Vielä olisi yksi raja-arvo?

Seuraa 
Viestejä45973
Liittynyt3.9.2015

Olisi vielä tämmöinenkin

Lim(x->ääretön) x(y^(1/x)-1) ja vastaus pitäis olla lny

menee kyllä yli hilseen

Kommentit (2)

Vierailija
lasikatto
Olisi vielä tämmöinenkin

Lim(x->ääretön) x(y^(1/x)-1) ja vastaus pitäis olla lny

menee kyllä yli hilseen

Vinkiksi sopisi vaikka että muutat ensin tuon y^(1/x):n muotoon
e^....jotain ja sitten käytät exponentti funktion sarjakehitelmää, jos
tiedät jne.

Vierailija

Kiitos, näin kai se meneekin

e^x sarjakehitelmä kaikilla x:n arvoilla on

1+x+x^2/2!+x^3/3!.....

y^(1/x) = e^(1/x*lny) = 1+1/x*lny+1/2!*(1/x*lny)^2+.....

Omaan laskuuni kun laitetaan

lim(x->ääretön) x(1+1/x*lny+1/2!*(1/x*lny)^2+.....-1)=

lim(x->ääretön) lny+1/2!*1/x*(lny)^2+1/3!*^1/x^2*(lny)^3+.....=

lny.

Mitenkäs tuo minun todennäköisyyslasku tuolla aiemmin, löytyisikö

siihen mitään?

Uusimmat

Suosituimmat