä m*c^2 on systeemin lepoenergia, T on kineettinen energia ja U on potentiaalienergia. Systeemin tilan muuttuessa kokonaisenergia yleisesti ottaen säilyy (oletetaan eristetty systeemi), mutta voi jakautua uudelleen lepoenergian, kineettisen energian ja potentiaalienergian kesken.

Albert Einsteinin suppean suhteellisuusteorian mukaan massan m ja energian E välillä on yksinkertainen vastaavuus E=mc^2

Tässä E pitäisi määritellä lepoenergiaksi eikä (kokonais?)energiaksi. Oikeammin suppean suhtiksen energia-liikemäärärelaatio kuuluu muodossa

E^2 = m^2*c^4 + p^2*c^2,

kun klassisen mekaniikan energia-liikemäärärelaatio on muotoa

E = p^2/(2*m).

Tuossa mainitsemassasi "maailman kuuluisimmassa kaavassa" E=mc^2 olet nähtävästi ottanut salakavalasti käyttöön epäfysikaalisen, ns. liikemassan käsitteen, joka aiheuttaa takuuvarmasti enemmän sekaannusta kuin selvennystä. Hiukkasen fysikaalinen massa on sen lepomassa, ja se on suhtiksen sisällä invariantti suure.




Massa ja energia ovat samaistuneet kattosuureeksi ja yhdelle suureelle on kaksi vakiintunutta suurenimeä. Tässä on siis ongelma.

Kyseessä vaan ei ole yksi ja sama suure vaan kaksi erillistä suuretta.

vmaanselka
pro

Jos systeemillä on energiaa, sillä on myös massa.

Ei pidä paikkansa. On olemassa täysin massattomia systeemeitä, kuten fotoni, jolla on energiaa mutta ei massaa. On aivan turha ujuttaa fotonille jotain epäfysikaalista liikemassaa, koska se ei missään tapauksessa vastaa fysikaalista massaa eli lepomassaa eikä siten aiheuta fotonille esim. inertiaa.



Fotonia harvoin pidetään systeeminä, tämän vuoksi käytin sanaa "systeemi". Tulkinnanvaraisuutta tietenkin hälventäisi jos voisi käyttää esimerkiksi mainitsemaasi kaavaa E^2 = m^2*c^4 + p^2*c^2 mutta tätä ei lukion oppimäärä tunne. Tietysti tarkoituksena on antaa mahdollisimman oikea käsitys asiasta, mutta tähän täytyy käyttää vain sanoja. Jos systeemin energia kasvaa, kasvaa myös sen massa.

Käsitellään nyt esimerkin vuoksi tuo Maapallo-omena-esimerkki videoltasi ns. kaikkien taiteen sääntöjen mukaisesti (kritiikkiä saa toki esittää). Tarkastelen Maapallo-omena systeemiä ensin alkutilassa, jolloin omena makaa maanpinnalla ja muodostaa Maapallon kanssa yhden kappaleen A, minkä jälkeen tarkastelen samaa systeemiä lopputilassa, jolloin omena ja Maapallo muodostavat erilliset kappaleet O ja M. Kokonaisenergia alussa on

E[size=70:xjpyxtu5]a[/size:xjpyxtu5] = m[size=70:xjpyxtu5]A[/size:xjpyxtu5]*c^2 + T[size=70:xjpyxtu5]a[/size:xjpyxtu5] + U[size=70:xjpyxtu5]a[/size:xjpyxtu5] = m[size=70:xjpyxtu5]A[/size:xjpyxtu5]*c^2

ja vastaavasti lopussa

E[size=70:xjpyxtu5]L[/size:xjpyxtu5] = m[size=70:xjpyxtu5]O[/size:xjpyxtu5]*c^2 + m[size=70:xjpyxtu5]M[/size:xjpyxtu5]*c^2 + T[size=70:xjpyxtu5]L[/size:xjpyxtu5] + U[size=70:xjpyxtu5]L[/size:xjpyxtu5] = m[size=70:xjpyxtu5]O[/size:xjpyxtu5]*c^2 + m[size=70:xjpyxtu5]M[/size:xjpyxtu5]*c^2 - m[size=70:xjpyxtu5]O[/size:xjpyxtu5]*g*h.

Kokonaisenergia säilyy. Lasketaan, kappaleen A ja kappaleiden O ja M massojen erotus:

Δm = (m[size=70:xjpyxtu5]A[/size:xjpyxtu5]-m[size=70:xjpyxtu5]O[/size:xjpyxtu5]-m[size=70:xjpyxtu5]M[/size:xjpyxtu5]) = -m[size=70:xjpyxtu5]O[/size:xjpyxtu5]*g*h/c^2 = -1,1E-17 kg.

Oleellista tässä tarkastelussa on mm. se, että omenan ja Maapallon massat yksittäin tarkasteltuna pysyvät koko tarkastelun ajan samana. Sen sijaan Maapallon ja omenan muodostaman kappaleen yhteismassa alussa on pienempi kuin omenan ja Maapallon massojen summa lopussa. Systeemin massakatoa vastaava energiamäärä varastoituu gravitaatiokentän potentiaalienergiaksi. Toisin sanoen muutettaessa systeemin tilaa sen kokonaisenergia jakautuu uudenlaisella tavalla eri energiamuotojen (lepo-, liike- ja potentiaalienergian) kesken siten, että myös systeemin massa muuttuu koska sen lepoenergia muuttuu.

Kyllä Pro. Täsmälleen samaa mieltä. Massa on gravitaatiokentässä ja omena-Maa-systeemissä, jonka lepoenergia on siis kasvanut. Pohdin sitä, että onko tarpeellista mainita se, että massa on kentässä. Kentän käsite on lukiolaisille muutenkin vielä aika hämärä. Olen pyrkinyt hakemaan jonkinlaista konsensusta Jukka Maalammen liikemassan ehdottomalle kiellolle ja Kurkisuonion liikemassan "didaktiselle tarpeellisuudelle" opetuksessa. Tosin liikemassan käsitettä en mainitse videossa. Onko ainetta edes olemassa? Mitä se on? Aine on hämärä käsite ja niin on kai aineen olemuskin jollain tavalla. Tässä nyt tarkoituksena olisi välittää lukiotasolla jollain tavalla ymmärrettävästi mahdollisimman oikea kuva asiasta. Lähtökohtani on, että massa ja energia eivät ole sama asia. Kuitenkaan massa ei MUUTU energiaksi tai päivastoin. Mutta termi "vastaa" on tässä mielestäni sopiva. Tietenkin jos on olemassa jokin parempi termi, niin otan sen kyllä käyttöön.

Niin siis onko massa ja energia ”oikeasti” eri suureita? Klassisen fysiikan teorian muodostus erottelee nämä kahdeksi eri suureeksi. Hiukkastasolla taas massan sekä energian kattava suure on energia.

Pro: ”Ei suhtis kyllä ihan näin sano, vaan sen, että massa kontribuoi systeemiin lepoenergiaa ja käänteisesti lepoenergia kontribuoi systeemiin massaa. Kokonaisenergian kaava voidaan kirjoittaa muodossa”

Miten sanoisit tämän ilman termiä kontribuoi? Massa ja energia ovat siis jaettavissa toisistaan erillisiin osiin systeemissä myös hiukkasfysiikassa? Eikö massa ole perimmältään kuitenkin vain kentissä, kvarkkien välisissä vuorovaikutuksissa?

Kurki-Suonio on asiasta seuraavaa mieltä:

”Klassisessa fysiikassa termeillä massa ja energia on vakiintuneet empiiriset ja teoreettiset merkitykset. Kattosuureelle ei ole sijaa. Ei massasta voi puhua energiana eikä energiasta massana.
Relativistisessa mekaniikassa tilanne on toinen. Niinpä hiukkasfysiikassa kattosuure nimetään energiaksi, joka jää yksin kantamaan myös hitauden ja gravitaatiokyvyn merkityksiä. Hiukkasen massa määritellään uudelleen siksi, mikä hitauden merkityksessä tarkoitti lepomassaa. Sille jää empiirinen merkitys, joka voidaan nimetä vaikkapa itseishitaudeksi, samalla, kun se palaa alkuperäiseen teoreettiseen merkitykseensä hiukkasen invarianttina määrittelysuureena. Invarianssinsa vuoksi se saa helposti taas rasitteekseen myös mystisen "varsinaisen massan" mielikuvan, josta massan tarina alkoi.”

vmaanselka
Pohdin sitä, että onko tarpeellista mainita se, että massa on kentässä.

Sanoisin mieluummin, että systeemin massakatoa vastaava energiamäärä siirtyy gravitaatiokentän energiaksi.

Onko ainetta edes olemassa? Mitä se on? Aine on hämärä käsite ja niin on kai aineen olemuskin jollain tavalla.

Yleisesti käytössä oleva määritelmä nähdäkseni on, että aine on hiukkassysteemi, joka koostuu hiukkasista, joilla on lepomassa. Määritelmän mukaan esim. sähkömagneettisen säteilyn fotonit eivät ole ainetta.

vmaanselka
Niin siis onko massa ja energia ”oikeasti” eri suureita? Klassisen fysiikan teorian muodostus erottelee nämä kahdeksi eri suureeksi. Hiukkastasolla taas massan sekä energian kattava suure on energia.

Kuten olen jo moneen kertaan todennut, massa kontribuoi systeemiin lepoenergiaa ja lepoenergia vastaavasti massaa. Vaihtoehtoinen nimi lepoenergialle on massaenergia. On myös paljon muita energiamuotoja kuin massaenergia. Massaenergia kytkeytyy systeemin kokonaisenergiaan ja systeemin muihin energiamuotoihin aiemmin esittämieni kaavojen kautta.

Massa ja energia ovat siis jaettavissa toisistaan erillisiin osiin systeemissä myös hiukkasfysiikassa?

Kyllä hiukkasfysiikka tuntee ihan samalla tavalla eri energiamuodot, joista yksi on massaenergia.

Eikö massa ole perimmältään kuitenkin vain kentissä, kvarkkien välisissä vuorovaikutuksissa?

Kvarkkien välinen sidosenergia näkyy nukleonien massaenergian ja sitä kautta edelleen massan tuntuvana lisäyksenä. Periaate on vastaavanlainen kuin omena-Maapallo-esimerkissä, mutta nukleonisysteemin tapauksessa sidotun systeemin massa on huomattavasti suurempi kuin ei-sidotun systeemin osasten massojen summa. Sen sijaan atomin ytimien (jotka koostuvat nukleoneista) kohdalla tilanne on päinvastainen eli sidotun systeemin massa on pienempi kuin ei-sidotun systeemin osasten massojen summa.

pro
vmaanselka
Pohdin sitä, että onko tarpeellista mainita se, että massa on kentässä.

Sanoisin mieluummin, että systeemin massakatoa vastaava energiamäärä siirtyy gravitaatiokentän energiaksi.



Tämä voisi olla kyllä hyvä ilmaus. Massakadon käsite tosin tulee vasta myöhemmin opiskeltavaksi, joten olisi hyvä selvitä ilman sitä. Kurkisuonio kuitenkin on sitä mieltä, että:

"Einsteinin lain E = mc2 yhteydessä puhutaan usein aineen tai massan muuttumisesta energiaksi taikka päinvastoin. Väitetään esimerkiksi, että ydinreaktorissa ja Auringossa ainetta muuttuu energiaksi. Energiaksi muuttuvat aineet voidaan jopa nimetä esimerkiksi uraaniksi ja vedyksi. Sanotaan myös, että yhtälö esittää aineeseen sisältyvän energian määrää.
Paitsi että nämä kuvaukset ohjaavat harhaan sekoittamalla aineen ja massan, ne banalisoivat lain merkityksen. Laki ei esitä minkään muuttumista miksikään, vaan se on massan ja energian samastus. Se pitäisikin kirjoittaa muotoon E = c2m, jotta tekijän c2 asema ekvivalenttien suureiden E ja m välisenä verrannollisuuskertoimena tulisi ilmi. Laki kattaa kummankin kaikki empiiriset merkitykset, massan osalta hitauden ja gravitaatiokyvyn, energian osalta kaikki energian lajit, jotka ovat energian primaarisia merkityksiä. Energia on "kattosuure", joka yhdistää kaikki energian lajit saman säilymislain alle."

Vaikeatahan tässä on selittää asia rajoittunein matemaattisin apuneuvoin niin että siitä tulisi "oikea" käsitys oppilaalle...

pro
Kuten olen jo moneen kertaan todennut, massa kontribuoi systeemiin lepoenergiaa ja lepoenergia vastaavasti massaa. Vaihtoehtoinen nimi lepoenergialle on massaenergia. On myös paljon muita energiamuotoja kuin massaenergia. Massaenergia kytkeytyy systeemin kokonaisenergiaan ja systeemin muihin energiamuotoihin aiemmin esittämieni kaavojen kautta.

Massa ja energia ovat siis jaettavissa toisistaan erillisiin osiin systeemissä myös hiukkasfysiikassa?

Kyllä hiukkasfysiikka tuntee ihan samalla tavalla eri energiamuodot, joista yksi on massaenergia.



Miten suomentaisit tuon kontribuution tässä yhteydessä? Ymmärrän kyllä mitä tarkoitat, mutta jos asia pitäisi ilmaista ilman tuota sanaa... Sanoisit siis että massa on hiukkassysteemissä sen eräs energiamuoto. Puhutaan kuitenkin siitä, että massan käsitettä ei periaatteessa tarvittaisi fysiikassa lainkaan juurikin siitä syystä, että se on "vain" yksi energian muoto, joka palautuu potentiaalienergiaksi kvarkkien välillä. Miten kritisoisit tuota lainaust Kurki-Suonion artikkelista?

Trash
Seuraa 
Viestejä2063
pro
Tuossa mainitsemassasi "maailman kuuluisimmassa kaavassa" E=mc^2 olet nähtävästi ottanut salakavalasti käyttöön epäfysikaalisen, ns. liikemassan käsitteen, joka aiheuttaa takuuvarmasti enemmän sekaannusta kuin selvennystä. Hiukkasen fysikaalinen massa on sen lepomassa, ja se on suhtiksen sisällä invariantti suure.
Jos mitatataan laatikon lepomassa, voidaan laatikon sisältöä tarkasteltaessa huomata että massa aiheutuikin osin vipeltävistä superpalloista, niiden liike energiasta. Ja sama pätee jos korvataan laatikko pienemmillä hiukkassidoksilla, joissa massa pääosin on hiukkasten keskinäistä tanssia. Eli vaikka suhtiksen kaavoissa energiat käsitellään erillisinä, niin ei se tarkoita etteikö liike-energiakin olisi yhtälailla kouriintuntuvan massan aiheuttaja.
pro
Jos systeemillä on energiaa, sillä on myös massa.

Ei pidä paikkansa. On olemassa täysin massattomia systeemeitä, kuten fotoni, jolla on energiaa mutta ei massaa. On aivan turha ujuttaa fotonille jotain epäfysikaalista liikemassaa, koska se ei missään tapauksessa vastaa fysikaalista massaa eli lepomassaa eikä siten aiheuta fotonille esim. inertiaa.
Ajatellaan peilipallo ja sen sisälle loukkuun fotoneja. Peilipallon kiihdyttaminen aiheuttaa fotoneissa sini- ja punasiirtymää. Pallon nopeuden kasvaessa havaitsijaan nähden punasiirtyneiden määrä vähenee ja sinisiirtyneiden lisääntyy. Pallon kiihdyttäminen vaatii siten energiaa, voimaa eli fotonit aiheuttavat inertiaa. Ja koska ne aiheuttavat pallolle inertiaa, tuottavat ne myös massan -> Fotoneilla on massa.

Sivut

Suosituimmat

Uusimmat

Sisältö jatkuu mainoksen alla

Uusimmat

Suosituimmat